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等比数列教案(锦集九篇)
开学第一课一定要先把老师个人的一些教学心得分享给学生们。让他们从中吸取一些经验。下面是应届毕业生小编为大家收集的关于高中数学开学第一课教案，欢迎大家参考借鉴。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《数列》是高中数学必修五的重要内容之一，它不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是后续学习如等差数列、等比数列等知识的基础。数列的概念和性质在数学中有着广泛的应用，同时也在现实生活中有着重要的实用价值。通过学习数列，可以培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，提高学生的数学素养。
（二）教学目标
知识与技能：理解数列的概念，掌握数列的通项公式和前n项和公式，能够求解简单的数列问题。
过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，探索数列的性质和规律，培养学生的数学探究能力和自主学习能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学审美能力和创新精神，引导学生用数学的眼光看待世界。
（三）教学重点与难点
教学重点：数列的概念、通项公式和前n项和公式。
教学难点：数列通项公式的推导和数列求和的方法。
二、学情分析
高中学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但对于数列这种新的.概念和性质，学生可能会感到陌生和困难。因此，在教学中需要注重启发式教学，通过具体实例引导学生观察、归纳、类比，逐步理解和掌握数列的概念和性质。
三、教学方法与手段
（一）教学方法
启发式教学：通过具体实例引导学生观察、归纳、类比，培养学生的数学探究能力。
合作学习：通过小组合作学习的方式，让学生在交流中相互学习、相互促进。
讲授与练习相结合：在讲授新知识的同时，穿插适当的练习，帮助学生巩固所学知识。
（二）教学手段
多媒体课件：利用多媒体课件展示数列的图像和性质，帮助学生直观地理解数列的概念和性质。
黑板板书：通过板书的方式，展示数列的通项公式和前n项和公式的推导过程，帮助学生深入理解数列的求解方法。
四、教学过程
（一）导入新课
通过展示一些生活中的数列实例（如：电影院座位的排列、银行存款的复利计算等），引导学生思考数列在现实生活中的应用，激发学生的兴趣和探究欲望。
（二）新课讲授
数列的概念：介绍数列的定义和分类（有限数列、无限数列、递增数列、递减数列等），并通过具体实例让学生感受数列的特点。
数列的通项公式：引导学生通过观察数列的项与序号之间的关系，归纳出数列的通项公式，并给出几个具体的数列让学生尝试写出它们的通项公式。
数列的前n项和公式：介绍数列前n项和的概念和计算方法，引导学生通过观察和推导，得出一些常见的数列前n项和公式（如等差数列、等比数列的前n项和公式）。
（三）练习巩固
基础练习：让学生独立完成一些基础的数列题目，巩固所学知识。
拓展练习：提供一些稍有难度的数列题目，让学生尝试挑战自己，提高解题能力。
（四）总结归纳
对本节课所学内容进行总结归纳，强调数列的概念、通项公式和前n项和公式的重要性，并引导学生思考...
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等比数列教案
所以sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)
qsn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)
（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。
把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。
把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。
以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。
（2）式的.第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。
即sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成zhi等比数列.
“g是a、b的等比中项”dao“g^2=ab（g≠0）”.
③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则
（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…
（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
(5) 等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列
一、教材分析
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，从教材的编写顺序上来看，等比数列的前n项和是第一章“数列”第六节的内容，它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系。就知识的应用价值上来看，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。就内容的人文价值上来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。
2.从学生认知角度来看
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
3. 学情分析
教学对象是刚进入高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但对问题的分析缺乏深刻性和严谨性。
4. 重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．
公...
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