函数心得

【#心得体会范文# #函数心得#】面对生活突然内心有了感悟，有好习惯的人都会记录自己的心得体会。写心得体会是一个暂时逃离真实生活的方法，写心得体会有什么好的切入点嘛？

函数心得 篇1

初中数学中的函数学习是学生们学习数学的一个重要部分，而对于我来说，初中函数学习是一段有趣而富有挑战性的过程。在这一过程中，我不仅学会了如何解函数题、画函数图像，还培养了逻辑思维和解决问题的能力。下面我将详细介绍一下我在初中函数学习中的心得体会。

在学习函数的初期，我遇到了不少困难。最令我头疼的是如何理解和运用函数的概念。刚开始接触函数时，我对“自变量”和“因变量”之间的关系不太明确，搞不清楚它们的定义和表达方式。但是通过老师的引导和同学们的讨论，我逐渐理解了函数的本质。函数是一种特殊的关系，它将自变量的每一个取值都对应着一个唯一的因变量的值。这个概念理解清楚后，我就能够正确地解析问题中的函数关系，从而进行准确的计算和推导。

在学习函数过程中，掌握画函数图像的技巧也是非常重要的。函数图像是用来表示函数关系的一种可视化形式。初中数学中，我们主要学习了一次函数和二次函数的图像。在画函数图像时，最基本的一点是要找出函数的特点，如函数的解析式、定义域和值域等。然后，利用这些特点和一些基本的几何知识，我可以描绘出函数的大致形状。但是，有时候函数的图像并不容易准确地画出来，需要进行一些近似估计。在这个时候，我会利用一些关键点，如函数的极值点、零点和图像的对称轴等，来帮助我刻画函数图像。通过不断练习，我渐渐提高了画函数图像的技巧，能够准确地表达函数的变化趋势和特点。

在解函数题时，我也逐渐形成了一种解题思路。我会仔细阅读问题，并明确题目中所给的条件和求解的目标。然后，我会分析问题，看问题中是否给出了函数的解析式或者特点，根据题意确定所求的内容和解题的方法。我会运用所学的数学知识，如函数的性质、变化规律等，来推导出所求的答案。在解题过程中，我也会注重思维的灵活性和解题的巧妙性，善于运用一些技巧和方法，以提高解题的效率和准确性。通过不断的练习和思考，我逐渐掌握了解函数题的技巧和要领。

初中函数学习对我产生了很多积极的影响。通过学习函数，我不仅提高了自己的数学水平，还培养了一些重要的思维和解决问题的能力。比如，我学会了逻辑思维，能够从复杂的问题中找出规律和关键点，以及进行合理的推理和分析。同时，函数学习也锻炼了我的创造力和想象力，在推导函数图像和解函数题时，我需要运用自己的想象力去进行思考和推理，这对于拓宽我的思维和提高我的解题能力有着重要的作用。

初中函数学习是一段充满挑战但又充满乐趣的过程。在这一过程中，我逐渐理解了函数的概念和特点，掌握了画函数图像和解函数题的技巧，同时也培养了逻辑思维和解决问题的能力。通过这段学习，我不仅提高了自己的数学水平，也为将来的学习打下了坚实的基础。我相信，函数学习对我来说不仅是一段难忘的经历，更是我成长为更好的自己的一个重要里程碑。

函数心得 篇2

初中函数学生心得体会

初中函数学习是我在初中阶段数学学习的一个重要课程。在这一阶段，我深入学习了函数的概念、性质，以及函数的应用等方面的知识。通过这一学习过程，我不仅对函数有了深入的理解，而且也收获了很多。

初中函数学习让我对函数的概念有了更为清晰的认识。在函数学习的初期，我曾有些迷惑，对函数的定义和表示有些模糊。但通过老师的讲解和大量的练习，我逐渐明白了函数的本质。函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射为另一个因变量的值。这种映射关系可以用表格、图像、方程等形式表示，通过它我们可以研究因变量与自变量之间的变化规律。

初中函数学习使我学会了函数性质的研究。函数有很多重要的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。在学习中，我通过分析函数的图像，研究了这些性质的规律和判定方法。比如，通过观察函数的图像是否关于原点对称，我们可以判断函数的奇偶性。通过观察函数图像上点的连线是否单调递增或递减，我们可以判断函数的单调性。通过观察函数图像是否以某一直线为周期性重复，我们可以判断函数的周期性。这些性质的研究不仅使我对函数有了更深入的了解，而且也为解题提供了重要的依据。

初中函数学习让我掌握了函数的应用技巧。函数是数学在实际问题中的一种重要应用，通过函数的应用，我们可以解决许多实际问题。比如，通过建立数学模型，可以利用函数的概念解决有关线性规律、增长规律、变化规律等实际问题。在学习中，我通过大量的实例和练习，掌握了函数应用的基本方法和技巧。我学会了如何将实际问题转化为函数关系，建立数学模型，并通过解方程、解不等式等方法求解问题。这些技巧的掌握提高了我的问题解决能力，也培养了我的创新思维。

初中函数学习让我在数学学习中体会到了合作与交流的重要性。在函数学习的过程中，老师鼓励我们互相帮助，共同解决问题。我们在小组中进行讨论、交流，共同解决难题。通过这种合作与交流，我不仅学到了他人的长处和方法，也提高了我的表达和思维能力。在和同学们的合作中，我收获了友谊，也培养了团队合作精神，使我在数学学习中更加乐观和有信心。

小编认为，初中函数学习是一次丰富而有趣的学习经历。通过这一阶段的学习，我对函数的概念有了深入的理解，掌握了函数的性质和应用技巧。同时，我也体会到了合作与交流的重要性。这些收获将对我未来的学习和生活产生积极的影响。我相信，初中函数学习的心得体会将成为我数学学习中宝贵的财富，让我在数学的海洋中航行得更远。

函数心得 篇3

函数心得

在计算机编程中，函数是一种非常重要的概念。函数以其高效、模块化和可重用的特性，广泛应用于各种编程语言中。通过函数的使用，我们可以将多个代码块封装在一起并命名，以便在程序中的多个位置重复使用。在此篇文章中，我将分享关于函数的一些心得体会。

函数的定义和调用是编程中的基本操作。定义函数时，我们需要指定函数的名称、输入参数和返回值类型。在函数体内，我们可以编写具体的操作代码。函数的调用则是使用函数名称和相应的参数，实际触发函数体内的代码执行。通过这种方式，我们可以将代码模块化、组织化，提高代码的可读性和可维护性。

函数有助于提高代码的复用性。在编写程序时，我们常常会遇到某一段代码需要在多个位置使用的情况。如果没有函数的概念，我们可能需要在每个需要使用该段代码的地方都进行复制粘贴。而使用函数后，我们只需要将这段代码封装在函数内，并在需要的地方调用函数即可。这样一来，我们只需要编写一次代码，就可以在多个地方重复使用，大大提高了代码的复用性。

函数的使用还有助于增强程序的可读性。当一个程序过于庞大复杂时，我们往往会面临代码阅读和理解的困难。而通过将复杂的操作逻辑分解为多个函数，我们可以将程序的不同功能拆分成若干小模块，并为每个模块起一个有意义的名称。这样一来，不仅有助于减少代码的长度，还使得代码更加清晰易懂。函数还可以充当注释的作用，我们可以通过函数名称来推测函数的功能，从而快速理解代码的设计意图。

函数也有助于提高代码的可维护性。当程序出现问题时，我们需要快速定位并修复错误。如果所有代码都杂乱无章地写在一起，那么在出现问题时，我们很难快速找到问题所在。而如果我们通过函数将代码模块化，将不同功能分解为若干个函数，那么当出现问题时，我们可以迅速定位到相应的函数，仅对该函数进行调试和修复，从而提高了代码的可维护性。

函数还有利于提高代码的重用性。通过函数的使用，我们可以将一些常用的操作逻辑封装成函数，并将其放在库中供其他人或其他项目使用。这样一来，我们不仅可以避免重复编写相同的代码，还可以通过共享函数库来提高开发效率。同时，函数的重用还有助于确保代码的一致性，当函数的实现被修改时，所有使用该函数的地方都会受到影响，这样可以降低出现同一个错误的可能性。

函数在计算机编程中扮演着非常重要的角色。通过函数，我们可以将代码模块化、组织化，并提供高效、可读、可维护和可重用的代码。合理利用函数可以提高程序的开发效率和质量，减少程序的冗余和错误。函数的学习和运用是每一个程序员必备的基本技能。

函数心得 篇4

事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的表达式问题，根据一次函数表达式进一步解决相关的实际问题。使学生了解用二元一次方程解一次函数表达式的必要性，从而掌握本课的基本知识。

在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的表达式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分思考、讨论，其理解才会深刻。

陈老师先由“有一组数同时满足x+y=2和x+y=5吗？这两个主要功能的图像有什么特点？”复习引入，让学生通过思考理解二元一次方程组无解等价于其图像是两直线平行。

学生上台表演：从数的角度出发，建立了两个二元一阶方程，没有得到方程的解。形状的角度-两条线平行，没有交点。

然后，陈认为二元一阶方程组结得条件是，即。

新课的第一个例子，陈老师选择的是行李托运问题，而在这之前的行程问题并未先讲，这也是陈老师匠心独运之处。关于行李托运问题，陈老师将问题细分为“设什么（y=kx+b，k≠0）”、“为什么可以这样设（找出题目关键句）”、“两个条件在哪？（把实际问题提炼成数学信息）”，让不同的学生回答，使得问题的解答都凝聚着大家的努力，也让更多的学生参与课堂并获得成功的体验。

而问题二同样也是让学生抓住题目的关键词“免费”，要求学生转换为数学语言“y=0”。随后趁热打铁完成课本128页问题解决1，该题与例题解题方法类似，不同之处就是问题二是已知自变量等于零，求因变量，简单而又对比的习题练习有利于学生更好地巩固新知。

随后才出示课本最初的行程问题，陈老师也是让大家先理解题目，找出题目关键的数学信息，出示的三个同学的做法，不失时机地提问图像法要求每条直线至少过两个点，但是题目只有两个明显的点，让学生挖掘出隐含的两个点，隐藏条件找出来，问题迎刃而解。但小亮的方法是先找出二者的速度，然后用遇到的问题用一元一阶方程来求解。让学生辨析三种做法的优劣。

学生通过讨论得出图像法有局限性，当图像不规范、结果不是整数时直接读图会有误差甚至错漏，方程法则可适用的范围较窄，联立二元一次方程组求出交点的做法才是这种题的一般做法。

整节课，学生充分得到思考、发言和展示的机会，真正做到了学生主体教师主导的要求，教师幽默睿智的教学语言也让课堂的氛围和谐融洽。

函数心得 篇5

函数心得

一、函数的概念及作用

函数是程序设计中非常重要的概念，它是一段可重复使用的代码块，具有输入、处理和输出的功能。通过将程序逻辑划分为多个函数，可以提高代码的复用性和可读性，同时便于程序员进行模块化开发和维护。

函数的作用主要有以下几个方面：

1. 提高代码复用性：通过将常用的代码逻辑封装为函数，在需要的地方直接调用函数即可，避免了重复编写相同的代码。

2. 提高代码的可读性：将程序逻辑划分为多个函数，使得每个函数只关注自己的功能，从而使整个程序更易于理解和维护。

3. 降低程序的复杂性：通过函数的封装和抽象，将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，降低了程序的复杂性，使得开发更加高效。

4. 方便程序的调试和测试：由于函数是独立的代码块，可以单独进行调试和测试，便于排查问题和验证功能是否正常。

二、函数的定义和调用

在C语言中，函数的定义包括函数的声明和函数体的实现。函数的声明告诉编译器函数的名称、返回值类型和参数列表等信息，函数体实现了函数的具体功能。

函数的调用通过在其他代码中使用函数名称和参数列表来完成。函数调用时，程序会跳转到对应的函数体执行，并在执行完毕后返回到调用点继续执行。

三、函数的参数和返回值

函数可以有参数和返回值，参数是函数执行时所需的输入，返回值是函数执行结果的输出。

函数的参数有两种类型：形式参数和实际参数。形式参数是在函数定义中声明的变量，用于接受传递给函数的实际参数。实际参数是在函数调用中传递的值，用于给形式参数赋值。

函数的返回值用于将函数执行结果返回给调用点。在函数定义时需要指定返回值类型，并在函数体中使用return语句将结果返回。

四、函数的局部变量和全局变量

函数内部可以定义局部变量，它们的作用范围仅限于函数内部，函数执行完毕后会被销毁。局部变量在函数内部起到了封装的作用，防止函数之间的变量命名冲突。

除了局部变量外，还有全局变量。全局变量在程序任何地方都可以使用，作用范围比局部变量更大。一般来说，全局变量应尽量避免使用，因为它们降低了代码的可维护性和可读性，并且容易产生意料之外的副作用。

五、函数的递归调用

函数的递归调用是指函数在执行过程中调用自身的情况。递归调用可以将复杂的问题转化为规模更小的同类型问题，通过不断递归，最终解决问题。

递归调用需要注意控制递归的终止条件，否则可能会导致无限递归，造成程序崩溃。

递归调用在某些情况下非常高效，但在一些情况下，迭代的方式更为简单和有效。

六、函数的错误处理

函数的错误处理是保证程序稳定性和可靠性的重要一环。函数在执行过程中可能会出现各种异常情况，如参数不合法、资源不足等。

为了处理这些异常情况，函数可以使用错误码或异常机制。错误码是通过返回值表示函数执行结果的一种方式，通常约定返回值为0表示执行成功，其他值表示执行失败。异常机制则是通过抛出和捕获异常来处理错误情况，可以提供更为灵活和详细的错误信息。

七、优化函数的性能

优化函数的性能有助于提高程序的运行效率和响应速度。

应尽量避免不必要的函数调用。频繁的函数调用会增加程序的开销，因此应当避免在循环中调用函数，尽量将函数调用拆分为更小的代码块。

使用内联函数可以减少函数调用的开销。内联函数是将函数体的代码直接嵌入到调用点处，避免了函数调用的开销，但也会增加代码的体积。

合理使用函数参数和返回值，可以避免频繁的内存拷贝和数据传递。

八、函数的设计原则

良好的函数设计有助于保持程序的可读性、可维护性和可扩展性。

函数应该尽量做到单一职责原则，即一个函数只负责一个功能，避免函数的功能过于复杂和混乱。

函数应该具有良好的命名和注释。函数的名称应该能够准确地描述函数的功能，注释应该清晰地说明函数的使用方法和犹豫结果。

另外，函数的参数应该尽量避免过多，可以通过结构体或类进行参数的封装和传递。

函数的设计应该考虑到程序的可测试性和可扩展性，通过模块化的方式组织函数，方便单元测试和功能的扩展。

九、总结

函数是程序设计中非常重要的概念，合理运用函数可以提高代码的复用性和可读性，降低程序的复杂性，方便调试和测试。函数的设计和使用需要考虑很多因素，如参数和返回值、错误处理、性能优化以及代码的模块化等。只有对函数有深入的理解和掌握，才能编写出高效、健壮和可扩展的程序。

函数心得 篇6

函数心得

函数是程序设计中的重要概念之一，它是一段可重复使用的代码块，可以完成特定的功能。在我的编程学习过程中，我深刻体会到了函数的重要性和灵活性。通过深入理解和运用函数，我更加提高了代码的可读性和可维护性，使得程序开发变得更加高效和灵动。

函数能够提高代码的可读性。当一个程序变得越来越复杂时，代码的可读性就显得尤为重要。函数将一系列操作封装起来，起到了信息隐藏的作用。通过给函数命名，可以清晰地表达函数的功能和用途，使得代码的含义更加明确。在程序中引入函数，可以将代码分解成更小的模块，每个函数只完成一个特定的任务，这也使得代码的理解和修改更加容易。而如果没有函数的支持，整个代码就会变得冗长混乱，给阅读者带来很大的困扰。

函数有利于代码的重用和维护。当编写重复性高的代码时，可以将这些代码块抽象出来，封装成函数。这样一来，只需要在需要这段重复代码的地方调用函数即可，避免了大量的重复劳动。如果需要修改这段代码，只需要修改函数的实现部分，而不需要在代码的多个地方进行修改。这种复用的能力大大提高了开发的效率，并且使得代码更加易于维护。函数也降低了出错的可能性。当将一个复杂问题分解成多个函数时，每个函数只负责一部分功能，更容易保证每个函数的正确性，从而减少了整个程序的错误数量。

另外，函数还可以提高代码的灵活性。在程序中，经常需要根据不同的情况选择不同的代码执行路径。通过使用函数，可以将不同的代码片段分别封装在独立的函数中，并通过逻辑判断调用不同的函数。这种分而治之的方法使得程序逻辑清晰，易于理解。还可以通过函数参数的控制来实现更多的灵活性。函数的参数可以根据需要传入不同的值，从而实现不同的功能。通过函数参数的合理设计，可以实现代码的复用和扩展，使得程序更加强大和可扩展。

当然，函数的使用也并非没有限制。函数的过多使用可能会导致程序的性能下降。每次函数调用都需要一定的时间开销，因此如果函数调用过于频繁，将影响程序的执行效率。函数过于复杂也会影响代码的可读性和维护性。过于庞大的函数难以理解和修改，增加了代码出错的几率。因此，在使用函数时需要权衡利弊，根据实际情况做出合理的调整。

函数在程序设计中具有重要的地位。它能够提高代码的可读性和可维护性，降低出错的可能性，并且提高代码的复用性和灵活性。在我的编程学习过程中，函数的灵活运用使得程序开发变得更加高效和灵动。过多地使用函数也会带来性能上的损失，因此需要在实际应用中做出合理的权衡。通过深入理解和熟练运用函数，我相信在今后的编程工作中，函数将成为我最强大的工具之一。

函数心得 篇7

函数心得

函数是计算机编程中非常重要的概念，它可以帮助程序员提高代码的重用性、模块化和可读性。在我学习函数的过程中，我深深体会到了它的价值和魅力。下面我将结合我的学习经历，详细地讲解函数的特点和应用，以及我对函数的心得体会。

首先，函数具有封装性和模块化的特点。通过定义一个函数，我们可以将一段代码封装在其中，并命名为一个独立的功能单元。这样，当我们需要使用该功能时，只需要调用函数即可，不需要关心函数内部的具体实现细节。这使得程序的结构更加清晰，也方便了代码的维护和扩展。

其次，函数可以提高代码的重用性。当我们在编写程序时，经常会遇到一些需要多次使用的代码片段，如果每次都重新编写一遍，不仅浪费时间，也容易出现错误。而通过定义一个函数，我们只需要在需要使用该代码片段的地方调用函数即可，可以大大减少代码的重复编写，提高效率。

此外，函数还可以提高代码的可读性。通过函数名的命名和函数内部的注释，我们可以清楚地知道函数的功能和使用方法。这样，当我们寻找一个特定功能的代码时，只需要查找对应的函数名，而不需要阅读整个代码，大大节省了时间和精力。同时，函数的封装性和模块化特点也使得代码更加易于阅读和理解。

在实际的编程过程中，函数的应用非常广泛。无论是在小规模的程序还是大型的项目中，函数都扮演着非常重要的角色。例如，在图形界面程序中，一个按钮的点击事件往往对应着一个函数；在游戏开发中，不同角色的移动或攻击动作可以通过定义不同的函数来实现。函数的应用可以让我们在编程中更加高效和便捷。

除了以上的特点和应用，我在学习函数的过程中还深入体会到了函数对递归和算法的重要性。递归是一种通过调用自身的方式进行问题求解的技巧，而在函数中，我们可以很方便地实现递归。通过递归函数，我们可以实现一些复杂的算法或问题求解，并且使得代码更加简洁和易于理解。

在使用函数时，我也遇到了一些困惑和挑战。比如，在多个函数之间传递参数时，有时会出现参数过多、顺序混乱的问题，这给我理解函数的调用和传参带来了一定难度。在解决这个问题时，我通过合理设计参数列表和使用默认参数等技巧，使得函数的调用更加简洁和直观。

总的来说，函数是计算机编程中不可或缺的基本概念，它具有封装性、模块化、重用性和可读性的特点。通过合理地使用函数，我们可以提高代码的效率、可维护性和可扩展性。函数在实际的编程中有着广泛的应用，无论是小型程序还是大型项目，都离不开函数的帮助。在学习函数的过程中，我深刻领悟到了函数的价值和魅力，也对函数的使用和设计有了更深入的理解。在今后的编程实践中，我将继续不断运用函数的知识，提升自己的编程水平。

函数心得 篇8

泛函分析是继实变函数论后的一门课程，是实变函数论的后继，主要涉及赋范空间，有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。可以说数字到数字的映射产生函数，而函数到函数的映射产生泛函，因此泛函分析是一门十分抽象的课程，学起来比较吃力。

在本学期上半阶段我们主要跟邓博士学习了第一章距离空间和第二章Banach空间上的有界线性算子。在距离空间里最主要是掌握距离空间的定义。 定义:设X是一集合， 是x x到Rn的映射，满足：

(1) (非负性) (x,y)0 且 (x,y)=0,当且仅当x=y

(2) (对称性) (x,y)= (y,x)

(3) (三角不等式) (x,z) (x,y)+ (y,z)

则称X为距离空间，记为(X, )，有时简记为X。

由距离空间可以进一步定义出线性距离空间，线性赋范空间，接着进一步研究距离空间的完备性，其中度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间之间关系弄清楚了那么本节课也就掌握了;

度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间的区别与联系。

赋范线性空间一定是度量空间，反之不一定成立。度量空间按照加法和数乘运算成为线性空间，而且度量空间中的距离如果是由范数导出的，那么这个度量空间就是赋范线性空间。

赋范线性空间与巴拿赫空间的联系与区别：完备的赋范线性空间是巴拿赫空间。巴拿赫空间一定是赋范线性空间，反之不一定成立。

巴拿赫空间一定是度量空间，反之不一定成立。巴拿赫空间满足度量空间的所有性质。巴拿赫空间由范数导出距离，而且满足加法和数乘的封闭性。满足完备性，则要求每个柯西点列都在空间中收敛。

度量空间中距离要满足三个性质：非负线性、对称性、三点不等式，因此距离 (x,y)的定义是重点。赋范线性空间中范数要满足：非负性、正齐性、三角不等式，距离定义和范数的定义是关键。

在第一章中还有两个重要的空间，内积空间和希尔伯特空间，内积空间是特殊的线性赋范空间，而完备的内积空间被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。因此只要弄清楚了度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间，内积空间和希尔伯特空间学习第一章就没什么难度了。

有界线性算子及其范数，在两个线性赋范空间上定义一个映射，这个映射就是线性赋范空间的线性算子，由线性算子又派生出有界线性算子，由范数的计算导出算子空间，第一二章就由线性赋范空间紧密串联起来。

泛函分析作为一门科学,它是从解决实际问题的需要产生的。决定一个物理系统的状态的参数的个数叫做这个系统的自由度。在质点力学中,常遇到具有穷自由度的系统。但在连续介质力学中,往往遇到具无穷自由度的力学系统(例如振动的梁)。无穷维空间正是反映具无穷自由度的系统的数学概念。因此学好泛函分析为研究物理学提供了重要的方法;Banach不动点原理在证明数值分析中应用了迭代法原理，这也说明了微积分学为泛函分析提供了证明方法，那么反过来，泛函分析也可以为微积分学的研究提供重要方法。

函数心得 篇9

学习实变函数这们课已经一个学期了，对于我们数学专业的学生，大学最难的一门课就是实变函数论与实变函数这门课了。我们用的教材难度比较大，所以根据我自己学习这门课的心得与方法，有以下几点：

1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习实变函数这门课程要求我们以数学分析为学习基础，因此，想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。

2、课前预习。实变函数是一门比较难的课程，龙老师上课也讲得比较快、比较抽象，因此，适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。

3、上课认真听讲，认真做笔记。龙老师是一位博学的老师，上课内容涵盖许多知识。因此，上课应注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，实变函数这门课比较难，所以建议听课是一个全身心投入听、记、思相结合的过程。

4、课后复习,做作业，做练习。我们作为大三的学生，我们要学会抓住零碎的时间复习实变函数课堂的学习内容，巩固学习。复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某些定理证明的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，理解并掌握其证明思路。做作业、做练习时，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。

所以，我们学习实变函数总的来说要把握课前、课时与课后的任务，学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路，尽可能地掌握作业题目，在记忆的基础上理解，在完成练习中深化理解，在比较中构筑知识结构的框架，是提高学习实变函数课程效率的重要途径。

函数心得 篇10

函数本身是数学学习的重要组成部分，反比函数是基本函数。通过*****的《反比例函数复习课》， 我认为***本节课有以下优点：

一。创建一种情境方式来整理关于反比函数的知识。1） 定义了两个表示，k不等于0；2）图像性质；3） 逆标度函数标度系数k的几何意义；4）反比例函数的应用。这四个方面形成知识体系。

2、通过由浅入深的梯度题来渗透反比例函数的相关知识及性质。一方面，基础薄弱的学生可以学习，有能力的学生可以进一步提高；另一方面也符合学生的认知特点和规律。

三。深入课程标准，通过教材，掌握教材；宜、易、适度，突出重点，牢牢把握数形结合，类比求逆比例函数的应用

四。充分调动学生、学生和教师的积极性。

***根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用合作交流、集体**的方法启发学生深入思考，主动**，主动获取知识。同时，要注意与学生已有知识的联系，给他们足够的时间自主探索。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“**——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多**教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

对于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在比较和讨论中，提高学生运用所学知识主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

5、即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，他特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

***通过本节课对本章知识的复习强化，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本课程的学习是一个重新理解和整合功能的概念、图象和属性的过程。他在本节课中始终贯穿这一目标，使用多**课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和**欲望，引导学生积极参与和主动探索。

几点小建议；1，增加课内巡视次数；

2，每个题让学生板演过程会更加好些。

总之，每个班级都没有最好的，只有更好的。虽然这门课有一些缺陷，但并不影响这门课的整体美感。通过此次观课受益匪浅，拓宽了我的视野，并看到了自己思维的狭隘，让我深切的体会到了紧迫感，值得自己学习和借鉴的地方还有很多，我要结合自己以往的教学工作，“要认真分析教材，钻研教材，如何抓住重点,怎样组织教学，使学生在学中乐，乐中学，做到灵活运用教材，而不是教教材”。

在今后的学习和工作中，我一定要改掉不足之处，更有深度的参与到观课议课活动中，不断提高自己的教学水平。

函数心得 篇11

试卷分析讲评是数学教学的一个重要环节，它具有发现调节、矫正纠错、小结归纳等功能。教师如果能从不同角度探索解法，引申变形，深化思维，将是一堂精彩、完美、高效的试卷讲评课。

陈华老师《函数》试卷分析课中，没有出彩的评价，没有夸张的语言，没有做作，简简单单的一问一答，轻轻松松的师生对话，端正规范的书写格式，实实在在的.思路分析，一切都是那么自然，虽然平淡，但很真实，也折射出她的数学功底。

只是陈华老师在分析试卷时，大多只是就题论题，如果能引申变形，侧重分析解决问题的策略、方法和技巧，那就跟完美了。

虽然她在分析第题时，在分类讨论第一种情形时提炼出”k”字型的基本图形，也交代了解决方案，但在讲第二种情形时，没有用k字型的策略去解决，其实一样可以用”k”字型来添加辅助线，解决问题。我想这些应该是在课前做得准备不足，也应该是忽略了试卷分析的深化思维功能。

函数心得 篇12

【关键词】《二次函数图象与字母系数的关系》磨课感悟数学课堂

【中图分类号】g【文件识别码】a

【文章编号】0450-9889（2014）11a-

0073-02

图象是一种直观的语言，二次函数是一种抽象的语言

为了更清楚地理解二次函数，学生还可以利用数与形结合的思想来获取信息

解决问题的能力的重要方面。笔者通过“二次函数图象与字母关系”的磨砺，

进一步理解：过于细致准确的教学设计会使教学遵循教师的意愿走向预设

发展方向是单向的，失去了多种发展的可能，也扼杀了学生的思维

虽然学生们积累了很多知识，但这削弱了他们运用知识解决问题的能力

能力。一、初试――“知识”与“能力”的失调

为了把这堂课教好，笔者提前做足了功课：根据新课的内容设定立体目标，

阅读大量文献资料，对教学环节进行精心设计。经过数天的准备，笔者形成了

最后的教学设计稿。

（1） 二次函数的图象与性质

这部分内容是本课的基础，复习老知识，意在为本课铺路。

（2） 二次函数图象与系数关系的研究

问题一：由性质可知a对于二次函数的意义在于什么？除了确定开盘方向外，a还有什么意义？请大家注意观察y=x2，y=2x2，y=及y=-x2，y=-2x2，y=-的

图象，总结相关规律。

结论：a对二次函数有两层含义：一是a的正负决定图象的开放方向；

其次，a的大小决定了图象打开的大小。a越大，图象的开口越小，反之亦然。

问题2：请考虑二次函数的性质，分析x前后系数b于二次函数的关系

数图象的意义？

指导：根据二次函数的性质，在已知的

在这个性质下，我们可以找到二次函数的对称轴。

结论：b对二次函数的意义在于与a一起确定函数的对称轴，当a和b是同一符号时，对称轴在y轴的左侧；当a和b是不同的符号时，对称轴在y轴的右侧。如果b=0，则

称轴为y轴。

问题三：**c的作用。

小贴士：学生可以试着通过**找到c和y之间的关系！

总结：c对于二次函数的意义在于确定y轴的截距，当c>0时，图象与y

轴的交点在x轴上方；当c

（三）知识运用

二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，下面的判断是正确的（）。

a.a

c.a>0，b

解析：由开口向下可知a

例2。如右图所示，以下式正确的（）

①a+b-2>0

②b2+8a>0

③2a+b-1>0

④3a+b>0

解析：由图象可知，c=-2，故而，函数解析式可表示为y=ax2+bx-2，

求解①式可令x=1，则y=a+b-2，由图象可知当x=1时，y>0，故而，a+b-2>0；

求解②式即求b2-4ac的符号，由图象可知，>0，而a0；

求解③式可令x=2，则y=4a+2b-2，由图象可知当x=2时，y

2a+b-1

求解④式，要用到①和③的结论：a+b-2>0，可得-a-b+2

（四）小结

1.二次函数图象与性质

2。二次函数系数a、b、c对二次函数图象的影响

带着精密的教学设计，笔者志得意满地在一班进行了第一次讲课，上课过程中笔者认真执行着自己的计划，将学生一步步引导至笔者希望的答案上，课堂秩序井然有序。然而，在课后的实践中，笔者发现学生的家庭作业存在许多问题。

二、对话――“知识”与“能力”的争辩

带着这些问题，笔者请教了老师，得到了两种不同的声音，让我找到了问题的症结所在。

（一）赞――知识掌握的角度

――你的设计连贯而缜密，课堂环节环环相扣，执教也是自然而流畅，将学生所要掌握的知识点解释得清楚、明白，有利于学生的掌握；

――你的设计将引导的作用发挥到了较高的水平，学生在你的引导下，能够更快地理解相关知识点，让学生在有限的时间里习得了更多的知识，提高了学习效率；

――你的设计目的明确，直指知识要点，让学生在学习中确立明确的学习目标，指明了学习的方向，容易促使学生朝着目标而努力。

（二）批――能力发展的角度

相对于知识掌握的角度有另外一种声音对于笔者的心灵震撼更大，他们更关注学生自我能力的发展，关心学生在学习过程中智慧的展现。

――你的这节课尽管上得连贯、流畅、自然，看起来学生也习得了相关的知识，与你的配合较默契。但课后作业中发现的问题，说明了学生并不能灵活运用所学知识，这可能与你课上提示过多，而留给学生独立思考的时间过少有关。学生似乎已经记住了所有需要掌握的知识，但事实上却不能灵活运用，这就是缺乏个体独立思考的过程。

你要知道学生学习的最终目的不是知识，知识只是手段，如果没有能力的提升，学生所牢记的知识只不过是存储在脑袋里的一堆符号而已，它不会起任何的作用。

――目标明确是本节课的优点，但也正是太过明确的目标，使你的课堂呈现出了单一性，直指知识掌握的最终目标，让很多学生失去了表现的机会，失去了进行思维碰撞的机会，也就失去了真正提升能力的机会。――表面上看，你的课连贯流畅，滴水不漏，但相对而言却又显得平淡而波澜不惊。这似乎是与你上课环节设计过于详实有关。

太详细了，有太多的预设

学生思考的空间狭窄。也就是说，教学设计应该有点粗糙，关系

**的过程应该给予学生更多的空间，让学生自己来操作，只有经历实际的探

索过程，学生的运用能力才能得到提升。

三、再试――“知识”与“能力”的和谐

听了不同的意见后，我又在另一个班上开了一个公开课，效果和以前一样明显

存在着明现得差异，尤其是在知识的运用上，学生的能力表现得淋漓尽致。具体教

学过程如下：

（1） 二次函数的图象与性质

……（2） 二次函数图象与系数关系的研究

一。明确学习任务，做出相应安排

今天我们将要介绍二次函数图象和字母系数之间的关系

有什么方法可以研究它们的关系吗？

生：画图。

师：下面我们将几位同学作出的y=x2，y=2x2，y=及y=x-2，y=-2x2，y=-

图，通过图象找出图象开口的方向和大小，哪个字母系数与

什么样的关系？

……请学生对上述问题进行总结归纳。

师：通过二次函数对称轴公式，我们可以猜想出b的作用其实是与a一起

确定对称轴的位置，那么它们如何确定它呢？请你们选择几个二次函数，动

用手画出他们的功能图，找出a和b如何确定对称轴的位置？让两个学生画出老师给出的函数图象（y=x2+2x+1和y=x2-2x+1），并总结结论。你可以看看你是否能得出同样的结论。

……请学生对上述问题进行归纳总结。

关于c对二次函数的意义，请选择自己的方法

作用。你们会选用什么方法呢？

生：图象。

师：请某某同学上台来讲一讲你的过程。

……2。确认结论，给学生成就感

教师通过几何画板重复上述推理过程，确认学生自己的结论，让学生

体验成功后的快乐。

（三）知识迁移，学生板演

略（四）课堂小结

略反思两回合的教学，前者更加注重让学生的思维跟着笔者的思维走，而失

去了自己的主动性；后者给了学生更多的空间来表达自己的想法。尽管所设计的环节比首次要少，线条要粗，但课堂却比首次要大气得多，灵动

得多，学生真正动了起来，自己的能力也得以真正意义上的提升。因此，教学

要留给学生更多的空间，让他们的思维自由翱翔，不要让“知识”淹没了“能

力”。（责编林剑）