面积比较教案

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面积比较教案(篇1)

教学目的:

1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。

2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。

3.让学生进一步学习比较的方法，培养学生分析、概括的能力以及解决实际问题的能力。

教学过程:

一;情景中引出比较

出示复制的中华人民共和国地图(轮廓)，提问:这是一幅哪个国家的地图谁愿意到前面来，用不同的颜色表示这个图形的周长和面积教师指出:我国实际面积约960万平方公里，周长约4万公里，是世界上面积最大的国家之一。

揭示课题:周长和面积是不同的，有些什么不同呢这是我们这节课要探讨的内容。

板书:面积和周长的比较

[说明:用不同颜色表示地图的周长和面积，对比鲜明，表象丰富，揭开比较的序幕，启动了学生的思维，并渗透了思想教育，激发学生的爱国热情和自豪感。课题的引入，具体生动，可以对学生的学习起到导向和激励作用。]

二、实例中系统比较

1.教学例题。

出示例3:算出下面长方形的面积和周长各是多少学生试做指名板演。评析板演情况。

2.比较整理。

（1）提问:观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢学生回答后板书:意义计算方法计量单位

（2）分组讨论:周长和面积在意义、计算方法、计量单位上有些什么不同并完成了表:

投影展示各组填写的表格，并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。

(3)学生看表回答:

①为什么计算长方形的周长用(长+宽)2，计算长方形面积用长宽？

②正方形的周长、面积计算方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系

[说明:在例题教学的基础上，及时引导学生从意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较，整理成表，可以使学生有例可看，有据可想，有话可写，不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点到面，从部分到整体，建构了新的知识结构，比出了周长和面积的具体区别，沟通了长方形与正方形之间的联系，培养了学生分析、归纳、概括的能力。]

三、练习中深化比较

1.出示:一张长30厘米、宽5厘米的长方形硬纸片。

（1）指名回答:

①长方形纸的周长和面积各是多少

②想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少周长、面积各是多少用这张纸可以剪出几个这样的正方形学生回答后动手剪一剪。仍摆一摆。每个学生拿出剪好的6个边长5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。

(3)投影展示学生摆出的不同图形(略)。

(4)讨论:

①这些图形的面积相等吗为什么

②算一算，这些图形的周长都相等吗

③想一想，你发现了什么结合学生的汇报，引导学生得出:面积相等的图形，周长不一定相等。

[说明:变式题的设计，由浅入深，一步一个台阶，巩固、深化已学知识，拓展学生思维空间。让学生自己用同样的6个小正方形摆出不同的图形，分别比较它们的面积和周长，从具体到抽象，从特殊到一般，揭示出面积相等的图形，周长不一定相等的规律。]

2.学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法怎样围，花坛里种的花最多

（1）学生动手操作，用16根小棒摆成不同的长方形或正方形（1根小棒的长当作1米）。并填写下表。

（2）讨论:周长相等，它们的面积相等吗周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系在什么情况下，这个花坛里种的花最多

结合学生的汇报，引导学生得出:当长方形的周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大;长与宽宽相等即为正方形时，面积最大。

3.学校准备在正方形花坛里种上红黄两种不同颜色的花。看谁的设计最美丽。

a.分成的两部分，周长相等，面积不等，你可以怎样分

b.分成的两部分，面积相等，周长不等，你可以怎样分

c.分成的两部分，周长相等，面积也相等，你可以怎样分学生自选一题，在作业纸上画一画，并涂上颜色。展示部分设计方案，全班交流，师生共同评价。

[说明:让学生借助动手操作，进行思考，使探究的问题具体化。设计的讨论题，有利于培养学生思维的有序性。看谁的设计最美丽，方法灵活多样，有利于学生作出与众不同的富有创见的设想，培养学生解决问题的能力。]

面积比较教案(篇2)

教学目标

正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

教学重点

区分长、正方体的表面积与体积的概念．

教学难点

进一步建立体积和表面积的空间观念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

2、列式：

（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习体积和表面积的比较的内容．

板书：体积和表面积的比较．

二、探究新知．

（一）体积和表面积的对比．

1、区分体积和表面积这两个概念．

归纳小结：

长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．

2、区分表面积和体积的计量单位．

归纳小结：

表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．

3、区分体积和表面积的计算方法．

在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：

计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．

（二）教学例7．

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）

表面积：（长宽＋长高＋宽高）2

体积：长宽高．

（1）表面积

（85＋56＋86）2＝1182＝236（平方分米）

（2）体积

856＝240（立方分米）

答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．

（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积

区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念

答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．

三、全课小结．

今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？

面积比较教案(篇3)

教学内容：三年级下册教科书第74-75页例1及练习。

学情分析：这部分内容比较抽象，因此要多借助一些图形来帮助学生理解，比如：一条长1厘米的线段和一个1平方厘米的面积单位，通过直观认识，更好的加深认识和理解它们的区别与联系。1分米和1平方分米的比较，可让学生自己画出来，再进行比较。1米和1平方米的比较，可让学生借助米尺和上节课所用的1平方米的纸进行比较。并结合练习题目让学生加以区分。

教学目标：

1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位。

2、初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

3、让学生通过充分亲身体验，建立长度单位和面积单位完整的表象。

教学重点：使学生进一步认识面积单位。

教学难点：明确分清长度单位和面积单位。

教学过程：

一、复习引入

1、出示长方形、正方形

2、求周长

3、求面积

4、计算周长的常用单位

5、计算面积的常用单位

【设计意图：让学生通过比较初步感受长度单位和面积单位的区别】

二、新授

1、画一条长一厘米的线段

2、画一个面积是一平方厘米的正方形

3、画一条长一分米的线段

4、画一个面积是一平方分米的正方形

5、比一比，有什么异同

6、感受长一米的线段和一平方米的正方形

【设计意图：学生通过动手操作，亲身体验长度单位和面积单位的区别，并让学生通过动手来加深印象】

三、练习巩固

1、填空

黑板长4（）一枚邮票的面积是4（）

小明身高128（）一块手帕的面积是4（）

小华腰围6（）一块黑板的面积是4（）

一支铅笔长20（）一块广告牌的面积是2（）

课桌高70（）笔盒表面大小是3（）

【设计意图：让学生结合生活实际来区分长度单位和面积单位】

2、书本第76页第三题

【设计意图：一方面进一步区分长度单位和面积单位，另一方面巩固周长和面积的计算方式】

3、画一画

①画一条长4厘米的线段

②画一个面积是4平方厘米的正方形

③画一条长6厘米的线段

④画一个面积是6平方厘米的正方形

【设计意图：这是一个课外延伸，让学生可以逆向思维，通过面积从而知道边长，并能动手画出来】

四、小结

这节课你有什么收获？

【设计意图：回顾一节课的内容】

板书设计：

长度单位面积单位

单位千米、米、分米、厘米、毫米平方米、平方分米、平方厘米

作用度量物体长短度量物体表面大小

【设计意图：利用表格让学生清晰的区分长度单位和面积单位】

教学建议:概念的教学，不仅要关注概念本身的教学，更应关注与其相关知识的联系和区别，这样更有利于学生对概念的认识。本节课通过长度单位和面积单位进行对比，在对比和辨析中不断加深学生对面积单位的理解和认识。但是在教学过程中，还是出现了学生对于面积单位和长度单位的概念的混淆，虽然通过了直观图形的比较，但是学生在脱离图形后又会出现错误，主要原因还是在教学中让学生动手不够，以至于学生没有形成一定的概念。

学生的经验和活动是是他们学习空间与图形的基础，通过操作和实验而获得对长度单位与面积单位不同的认识是他们需要加强的能力。

在学习理解面积含义的基础之上，加强直观教学，丰富了学生的直观经验。加强动手操作活动，让学生通过多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学、有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。引导学生通过观察、用手比划等多种形式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，加强面积与长度单位之间的辨析，有利于学生建立清晰的面积单位概念。

面积比较教案(篇4)

教学目标

正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

教学重点

区分长、正方体的表面积与体积的概念．

教学难点

进一步建立体积和表面积的空间观念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

2、列式：

（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习体积和表面积的比较的内容．

板书：体积和表面积的比较．

二、探究新知．

（一）体积和表面积的对比．

1、区分体积和表面积这两个概念．

归纳小结：

长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．

2、区分表面积和体积的计量单位．

归纳小结：

表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．

3、区分体积和表面积的计算方法．

在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：

计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．

（二）教学例7．

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）

表面积：（长宽＋长高＋宽高）2

体积：长宽高．

（1）表面积

（85＋56＋86）2＝1182＝236（平方分米）

（2）体积

856＝240（立方分米）

答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．

（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积

区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念

答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．

三、全课小结．

今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？

四、随堂练习．

1、计算正方体的表面积和体积．

2、计算长方体的表面积和体积．

3、在（）里填上合适的计量单位．

（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（）．

（2）一个火柴盒的体积大约是14（）．

（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）．

4、判断．

（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（）

（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（）

五、课后作业．

1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？

2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？

3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵，实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？

六、板书设计．

体积和表面积的比较

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是240立方分米．

面积比较教案(篇5)

教学目标

1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．

2．提高学生综合、概括的能力．

3．培养学生良好的学习习惯．

教学重点

区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．

教学难点

正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．

教学过程

一、复习准备．

师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．

1．怎样计算长方形、正方形的周长？

长方形的周长＝（长＋宽）2

正方形的周长＝边长4

2．怎样计算长方形、正方形的面积？

长方形的面积＝长宽

正方形的面积＝边长边长

那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）

二、学习新课．

面积比较教案(篇6)

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册第五单元组合图形的面积

教材简析：

组合图形的面积是北师大版五年级上册第五单元第一节课的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析：

学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标：

1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

4、进一步渗透转化的数学思想。

教学过程：

一、复习铺垫，唤醒旧知

1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？

2、计算各种基本图形的面积

3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）

师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！

【设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。】

二、自主探索，合作交流

1、情境引入、估算图形

师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）

师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）

【设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。】

2、独立探索、寻求方法

师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。

（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）

师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

【设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。】

3、赏析思路、分享方法

学生可能出现以下几种方法

（1）分割法

①分成一个长方形和一个正方形

师：谁来汇报你的想法？

师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。

师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？1221表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）

师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？

②分成两个长方形

③分成两个梯形

师：其他同学还有不同的方法吗？

（2）添补法

师：你为什么要补上这一块呢？

师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）

（3）割补法

师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？

师：割下来的这部分能正好拼上吗？

【设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】

4、明晰方法，渗透思想

师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）

师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）

师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）

师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫割补法。（板书：割补法）

师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是把不规则的图形转化成已学过的基本图形。板书：转化）

师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）

师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）

师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？

【设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。】

三、应用练习，提升认识

出示田地平面图：

师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？

师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）

师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理简便）

【设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。】

四、畅谈收获，总结提升

师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？

师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！

【设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。】