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对数与对数的运算教案（汇集二篇）
课题：§2.2.2对数函数（三）教学目标： 知识与技能 理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解. 过程与方法 通过作图，体会两种函数的单调性的异同. 情感、态度、价值观 对体会指数函数与对数函数内在的对称统一.教学重点：重点 难两种函数的内在联系，反函数的概念.难点 反函数的概念.教学程序与环节设计： 创设情境组织探究尝试练习巩固反思作业回馈课外活动由函数的观点分析例题，引出反函数的概念.两种函数的内在联系，图象关系.简单的反函数问题，单调性问题.从宏观性、关联性角度试着给指数函数、对数函数的定义、图象、性质作一小结.简单的反函数问题，单调性问题. 互为反函数的函数图象的关系.
教学过程与操作设计：
环节
呈现教学材料
师生互动设计
创
设
情
境材料一：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据些规律，人们获得了生物体碳14含量p与生物死亡年数t之间的关系.回答下列问题：（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量p，并用函数的观点来解释p和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（2）已知一生物体内碳14的残留量为p，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释p和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（3）这两个函数有什么特殊的关系？（4）用映射的观点来解释p和t之间的对应关系是何种对应关系？（5）由此你能获得怎样的启示？生：独立思考完成，讨论展示并分析自己的结果.师：引导学生分析归纳，总结概括得出结论：（1）p和t之间的对应关系是一一对应；（2）p关于t是指数函数 ；t关于p是对数函数 ，它们的底数相同，所描述的都是碳14的衰变过程中，碳14含量p与死亡年数t之间的对应关系；（3）本问题中的同底数的指数函数和对数函数，是描述同一种关系（碳14含量p与死亡年数t之间的对应关系）的不同数学模型.材料二：由对数函数的定义可知，对数函数 是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的，在列表画 的图象时，也是把指数函数 的对应值表里的 和 的数值对换，而得到对数函数 的对应值表，如下：表一 .
环节
呈现教学材料
师生互动设计
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…表二 .
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…在同一坐标系中，用描点法画出图象.生...
查看详情>>最新对数函数教案(汇总六篇)
在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标
会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重 点
函数单调性的证明及判断。
难 点
函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
(1)单调增函数
(2)单调减函数
(3)单调区间
二、例题分析
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
(1) (2) (2)
例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。
例3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
变(1)讨论函数 的单调性，并证明你的结论
变(2)讨论函数 的`单调性，并证明你的结论。
例4、试判断函数 在 上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
(1)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的单调增函数;
(2)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是单调减函数;
(3)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数;
(4)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。
2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的( )
a.上半平面 b.下半平面 c.左半平面 d.右半平面
3、函数 在 上是___ ___;函数 在 上是__ _____。
3.下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。
4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
(1) (2)
2、画函数 的图象，并写出单调区间。
二、提高题
3、求证：函数 在 上是单调增函数。
4、若函数 ，求函数 的单调区间。
5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。
三、能力题
6、已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
变(1)已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
教材分析:
“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的．作为重要的基本初等函数之一，指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础．指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究．
学情分析:
通过初中阶段的学习和高中对函数、指数的运算等知识的系统学习，学生对函数已经有了一定的认识，学生对用“描点法”描绘出函数图象的方法已基本...
查看详情>>最新对数函数小班教案
作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的幼儿园小班《“1”和“许多”》数学教案，希望能够帮助到大家。
活动目标：
1.认识1个物体和许多个物体，知道哪些是一个，哪些是许多。2.初步培养幼儿观察比较1和许多的兴趣和动脑动手能力。
活动准备：
教具准备：一个盘子放一颗糖和一个盘子放许多糖。积木若干，.
学具准备：每个小朋友画有2个圆的图画纸1张和画笔1支。
活动过程：(开始导入语)小朋友好。我是陈老师，今天带来了糖，积木，画笔要和小朋友一起来玩。哟我们的小朋友的眼睛都看见了，也笑眯
眯的哦。
活动1.老师想你们告诉我（一只手端一颗糖，问小朋友这是多少颗啊，小朋友回应1，（老师说）哦
是一颗，引导再说"1颗个"，一只手端许多，问这又是多少呢？有不同的回答，但要表扬说好多的和许多的'）老师引导
幼儿重复说2遍"许多"，(老师）小朋友都好棒哦，看小积木也想和我们玩玩，一只手拿一个，问小朋友这是多少个啊，小朋友回应1，老师说：哦是一个，一只手拿"许多"，问这又是多少呢？这次小朋友几乎都能准确地回应）老师举起
"1个"小朋友说"1个"，老师举起"许多"小朋友说"许多"，反复调换2遍。（小朋友真聪明）
活动2.提问。老师说：请小朋友看看我们周围有哪些东西是"1"，哪些东西是"许多"，请举手回答，（请几个小朋友回答小朋友
通过观察发现了，知道1个风琴，电视机1台，茶柜1个和口杯许多，老师的凳子和小朋友的凳子许多，老师人1个人小朋友是
是许多人）
活动3.老师说：小朋友都是聪明的宝宝（用食指在大脑转转）现在老师要和小朋友一起画"1"许多，也让我们的小手也变成顶呱呱，学老师一起搓搓手拍拍手，（口中念念：搓搓小手搓搓小手，我的小手很能干。拍拍小手拍拍小手，我的小手最最棒，把
图画纸和画笔发给每一个小朋友，老师把装有糖的盘子展示在显眼的地方，说小朋友我们的画纸上有2个盘子呢，先在一个盘
子里画1颗糖，然后在另一个里画出许多糖，一边观察，帮助指导有困难的小朋友。有画别的物体的也不要紧，只要分别画1和
许多的，都要表扬。（画好啦。小朋友）老师说：哟你好棒啦----画的和糖一样香甜，老师鼓励发糖给小朋友，小朋友去洗手
（有保育老师的帮助）。
活动延伸：老师把小朋友的画贴在作业墙上，小朋友一边尝糖一边看自己和许多小朋友画的画。（小朋友互相讲解自己画的画）老师收拾
好教具学具。
活动目标：
1、在正确感知图形的基础上，学习按图形的某一特征（形状、颜色）进行分类。
2、培养幼儿边操作边讲述的习惯，学习说：“我把×形×色送给你吃”。
3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。
活动准备：
几何图形片若干、食物饼干、小碗和幼儿人数相等、盘子6个、小动物头...
查看详情>>对数函数英语教案十三篇
身为一名无私奉献的教师,我将精心设计教案,以恰当的教学方法调动学生学习兴趣和积极性。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的对数函数教案，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1．进一步理解指数函数的性质；
2．能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；
教学重点：
指数函数的性质的应用；
教学难点：
指数函数图象的平移变换．
教学过程：
一、情境创设
1．复习指数函数的概念、图象和性质
练习：函数＝ax(a＞0且a≠1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 ．若a＞1，则当x＞0时， 1；而当x＜0时， 1．若0＜a＜1，则当x＞0时， 1；而当x＜0时， 1．
2．情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a＞0且a≠1，函数＝ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a＞0且a≠1，函数＝a2x1的图象恒过哪一个定点呢？
二、数学应用与建构
例1 解不等式：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．
例2 说明下列函数的图象与指数函数＝2x的图象的关系，并画出它们的示意图：
（1） ； （2） ；（3） ；（4） ．
小结：指数函数的平移规律：＝f(x)左右平移 ＝f(x＋)(当＞0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 ＝f(x)＋h(当h＞0时，向上平移，反之向下平移)．
练习：
（1）将函数f (x)＝3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象．
（2）将函数f (x)＝3x的.图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象．
（3）将函数 图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 ．
（4）对任意的a＞0且a≠1，函数＝a2x1的图象恒过的定点的坐标是 ．函数＝a2x－1的图象恒过的定点的坐标是 ．
小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口．
（5）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数＝2x和＝2|x2|的图象？
（6）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数＝|2x－1|的图象？
小结：函数图象的对称变换规律．
例3 已知函数＝f(x)是定义在r上的奇函数，且x＜0时，f(x)＝1－2x，试画出此函数的图象．
例4 求函数 的最小值以及取得最小值时的x值．
小结：复合函数常常需要换元来求解其最值．
练习：
（1）函数＝ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ；
（2）函数＝2x的值域为 ；
（3）设a＞0且a≠1，如果＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值为14，求a的值；
（4）当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，求实数a的取值范围．
三、小结
1．...
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