八年级下册数学课件

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八年级下册数学课件【篇1】

一.教学目标：

1.探索等腰三角形判定定理.

2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.

3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

4.培养学生的逆向思维能力。

二. 教学过程分析

第一环节：复习引入

活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。

问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?

问题2.我们是如何证明上述定理的?

问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等?

第二环节：逆向思考，定理证明

教师：上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径.例如“等边对等角”，反过来成立吗?在△ABC中，∠B=∠C，要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了.你是怎样构造的?

第三环节：巩固练习

例2已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2.

求证：AB=AC.

证明：

第四环节：适时提问 导出反证法

我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论.如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：

小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?

我们来看一位同学的想法：

如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与Ac要么相等，要么不相等.

假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC

你能理解他的推理过程吗?

再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法，假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，但△AB∠A+∠B+∠C=180°, “∠A+∠B=180°”与“∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，因此△ABC中不可能有两个直角.

引导学生思考：上一道面的证法有什么共同的特点呢?引出反证法。

都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立.这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法.

第五环节：拓展延伸

现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?

第六环节：课堂小结

课外作业

教学反思：

八年级下册数学课件【篇2】

八年级数学下册教案：人教版数学下册全册导学案

第三课时20.2.2方差

【学习目标】

1.了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出评判。

2.经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。

【重点难点】

重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。

【导学指导】

复习旧知;

1.什么叫做方差？

2.如何计算方差？

学习新知：

弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。

1.计算教材p140例1中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

2.计算教材p141练习第2题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？

【课堂练习】

1.数据2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是（）

A．平均数是1B.中位数是1C.众数是1D.方差是1

2.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3,则这个样本的方差是多少?

【要点归纳】

今天你有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

甲、乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：

甲10.810.911.010.711.2

11.110.811.010.710.9

乙10.910.910.810.811.0

10.910.811.110.910.8

如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？

第四课时20.2.2方差

【学习目标】

1.深化对极差、方差概念的认识。

2.在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

【重点难点】

重点难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

【导学指导】

复习旧知：

1.什么是平均数？中位数？众数？

2.什么是极差？什么是方差？

3.什么时候用平均数、中位数、众数评判一组数据？什么时候用极差、方差来评判一组数据?

学习新知：

学习教材p141-p142相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

1.如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？

2.要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？

3.请你亲自动手计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。

【课堂练习】

1.教材p142练习题。

2.下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计：

分数5060708090100

人数甲组251013146

乙组441621212

已知算当年两组的人均得分都是80分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。并说明理由。

【要点归纳】

今天你学到了什么？与同伴交流一下。

【拓展训练】

8年级3班分甲、乙两组各10名学生进行抢答比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下：

答对题数5678910

甲组选手101521

乙组选手100432

请完成下表：

平均数中位数众数方差优秀率

甲组选手

乙组选手

并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。

课题学习20.3体质健康测试中的数据分析

八年级下册数学课件【篇3】

等腰三角形

一、教学目标如：

1.知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理;熟悉证明的基本步骤和书写格式。

2.能力目标：经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;

3.情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系;

二.教学重、难点

重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法;

难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。

三、教学过程分析

第一环节：回顾旧知 导出公理

请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实。其中证明三角形全等的有以下三条：

.两边夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);

.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA);

三边对应相等的两个三角形全等(SSS);

在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.(推论)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)，并要求学生利用前面所提到的公理进行证明;

.回忆全等三角形的性质。

已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.

证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)，

又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)，

∴∠C=180°-(∠A+∠B)，

∠F=180°-(∠D+∠E)，

∴∠C=∠F(等量代换)。

又BC=EF(已知)，∴△ABC≌△DEF(ASA)。

第二环节：折纸活动探索新知

提问：“等腰三角形有哪些性质?如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗?并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗?”

第三环节：明晰结论和证明过程

让学生明晰证明过程。

(1)等腰三角形的两个底角相等;

(2)等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合

八年级下册数学课件【篇4】

一、学习目标

二、学习过程

阅读教材

独立完成下列预习作业：

1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

2、根据你的预习和理解找出：

①与的最简公分母是； ②与的最简公分母是；

③与最简公分母是；④与的最简公分母是。

★★如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的次幂的积

三、合作交流，解决问题：

1、通分：⑴与⑵，

2、通分：⑴与； ★⑵，.

四、课堂测控：

1、分式和的最简公分母是。分式和的最简公分母是。

2、化简：

3、分式，，，中已为最简分式的有( )

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、化简分式的结果为( )

A、 B、 C、 D、

5、若分式的`分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值( )

A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍

6、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以( )

A、10 B、9 C、45 D、90

7、不改变分式的值，使分子、分母次项的系数为整数，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

8、通分：

⑴与⑵与

八年级下册数学课件【篇5】

我是辽阳县唐马中学的张海英我上课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章三节《菱形》。下面我从教材分析，教法分析，学生分析与学法指导，教学过程四个方面谈一谈我对这节课的理解与设计。

一、教材分析

（一）地位和作用《菱形》紧接《平行四边形的性质》、《平行四边形的判别》之后，纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，同时又为九年级进一步学习平行四边形，特殊的平行四边形奠定基础。

（二）鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：

1、知识与技能，知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。

2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。

3、情感态度与价值观。体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的审美情趣。

重点：菱形的性质与判别方法

难点：性质与判别方法的灵活运用

二、教法分析

针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察讨论——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。教学中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在教师的指导下自始至终处于一种积极思维，主动探究的学习状态。同时借助教具演示，以增加教学的直观性，更好的理解菱形的性质与判别，解决教学重点与难点。

三、学生分析与学法指导

在日常生活中，学生经常会遇到各种几何图形也包括菱形，但学生对这一图形的认识是直观的、肤浅的，因此在教学中既要利用原有直观感知及平行四边形的相关知识为基础，探索菱形的性质及判别方法，又要尝试利用它们解题。在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到成功的喜悦。

四、教学过程

（一）具体图片导入新课。

（二）出示本节课的学习目标，鼓舞学生树立信心，完成目标。

（三）通过课件演示，一般平行四边形变为菱形的过程，得出菱形定义，对比两图形异同点得出菱形的性质

（四）通过剪菱形探索菱形的判别方法。

（五）通过判别正误，例题教学，自我检测来尝试运用、巩固菱形的性质、判别

（六）回顾学习目标，检验完成情况，谈谈本节收获。

（七）作为课堂教学的延伸，布置作业。

八年级下册数学课件【篇6】

教学内容:不确定性

教学目标：

1.结合掷硬币的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。

2.能用可能、一定、不可能来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

教学重点：能对一些事件的可能性作出正确判断。

教学难点：能用数学语言描述探索发现的过程和结论。

教学过程：

一、创设情景：

师抛硬币，让生猜想哪个面可能朝上?生：

师：今天这节课我们继续来研究可能性的问题。

二、探究新知：

1、转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的。

(1)猜想：

出示四个转盘：图

猜测：转动①号盘，指针停在哪种颜色上的可能性大?②③④号呢?让生独立猜测，并说一说想法。板书：可能性大，可能性小

(2)体验：以小组为单位各做10次实验。

(提示分工：一人转转盘，等指针停止后，把指针指向中央，其他人再转;小组学生轮流填表。全班分四个组，分别转①②③④转盘。)

(1)汇报，全班交流。

2、纸杯感受事件可能性有大小

(1)猜想：抛出纸杯后，纸杯落地可能出现的情况。同桌交流并回答。

(2)实验验证：

每人重复做5次，并记录表中。投影出示落地的情况

(3)、汇报交流。

(4)、师生小结。

3、摸球感知，进一步了解可能性

(1)、出示盒子：出示问题：(要求：先读题，理解题意，独立填写)

分组实验加以验证、结论。

(2)、讨论：(课本76页)师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果?先让学生看清楚箱子里放的球的颜色和个数。

①填表②小组实验③结论。

三、巩固练习：

P76试一试。抛出一枚图钉，可能出现什么结果?列举出来并验证。

四、评价小结：

通过这节课的学习，你有什么收获?

八年级下册数学课件【篇7】

一、学习目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式.

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

二、重点难点：

重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

讲授新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

四、精讲精练

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

课堂练习： 教科书练习

补充练习：把下列各式分解因式：

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

五、小结：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

六、作业：1、

2、分解因式：

X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

八年级下册数学课件【篇8】

【--小班数学教案】

《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》这是一篇八年级下册数学教案，三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。

八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)课题 三角形中位线 共 2课时第1课时 课型 新课教学目标 1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题2. 过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美重点难点 1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点教学策略 激励探索式教 学教   学   活   动 课前、课中反思一、创设情景电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）请生先动手拼图，师 再电脑演示（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？（2）、 任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？二、 归纳结论实 际问题（课件）在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？根据方案导出三角形中位线的 定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1） 请生动手画：一个三角形的中位线有几条？（2） 请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？（3） 请生回答：三角形的中位线与中线的区别？三、探索验证1、  如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么请同学们 观察一下，猜一猜：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．推理、论证结论你能证明这个命题吗？生独立书面完成，一生板演。已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求证：DE∥BC，DE=1/2 BC（2）猜想的四种证明方法法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。法二：同法一，再连接DC、AF。法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们 把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．几何语言：∵AD=DB，AE=EC∴DE∥BC，  DE=二分之一BC四、变式应用（课件）如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线，且已知AB=18、BC=16、AC=14，（1） 你可推出哪些结论？（小组交流）（2）如图，若取△DEF的三边中点顺次连接，又可得到哪些结论？若继续取下去呢？（小组交流）2 、如图，DE、GH分别是△ABC、△FBC的中位线，（1）那么DE、GH有何关系？（口答）（2）若连接DG、EH，猜测四边形DGHE的形状？（口答）（3）当△FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形状变吗？（同桌交流）（4）若将上图中的BC去掉，结论变吗？（生动手板演）（请用多种方法解）（5）若将上图中的任意四边形DGHE的形状变为特殊的四边形，结论变吗？ （小组分工合作完成）（6）通过（5）（6）的论证你有何发现？（生交流）反思：1）原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系？（2）你能得出哪些一般性的结论？1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形；3、顺次连 接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；4、顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。反思：1、见中点，想中位线。2、中点四边 形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形 。当对角线相等时，得 到的中点四边形是菱形。当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。 五、课堂总结   本节课你有哪些收获？通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题课后反思中位线三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。一、教材分析这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：1、知识技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。2、数学思考：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。3、问题解决：经过动手实践，观察、测量、猜想、验证，体会定理推理的过程。4、情感态度：培养学生合情推理意识，形成几何思维，体会几何学在日常生活中的应用价值。教学重点：三角形中位线定理。教学难点：三角形中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。二、本节课亮点1、情景设疑，层层深入课前先让学生准备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让学生通过折纸探究：问题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？问题二：如果是平均分为4个人呢？问题三：如果再提高要求，除了大小相同，形状也要相同，又该怎么分呢？对于问题一，学生能很快找到三角形边上的中点，连接中点和顶点，形成中线，根据三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；对于问题二，学生会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点连接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；问题三又提高难度，要求分成4个全等的三角形，学生已有了前两个问题的提示，也不难想到，可以连接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的呢？这时，课前准备的三角形纸片起到作用，我们可以通过剪下其中一个三角形，看看是否重合。通过这三个问题的探究，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探究起到铺垫的作用。2、自主探索，勇于表达在探究中位线定理时，我始终作为一个引导者，学生是解决问题的主人。学生通过小组讨论交流，上台展示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答，全部由学生合作完成，同学们想到用“倍长中线法”和“旋转法”证明。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下同学帮助的，也有同学想到用折叠的方法，但因存在不合理条件被其他同学举手反驳的，证明方法就在同学们的讲解讨论中越辩越明，即使是基础薄弱的同学也被这求真的氛围吸引，若有所思。同学们乐于自主探究，敢于上台分享自己的思路想法，大方自信，表达清晰完整，这也是我们教师所需要培养学生的素养能力。3、发散思维、一题多解在中位线的应用中，我鼓励学生拓宽思维，尝试着多种方法解决问题。如：例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？这道题学生用了三种方法：方法一：连接AC和BD，因为中位线定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。方法二：连接AC和BD，因为中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。方法三：连接AC，因为中位线定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。练习1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE．这道题学生用了四种方法：方法一：根据中位线定理，证明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因为EC=BE,所以DF=BE。方法二：如图1，取AB的中点G,连接GF,证明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根据中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。方法三：如图2，连接AE,根据中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。方法四：如图3，取AB的中点G,连接GE,根据中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证明△DAF≌△BGE,则DF=BE。三、本节课不足及改进1、应适当渗透“倍长中线法”在探究中位线定理时，同学们的证明方法其实是“倍长中线法”，我可以再进行补充总结，适当拓宽知识点深度，让同学们遇到证明线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九年级的同学们打下基础，减轻繁杂的知识负担。2、应合理分配时间 ，详略得当在中位线应用的习题上，例1和变式都属于利用中位线证明平行四边形，我在例1上花了时间让同学们分享多种解法，在变式上则可不再铺展开赘述，可把更多的时间留到拓展提升题上，学生有更充分的时间思考及书写证明过程。3、在习题选取上应贴切中考在拓展提升题中，有一道是利用中位线探究三角形周长和面积的规律问题，在课后评课中，一直从教中考毕业班有经验的老师建议我：“这种题中考不会出现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。”  这也是我接下来改进与提升的方向。四、对课堂的思考作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。

八年级下册数学课件【篇9】

一、教学目的

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

(1)这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

(2)这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

(3)问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

(4)这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。

(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

八年级下册数学课件【篇10】

八年级数学教案：八年级下册数学全册教学设计

第五章二次根式测试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）得分____________

1.下列运算正确的是（）

ABCD

2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

ABCD

3.如果是二次根式，那么应满足的条件是（）

ABCD

4.如果是二次根式，则、应满足的条件是（）

ABCD

5.如果，那么等于（）

ABCD

6.二次根式化简的结果是（）

ABCD

7.的整数部分为，小数部分为，则的值为（）

ABCD

8.对于二次根式，以下说法不正确的是（）

A.它是一个正数。B.它是一个无理数。C.它是最简二次根式。D.它的最小值5.

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9.当________时，二次根式有意义。

10.梯形的上底为，下底为，高为，则梯形的面积为____________。

11.如果两个最简二次根式能合并，那么________。

12.计算：；=__________.

13.如果为正数，为整数，则的最大值为_____,此时的=______.

14.已知：，则的值等于_________.

15.若，则=__________.

16.已知，化简二次根式的正确结果是__________.

三、解答题：（第17,18题每小题6分；第19,20各8分；共52分）

17.计算：①②

18.化简：⑴⑵

19.若有意义，求应满足的条件。

20.已知是ΔABC的三边长，

化简：

5.1概率的概念

教学目标：1、了解确定性现象和随机现象

2、理解概率的概念及基本计算方法。

一、复习回顾

1、什么是频数？什么叫做频率？

2、某人的QQ号是343203750，则其中数字3的频数为______，频率为_______。

3、一件事件发生的频率有什么特征？

二、预习导学：

1、阅读教材p155“动脑筋”。回答下列问题：

1）什么叫做确定性现象？

2）什么叫做随机现象？

3）不可能发生的事件是随机现象还是确定性现象？请举例说明。

4）必然发生的事件是随机现象还是确定性现象？请举例说明。

5）可能发生事件是确定性现象还是随机现象？举例说明。

6）下列现象是确定性现象还是随机现象？

（1）若a=b，则a2=b2（）

（2）三角形内角和为180度（）

（3）一个数的绝对值小于它本身（）

（4）平行四边形对角线相等（）

（5）两个数的和大于其中任何一个数（）

2、阅读教材p155“探究”，完成下面的问题：

1）在光滑的水平桌面上投掷一枚硬币，会出现______种可能出现的结果

八年级下册数学课件【篇11】

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)

常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…

第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

2.菱形的性质：

(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(3)四条边都相等的四边形是菱形。

2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的四个角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。

因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

八年级下册数学课件【篇12】

1、定义：方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2、理解分式方程要明确两点：(1)方程中含有分式;(2)分式的分母含有未知数。

分式方程与整式方程最大区别就在于分母中是否含有未知数。

方法是：方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程求解。

2、解分式方程的一般步骤：

(1)去分母。即在方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，把原分式方程化为整式方程;

(2)解这个整式方程;

(3)验根。验根方法：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原分式方程的根，使最简公分母为0的根是原分式方程的增根，必须舍去。这种验根方法不能检查解方程过程中出现的计算错误，还可以采用另一种验根方法，即把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法可以发现解方程过程中有无计算错误。

3、分式方程的增根。意义是：把分式方程化为整式方程后，解出的整式方程的根有时只是这个整式的方程的根而不是原分式方程的根，这种根就是增根，因此，解分式方程必须验根。

1、意义：分式方程的应用就是列分式方程解应用题，它和列一元一次方程解应用题的方法、步骤、解题思路基本相同，不同的是，因为有了分式概念，所列代数式的关系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知数，解出方程的解后还要进行检验。

2、列分式方程解应用题的一般步骤如下：

(1)审题。理解题意，弄清已知条件和未知量;

(2)设未知数。合理的设未知数表示某一个未知量，有直接设法和间接设法两种;

(3)找出题目中的等量关系，写出等式;

(4)用含已知量和未知数的代数式来表示等式两边的语句，列出方程;

(5)解方程。求出未知数的值;

(6)检验。不仅要检验所求未知数的值是否为原方程的根，还要检验未知数的值是否符合题目的实际意。“双重验根”。