我对博弈论的看法:在一件事情,或者冲突发生的时候,去寻找一个平衡,然后尽量让这个平衡往好的优势的方面去进行。在现实生活中随处可以遇到博弈,买东西的讨价还价,工作上的同事合作,可以说应用方面很广泛。但是不要以为学会了博弈论就什么事都办的好,这是一个万金油的学科,而不是一个万能的学科。最主要还是活学活用,有一个美丽心灵里的`小片段。
一个夏天,纳什在给学生们上课,可是楼下的工人们正在铺路,噪音很大。如果关上窗户教师很热,如果开开窗户外面又很吵。纳什简单的想了一下,工人们要完成工作,而我上课与否并不会给他们带来任何影响,因此他们是不会停下工作的,所以我只能选择关上窗户。但是他的一个学生突然站起来对外面的工人说到,我们正在上课,大概45分钟就结束了,你们能可以先去另一个头的工地干活吗?或者干脆休息一会。结果工人们爽快的答应了这位学生的要求。
所以我们不要死脑筋的想问题,有些事情是要去尝试的。
我对这本书的看法:这本书很便宜,二十块钱八十万字,超级耐看。但是并不好看,因为全书80%是鸡汤故事,15%是基于故事的废话,只有5%是和博弈论有关系的内容。但是如果只是想消磨时间,买一本来看看也好。但是想要了解更多的知识,最好还是多看看资料。博弈论本身没有专门的书,基本都是一些解读,有好有坏,多数我也没看过。不过以后有机会我也会推荐一下资料书目,供大家学习了解。
最后贴上一张本书封面,一本连作者都没有的地摊货,终于看读完了。
从医患风波谈起
读《博弈论的轨迹有感》
法律q1141舒渲11090081级
一、医患是什么关系
要谈医患风波,从法律的角度讲医院的性质是公益性的,服务性的,现在,认为医患关系是消费者与经营者的关系的观点甚嚣尘上。事实上,只有民营医院才是经营者,大多数是以营利为目的的公立医院。人们认为医患关系为消费者与经营者之间的关系主要是因为患者在医患关系中处于弱势地位,利用消费者权益保**有利于维护消费者的权益。
但是从法律的角度看来,消费者是指为生活需要而购买或利用商品和服务的个人或单位,经营者则是为消费者提供商品和服务的生产者、销售者和服务者。显然,就医不是为了生活消费。例如,当某人从事个体经营时,他不是消费者。
同样,病人因病就医也不是日常消费。经营者是为营利为目的而产生的,医疗机构,不论是公立还是私立,其目的都是“救死扶伤,**疾病,为公民的健康服务。(《医疗机构管理条例》第三条)。
从内容来看:医院并非包治百病,而商人却是一分钱一分货,换句话说,医院承担的是过程义务,而商人承担的是结果义务。即消费者购买的“物”是法定的,以交付为成立要件,而医院提供的“物”是虚拟的,不能物化的。
从救济的手段来看消费者有法定的消费者权利,如知情权、选择权等,而由于医院的专业性,和患者的个体差异,导致信息的绝对不对称,这也同样导致了医院不可能像商人一样对自己的产品承担无过错责任,消费者还有三包服务作保障,但是患者可以吗?
最后从此观点的逻辑起点出发,因为消费者权益保**是保护弱者的法律所以适用消费者保**,事实上保护弱者的法律还有很多,劳动者保**、反不正当竞争法等,为什么不适用呢?
二、医患关系中的信息不对称
医患之间的关系实际上并非是消费者之间的关系,大多数医院并非为营利性组织,而作为一个经济人来说仍有医院为营利性的组织,而营利性与非营利性的组织之间的管制并非强制管理,《医疗事故处理条例》(以下简称《条例》)中规定了医院的目的都是“救死扶伤,**疾病,为公民的健康服务”。但是具体实施情况如何就不得而知了。
这其实是个游戏。医院有两种选择,营利或非营利。管理组织可以有两种选择,管制和非管制。医院选择营利时,管制收入为1,非管制收入为2;医院选择非营利,管制收入为0,非管制收入仍为0。
从上表1可以看出,只要医院是一个理性的法人,就不会以营利为目的,医院又会以什么方式营利?中国医改以来发生了很大的变化,但现在最大的问题是以药养医。
何谓为“以药养医”?顾名思义,以药价和各种医药检查来为医疗机构营利。
这种现实可以说中国人都知道了,每次到医院,大夫做的并不是望闻问切,而是问:“你得的什么病?”然后让你到哪个科去检查,检验你是否得了这个病。
更有甚者,直接进了医院就是一通检查,最后分析报告,原来是一个感冒。
药品收费贵更是如此,有的时候普通药店很便宜的药,在医院却贵上好几倍,本来本人不认为在医院的药品适当加价,因为病人有可能不知道用什么药,这个地方是可以收费的,但是贵好几倍就有点让人费解了。更让我害怕的是药品生产商和医生串通欺骗消费者。
医生收红包的问题更是屡禁不止,甚至已经成为了一个潜规则,如果不给红包,患者甚至不能安心的到医院做手术,是在令人痛心。
三、分析
医生在医患关系中毫无疑问是掌控者,而因为医生其专业性和高风险性的职
行业特点,加上患者情绪不稳定和虚弱,使得以患关系成为一个不可避免的社会问题。
而医生的掌控者地位是一切医患关系的逻辑起点,假设医生没有良好的职业道德,那么医患之间的矛盾就会凸显,而医生掌控者地位中的信息掌控者地位就是这个矛盾的导火索,可以说,只要医生毅然丢掉这跟导火索,医患关系一定会日趋和谐,因为患者有求与医生,医生是患者的再生父母,两者的关系想不好都不行。
正如《博弈论的诡计》中的信息均衡模型。信息不均衡会造成“逆向选择”和“道德风险”;信息不对称在短期内对一方有利,但在长期内对社会有害;利用信息传递可以吸引患者;医患双方都会诱使对方披露私有的真实信息。
医患信息失衡主要表现在两个方面:
一、专业知识不均衡;
二、成本信息不均衡。
专业知识的不均衡是以药养医的主要原因之一,患者并不知道**自己得的是什么疾病,不知道该吃哪种药品疗效最好,更不知道哪种方案是最佳**方案。
成本信息的不均衡主要表现在病人不知道**成本的大概数值,不知道医生专业技术水平的高低,也不知道药品的进货渠道。
信息的不均衡所造成的逆向选择,即医生选择有钱的病人和医生自身的道德风险日益彰显。短时间内,医生的暴利导致医疗行业鱼龙混杂,医疗服务质量下降,病人投诉猖獗,医患诚信危机。
四、如何解决这个问题
(一)加强**管制力度,做到有法必依,执法必严,贯彻《条例》思想,在有关部门登记营利性医院和非营利性医院,设置中立的医疗鉴定组,将医疗事故和其他医疗事件撇清,追责医疗事故的责任,对医疗事件(一些医疗界都无法**的事情)的原因,进行澄清。完善医疗保险制度,使患者得到适当补偿。
(二)消灭以药养医的现状,完善服务收费制度,即差别对待患者,并对药品**进行统一处理,消灭医院与药店**不一致的情况,医生针对病人收取的费用与**效果和服务态度挂钩。为不同的患者提供不同的服务。对于低收入人群,医院应持救人、救人的态度,适当盈利,让他们享受到以治病救人为目的的医疗服务;对中等收入者,医院可以按服务收费,使他们在医疗过程中享受到适当的服务,使病人基本满意;为高收入人群提供优质的环境,一流的服务,一流的技术,让患者满意。
这样既能满足患者的生理和心理需求,又有利于医院的稳定发展。
(3) 加强医生职业道德培训和监督体系建设。医生收红包,开回扣处方,归根结底是医生的职业道德。关于医生收红包的潜规则,个人并不反对,医生在职业之外收点外快并无伤大雅,但是如果仔细分析便会发现个中猫腻。
表二或许有人会说这只有25%的概率**效果不好,大多数人应该都不会送红包的。但是事实,谁不想成为25%的人,谁愿意在**运动结束后让手术工具落入自己的身体?这是个健康问题。所谓“花钱避灾”,导致大多数人都愿意给红包。
如果单纯的如此是自愿的倒好,大不了没钱不送红包就是了。
但事实上,医生有两种选择:差别待遇或非差别待遇。如果医生人一直很好,对所有的患者关怀备至,患者就会趋于不给红包,因为给不给红包**效果到很好;如果医生区别对待病人,病人会倾向于给红包,因为给红包会得到更好的**。
经过此次博弈医生会趋于对患者差别对待,而在对患者对医患关系的发生原因的调查中,更多的是医生的差别对待,即不送红包就冷言冷语,久而久之,积怨爆发,就产生了医闹。
因此,加强医生职业道德修养是构建和谐医患关系的正常渠道。但是医生作为一个理性人绝对不会免俗,存在一点点的利益,就会产生道德危机,因此监督制度必不可少,即法院应当受理医生差别对待患者的诉讼,在医院内部也应设置相关部门,管理患者对医生的投诉,还应该建立一套医生评级制度,让患者了解医生的医疗技术水平。
(四)加强医患之间的沟通,普及医疗常识,让患者能够在医疗中有效维权,如果说前面全是针对当前存在的问题的解决方案的话,这一点就是针对所有的医患问题的解决方案,医患之间的关系其实是一种代沟,是一种因为文化水平的不同而产生的代沟,就好像患者到医院治会要求医院将自己的疾病完全治好,而不会考虑当前的医疗水平,并非所有的疾病都能完全**。因此医生有效的与患者沟通,积极解答患者提出的疑难,给患者提供选择**方案的权利,让患者了解每种**方案的利弊,让患者准确了解自己疾病的状况,让患者在能**自己疾病的限度内有充分的知情权和选择权。这样才能真正的解决医患问题。
五、结语
如果说我的方法完全是针对医生的话,我承认,因为医生在医患关系中是处于绝对强势的地位,如果在此基础上一味的维护自己的利益,必然会在长远的发展中失败,对医生、对患者、对社会都是不利的,如果医生能够明确自己所处的囚徒困境,与患者合作,共享医疗信息,解除患者顾虑,发扬优良传统,相信医患关系一定会跨越代沟,通向和谐的未来。
我生日朋友
在这个博弈里我们看到,“自然”可以有两种策略:确定今天是朋友的生日或确定今天不是朋友的生日,但不论“自然”采取何种策略,我的最好行动都是买花。因为不管是不是我朋友的生日,送礼物对我都有好处。
威胁与空洞威胁
我想起一个生活中的寓言。那就是狼和羊的故事,他们也像我的两个朋友。
羊总是那么温柔柔弱,总是给人亲切、朴实甚至好欺负的印象。在狼的骨头里是残忍的同义词,但是狼喜欢把自己伪装成羊,所以他有一只披着羊皮的狼。有的人,怀着狼心,却装出羊的谦和老实,以放松别人的警惕,麻痹对手的神经;有的人,明明是只羊,却要披上狼的外衣,装出**霸道的样子,以为这样可以很好的保护自己,对敌人起到威慑的作用,但是这样做的弊端要远远大于利。
首先,敌人开始也许会被震慑住,但是骗得了一时,骗得了一世吗?时间久了,敌人看穿了你的计谋,你也就要乖乖的就擒了。其次,像这样披着狼皮,难道就不会觉得累吗?
披着狼皮,并不是只有你的敌人看到,无论朋友、同事、泛泛之交甚至至亲好友都看到,和谁都隔着一层皮,大家都不信任你,让别人都有了戒心,难道活得会舒服吗?!
有位朋友,本性很善良,为人实在,只是性格有些脆弱。他很怕被别人伤害,于是在外人面前总是穿上狼的外衣,身边的人和他接触时,总要提防着,生怕被他的钢牙利爪伤到。但是他的敌人,因为他只是假装狼,没有付诸行动,他的狼皮被撕破了,表现出一只羊被别人宰杀的无助和无助。看了真让人心碎。
这就牵涉到威胁与空洞威胁了。我的朋友试着带上面具狼皮来威胁敌人,但他只是带上了面具却没有付诸行动,做出了一些狼的行为来威胁敌人。时间久了,敌人看穿了他只是口上说说的而已,是不可置信的“威胁”,于是就更加肆无忌惮的欺负他。
为什么我的朋友穿狼皮?让我们看看他和敌人的游戏过程以及他们在这个游戏中使用的策略!不过在这之前让我们先来看一个博弈模型
我朋友欺负敌人
不欺负由图中可以看到,如果我朋友不披狼皮,他的得益就是-2,披狼皮得益是2 ,所以我朋友当然会披狼皮 。
再说说我的另一位朋友,狼性十足,可是却终日里披着羊皮,装出一副楚楚可怜的面孔,在大家面前永远是善良忠厚的受气包的角色。一旦走出困境,他就会摘下虚伪的面具,表现出他的贪婪,不惜一切代价得到他想要的东西。被他出卖的人,开始还不明真相的帮他数钱呢!
大家就会说,那我们还不如做披着羊皮的狼呢!实际上,从短期来看,披着羊皮的狼似乎有优势。但是时间一久,本性暴露了以后,羊就具有绝对的优势了。
俗话说,骗得了一时骗不了一世!就像我的两个朋友,披着狼皮但内心善良的 ,大家都知道他只是外表冷漠而已,依然很关心他,被欺负之后,大家都尽可能的帮助他,反观那个披着羊皮的,大家都知道他是一个笑里藏刀,阴险的人,都不会和他交心,不会信任他。
不宽恕从小到大,我们的父母,老师,长辈在教育我们的时候常常告诉我们要学会容忍和宽宽恕,因为,当一个人伤害了你的时候,你即使报复了他也不能消除他对你形成的伤害,如果你还希望两个人的关系能够继续,那么最好是宽恕他,但是,从博弈论的角度来讲,这并不是一个好的解决问题的策略,更好的策略应该是不宽恕。
其中的原因,一方面在于宽恕某个对手等于向其他人宣布你的“报复”是不可置信的原因在于你不会采用它,以后可能就可能伤害你;另一方面在于,这个被宽恕的对手在以后就会得寸进尺,肯一直有意无意的,不停的伤害你。为了让你的复仇变得可信,避免无尽的伤害,你应该学会不宽恕。
看来,我们的生活真的就是跟博弈问题息息相关。在这样一个复杂的游戏领域中,如何使自己在游戏领域中获得最大的利益是一门很好的学问。所以,博弈论是一门很有用的学科。
通过读书学习让我又懂得了一问学问。
《博弈论究竟是什么》读后感1000字!
“博弈”这个词我们经常在新闻中听到,但是对我们普通人好像又是很远的事情。是这样吗?让我们看看下面的情况吧。
你想谈一场恋爱了,这时正好也有一个你欣赏的男孩出现在你面前,这时你就出现了两种选择,你是全情的投入自己的感情去爱呢?还是抱着玩乐的心态去敷衍,等着男孩全情的投入感情来爱你呢?其实这就是一场博弈,和你恋爱的对象的一场心理博弈。你无法确定男孩是真的爱你,还是在玩弄你的感情。这其实就是囚徒困境的情形,囚徒困境下可能出现的结果有三种。
一、就是你爱他,他也爱你,皆大欢喜。这也是帕累托最优的情况。
二、你投入感情爱他,他却在玩弄你,或者他投入感情爱你,你却在玩弄他。这是你们自己都选择的压倒性策略,保证自己的选择不受伤害,但对方都受到了伤害,这种关系也就维持不下去了。
三、你玩弄他,他玩弄你。这种关系是最没有感情的,虽然可以一直维持下去,可以又有什么意思呢。在保证自己不收伤害的情况下,不投入感情是自己的最佳方案,但对方也一样会选择这种方案在这场博弈中可以达成纳什均衡,可以稳定发展,但这显然不是我们所要的方案。
所以还是要对学点博弈的知识,在这次博弈中加入其他的砝码,增加对方选择玩弄感情的惩罚成本,让对方选择投入感情才是最优方案。打成混合策略的纳什均衡。比如,可以让对方把这段感情宣之于众,让大家都知道,如果对方背叛,就会受到对方身边人的谴责,增加对方背叛的人格损失成本。又比如让对方送自己一下小礼物,即可以让对方表达爱你又可以增加对方背叛的经济损失,等等。只有做的混合策略下纳什均衡,这种均衡才能稳定下去。当然,任何稳定都是相对的稳定,在有新的情况出现的时候,我们也需要有新的应对策略,这才是博弈论的精髓,不断的在演化过程中进行博弈。
所有的恋爱关系都是博弈关系,很多博弈的策略也在恋人之间使用着。而且不止在恋爱关系中,在我们的身边的社会经济生活中,博弈也是无处不在的。反而博弈论的理论出现的却很晚,直达1928年,冯·诺依曼才证明了博弈论的原理,宣告博弈论的正式诞生,但博弈论的各种观点却也是在总结前人的经验的基础上提出的,是我们一直在应用的一些方式方法的升华总结。博弈论的提出使得我们的使用策略都有了理论基础,在博弈环境中有了更好的应对方法,有了更有效的工具。
万维钢的这本《博弈论究竟是什么》,可以说是一本关于博弈论的科普读物,他省去了哪些繁复的数学算法,让我们每个人都可以读懂,明白博弈论的基本概念,了解其基本原理,掌握其基本方法。在读了这本书之后,我们在生活中就可以用博弈论的思维来处理或看待身边的事情,很多社会现象就会让我们理解的更明白,做事情也就更简单。
这本书是网络专栏文章的整理,因此更加的贴近生活。而且引用了大量的网友提问的回答,给出了很多社会现象的博弈论方面的解释,让我们读起来兴趣盎然。而且这本书的尺寸设计正好可以装在口袋里面,让读者可以随手携带,方便的时候拿出来第一段,即是消遣又能增加知识,何乐而不为呢?正所谓“开卷有益”啊!
冲突的战略》读后感
查阅了博弈论的相关资料,我们了解到:博弈论作为一门年轻的学科,迄今发展才70余年,在学科发展过程中产生的诸多博弈论大师中,有两个人的名字是无法回避的,一位是我们所熟知的约翰.纳什,他所创建的“纳什均衡”充实和丰富了博弈论理论的内容;另一位则是托马斯.
谢林的收入矩阵模型是他对博弈论的重大贡献。两者在博弈论研究领域的最大区别在于前者更擅于运用和建立数学模型来解释博弈论;后者的著作多半以老百姓能够字面理解的日常语言写出来,没有数字和希腊字母以及很少采用令一般读者艰涩难懂的数学形式推导。
上世纪五六十年代,博弈论只是应用数学的一个分支,并没有形成一门独立的学科。而托马斯.谢林的出现,特别是其著作《冲突的战略》一书从不同的角度对博弈论理论与实践进行了全新阐释和发展,其中在核裁军、国家战略政策层面有广泛应用。
书中发展出来的最重要的思想即是关于可信承诺在冲突或谈判过程中的重要作用,这一思想最早起源于1956年谢林发表在《美国经济评论》上的一篇**《论谈判》,其基本内涵是:在谈判和冲突的场合,如果博弈一方能够以可信和可观察的方式限制自己的某些选择自由反而会增强其谈判地位,而赋予一方更多的相机决策权则可能伤害该参与人的利益。谢林还举例说明了可信的承诺在冲突中的作用。
比如,战争中持续对抗的双方,相对弱小的一方为了向另一方表明自己抗争到底的决心,往往会通过将己方后撤的桥梁炸毁来向对方表明抵抗到底的决心,通过断己方退路的可信承诺方式来威慑并达到遏制对方进攻的目的。这让我们联想到项羽过江“破釜沉舟”的故事,断了自己军队的退路,让兵士们明白只有死战胜敌才有活路,最终楚军以少胜多、大获全胜。
谢林的《冲突的战略》一书全文分为四个部分,每个部分自成一体,而每个部分之间又有相互交叉的内在逻辑关系。比如,首先第一部分对战略理论中的谈判、谈判机制以及结构特点进行了解读和铺垫,之后第二部分通过趋向互动决策理论以及博弈论在战略行为中的决策应用来对博弈论进行重新定位,最后再从博弈的角度对战略行为应用的方式和方法进行系统的阐述。由于谢林曾供职于**部门,因此,在此书中涉及到的博弈论具体事例多为国际冲突、战争威胁以及核军控等问题。
我们发现,谢林在非合作博弈过程中更注中如何化解冲突,实现和解,实现双赢。由此可见,谢林将传统博弈中的“非赢即输、非输即赢”的零和博弈状态在理论和现实应用上提升了一个层次。比如,谢林在第三章中谈到若要将战争控制在有限战争状态,或者有限竞争、司法管辖权问题,“非零和博弈”中的默式谈判具有的原则为实现共同利益来协调彼此行为的一些重要作用。
并由此得出结论:1、无论是默式谈判结果还是通过不公平或艰难谈判取得的结果,都需要比其他淘汰结果具有质的优越性,而不仅仅是程度的问题。2。如果需要在缺乏沟通的情况下取得结果,谈判双方应具有足够的容忍度,允许实际情况影响谈判结果。
谢林为了进一步阐述非合作博弈过程中“非零和博弈”的过程和价值,对“零和博弈”也有自己的阐述和界定。传统博弈理论通常将“零和博弈”研究证实了的方法和概念应用于“非零和博弈”中。然而,谢林通过把“零和博弈”看做是一个具有有限性的场景,而非一个分切点来拓展博弈理论的范畴空间。
并且认为“零和博弈”的理论中:建议与干预、威胁与允诺都无法产生积极的结果,其中主要的原因在于它们都主张,博弈双方之间的关系要么完全友好,要么极端不平衡。这可能导致对方采取最小和最大的策略来破坏这种不平衡的关系。
这一阐述让我们清晰认识到了“零和博弈”在解决冲突过程中的局限性,在全球化发展更加深入、各方利益相互交叉和融合的当今世界,更加凸显了“非零和博弈”的价值和研究意义。
当然,作为谢林在书中一直深入**的“非零和博弈”也有自己独到的见解。谢林将“非零和博弈”分为混合博弈和完全合作博弈两种情形,统称协作博弈。其中,混合博弈是冲突与利益并存的博弈。
有趣的是,谢林认为,合作博弈也可能隐藏在体制和传统的稳定或领导力背后。在大量的规则中,可能存在制约冲突的因素;传统是一个特定的规则,每个人都希望其他人作为潜在的候选人保持清醒。当默认无法奏效时,传统因素往往会产生重大影响。
如军队或舰队的集体精神、大学或社区的价值观等。虽然作为有机体的人员在不断更换和演变,但是团队还是不同程度地保持某种特有的稳定性,而且新成员的加入并不足以消弱这种特质。
谢林在书中的研究不仅仅停留在理论上,更多的是在现实中的应用,而且这些成果不仅仅运用在经济领域,更运用在很多国际大事上。比如,要使战争双方实现合作,就要求交战双方具有第二次打击力,如果具备了第二次打击力,不合作的一方就会有包袱,在军事上具体的例子就是发展核潜艇和核子飞弹。20世纪60年代的苏美冷战之所以没有演变成热战,是因为双方都有这样的第二次打击能力。
谢林的博弈论思想在现今国际政治中的运用典型事例是中美关系在冲突与利益共存下的“非零和博弈”,比如中美关系因为利益的冲突与相互交叉重合而充满变数,在毛泽东时代是全面的对抗,由于中国的改革开放以及美国的全球战略需要,利益由冲突逐渐走向冲突与融合并存,随着全球化的深入,共同利益愈加大于冲突。也就是说,发现谁也不能吃掉对方,所以只有合作、化解冲突。这是谢林理论的应用。
上世纪70年代美国是强者,美国向中国的逐步让步使得今天的世界空前的繁荣,中美关系的“非零和博弈”仍将持续,必将为世界带来更大的繁荣。
最后,有一点值得注意的是,书中第三章的默式谈判与有限战争中谢林提到二战中没有出现毒气战这一历史史实,我们小组经过史料查证一致认为谢林的说法是不正确的,真正的历史史实是二战日军在中国许多次战役战斗中均不同程度的使用了芥子毒气弹,比如,二战中被称为中国的斯大林格勒保卫战的衡阳保卫战,如果日军不使用毒气弹是无法攻陷的,刚拍摄上映不久的《喋血孤城》就反应了这段历史。直到今日,我东北三省各地仍遗留了大量二战日军毒气弹即是铁证。(这是不是预示着谢林的博弈理论在面对东方文化时有些微的差别?
这值得我们更进一步的思考。)谢林对历史史实的认识错误有两种可能,一是确实不了解中国的抗日历史;第二,中美在写这本书的时候还处于激烈的对抗状态,所以故意忽略了日本可耻的历史。但是,国内的翻译和编辑在这里没有对此进行评论和纠正。
我们认为,这种疏漏会误导读者,导致对历史的错误理解。作为一个清华人,他向托马斯·谢林建议他应该严格!
向为民族独立和解放事业献身的英雄们致敬!
读完此书,使我们感到博弈论在我们社会生活中运用的巨大价值,面对我国经济与世界经济逐渐相互渗透和融合的情形,我们要想持续、更好更快的发展,必须高度重视博弈论在世界经济、政治、军事各个层面的应用与发展,以达到既发展又减少摩擦的世界共赢局面的目的。
上次讲了几种同时行动博弈,其中的一种就是协调博弈。这一次专门讲协调博弈中的一种非常值得关注的情况:大规模协调博弈。在协调博弈中,局中人必须同时采取行动才能实现效用的最大化。而在大规模的协调博弈中存在一种网络的外部性,也就是是指拥有产品的人越多,这种产品的价值就越高。
当一种产品被赋予某种交流与流通的功能的时候,它常常就会具有这种外部性。比如说电话。如果只有你自己有电话,而你认识的人都没有,那电话对于你就只是一个摆设,什么用处都没有。而你周围使用电话的人越多,这部电话所起的作用就越大。我早先使用QQ的时候也是如此。那时候我是周围最早申请QQ号的,可是申请了之后却不知道和谁聊天,只好见到一个在线的就加上。到后来同学都开始用QQ了,QQ才开始成为我一个重要的联络工具。现在做科研的估计都会说微软的东西很难用,不管是操作系统还是office软件,我也很想学Linux,学TeX,但是一想到工作中别人用的都是D所制造的CPU在功能上就几乎和Intel的没什么两样,从而得以抢到Intel的一小块市场。这种方法有很大的局限性,因为后进者并不能完全获得先进入者产品全部的技术参数,这种兼容肯定不是完全的。还有一种办法是瞄准剩余市场。在先入者势力不及的地方开辟敌后根据地,以求将来能够农村包围城市。例如苹果在小学生使用的个人电脑上占有相当大的市场份额。
相比之下,中国移动采取了一种相对主动的办法。它开发出了与手机号码绑定的TM产品Fetion,希望能够利用自身在移动通信上的网络外部性来挑战QQ在传统的TM上的网络外部性。至于效果如何,目前我还不知道,:(
网络的外部性也不是坚不可摧的,至少在计算机领域,计算机产品的快速淘汰会限制网络外部性的好处。如果你的公司开发了一种新的计算机,而且不想使用现有的软件,但是你能够让软件公司相信你的计算机能够一炮走红,他们就会愿意编写新的软件让你的计算机使用。另外,技术的快速进步带来的向后兼容性问题也会对目前的领先者造成挑战。兼容性的要求使得微软和因特尔的产品非常的臃肿,而新的进入者反而没有这些的束缚,因而可以提供更小巧灵活的产品。看起来向后兼容性像是一个幸福的烦恼。
我阅读的书是《博弈论教程》,王则柯、李杰编着,中国人民大学出版社。此书一共分为九章,我自学了前七章,总结了一下学习心得。
博弈大致有以下两种分类:按照博弈各方是否同时决策可以分为:同时决策博弈(静态博弈)、序贯决策博弈(动态博弈)、同时决策博弈与序贯决策博弈的混合博弈。按照大家是否清楚各种对局情况下每个人的得益分为:完全信息博弈和不完全信息博弈。自由组合一下啊,就会发现博弈的四大部分:完全信息的静态博弈、不完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈。
同时决策博弈
纳什均衡:局中人单独改变策略不会得到好处的对局即策略组合,就是纳什均衡。设 是 人博弈 的一个策略组合。如果对于每个局中人 , ,对于所有的 都成立,则我们称策略组合 是该博弈的一个纳什均衡。
优势策略有严格优势策略和弱优势策略之分,可以用严格劣势策略逐次消去法寻找纳什均衡。相对优势策略可以利用相对优势策略划线法或者箭头指向法寻找纳什均衡。
混合策略纳什均衡
对于有时候纳什均衡不是唯一的,有时候纳什均衡是不存在的,按照上述方法寻找博弈的结果有时候不能实现,所以需要展开纳什均衡。
混合策略与纯策略的区别在于,混合策略是局中人可以按照一定的概率,随机的从策略组合中选择一种纯策略作为实际的行动。
混合策略:有一个有N个局中人参与的策略式博弈 中,假定局中人 有 个纯策略,即 则概率分布 ,其中 , ,称为局中人 的一个混合策略,这里 表示局中人 选择纯策略 的概率。
混合策略纳什均衡:是指给定对方选择该相对最优混合策略的条件下,能使局中人自身的期望支付达到最大的混合策略,必须满足的条件如下:
利用反应函数法和直线交叉法,寻找同时决策有限博弈的混合策略纳什均衡。当存在多重纳什均衡时,需要用帕累托优势标准或者风险优势标准来筛选。
帕累托效率标准:经济的效率体现在配置社会资源以及改善人们的情况,主要看资源是否被充分利用,要想再改善某个人的利益,就必须损害其他局中人的利益,这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率,相反,如果还可以在不损害别人的情况下改善任何人,就认为经济资源尚未被充分利用,就不能说经济已达到帕累托最优。
序贯决策博弈
序贯决策博弈的一个重要特征是总有一个局中人率先采取行动,因此衍生出先动优势和后动优势。先动优势:虽然双方都得到好处,但是先决策先行动的一方得益多一些(比如情侣博弈)。后动优势:虽然双方都得到好处,但是后决策后行动的一方得益多一些(比如分蛋糕、产品定价)。在这一节中,要准确把握了先动优势和后动优势的概念,摒弃先动者得益大于后动者得益即为先动优势和后动者得益大于先动者得益即为后动优势的观念。
利用倒推法寻找序贯决策博弈的纳什均衡。
同时博弈与序贯博弈
子博弈:在一个 人展开型博弈 中,满足如下3个条件的一个博弈 ,称为 的一个子博弈:(1) 的博弈树是 的博弈树的一支;(2)博弈 不能分割博弈 的信息集,具体来说,只要博弈 的某个信息集的任何一个决策节点是博弈 的一个决策节点,那么博弈 的这个信息集的每一个决策节点都必须是博弈 的决策节点;(3)博弈 的末端节点处的支付向量,与博弈 在这些末端节点上的支付向量的有关部分重合。
重复博弈和策略性行动
子博弈精练纳什均衡:令 表示阶段博弈, 是 重复 次的重复博弈, ,如果 有唯一的纳什均衡,那么重复博弈 的唯一的子博弈精练纳什均衡结果,是阶段博弈 的纳什均衡重复 次,即在每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的那个均衡结果。
对于无限次重复的囚徒困境博弈,存在触发策略,两个着名的触发策略分别是冷酷策略和礼尚往来策略。冷酷策略:指双方一开始的时候选择合作,然后继续选择合作,直到有一方选择背叛,从此永远选择背叛,这个策略之所以冷酷,是因为任何局中人的一次性背叛将触犯永远的不合作。礼尚往来策略:开始的时候和冷酷策略一样,即双方都选择合作,在以后的每个阶段,如果你的对手在最近的一次博弈采取合作策略或者在最近联系k次策略中都选择合作策略,则你继续合作,如果你的对手在上一个阶段的博弈中采取背叛策略,则你在下一阶段博弈中采取背叛策略报复,或者在以后k次策略中选择背叛进行报复。
对手是否采取背叛策略,取决于有效收益率 。
零和博弈
零和博弈又称零和游戏,与非零和博弈相对,属非合作博弈,指参与博弈的各方,在严格竞争下,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为零。双方不存在合作的可能。
寻求二人零和博弈的纯策略纳什均衡,可以采用相对优势策略划线法,也可以采用最小最大法,最小最大法依托的思想是:局中人在进行零和博弈时对他们自己去得好结果的机会报悲观的态度,行局中人采用maximin的决策原则,列局中人采用minimax的决策原则。此方法只是用于零和博弈的纯策略纳什均衡。
本学期我通过为期八周的课堂学习已经私下通过阅读中国人民大学出版的王则柯、李杰编著的《博弈论教程》一书,收获颇多。此书一共分为九章,通过自己对整本书的阅读以及结合老师上课的详细解说,可以认为博弈大致有以下两种分类:按照博弈各方是否同时决策可以分为:
同时决策博弈(静态博弈)、顺序决策博弈(动态博弈)、同时决策博弈和顺序决策博弈。按照大家是否清楚各种对局情况下每个人的得益分为:完全信息博弈和不完全信息博弈。
自由组合一下啊,就会发现博弈的四大部分:完全信息的静态博弈、不完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈。
一、同时决策博弈
1、纳什均衡的定义:在博弈g=﹛s1,…,sn:u1,…,un﹜中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合(s1*,…,sn*)中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*)的最佳对策,也即ui(s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*)≥ui(s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*)对任意sij∈si都成立,则称(s1*,…,sn*)为g的一个纳什均衡。
优势策略有严格优势策略和弱优势策略之分,可以用严格劣势策略逐次消去法寻找纳什均衡。相对优势策略可以利用相对优势策略划线法或者箭头指向法寻找纳什均衡。
2、混合策略纳什均衡
有时纳什均衡不是唯一的,有时纳什均衡不存在,有时根据上述方法无法得到博弈结果,因此需要发展纳什均衡。
混合策略和纯策略的区别在于,玩家可以根据一定的概率从策略组合中随机选择一个纯策略作为实际行动。
混合策略:在一个有n个博弈者的策略博弈中,假设博弈者有一个纯策略,即概率分布,称为博弈者的混合策略。这里是玩家选择纯策略的概率。
混合策略纳什均衡:在n个博弈者的博弈中,混合策略的组合构成纳什均衡。如果所有i=1,2,…,n下式成立:
利用反应函数法和直线交叉法,建立了同时决策有限对策的混合策略纳什均衡。当存在多重纳什均衡时,应采用帕累托优势标准或风险优势标准进行筛选。
帕累托效率标准:经济的效率体现在配置社会资源以及改善人们的情况,主要看资源是否被充分利用,要想再改善某个人的利益,就必须损害其他局中人的利益,这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率,相反,如果还可以在不损害别人的情况下改善任何人,就认为经济资源尚未被充分利用,就不能说经济已达到帕累托最优。
二、序贯决策博弈
序贯决策博弈的一个重要特征是,总是有一个参与者带头采取行动,从而导出了先动优势和后动优势。先动优势:虽然双方都能得到好处,但先做决定的人获得的好处更多(如夫妻游戏)。
是后优势:虽然双方都受益,但采取是后决策行动的一方受益更多(如蛋糕分销和产品定价)。在这一节中,要准确把握了“先动优势”和“后动优势”的概念,摒弃“先动者得益大于后动者得益即为先动优势”和“后动者得益大于先动者得益即为后动优势”的观念。
利用倒推法寻找序贯决策博弈的纳什均衡。
三、重复博弈和策略性行动
子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈g是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。
对于扩展式博弈的策略组合s*=(s1*,…,si*,…,sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。
在表1描述的博弈模型中,微代理之间的每一个博弈都可以看作一个子博弈。子博弈精炼纳什均衡包含两层含义:
(1)它是原博弈的纳什均衡;
(2)它在每一个子博弈上给出纳什均衡。
子博弈精炼纳什均衡是消除行为规则,只有在某些情况下是合理的,但在其他情况下是不合理的。
表1 微观主体间的博弈
对于无限重复的囚徒困境博弈,存在一个触发策略。两种著名的触发策略是冷策略和互惠策略。冷酷策略:指双方一开始的时候选择合作,然后继续选择合作,直到有一方选择背叛,从此永远选择背叛,这个策略之所以冷酷,是因为任何局中人的一次性背叛将触犯永远的不合作。
礼尚往来策略:开始的时候和冷酷策略一样,即双方都选择合作,在以后的每个阶段,如果你的对手在最近的一次博弈采取合作策略或者在最近联系k次策略中都选择合作策略,则你继续合作,如果你的对手在上一个阶段的博弈中采取背叛策略,则你在下一阶段博弈中采取背叛策略报复,或者在以后k次策略中选择背叛进行报复。对手是否采取背叛策略,取决于有效收益率 。
四、零和博弈
零和博弈又称“零和游戏”,与非零和博弈相对,属非合作博弈,指参与博弈的各方,在严格竞争下,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。
寻求二人零和博弈的纯策略纳什均衡,可以采用相对优势策略划线法,也可以采用最小最**,最小最**依托的思想是:局中人在进行零和博弈时对他们自己去得好结果的机会报“悲观”的态度,行局中人采用maximin的决策原则,列局中人采用minimax的决策原则。此方法只是用于零和博弈的纯策略纳什均衡。
五、个人的感受
博弈论原本为游戏理论,这一理论涉及的‘游戏’范围更广:人际关系的互动、球赛或麻将的出招、股市的投资等等,都可以用博弈论巧妙地解释,可以说,红尘人世,莫不博弈。”这就是《每天读点博弈论》中句子,说明了在人的一生中处处存在着博弈,只看你是如何去做罢了。
在整本书中,我感触最深的就是“信息博弈,比的就是信息”。在当今社会,信息是非常重要的。每天,从睁开眼睛开始,你就开始接触信息,从小到日常对话,到报纸新闻,到街坊邻居,远近古今,信息无处不在。那我们在这些信息中如何捕获自己所需的信息?
如何使自己获得最大的利益?
俗语说:车到山前必有路,船到桥头自然直。我以前理解成,无论多少难做的事情,到最后总会有办法的,可是却从没想过,为什么最后总会有办法解决呢?
收集信息不仅是解决问题的一步,有时也起着至关重要的作用。比如,当各种方法都尝试过,当问题成了一团乱麻,一切都僵住了。
这时,最好的办法是问问自己,收集的信息是否足够全面?有没有漏掉的信息?解决之道,很可能就藏在被你忽略的信息中。
从这个信息中,我明白了,不是事情到最后总会有办法,而是当人们面临最大的困难时,会收集所有的信息,再从中一一击破,选中解决事情的最终办法。那为什么到最后一步才有办法了呢?其实我们可以从这句话中理解到,原来当我们有多种选择的时候,只从最有可能有结果的信息着手,往往忽视了自己身边最有利的一些小信息,而从堵死了自己的每一条路,正所谓,一着不慎,满盘皆输,这就是,我们从信息中,没有找到最有用的信息,导致了自己一败涂地,从中看到了信息的重要性。
从而也说明了,千万不要轻视信息,以为信息已经足够用了,适量的信息意味着你的思路会被拓展得更宽。
我们已经学会了如何关注身边的一些小信息,如何收集信息,同时也学会了使用信息。书中提到:任何时候,不要只是被动地接受信息的人,而要学会主动地使用信息。
在现实生活中,我们都知道,即使我们掌握了信息,如果我们不能使用它,信息也不会对我们很有用。我们如何利用信息呢?我认为,当我们获得信息时,我们需要重新开始了解信息,仔细分析和思考获得的信息,这样才能发挥最大的作用。只有这样,我们才不会让有用的信息白白流失。
当今社会,信息无处不在,我们每个人都离不开信息。然后我们可以把信息应用到我们自己的生活中,也就是信息游戏。也就是说,信息游戏就是信息。
博弈论的目的是在于巧妙的策略,而不是揭发,我们学习博弈论的目的不是享受博弈论的分析过程,而在于赢得更好的结局。博弈论的思想既然来自于现实生活,它就可以高度抽象化的用数学工具来表述,也可以用日常事例来说明,并运用到生活中去。如果没有先进的数学知识,我们也可以通过博弈论的学习成为生活中的策略大师。
有一个脑筋急转弯:在什么情况下零大于二,二大于五,五大于零?
答案是:玩石头剪刀的时候。
游戏就是运用这种游戏思维,突破看似不可改变的局面,解决真正严重的问题。在博弈中,每个参与者都在特定条件下争取其最大利益,强者未必胜券在握,弱者也未必永无出头之日,因为在博弈中,特别是多个参与者的博弈中,结果不仅取决于参与者的实力与策略,而且还取决于其它参与者的制约和策略。
事实上,游戏过程只是日常现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择,而所谓博弈就是行为者在一定环境条件和规则下,选择一定的行为或策略加以实施并取得相应结果的过程。
博弈论用途很广。但如上所述,博弈论原本是数字研究的一个分支。它的研究使用了多种数学工具。普通读者怎么能掌握呢?
这里在在着一个矛盾。一方面,正如马克思所说,一门科学只有成功地运用了数学,才能达到真正的完美。
另一方面,数学似乎是博弈论和我们日常生活之间不可逾越的鸿沟。
面对这一差距,很多人的反应不是耸耸肩就走,少数人会通过学习数学来跨越这一差距。但是这两种反应都忽略了一个很浅显的道理:一个不会编程的人照样可以成为电脑应用高手一样,如果没有先进的数学知识,我们也可以通过博弈论的学习成为生活中的策略大师。
孙膑没有学过高等数学,但这并不影响他帮助田忌赢得比赛的策略。
博弈论首先是我们思索现实世界的一套逻辑,其次才是把这套逻辑严密化的数学形式。博弈论的目的是使用聪明的策略,而不是解决它们。学习博弈论的目的不是为了享受博弈分析的过程,而是为了赢得更好的结果。
毕竟,博弈论仅用作分析问题的工具。 足以简化问题并使分析清楚。
另一方面,博弈的思想既然来自现实生活,它就既可以高度抽象化地用数学工具来表述,也可以用日常事例来说明,并运用到生活中去。本书作者所做的一切努力,正是试图通过日常生活中常见的例子,来介绍博弈论的基本思想及运用,并且寻求把这种智慧来指导生活决策的方法。
读了这本书,我们可以学到除了令人震惊的社会真实轨迹之外,最适合与人打交道的方法。
你还记得上次找上司要求提薪未果,自己也不知道是为什么吗?可惜,那时你还没有学习一点博弈的策略知识,这些知识本来可以帮助你提工资,而且提的幅度你比预料的还多。
你还记得上一次你因为向女朋友屈服而受到委曲吗?如果你运用博弈论的知识,你就能更好地和她相处?。
你不知道如何处理一个总是借钱却不还钱的朋友,或者如何与他的生意伙伴讨价还价?
约瑟夫·福特曾经说过,上帝和整个宇宙玩骰子,但这些骰子是被动的。这话一点不错,我们的主要目的,是要了解它是怎样被动的手脚,我们又应如何利用博弈论的“花招”,最大限度地在这个被动过手脚的环境中实现自己的目标。
博弈论是一门深奥的学科,对于哲学家来说它是哲学,对于军事家来说它是一本兵书,对于文学家来说它是另一个《浮士德》,这就是博弈论。
我喜欢博弈论,因为我喜欢思考,喜欢斗争,不喜欢平静,我渴望从博弈论中找到我想要的东西,我渴望博弈论给我迷茫的心指引一条光明之路。
我读博弈论,虽然懂得准确来说不是很多,但大致的意思我还是明白的。博弈论准确来说不是一门知识,而是教会了我们如何去思考的`工具,它是一种工具,让我们在解决任何事的时候都讲究策略,讲求科学,而不是凭感觉和直觉,博弈论让我们在一条路上走的更远,更久。
博弈论同样可以让人成长,让人在面对任何事的时候,都变得理智科学,做任何事都有了理论依据。它让我们在做决定时有了方向,不再迷茫。
博弈论没有出奇制胜的法宝,没有石破天惊的策略;它是平凡无奇的,又是那么让人着迷,因为它会让任何一个读它的人有所收获,不会徒劳而归。他就像一位无私的人民教师,对待她的每一位学生一视同仁。每一个读博弈论的人都应该怀着一颗庄重的心,因为它在教诲着我们!
真的希望更多的人能发现博弈论的美,让博弈论引领更多的人走向希望,走向成功!
内容简介:以博弈论为依据,理论和事例相结合,阐述了女人独有的策略思维和生存之道,让女性深刻领悟博弈论在生活中的运用,并参透成就精彩人生的博弈策略。人生如棋,各种博弈充斥在你的生活的方方面面,恋爱、工作、做人、处世、生活……人生无处不博弈,博弈是一种思维方式,一种处世之道,一种生存理论。在一次次的博弈中要想让自己立于不败之地,就必须了解博弈,因为只有这样,才能看清他人的真实意图,灵活运用自身的资源,做到可进可退、掌控全局,进而赢得主动权,获得博弈的最后胜利。了解博弈之道,可以学习非凡的处世策略;领悟博弈之道,可以识破别人的阴谋诡计;运用博弈之道,可以使你的抉择最优化;掌握博弈之道,可以破解人生的各种难题;深谙博弈之道,可以使你的人生游刃有余。人生无处不博弈。世事如棋局,唯善弈者,能在社会中游刃有余,把命运掌握在自己的手中。用生活最常见的事例,解密最深奥的生活潜规则。
聪明女人要懂得的博弈论的读后感,来自淘宝网的网友:本书以博弈论为依据,理论和事例相结合,阐述了女人独有的策略思维和生存之道,让女性深刻领悟博弈论在生活中的运用,并参透成就精彩人生的博弈策略。职场生活上的博弈。让每一个女性都是应接不暇的,怎样让自己在这些博弈中处于不败的位置,就要我们彻底的了解博弈的定语,只有这样,才能看清他人的真实意图,灵活运用自身的自恋,做到可进可退。人生如棋,各种博弈在你的生活方方面面,恋爱,工作,做人,处世,生活,人生真是无处不博弈呀。博弈是一种思维方式,一种处世之道,一种生存理论。这真是一本很管用的书,看了之后我在一定程度上掌握,操控制他人的心理,轻松应对日常生活中的人和事,还会让你觉得,原来生活其实可以更简单,更美好。
聪明女人要懂得的博弈论的读后感,来自卓越网的网友:一本专为女性打造的博弈智慧书,一本成就女性精彩人生的成功圣典。洞悉人性,智慧博弈,在现实生活中掌握主动;深谙规则,圆润通达,在人生磨砺里挥洒自如。本书为女性朋友提供了许多有关博弈学的技巧,并通过通俗的叙述和典型的事例予以阐释,可以有效地帮助你解决问题,并在一定程度上掌握、操控他人的心理,轻松应对日常生活中的人和事,你会发现,原来生活其实可以更简单,更美好。
博弈论是数学领域中的一个分支,研究的是在特定的环境下,多个参与者的决策行为对彼此的影响与作用。在现实生活中,博弈论的应用非常广泛,涵盖了经济、政治、科技等方面,而在平民百姓中,则经常用于决策制定、谈判技巧等方面。而《博弈论平话》这本书,便是对博弈论的一次简要而生动的阐述,下面便从自己的阅读经历出发,谈谈自己的感悟。
首先,读完这本书后,我对博弈论的理解变得更加深入。书中作者用趣味性十足的话语,对博弈论中的各类概念与模型进行了解释介绍,视角丰富而深入,让我在阅读的过程中,内心不时地发出“原来是这样啊”的感叹。而且,作者还通过许多生动的例子,告诉我们博弈论理论在现实生活中是如何运用的。例如黑人与沙漠,狼羊菜单问题等。这些例子充分说明了博弈论模型的实际应用,让我在阅读的过程中也感受到了博弈论的实际意义。
其次,这本书的价值在于它为普通人提供了一个深入了解博弈论的机会。虽说博弈论是一个十分有价值的知识体系,但这种高门槛的学科领域,往往只有那些学有专长的学者才能真正理解其中的精髓。但《博弈论平话》消解了这种限制,将博弈论理论变成了能被广大的平民百姓所理解,受到了越来越多人的认可和欢迎。这种寓教于乐的写作风格,既深入浅出,又深具启迪性,无疑具有重要的现实意义。
最后,这本书带给了我对思考问题的一些新启示。博弈论是一个复杂、抽象和精炼的学科领域。在其研究中,人们需要很好地进行逻辑推理、分析问题、形成策略等活动,而这些能力本身也是非常重要的。在理解博弈论理论的过程中,我发现自己的思维方式发生了一些改变,开始注重推理和分析,不断学会从多个角度去考虑问题,而不是一味地顺从自己的想法或感性的直观认知,理性思考和合理决策的地位也得到了极大的提升。因此,这本书对于每一个读者来说,不仅是一份读物,也是一种思维锻炼的机会。
综上所述,《博弈论平话》这本书对于读者的意义是多方面的。它既引领了广大读者走近博弈论这个学科领域,亲身体验理论的精髓,更让读者看到了这种理论背后的实际应用,帮助读者提高思维分析能力,为读者拓展了一条全新的思维方式。因此,我坚信,未来更加深入的研究与使用博弈论准则,将在我们社会的方方面面扮演着越来越重要的角色。
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