函数的课件

【#实用文# #函数的课件系列5篇#】在教学实践中，教学工作者经常需要准备教案。编写教案有助于我们准确把握教材的重点和难点，从而选择适当的教学方法。那么问题来了，如何正确地编写教案呢？以下是函数数学教案的范例，供大家参考，希望对有需要的同学有所帮助。

函数的课件 篇1

教学目标

(一)知道函数图象的意义;

(二)能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线;

(三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。

教学重点和难点

重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。

教学过程设计

(一)复习

1.什么叫函数?

2.什么叫平面直角坐标系?

3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?

4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A(3，5).

5.请在坐标平面内画出A点。

6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?(答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应)

(二)新课

我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。

这个函数关系中，y与x的函数。

这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。

函数的课件 篇2

一、课前准备：

【自主梳理】

1.任意角

(1)角的概念的推广：

(2)终边相同的角：

2.弧度制：

弧度与角度的换算：

3.弧长公式：扇形的面积公式：

4.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义

(2)三角函数在各象限内符号口诀是.

5.三角函数线

【自我检测】

1.度.

2.是第象限角.

3.在上与终边相同的角是.

4.角的终边过点,则.

5.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是.

6.若且则角是第象限角.

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)若则为第象限角.

(2)已知是第三象限角，则是第象限角。

(3)角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为的圆)交于第二象限的点，则。

(4)函数的值域为。

【例2】

(1)已知角的终边经过点且，求的值;

(2)为第二象限角，为其终边上一点，且求的值.

【例3】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是.

(1)若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;

(2)若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积.

课堂小结

三、课后作业

1.角是第四象限角，则是第象限角.

2.若，则角的终边在第象限.

3.已知角的终边上一点，则.

4.已知圆的周长为，是圆上两点，弧长为，则弧度.

5.若角的终边上有一点则的值为.

6.已知点落在角的终边上，且，则的值为.

7.有下列各式：①②③④，其中为负值的序号为。

8.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知两点的横坐标分别为，则.

9.若一扇形的周长为，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?

的正弦、余弦和正切值.

函数的课件 篇3

㈠课时目标

1．掌握圆的一般式方程及其各系数的几何特征。

2．待定系数法之应用。

㈡问题导学

问题1：写出圆心为（a,b）,半径为r的圆的方程，并把圆方程改写成二元二次方程的形式。 -2ax-2by+ =0

问题2：下列方程是否表示圆的方程，判断一个方程是否为圆的方程的标准是什么？

① ；

② 1

③ 0；

④ -2x+4y+4=0

⑤ -2x+4y+5=0;

⑥ -2x+4y+6=0

㈢教学过程

[情景设置]

把圆的标准方程 展开得 -2ax-2by+ =0

可见，任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

+Dx+Ey+F=0 ①

提问:方程表示的曲线是不是圆一个方程表示的曲线是否为圆有标准吗

[探索研究]

将①配方得 : ( ) ②

将方程 ②与圆的标准方程对照.

⑴当 ＞0时, 方程 ②表示圆心在 (- ),半径为 的圆.

⑵当 =0时,方程①只表示一个点(- ).

⑶当 ＜0时, 方程①无实数解,因此它不表示任何图形.

结论: 当 ＞0时, 方程 ①表示一个圆, 方程 ①叫做圆的一般方程.

圆的标准方程的优点在于明确地指出了圆心和半径,而一般方程突出了形式上的特点:

⑴ 和 的系数相同,不等于0;

⑵没有xy这样的二次项.

以上两点是二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圆的必要条件,但不是充分条件

[知识应用与解题研究]

[例1] 求下列各圆的半径和圆心坐标.

⑴ -6x=0; ⑵ +2by=0(b≠0)

[例2]求经过O（0，0），A（1，1），B（2，4）三点的圆的方程，并指出圆心和半径。

分析：用待定系数法设方程为 +Dx+Ey+F=0 ，求出D，E，F即可。

[例3]已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为 的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。

分析：本题直接给出点，满足条件，可直接用坐标表示动点满足的条件得出方程。

反思研究：到O（0，0），A（1，1）的距离之比为定植k（k>0）的'点的轨迹又如何？当k=1时为直线，k>0时且k≠1时为圆。

㈣提炼总结

1．圆的一般方程： +Dx+Ey+F=0 （ ＞0）。

2．二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圆的必要条件是：A=C≠0且B=0。

3．圆的方程两种形式的选择：与圆心半径有直接关系时用标准式，无直接关系选一般式。

4．两圆的位置关系（相交、相离、相切、内含）。

㈤布置作业

1．直线l过点P（3，0）且与圆 -8x-2y+12=0截得的弦最短，则直线l的方程为：

2．求下列各圆的圆心、半径并画出它们的图形。

⑴ -2x-5=0； ⑵ +2x-4y-4=0

3．经过两圆 +6x-4=0和 +6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程。

函数的课件 篇4

【知识与技能】

1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象。

2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性。

3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值。

【过程与方法】

1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性。

2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想。

【情感态度】

进一步体会由特殊到一般的化归思想，形成积极参与数学活动的意识。

【教学重点】

①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；

②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质。

【教学难点】

能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象。

一、情境导入，初步认识

请同学们完成下列问题。

1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式。

2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标。

3.画y=-2x2+6x-1的图象。

4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象。

5.二次函数y=-2x2+6x-1的.y随x的增减性如何？

【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程。

二、思考探究，获取新知

探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？

学生回答、教师点评：

一般分为三步：

1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标。

2.列表，描点，连线画出对称轴右边的部分图象。

3.利用对称点，画出对称轴左边的部分图象。

探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？

函数的课件 篇5

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1.学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;

3.使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容：1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yfxxA

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法