有理数教案

【#实用文# #最新有理数教案内容#】笔者特别为大家准备了一篇与“有理数教案”有关的文章，供大家参考。对于刚入职的教师来说，需提前准备好课堂所需的教案和课件，每位教师都要精心设计教学内容。创新独特的教学课件制作有助于激发学生的学习激情。如果您想再次浏览这篇文章，请务必及时收藏！

有理数教案 篇1

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标:

1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归

的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计:

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1.情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2.建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减3_百度文库

生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5－（－3）= 8

师：比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有理数加减3_百度文库

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3.数学化认识

5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4.基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基础练习：1.课本p 322、3、4

2.求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的.点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

5.拓展延伸

[原创]巧用扑克牌进行有理数简单运算练习-初中数学论坛-中学数学教育论坛-人教论坛- powered by discuz!

有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思

“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

有理数教案 篇2

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。

〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算

〖情感态度与价值观：〗

有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.

〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。难点：异号两数相减。

〖教学方法：〗引导发现法

〖教具准备：〗尺、小黑板。

〖教学过程：〗

Ⅰ.复习提问：

1.叙述有理数加法法则。

2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗?

3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何计算?

4.3-10有意义吗?它应当等于多少?

注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。

Ⅱ.新课讲解：

1.由问2、问3讲解有理数减法的意义。

在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。

由实际运算的例子归纳有理微减法法则。

考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算?启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.讲解例题：

(l)补充例题：问15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

(2)教科书例1、例2。

Ⅲ.做一做

课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。

Ⅳ.课时小结

有理数减法的意义。

Ⅴ.课后作业

1.习题2.6A组第1～9题，B组选做。

《2.5有理数的减法》同步练习

2.(题型一)李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是.

3.(考点一)计算：(1)-2- (+10);

(2)0-(-3.6);

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

《2.5有理数的减法》测试

16.下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.

姓名小明小丁小丽小文小天小乐

体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60

(1)谁最重?谁最轻?

(2)最重的比最轻的重多少千克?

有理数教案 篇3

三维目标

一、知识与技能

掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、过程与方法

通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

三、情感态度与价值观

体验获得成功的感受、增加学习自信心。

教学重、难点与关键

1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。

四、课堂引入

1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?

2.有理数的乘方法则是什么?

五、新授

下面的算式里有哪几种运算?

3+5022(-)-1 ①

这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?

有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：

1.先乘方，再乘除，最后加减;

2.同级运算，从左往右进行;

3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例如上面①式

3+5022(-)-1

=3+504(-)-1

=3+50(-)-1

=3--1

=-

例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。

解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27

(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

=-8+(-3)18-(-4.5)

=-8-54+4.5=-57.5

例4：观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，①

0，6，-6，18，-30，66， ②

-1，2，-4，8，-16，32， ③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。

有理数教案 篇4

教学目标

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;

2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;

3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;

4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.

教学重点

能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.

教学难点

经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.

教学过程(教师)

一、创设情境

小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

1.试一试

甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?

做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：

2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?

二、探究归纳

1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.

4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?

《2.5有理数的加法与减法》课时练习

1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?

2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

2.5有理数的加法与减法：同步练习

1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?

(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?

有理数教案 篇5

数学有理数的除法优秀教案

从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。

强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算

学生归纳导出法则

（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数

小组合作交流探究发现结果

教师强调

（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。

（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。

学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）

激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）

强化练习课本 例2计算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）( － )÷（－ ）

学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。

反馈矫正

课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积极性

归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的`除法

（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。

同学之间进行交 流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力

作业布置 必做题：课本70页第1，3，4题

选做题：若ab≠0，则 可能的取值是_______．综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展

板书设计

2.9 有理数的除法

例1计算: 练习处：

例2 计算：

教学反思：

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。

在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。

有理数教案 篇6

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册P80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用

（二） 教学目标：

1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

（二）新课讲解环节：

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

2、讲解课本P80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求（-10）-（-3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。

3、出示温度计，用多媒体出现（如P81的图2-20），并进行动画演示，通过求15℃ 比5℃ 高多少？15℃ 比-5℃ 高多少？的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练习反馈：课本P82的练习1,

4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

例2.计算（1） 7.2 - （-4.8） ; （2） （-3 - ） - 5

说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。

（三） 巩固练习环节：

让学生完成课本P82的练习2、3,巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+（-b）

（五）布置课后作业：课本P83习题2.6的2、3、4、5的偶数题

通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

一、教材分析：

《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、学情分析：

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”,因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

三、教法选择及学法指导：

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的.实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

一、教材分析：

《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、学情分析：

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”,因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

三、教法选择及学法指导：

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。提问：合肥今天的温差是多少度？你是怎样计算的？

2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后引入课题：有理数的减法

通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。

从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索。

有理数教案 篇7

一、教学目标

【知识与技能】

掌握有理数加法运算律，理解其在加法运算中的作用。

【过程与方法】

经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力。

【情感、态度与价值观】

问题分析解决过程中，感受数学的魅力。

二、教学重难点

【教学重点】

有理数加法运算律。

【教学难点】

灵活应用有理数加法运算律。

三、教学过程

(一)导入新课

复习导入：小学学习过加法运算律，带领学生回顾加法交换律，加法结合律。

提问：在引入负数之后，这些运算律还能不能成立?

板书课题，有理数加法运算律

(二)生成新知

学生思考，讨论交流，教师展示两组算式：3+(-5)=-5+3=;

提问：上述两个算式相等吗?如果换成其它有理数相加，两个算式的结果还相等吗?

归纳总结得出，有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

展示第二组算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提问：分析式子意义，计算一下两个式子结果是否相同，换一些其它有理数试一试?

归纳总结得出，有理数的加法中，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多个有理数相加是不是可以交换两个加数的位置，结合某些加数求和?

(三)巩固提高

计算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

总结：多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使其计算简便。

(四)小结作业

小结：提问学生本节课有什么收获，阐述有理数加法运算律。

作业：课本习题第2题。

有理数教案 篇8

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想

1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？

1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－（－3），就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

2、换几个数再试一试，计算下列各式：

⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝

⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝

⑶9－8＝9＋（－8）=

归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。

（投影显示或板书）有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数教案 篇9

有理数混合运算练习题

1?判断题：：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数?

(2两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数?

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号

(4)两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和

(5)两数差一定小于被减数?

(6)零减去一个数，仍得这个数?

(7)两个相反数相减得0?

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数?

(9)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|? ( )

(10)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|? ( )

(11)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)? ( )

(12)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|? ( )

(13)若a+b=0，则|a|=|b|? ( )

2?填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是____.一个数的倒数等于它本身，这个数一定____=一个数的相反数等于它本身，这个数是_____?

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是____?

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_____?

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是____?

3、(1)当b＞0，时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

计算题

??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。

?9917?918

4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6

?13??2215?34??(?13)???343737

???7111?11????36?????59126????

14(?81)?2??(?16)49

选择题

1．下列说法正确的`是 （ ）

（A）两个负数相加，绝对值相减

（B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零

（C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数

（D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值第一文库网相加

2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（ ）

（A）差一定小于甲数

（B）差一定大于甲数

（C）差不能大于甲数

（D）大小关系取决于乙是什么样的数

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为 （ ）

（A）1或-5 （B）1或5

（C）-1或5 （D）-1或-5

4．若|a|+a=0，则 （ ）

（A）a>0 （B）a

5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子|x?y|等于 （ ）

（A）0 （B）10

（C）20 （D）以上答案都不对

3216．8与7的倒数和的相反数是 （ ） ?（A）正整数 （B）正分数 （C）负整数 （D）负分数

7．下列各式中，没有意义的式是 （ ）

（A）0-2 （B）0÷2 （C）2÷0 （D）0×2

8．已知a?b?|a?b|，则有

（A）a?b?0 （B）a?b?0

（C）a>0，b

b?0a9．若，则一定有 （ ）

（A）a=0 （B）b=0且a≠0

（C）a=b=0 （D）a=0或b=0

10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是 （ ）

（A）正数 （B）负数

（C）+1或-1 （D）除零外的有理数

8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8? （ ）

（A）64 （B）8 （C）8 （D）9

12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是 （ ） 864964

（A）同为负数 （B）同为正数

（C）是一正一负 （D）有一个是0

13．若a是负有理数，则?a3是 （ ）

（A）正有理数 （B）负有理数 （C）非正有理数 理数

D）非负有（

有理数教案 篇10

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）

问题2．（1）－13.75比少多少？?

（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

（四）课堂反馈：

1.求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：

A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.

C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

A两数之差一定小于被减数.

B减去一个负数，差一定大于被减数.

C减去一个正数，差不一定小于被减数.

D零减去任何数，差都是负数.

A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.

B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

C被减数为正数，减数为负数.

C（―10）－（＋7）= ―3 D | 6－4 |= ―（6－4）

5．（1）（―2）＋________=5； （―5）－________=2.

（2）0－4－（―5）－（―6）=___________.

（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.

（4）已知一个数加―3.6和为―0.36，则这个数为_____________.

（5）已知b ，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.

（6）0减去a的相反数的差为_______________.

（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________.

7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

8．若a0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）

9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。

你有什么收获？

教学反思：

1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系．

2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。

有理数教案 篇11

[教学目标]

1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；

2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的'计算能力，培养转化和全面分析问题的能力、

[教学重点、难点]

1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；

2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；

3、疑点：乘除法运算顺序、

[教学过程设计]

一、课前复习提问

1、有理数乘法法则；

2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3、倒数的意义、

二、讲授新课

（一）有理数除法法则的推导

[问题]怎样计算8（—4）呢？

[提问]小学学过的除法的意义是什么？

得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；

有理数教案 篇12

知识与能力：

1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

过程与方法：

1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：

培养学生认真、仔细的良好学习态度。

重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教材提示：

本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

(一)、阅读教材23-24页。

(二)、导学练习：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：

2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、计算在做有理数运算时，易出 符号错误。

计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自学疑难摘要:

计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、4、

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 D3 +5D7 +9D11++97D99= 。