导数课件系列12篇
【学习要求】
1、能根据定义求函数y=c，y=x，y=x2，y=1x的导数、
2、能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数、
【学法指导】
1、利用导数的定义推导简单函数的导数公式，类推一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想、通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣、
2、本节公式是下面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键、记公式时，要注意观察公式之间的联系，如公式6是公式5的特例，公式8是公式7的特例、公式5与公式7中lna的位置的不同等、
1、几个常用函数的导数
原函数导函数
f(x)=cf′(x)=
f(x)=xf′(x)=
f(x)=x2f′(x)=
f(x)=1x
f′(x)=
f(x)=x
f′(x)=
2、基本初等函数的导数公式
原函数导函数
f(x)=cf′(x)=
f(x)=xα(α∈q*)f′(x)=
f(x)=sinxf′(x)=
f(x)=cosxf′(x)=
f(x)=axf′(x)=(a>0)
f(x)=exf′(x)=
f(x)=logax
f′(x)=(a>0且a≠1)
f(x)=lnxf′(x)=
探究点一几个常用函数的导数
问题1怎样利用定义求函数y=f(x)的导数?
问题2利用定义求下列常用函数的导数：(1)y=c(2)y=x(3)y=x2(4)y=1x(5)y=x
问题3导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率、物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度、(1)函数y=f(x)=c(常数)的导数的物理意义是什么?
(2)函数y=f(x)=x的导数的物理意义呢?
问题4画出函数y=1x的图象、根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程、
探究点二基本初等函数的导数公式
问题1利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题?
问题2你能发现8个基本初等函数的导数公式之间的联系吗?
例1求下列函数的导数：(1)y=sinπ3;(2)y=5x;(3)y=1x3;(4)y=4x3;(5)y=log3x、
跟踪1求下列函数的导数：(1)y=x8;(2)y=(12)x;(3)y=xx;(4)y=
例2判断下列计算是否正确、
求y=cosx在x=π3处的导数，过程如下：y′|=′=-sinπ3=-32、
跟踪2求函数f(x)=13x在x=1处的导数、
探究点三导数公式的综合应用
例3已知直线x-2y-4=0与抛物线y2=x相交于a、b两点，o是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点p，使△abp的面积最大、
跟踪3点p是曲线y=ex上任意一点，求点p到直线y=x的最小距离、
【达标检测】
1、给出下列结论：①若y=1x3，则y′=-3x4;②若y=3x，则y′=133x;
③若y=1x2，则y′=-2x-3;④若f(x)=3x，则f′(1)=3、其中正确的个数是()
a、1b、2c、3d、4...
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