三年级数学课件

三年级数学课件 篇1

本单元教学三位数乘一位数。学生在二年级（下册）已经掌握了两位数乘一位数，这是学习本单元乘法的重要基础。与两位数乘一位数相比，学生在学习三位数乘一位数时会遇到下列一些新情况：

三位数乘一位数时，一位数除了依次与三位数个位、十位上的数相乘外，还要继续与百位上的数乘，即还要进行几百乘一位数的运算。这是学生需要学习的新知识。

三位数乘一位数时，往往会个位向十位、十位向百位连续进位。这里虽然没有新的内容，但却是学生容易出现错误的地方。

三位数的十位上可能是０，计算三位数乘一位数会碰到三位数中间的０乘一位数，这是学生尚未学习的知识。

鉴于以上分析，本单元把乘法的教学编写成四段：第７０～７５页着重教学三位数乘一位数的基本方法；第７６～７９页着重教学三位数的中间或末尾是０时的乘法计算；第８０～８３页着重教学连乘计算的实际问题；最后是单元复习。为了有利于学生掌握三位数乘一位数的计算，全单元还编排了两个练习。

１、 第７０～7５页教材的编写特点。

（１） 先教学整百数乘一位数，为两位数乘一位数的计算向三位数乘一位数的计算扩展创造条件。

第７０页例题教学整百数乘一位数，解决了这个问题，学生就能自己完成三位数乘一位数的计算。整百数乘一位数应该口算，思路是灵活、开放的，教材中呈现了学生热烈交流自己算法的场景。在鼓励算法多样的前提下，教材希望学生从表内乘法类推出整百数乘一位数的积，想想做做第１题作了这种引导。如从２３＝６想到２００３＝６００，口算２５０和２５００都可以想２５。

教材十分注意口算整百数乘一位数的练习，因为这是计算三位数乘一位数的基础。想想做做第２题的练习容量很大，能帮助学生达到比较熟练地口算的程度。第３题把整百数乘一位数与整十数乘一位数、两位数乘一位数（不需要进位的）结合起来练习。第４、５题在解决实际问题时应用整百数乘一位数，进一步提高学生的口算能力。其中第４题还能让学生体会数量关系：每包纸的张数包数＝一共有纸的张数。第５题复习了正方形周长的算法。第６题的解题策略是多样的，可以通过口算２３２＝６４或６０２＝３０知道６０个车轮不够装３２辆车。这些策略与口算，学生都已经掌握，教学的作用是鼓励学生运用已有的知识与方法，并积极参加交流。

（２） 放手让学生自己探索三位数乘一位数的笔算方法。

第７２页例题教学笔算三位数乘一位数，教材让学生在两位数乘一位数竖式计算的基础上自己探索。例题着重引导学生思考：三位数个位、十位上的数依次乘一位数后还要继续算什么？积的百位上是几，为什么？学生充分讨论并解决这些问题，就掌握了三位数乘一位数的算法。

试一试仍然让学生独立计算，体会乘的过程中的连续进位。例题里乘得的积是三位数，试一试乘法的积仍是三位数，想想做做第１、２题里的积大多是四位数。这样，学生就比较完整地掌握了三位数乘一位数的笔算方法。第３题让学生算一算，看看积是几位数，引导学生注意三位数乘一位数的积有时是三位数、有时是四位数，并初步研究原因，为估算作准备。三位数乘一位数的积是四位数有两种情况：一种是三位数里的几百乘一位数后，结果已经超过一千；另一种是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数后积才是四位数。对此，教材是有控制的，习题里都只出现前一种情况，不出现后一种情况，这是考虑了大多数学生的实际能力，对教学要求作出的规定。

（３） 练习七突出估算和解决实际问题。

这个练习是三位数乘一位数口算和笔算的综合练习。在计算方面加强估算，仍然是估计三位数乘一位数的积是几位数，安排在第６题。这是在想想做做第３题的基础上教学的，学生只要根据三位数百位上的数乘一位数，即对几百乘一位数的得数满不满一千作出判断。这里仍然不出现几百乘一位数的得数不满一千，加上十位进的数才满一千的情况。第５题通过题组渗透乘法结合律，让学生在计算后发现２００４２的结果与２００８的积是相等的。

在解决实际问题方面也有两个内容，一个是一步计算的实际问题，这些问题的列式和计算并不困难。教材希望学生通过解题继续理解一些具体的数量关系，如第３题里的绕一周要的时间绕的周数＝一共要的时间、第４题里的每包克数包数＝一共的克数。另一个内容是两步计算的实际问题，这些问题在前面已经学过。教材希望学生通过解题，巩固已有的解题思路，要让学生在独立解答的基础上，交流自己是怎样想的。

２、 第７６～７９页教材的编写特点。

（１） 在具体实例中概括０与一个数相乘得０。

计算中间或末尾是０的三位数乘一位数，首先要会计算０乘一个数，这是一个新知识。第７６页上面的一道例题让学生从０＋０＋０＝０改写出０３＝０或３０＝０，首次感知３与０相乘得０，体会积是０的合理性。然后在想一想中类推出０７或８０。通过这些题学生能发现０和任何一个数相乘都得０，并应用于想想做做第１题。

（２） 让学生自己进行十位上是０的三位数乘一位数的计算。

第７６页下面的一道例题主要教学１０２４应该怎样算。教材先引导学生估计，然后用竖式计算。这里进行估计起两个作用：一是培养学生在解决实际问题时进行估计的能力；二是让估计与笔算相互印证，如果估计与笔算的结果相符，表明估计与笔算都正确。

１０２４的竖式应该怎样算，教材让学生自己完成。为了防止学生遗漏三位数十位上的０乘一位数这一步，教材提示学生思考积的十位上写几？为什么？以引起学生的注意。

第７７页想想做做第２题由于２０１个位的１乘３得数不满１０，所以２０１３的积的十位上是０；６０７个位上的7乘４得数满１０，所以６０７４的积的十位上不是０。这道题能让学生明白两点： 一是中间有０的三位数乘一位数，第二步是算0乘一位数。二是乘数中间有０，积的十位上不一定都是０。第３题是根据学生经常发生的计算错误设计的，让学生找出错在哪里并改正，帮助他们避免类似的错误。学生在找出错在哪里的过程中，初步的演绎推理能力也得到锻炼。第５题四个书架上的书都在２００本左右，用２００４＝８００能估计出四个书架大约共有多少本书，这是生活中常用的估算。第６题可以提出柳树有多少棵、松树和柳树一共有多少棵、松树比柳树少多少棵这些不同的问题，如果把这些问题按先解答哪一个，再解答哪一个的顺序理一理，能培养学生的综合法思路。

（３） 教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。

第７８页例题个位上是０的三位数乘一位数，分两步教学。首先让学生运用已有知识和方法进行计算，可以口算也可以笔算。教材在学生的交流中详细展开了口算的过程，把两位数乘一位数的口算方法迁移到几百几十乘一位数上来，突出从４１２＝４８向４１２０＝４８０的推理。还出现了按三位数乘一位数的一般算法计算１２０４的竖式。在这些口算和笔算的基础上，接着教学几百几十乘一位数的另一种竖式，这种竖式计算的思路和步骤与口算一致。竖式的形式有了变化，竖式中的蓝色虚线表示要先算１２乘４，再在得数末尾添上一个０。教材这样安排，有利于学生把两种竖式联系起来理解，防止割裂开来记忆。

几百几十乘一位数的竖式的另一种写法，开始学生可能不太适应，所以试一试和想想做做第１题都先写出了竖式，让学生接着算下去，掌握乘的方法以及在得数末尾添０的技巧。第２题才让学生独立地写出完整的竖式。

学生先后学习的几百零几乘一位数与几百几十乘一位数，可能会相互干扰。因此，教材在想想做做第３题及时组织对比，防止混淆，建立良好的认知结构。

通过本单元的计算教学，不要进位的几百几十的数乘一位数，应要求学生口算；要进位的几百几十的数乘一位数，应让学生笔算。中间有０的三位数乘一位数，不要求学生口算。

３、第８０～８３页教材的编写特点。

（１） 图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。

第８０页例题用图画呈现了６袋乒乓球，每袋装５个，还用文字告诉学生每个乒乓球的价钱是２元，要解决的问题是买这６袋乒乓球一共要多少元。想想做做里的实际问题也采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解题意，促进他们有目的地收集数学信息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思路也就随之形成了。

（２） 让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。

应用题教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。

例题有不同的解法，左边的解法先算买一袋乒乓球要多少元，这个问题是怎样想到的？右边的解法先算６袋一共有多少个乒乓球，这个问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主要话题和重要内容。教材让学生先解答再交流，为提高交流的效率创造条件。

想想做做里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓励学生用多样的方法解决这些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对学生提出一题多解的要求。

（３） 练习八围绕计算和解决实际问题设计。

这个练习里的计算包括口算、笔算和估算。第１题是学生应该掌握的乘法口算，有几百乘一位数、两位数乘一位数和相应的几百几十的数乘一位数。笔算主要练习中间（末尾）有０的三位数乘一位数。其中第２题里是可以进行比较的三组笔算题，让学生掌握乘数中间的０与末尾的０的处理方法，形成计算技能。第３题估计各道题的积比４０００小还是比４０００大，这是在判断三位数乘一位数的积是几位数基础上的一次提高，也是对估计两位数乘一位数的积是几十多的一次发展。可以在学生广泛交流想法的基础上，集中他们的智慧，先把三位数看成最接近的整百数，并通过口算整百数乘一位数进行判断。这里仍然没有出现由于三位数十位上的数乘一位数的进位引起积大于４０００的情况。

解决的实际问题里有一步计算的，也有两步计算的。解决一步计算的问题，仍然让学生理解一些具体的数量关系，如每幢住的户数幢数＝一共住的户数、单价数量＝总价。解决两步计算的问题，仍然把教学重点放在学会思考、形成解题思路上。

另外，还设计了找规律的内容。第６题里有三组计算，只要先算出同组的三道题的得数，再比比三道题里的乘数的变化情况和积的变化趋势，就能找到规律。对发现的规律，学生可以通过两种形式表示出来。一是指出一组算式，用自己的语言说说规律。二是接着各组的三个算式，再写出一些具有相同规律的算式。

４、 复习的编排。

第１题整理本单元教学的乘法口算，并通过训练使学生掌握这些口算。第２题组织本单元教学的笔算综合练习，每组的三小题分别是各位上都不是０的、十位上是０的、个位上是０的三位数乘一位数。引导学生在掌握三位数乘一位数计算方法的同时，更好地掌握乘数中间、末尾是０的乘法。在处理一般与特殊的关系上，形成稳定的认知结构。

第４、６题是估计。其中第４题是在练习八第３题的基础上以新的形式出现，形式虽然有了变化，但估算方法没有变，教学中应该让学生体会这里的变和不变。第６题联系实际问题进行估计。

第７～９题是两步计算的实际问题，既有本单元教学的连乘问题，也有二年级（下册）教学的实际问题。其中第９题以文字叙述为主，这是实际问题呈现形式的变化，教学时要引导学生仔细读题，读懂题意。

三年级数学课件 篇2

教学内容：《混合运算》是冀教版小学数学三年级上册56-57页的内容。

教材分析:

《混合运算》是冀教版数学三年级上册56-57页的内容，本节课是“混合运算”的第一课时，不带括号的两极混合运算。教材编排了两个解决问题的数学活动，即：饮料问题及购鞋问题。让学生在原有知识和生活经验的基础上，经过自主探索、合作交流、整理分析，归纳出不带括号的两级混合运算的顺序，既锻炼了学生分析、判断能力，又使其语言表达能力得到提高。

学生分析:

在第二单元，学生已经学习了加减混合运算的运算顺序，有些学生在课外还接触了两级混合运算，并从父母或其它渠道获得了不带括号的两级混合运算的运算方法，可以说，本节课的学习活动是在学生有一定运算基础的进行教学的。

教学目标:

1、知识与技能：理解两级混合运算的运算顺序，会进行两级混合运算。

2、过程与方法：在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。同时，在自主解决问题、改写算式等活动中，促使其各方面素质得以提高。

3、情感态度与价值观：经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性；在他人的鼓励与帮助下，克服在数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心；产生对数学学习的兴趣，积极参与生动、直观的数学活动。

教具准备：CAI

教学重点：理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。

教学难点：将分步计算改写成不带括号的两级混合运算。

设计理念:

本节课是第五单元第一课时，主要知识点为不带括号的两级混合运算的运算顺序，是以后进一步学习混合运算知识的基础，因而其作用是承上启下的。在设计教学环节时，我本着生活化、问题化的思想，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索过程中真正理解和掌握本节课的知识点，同时获得实实在在的数学活动经验。因此，教学时我以“廉价超市”清点库房这一现实情境为切入点，导出“饮料问题”，组织学生观察图片，发现数学信息，鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考、自主探索、合作交流、整理归纳，又通过解决“鞋子问题”进一步探索、归纳出两步混合运算的运算顺序，最终使学生形成深刻的数学体验。

教学过程：

一、创设情境，发现问题

师：大家喜欢喝饮料吗？“廉价超市”清点库房，发现还有这么多瓶饮料，请看大屏幕。（出示56页主题图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？

（学生交流发现的信息。）

师：同学们观察得真仔细！发现了这么多数学信息。针对这些信息，你想提出什么问题呢？

[以生活中这一生动的情境引入，激发了学生的学习愿望，为进一步学习新知做好铺垫。]

（学生可能提出：我想求三箱饮料一共有多少瓶；我想求一共有多少瓶饮料……）

[教师要有选择地解决学生的问题：浅显问题即时解决，重点问题集中解决，较难问题课下解决。对于本课有关的问题教师要板书，有待于集中解决。]

二、自主探究，解决问题

１、自主探索，解决饮料问题

师：刚才有位同学提的问题是 “一共有多少瓶饮料”，让我们一起来解决这个问题，好吗？下面就请同学们自己尝试解决，看谁做得又快又好。

（学生试算，全班交流）

师：哪位同学想第一个说说你是怎样计算的？

生可能出现以下方法：

生1：24+24+24+8=80（瓶）

生2：24×3＝72（瓶）

72＋8＝80（瓶）

请该生说一说每步算的是什么。

生3：24×3＋8＝80（瓶）

生4：8＋24×3＝80（瓶）

（3、4算法如果出现，教师给予表扬。）

师：你是怎么想到这样写算式的？

生：我是仿照以前学过的加减混合算式来写的。

生：我在书上看见过这样的算式。

（如果生3和生4的方法没有出现，教师可提出郎蓝灵鼠的问题：把生2的两个算式改写成一个算式？）

师：你能不能说一说你先算的是什么，再算的是什么？每一步求的是什么？

结合学生回答，教师板书：

24×3＋8

＝72＋8

＝80（瓶）

师：说得真不错，哪位同学的算式和他的一样？（学生举手）你能不能再说说？

生：我先算的是乘法，然后算加法。第一步求的是3箱饮料有多少瓶，第二步求的是一共有多少瓶。

师：有没有和他们不一样的算式？

[鼓励算法多样化，和学生个性话的做法。]

生：老师，我是这样列的，8＋24×3。

师：啊，你的算式和他们的真不一样。那这个算式先算的是什么，再算的是什么？每一步求的是什么？小组讨论。

生：我也是先算的乘法，求的是3箱有多少瓶，再算加法，求的是一共有多少瓶。

师：为什么不先算8＋24呢？小组讨论。

生：不可以，因为那样得数就不对了。

生：我们先算乘法，是要先求3箱一共有多少瓶，然后才能求一共有多少瓶。

师：原来是这样啊。在这两个算式里，我们先算乘法，再算加法。

结合学生汇报，教师板书：

8＋24×3

＝8＋72

＝80（瓶）

[设计意图：充分利用教材提供的这一生活中生动情境，为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，使学生已有生活经验与新知识有机结合。先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。]

２、尝试应用，解决购鞋问题

师：刚才我们顺利地解决了饮料问题，再来看一看“廉价超市”两款漂亮的鞋子。（出示57页主题图）谁把有关鞋子的信息和问题说一说？

学生观察、汇报。

师：老师相信你们都能很好地解决这个问题，自己试一试。

学生独立试算，全班交流。

[在解决完“饮料问题”的基础上放手让学生独立解决“购鞋问题”，把主动权还给学生，落实了学生学习的“主体性”，关注了学习的“亲历性”，培养了学生的自信心和积极向上的品格。]

生１：36÷4=9（元）

63－9=54（元）

请该生说一说每步算的是什么。

生2：63—36÷4=54（元）

（请该生说一说自己是怎样想的；如果学生中没有出现这个方法，教师可引导学生改写）

师：63—36÷4这个算式应该先算什么，为什么？然后呢？

3、知识归纳、内化

师：我们再来回顾这两个算式（24×3＋8和63—36÷4），看它们先算的是什么，再算的是什么。

（集体回顾这两种算式的运算过程）

师：那向这种既有乘法、除法，又有加法、减法的算式的运算顺序应该怎么说呢，让我们小组共同讨论一下吧。

（学生以小组为单位，分析归纳运算顺序）

[设计意图：让学生在经历解决问题的过程中，归纳、总结混合运算的运算顺序，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握两级混合运算的计算方法。]

三、走进生活，体验成功

师：今天，我们总结了既有乘法、除法，又有加法、减法混合运算的运算顺序，你愿意用我们发现的规律来做一些练习吗？（愿意！）

（教师组织学生解决课后“练一练”习题）

[设计意图：1题先让学生说出运算顺序，再独立计算，教师巡视，个别指导，最后交流；2、3题关注学生个性化的做法，鼓励学生用一个算式解答，并说出每一步的解题思路。]

四、畅谈收获，升华情感

师：同学们，这节课你过得愉快吗？把你的收获和大家分享一下吧。今后，在数学学习活动中，你准备怎么做？你还有什么要提醒大家的吗？（强调混合运算的运算顺序。）

（学生畅谈自己的收获和打算，在轻松愉快的氛围中结束了本节课的学习。）

[在本节课结束之前引导学生畅谈收获，使学生获得成功的体验，感受自主探索、合作交流带来的快乐，增强学好数学的信心。]

三年级数学课件 篇3

教学目标

(一)使学生理解并掌握加法结合律.

(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.

(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.

(四)培养学生分析推理的能力.

教学重点和难点

使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.

教学过程

一、教师引导,探究新知

师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)

(1)12 25 (2)500 300

(3)25 12 (4)300 500

师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)

师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。

(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a b = b a ) 带读一遍。

二、强化练习,形成技能

师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)

(1)18 25 = () 18 (2)560 375 = 375 ()

三、拓展延伸

小黑板题目:

假如我们学校三年级的学生有师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)

方法1:89 96 104 方法2:89 96 104

= 185 104 = 89 ( 96 104 )

= 289(人) = 89 200

= 289 (人)

师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的`两个数加起来,再和另一个数相加.

启发学生说出:(二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。

(2)这两种解法有什么相同点?

启发学生说出两种解法的计算结果相同。

(3)这两个算式有什么关系?

通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:( 89 96 ) 104 = 89 ( 96 104 )

师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?

(板书:加法结合律:b、c表示3个数,那么可以得出 ( a b ) c = a ( b c )

小结：

本课教学我以语言文字训练为主线展开教学，同时每句的教学都为学生设计了训练的坡度，做到由易到难，由浅入深，层层推进，步步深入，体现训练的层次性。

三年级数学课件 篇4

一、教学目标：

1、学生经历探索两位数乘两位数（不进位）的计算过程，初步掌握笔算方法。

2、掌握笔算竖式乘法的顺序及积的书写位置，理解算理。

3、在具体的情境中教学，调动学生积极性，体验算法的多样化。

4、在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识，解决新问题“的策略意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点：

在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法（不进位）。

三、教学难点：

理解乘的顺序以及第二部分积的书写方法

四、教学过程：

（一）创设情境，提出问题

1、引入：同学们爱看书吗？四月是我们学校首届读书节，书可以丰富我们的知识。今天，老师带同学们去买书，看看买书中有哪些数学问题？

2、提出问题：出示：一本书23元。问：你想到了哪些数学问题？ 如果买2本要多少钱？算式怎么列？买10本呢？算式怎么列？这些算式会算吗？这是我们以前学过的知识。

3、如果要买12本要多少钱呢？算式怎么列？（23×12）这是一道两位数乘两位数的算式。板书课题：两位数乘两位数。

（二）探究算法，解决问题

1、估算： 估一估,23×12大约是多少

生解决，反馈：

A: 23估成20，12估成10，20×10=200。

B: 23估成20，20×12=240。少估了多少？（少估了3个12）

C: 12估成10，23×10=230。少估了多少？（少估了2个23）

2、自主探索： 准确的结果到底是多少呢？你能算出来吗？请同学们自己开动脑筋算一算，写在练习本上。完成后和你小组成员说一说计算的方法。（学生练习题）

3、合作学习师巡视，指导，参与交流。师：想好后可以和你小组成员说一说计算的方法。

4、小组汇报（展示学生的想法） 组织学生汇报：谁来说说你们小组是怎样计算的'？ 师：除了用口算还有别的计算方法吗？

5、研究笔算：

1）（学生出现了笔算的方法）刚才还有些同学列竖式计算，勇敢地进行了尝试，谁愿意将你的竖式展示给大家看看。对学生的竖式进行一一评价。 （学生没有出现竖式）我们以前学习两位数乘一位数的时候可以用竖式做，那两位数乘两位数可以用列竖式来解决吗？自己试着做做看。用这种方法的时候注意相同数位对齐，从个位算起。

生练习，反馈：

师板书完整算法： 我们现在一起来算一算。 师边写边问：我们先算什么？再算什么？要注意什么？最后算什么？

2 3

× 1 2

―――――

4 6

2 3

―――――

2 7 6

同桌互相说一说竖式中每一步的意思。

起先我们通过拆数将新知识变成旧知识来算。现在又学会了列竖式，方法可真多呀！口算我们已经学过了。这节课我们要重点掌握列竖式来计算两位数乘两位数。（完整板书）“笔算乘法”

（三）巩固练习题

1、你能接着算吗？ 指着两个84，问：两个都是84，意思一样吗？

2、选择练习题： 选二道算一算： 32×12 22×14 21×34 34×21（有什么发现？）

3、判断改错： 发现同学们做题时出现了这样的现象，查一查错在哪儿？（思考，指答）我们在笔算的时候要注意哪些呢？

（四）课堂总结

今天同学们在书中真是学到了不少知识。那今天我们学习了什么？碰到这个新问题我们是怎样来学习的？（把新问题转化成我们学过的旧知识） 我们学习数学往往都是把新问题转化为旧知识来进行的。今天学习的新知识，对于后面学习的知识来说又变成了旧知识，所以我们必须把今天的知识学好学扎实。

（五）布置作业

1、直接写得数

33×30= 42×10= 50×20=

2、用竖式计算，并验算。

23×31 42×22 44×11

3、一张方格纸，从上往下数是12个格，从左往右数是20个格。这张纸一共有多少个格？

三年级数学课件 篇5

一、单元教材内容分析

本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上，主要教学长方形和正方形的认识，周长的含义和长方形、正方形周长的计算。通过这部分内容的教学，可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征，学会周长计算，发展学生的探索意识和能力。结合教学内容，教材还安排了一次数学实践活动。

本单元教材的编排有以下特点：

1．紧密联系学生的生活实际。教材在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量，引导学生探索长方形、正方形的特征；联系一些常见物体和图形建立周长的概念；通过对生活中的实际数学问题的关注，引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。这样的安排，有利于让学生感受数学与生活的密切联系，同时也有利于学生利用生活经验去主动地学习和探索。

2．引导学生主动地探究。教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一量、比一比，探究长方形、正方形边和角的特点；在认识周长的基础上，探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。对于知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生空间观念

二、教学目标

1．使学生通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形；认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

2。使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3。使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

三、重点

能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形；认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长。

四、课时安排：6课时。

1、四边形…………1课时

2、周长…………5课时

第七单元长方形和正方形(6节)

第一课时：四边形的认识

教学内容：本册教材第34—36页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。

教学目的：1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼思想教育。

教学重点：找出四边形的特点。

教学难点：根据四边形的特点对四边形进行分类。

教学过程

一、主题图引入。

1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？喜欢什么运动？

2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。）

3、仔细观察，你会发现许多图形。生汇报、交流。

4、揭示课题。“四边形的知识”。

二、探究新知。

1、教学例1。（认识四边形）

（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。学生剪完后汇报，并说说理由。

（2）小组讨论。你发现四边形有什么特点？学生汇报，教师根据回答板书：

四条直的边

四边形有

四个角

（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2、教学例2。（给四边形分类）

（1）把你剪下的四边形进行分类。（学生独立操作）

（2）还有不同的分法吗？（小组交流）学生汇报，并说理由

三、巩固应用。教材第36页的“做一做”中的第1、2题。

四、全课小结：今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。

教学反思：通过直观教学，学生能很明确的分辩出四边形的图形，了解其特点。

第二课时：平行四边形的认识

教学内容：本册教材第37—38页上的内容，完成第37页上的“做一做”。

教学目的：1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。

2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。

教学重点：探究平行四边形的特点。

教学难点：学生动手画、剪平行四边形。

教学过程

一、认识平行四边形

1、出示主题图。从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。

2、出示带有平行四边形的实物图片。它们是正方形吗？是长方形吗？它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。

3.感受平行四边形的特点

（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。

（2）再拿出四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形，然后拉一拉。

（3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？学生汇报时，要说说理由。

二、掌握平行四边形。

1、在钉子板上“钩”。你认为什么样的图形是平行四边形？在钉子板上围。

2、在方格纸上“画”。让学生在方格纸上画出一个平行四边形。

3、折一折、剪一剪。你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。）

4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）

三、巩固平行四边形。

1、课堂练习：完成练习九第1—3题。

2、课外练习：完成练习九第5题。

四、全课总结：今天我们认识了平行四边形，还掌握了它的边和角的特征。

教学反思：通过折一折、比一比、剪一剪让学生自主发现平行四边形的特点，并能实践操作，让学生认识到平行四边形和三角形的特性，提高学习兴致获得成功的喜悦。

第三课时：周长

教学内容：本册教材第41页上的例1。

教学要求：1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念.2、培养学生动手操作及概括能力。3、使学生获得学习成功的体验。

教学重难点：使学生理解掌握周长的概念

教学过程：

一、认识周长

1．活动一

⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗？

⑵谁能说说你的腰的长度？

⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。

⑷摸一摸你腰的周长在哪。

2．活动二

⑴出示以各种实物：钟面、数学书、国旗、叶子

⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？

⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢？请你们同桌互相指一指。

⑷全班汇报、互相指正。

3．活动三

⑴出示

⑵这些图形的周长指的指哪里？请你用笔描一描。

⑶学生独立完成

⑷汇报：它们的周长在哪？

4．周长的概念

⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、国旗、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗？

⑵学生说一说

⑶打开课本看看书什么叫做周长，全班读一读。

⑷封闭图形一周的长度就叫做周长，为什么要加上封闭两个字呢？

二、巩固周长的概念，探究求这些图形周长的策略

1．你有办法知道这些图形或实物的周长吗？自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长，然后再在四人小组里说一说。

2．学生活动，汇报：你选的是哪个图形？你是怎么知道它的周长的？还有什么办法吗？

三、总结：周长在生活中应用和广泛，你能举出一个周长在生活中运用的例子吗？这节课你有什么收获？还有问题吗？

四、练习

1．要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？

2．思考题：小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度是不是运动场的周长？在长方形镜框的四周围上铁皮，铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长？

五、作业：回家和爸爸妈妈说说什么是周长，量一量自己家里人头、腰的周长，并记录下来。

教学反思：在亲身体验中感受和认识周长，但在练习中描出图形周长时，有勾边的现象，说明对周长这一概念还模糊，或不会结合周长的意思去描绘周长。需加强认识。

第四课时：长方形和正方形的周长

教学内容：教材第42页—43页例2、例3以及第44页练习十的第1、2题。

教学要求：1、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。2、培养学生动手操作及概括能力。

教学重难点：长方形和正方形的周长计算方法

教学过程：

一、复习

1．什么叫做周长？

2．同桌摸一摸课桌的周长。

3．长方形和正方形的边分别叫做什么？有什么特点？

二、新授

1．出示两张卡片，如图：

2．这两个图形的周长哪个长一些？你有什么办法证明你的判断是正确的？

3．学生探究

⑴学生独立思考计算：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？

⑵四人小组交流，全班汇报：这两个图形的周长哪个长一些？你是怎么知道的？还有什么办法可以知道？

⑶思考：求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？

4．算法概括

⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？

⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？

⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算，只要你算的又快又准。

5．巩固

(1)一块长方形的台布，长5分米，宽4分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？

(2)一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？

(3)一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？

三、总结。通过今天的学习，学会了哪些本领？有什么感受？还有问题吗？

四、机动发展题

⑴要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？

⑵计算下图的周长呢？

教学反思：通过实物开展教学，找周长，求周长，学生清楚长正方形周长的求法，但喜欢用加法求，对与简算(即公式)思维上差生不理解，需进行差生补导。

第五课时：长方形和正方形周长计算的练习课

练习内容：教材第44页练习十

练习要求：使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，并能根据实际情况灵活运用。

练习重难点：长方形和正方形周长计算的方法。

练习过程：

一、基础练习

1．用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么？

2．先量一量，再计算下面图形的周长。

⑴自己先量一量记录下来，然后再计算。

⑵全班汇报，集体订正。

3．课本44页第二题：出示一幅长方形的地图，求出它的周长。

⑴学生独立完成，再和同桌说说你是怎么算出来的。

⑵集体订正。

二、综合练习

1．用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？

(1)独立完成

⑵集体订正，并说说你是怎么想的，中间哪条边为什么不算？

2．一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？

⑴独立思考：用90厘米的绸带围一圈指的是什么？

⑵在四人小组里说说你是怎么算的。

⑶全班汇报

3．在课本上找两幅自己喜欢的图画，算一算它们的周长，再和同桌交流。

三、活动练习

四人小组合作量一量，填一填。姓名头围厘米

胸围厘米

腰围厘米

四、作业:一件表面是长方形的物品，想办法算出它的周长。

教学反思：通过教学发现学生对与长正方式周长公式的运用还不够灵活。

第六课时：估计

教学内容：教材第45页例4例5，46页练习

教学要求：通过活动使学生进一步获得对长度单位的感性认识，掌握对长度估计的方法，培养学生估计的意识和动手操作的能力。

教学重难点：能较准确地估计出物品的长度。

教学过程：

一、引入新课

1．我们学过的长度单位有哪些？

2．用手比划一下1米、1分米、1厘米和1毫米分别有多长。

3．不用尺子，在本子上画出一条长8厘米的线段，再和同桌比一比看谁画得最准确。

4．说说自己估计得怎么样，有什么感想？

5．今天我们就来估计一样物体的长度，看看谁估计得最准确。

二、新授

1．教学例5

⑴摸一摸数学书的面，是什么形状的？

⑵你有办法知道它的长和宽吗？你能计算出它的周长吗？学生独立完成。

⑶全班汇报：你是怎么知道它的周长是多少厘米的。

⑷学生在四人小组里活动：拿出彩带估计一下，用彩带数学书围一圈至少要多长？剪一段试一试。并讨论：怎样才能估计得更准确？

⑸全班汇报：你估计得怎样？有什么感受？有什么办法能估计得更准确吗？

2．巩固练习。

⑴下面哪个图形的周长最长？先估计，再量一量，算一算。

⑵46页做一做第二题:从小红家到学校有下面几条路可以走（如图）。

教学反思：学生以有长度这一基础概念，能结合生活经验正确估计和判断物体的周长。对于影起错觉的图形，我通过演示操作让学生清晰的分析出物体的周长，并学会了对边相等，可用移动与组合的方法来比较复杂的图形。

三年级数学课件 篇6

教学目标

的算理和算法，并能较熟练地进行运算。

解决一些日常生活中的实际问题。

教学重点

小数的加减法。

教学难点

1、小数加减法的算理和算法的掌握。

2、运用小数加减法解决生活上的问题。

教学过程

一、基础练习

1、口算。 0.5+0.1 0.2+0.3 1.1+1.5

4.5+1.4

5.7-0.5 0.5-0.3 5.3-5.3

1.9-1.7

2、列竖式计算。3.4+0.3

5.6-3.3

6.4+2.4

5.7-4.3

8.7-5.2

0.9-0.7

学生独立计算；

小组交流，相互检查；

派代表回答结果。

二、专项练习

1、课本第7页的第3题“森林医生”。

这是一道改错题，要鼓励每个学生都应该认真观察，当好“森林医生”，能够独立地发现错误，并指出错误的原因。

第判断结果：错误。

（2）原因：小数点没有对齐。

（“借助算式：3.5+0.4=3.9

（4）正确的是：3.5+4=7.5

第判断结果：错误。

（2）原因：小数点没有对齐。

（小数点没有对齐能进行加减吗？为什么？2）要求是什么？

（4）正确算式：12.6+3.2=15.8

第判断结果：错误。

（2）原因：漏了小数点没有点。

（小数点对齐的要求。2）267即267.0

（4）正确算式：27.9+1.2=26.7

通过学生的回答，进一步说明小数点的重要性，强调计算中要注意小数点对齐。

2、课本第7页的第4题。

（解决问题。

第4小题，让学生自己提出数学问题，目的是既能培养学生的问题意识，又能提供机会让学生解决问题。当然还应该要求学生解决所提出的问题。

三、巩固练习

1、计算。

（1）10.2+1.3

（2）5.4+2

（3）6.20-1.1

2、解决问题：魔方一个3.20元；小皮球一个2.10元；足球一个35.50元。

买一个魔方和一个小皮球共多少元？

买一个足球比买一个小皮球贵多少元？

三个都买。40元钱够吗？

自己提一个数学问题，并解答。

3、小黑板作业。

四、作业设计

1、列竖式计算。

2.5+0.4

4.2+7.7

16.2+2.4

46.5+2.4

1.96-0.53

8.97-5.76 35.6-43.3 25.7-5.6

2、地球仪单价是7.40元； 卷笔刀的单价是0.50元； 笔盒的单价是3.60元。

买一个地球仪和一个卷笔刀共花多少元？

买一笔盒比买一个卷笔刀贵多少元？

三件物品都买，10元够吗？

五、板书设计

练习课

1、口算。

0.5+0.1 0.2+0.3 1.1+1.5

4.5+1.4

5.7-0.5 0.5-0.3 5.3-5.3

1.9-1.7

2、列竖式计算。

3.4+0.3

5.6-3.3

6.4+2.4

5.7-4.3

三年级数学课件 篇7

教学目标：

1、通过自主探索，使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年；记住各月、平、闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。

2、在探索的过程中，培养学生观察、对比、概括能力，促进学生数学思维的发展。

3、让学生通过亲身参与探索活动，获得成功、愉悦的体验。教学重点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的相互关系．教学难点：发现并学会平年、闰年的判断方法教学具准备：课件，记录表教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们，你知道自己出生的日子吗？谁能告诉我你的生日是哪年哪月哪日啊？生说自己的生日。

很高兴你们都能记住对于你们来说比较有意义的日子，老师这里也有几个有意义的日子，要考考你们，请看（出示：有意义的日子）新中国成立1949年10月1日申奥成功7月13日植树节3月12日六一国际儿童节6月1日

谁能说一说刚才我们说的这些日子中，用到了哪些时间单位？年月日

这就是我们这节课所要研究的问题。二、探索交流，解决问题1、认识大月、小月。

请同学们看到课本47页的.年历，仔细观察，回答下面几个问题，记录下来。

（1）观察年历卡，数一数一年有几个月？（2）每个月的天数一样吗？（3）哪几个月是31天？（4）哪几个月是30天？（5）二月有多少天？（6）一年有多少天？找生回答。师板书。

多媒体出示：我们把每月有31天的月份叫做大月，把每月有30天的月份叫做小月。

二月既不是30天，也不是31天，所以二月既不是大月，也不是小月。

二、学习***年、闰年。

我们知道了大月、小月还有特殊的二月，一起完成做一做吧。出示：你的生日是几月几日？在书中的年历里圈出来。说一说这个月是大月、小月还是特殊的二月。找生说。

我们怎样才能准确地记住每个月的天数呢？你有没有好方法？说一说。

1、拳头记法。

2、歌诀法。可以帮我们记住有31天的月份。

我们已经掌握了熟记大、小月的方法，现在还有特殊的2月份的问题，我们一起解决一下吧！

出示、2月份的月历，观察各是多少天。生：202月29天，202月28天。

师总结：我们把二月是28天的年份叫做平年，把二月是29天的年份叫做闰年。

平年全年有（365）天。闰年全年有（366）天。 3、找规律

请同学们观察49页的月历，完成表格。说一说你发现了什么规律。（4个一组，4年一闰）出示：

上一个闰年和下一个闰年之间相隔的时间都是4年。我们说，通常公历年份是4的倍数的一般都是闰年。出示练习：

判断下列年份是闰年还是平年。 1、19（中国共产党成立）2、（香港回归祖国）

3、（北京承办第29届奥运会）4、19（巴黎举办第2届奥运会）提出疑问1900年是不是闰年？学生讨论

师出示1900年2月份的月历，学生观察，发现2月份是28天，所以不是闰年。

得出结论：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而事闰年。

三、巩固应用，内化提高。

今天我们学习了很多有关年月日的知识，你学会了吗？我们一起检验一下吧！

1、下面年份是闰年的划----。

1840 1900 1949

2、（1）、一年有个月，其中大月有（）个，小月有（）个。

（2）、8月1日的前一天是（）月（）日。 6月30日的后一天是（）月（）日。

（3）、5月的最后一天是（）日。11月的最后一天是（）日。

3、出示20历，这一年是什么年？

4、小强满12岁的时候，只过了3个生日。猜一猜他是哪一天生的？

5、说一说

四、回顾整理，拓展延伸

这节课我们学习了哪些知识？你表现得怎么样？

三年级数学课件 篇8

一、创设学习情境，让学生发现问题。

出示信息窗2——领材料

真实的画面提供了丰富的信息：布匹、线轮、竹条。通过工人师傅的对话，引导学生提出问题，通过解决“64米红布能做多少只鹰风筝”，“72个线轮是多少盒”等一系列问题，学习两、三位数除以一位数的笔算除法。引导学生融入情境，看到工人师傅领的材

料能发现信息、提出问题、解决问题。让学生提出问题、解决问题。让学生把学习新知贯穿在帮助工人师傅解决问题的过程中，让学生感受到学数学就是解决生活中的实际问题，感受生活与数学的联系。

二、学生合作探索

1、探索第一个红点标示的问题

“64米红布能做多少只鹰风筝？

学生列出算式后，教师可先让学生独立探索计算方法，学生可以利用学具摆一摆，也可以用口算或估算的方法。在充分交流的基础上，教师对以上方法加以肯定。对于用竖式计算的学生，教师要抓住机会重点引导学生理解算理，掌握竖式计算的方法。

2、解决第二个红点提出的“72个线轮是多少盒？”这一问题时，可放手让学生独立思考，在解决的过程中，学生会提出“第一次商后余下的1怎么办”等问题，教师可以针对问题引导学生借助学具来理解算理，加以解决。教学第一个绿点标示的问题“86米绿布能做多少只孔雀风筝？”时，要充分的放手让学生独立列出算式、计算出结果，然后通过汇报交流具体算法，进一步巩固笔算的方法。教学第二个绿点标示的问题“438根竹条能做多少只风筝？”时，先让学生独立完成，学生会发现两次商后都有余数的问题，教师可让学生进行充分的讨论交流，然后独立解决。

三、运用所学的知识解决实际问题。

第2题小船靠岸：练习时学生可以笔算，也可以估算，体现解决问题策略的多样性。

第3题为学生呈现了有关大天鹅的一些真实信息。学生在解决问题的过程中既巩固了除法的口算和估算，又让学生了解了大天鹅的一些常识。

三年级数学课件 篇9

【教学目标】

1．会画简图分析重叠部分,理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。

2.经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;建立重叠问题模型。

3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。【教学重点】

理解并掌握利用直观图解决问题的策略。【教学难点】

经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;【教学准备】课件【教学过程】一、探究重叠问题。

出示情境：小熊要到河对岸去玩，可是河面没有桥，怎么办呢？聪明的小熊找来两块木板，用木板搭了一座桥，那它是怎么搭的呢？想不想看看？（课件演示）看懂了吗？那你能试着把图中的数学信息整理出来将题目补充完整吗？

【图打印给学生】

50厘米35厘米

10厘米

?厘米

两块木板，一根长分米另一根长（）分米连接处长（）分米。谁想把你整理的数学信息和大家交流一下？

现在就请同学们一起帮小熊算一算它搭的桥有多长好吗？开始吧。（学生独立解答）

分析算式和算理：

师：老师将大家的几种不同的方法写在黑板上，那现在就请大家对着大屏幕上的图来讨论一下：到底哪个算式是正确的呢？看谁能把道理说清楚？

可能会出现以下几种列法：

（1）35+50+10【你同意这个算式吗？对照课件展开图，小熊是这样搭的吗？】（2）35X10+50X10【指一指35X10和50X10分别表示的是哪一部分，那这两部分合起来是小熊搭的桥的长度吗？哪里不对？看来减掉两个10不行。】

（3）35+50X10【那这个算式正确吗？说说为什么？】

师：小熊搭的桥并不等于两块木板的总长，可以看成35分米加上这一块的长度，那这块的长度是多少呢？（50X10）那如果不减掉下面的10分米，减掉上面的10分米可以吗？

也就是说接头处的两个10分米只要减掉其中一个10分米就可以了是吗？所以35+50X10这个式子是正确的。

（3）师：我们顺利解决了刚才的问题，现在挑战继续进行。

四（1）班同学在假期参加了综合实践活动，参加小记者的是80人，参加小交警的是70人。有20xx参加了小记者，又参加了小交警。参加社会实践活动的一共有几人？

师：先别着急，这个题目老师可有要求：在列出式子之后能不能试着画画图，用图来把你算式的.道理解释清楚呢？

师：老师也想用图来表示一下。如果我用一个圈表示参加小记者的80人，用一个圈来表示参加小交警的70人，那你觉得这20xx该放在哪里呢？

师：放中间表示什么意思呢？【这20xx参加了小记者又参加了小交警】

（4）介绍韦恩图。

中间部分表示既参加小记者又参加小交警的20xx那（月牙）部分表示什么呢？（只参加小记者的人数）这部分呢？（只参加小交警的人数）看，简单的两个圈就能把所有信息表示得清清楚楚。其实这个图是有名字的，叫韦恩图。【介绍韦恩图】发明它的科学家叫约翰.韦恩（JohnVenn），是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了这种表示重叠的方法，所以人们就用他的名字来命名。

【设计意图：这两个现实问题模型的设计，旨在让学生对重叠问题能有所理解和感悟。“搭桥问题”虽然对学生来说不是很简单，但其直观形象的程度，是重叠问题的较好表达方式。第二个“人数问题”，没有外在的直观表达，需要学生建模起来，难度相对大些。这样，不同的题目，给予学生以不同的空间。】二、归纳总结，探究方法。

师：同学们，（课件）刚刚我们研究了这样几个问题，请大家仔细观察，它们有什么相同的地方吗？

对呀，这几个题目的共同点就是都有重叠的部分，这就是我们数学中要研究的重叠问题。【板书课题：重叠问题】

那重叠的部分在哪里呢？能上来指一指吗？

图中有，式子中也有。你有没有发现这样的问题我们是怎样解决的呢？

总结：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。反馈练习:

井深多少？

【设计意图：通过对解决的几个问题的回顾，梳理出解决重叠问题的方法：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。这样的提升对于学生今后解决这类问题起到了有效的指导。】三、知识拓展。

（一）数学中的重叠。

师：你觉得我们今天研究的重叠问题有意识吗？那以前学过的数学知识中有没有藏着重叠问题呢。我们一起来看看吧。

1、找三角形里的重叠。

你认识这些三角形吗？能帮这些三角形找到它们的家吗？这个三角形到底放在哪里呢？（既是等腰，又是直角）那怎么办？是这样吗？这一部分表示的也就是等腰直角三角形。

刚才在三角形里找到了重叠，那这里面有没有呢？2、找倍数里的重叠。

你猜猜2的倍数和3的倍数重叠的部分会是什么样的数呢？（既是2的倍数又是3的倍数）从上面能找到吗？【6；12】这是2和3公有的倍数，2的倍数还有哪些？它们是也是3的倍数吗？那3的倍数呢？

1该放在哪里呢？为什么？【因为它既不是2的倍数也不是3的倍数。】（二）生活中的重叠。

看来重叠问题在数学中随处可见，其实在我们身边也有许多的重叠现象。比如：（师展示）当我们把笔杆和笔帽套在一起的时候就有一部分是重叠的。你还能发现你身边的藏着的重叠现象吗？生交流。老师这还有一些想看看吗？【课件展示】

【设计意图：在后面的拓展环节，又设计了让学生找数学中的重叠问题，生活中的重叠问题。等腰三角形和直角三角形中的重叠部分——等腰直角三角形，倍数中的重叠部分——公倍数，这都是重叠现象在数学学习内容中的有力体现。运用这两个资源，使学生在不同数学领域的知识层面得以拓展和延伸。】

五、小结：美吗？其实，生活中的重叠现象远不止我们见到的这些，只要我们时刻保持一双善于发现的眼睛，在以后的学习和生活中一定能发现更多、更美的重叠现象。