初中教案模板范文数学二元一次方程(推荐七篇)

【#实用文# #初中教案模板范文数学二元一次方程(推荐七篇)#】作为一位优秀的教师，必须准备教学设计，遵循基本规律，明确教学目标，确保解决教学内容问题。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是好工具范文网小编为大家整理的七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选7篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇1

教学目标

1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型

3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的`辩证思想。

教学重点

1、列二元一次方程组解简单问题。

2、彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型。

1、怎样设未知数？

2、找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、练习。

1、根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2、P38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

五、作业。

P42。习题2.3A组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（2）

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇2

教学目标

1.会用代入法解二元一次方程组;

2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.

3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.

教学重难点

1.熟练的用代入法解二元一次方程组。

2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

一、创设问题，引入新课

1.问题1:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜、负场数分别是多少?

解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18，则负的场数为

20-x=20-18=2

2.问题2:在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，若设胜的场数是x，负的场数是y，则

x+y=20

2x+y=38

那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?

设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组 ，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。

二、学生探索，尝试解决

交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.

归纳：

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.

归纳小结:上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。

三、典例交流，揭示规律

例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1.把y=-1代人①，解得x=2，

所以这个方程组的解是 x=2，

y=-1

思考下列问题

（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？

（2）为什么能代入？目的达到了吗？

（3）只求出 y=-1 ，方程组解完了吗？ 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？

（4）怎样知道你运算的结果是否正确？

反思:需检验，将 x=2，y=-1分别代入方程①②，看方程的左右两边是否相等，可以口算，也可以在 草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的两个方程都不具备这样的条件.）

(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）

(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1，故可以将方程①变形得x=3+y.）

（学生口述，教师板书完成）

用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）

(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（代）

(3)解所得到的'一元一次方程，求得一个未知数的值.（求）

(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.（解）

设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。

四、变式训练，深化提高

用代入法解下面方程组

设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。

五、师生共进，反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组

2、主要的解题思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.

(1)用代入法解二元一次方程组时，常选用系数比较简单的方程变形，这有利于正确、简捷地消元.

(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去，否则会出现一个恒等式.

(3)方程组解的表示方法，应该用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=?y=?

六、布置作业：

习题8.2 1，2题

七、板书设计

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇3

知识要点

1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～

2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；

3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）

5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组

6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）

（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解

（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）

一、例题精讲

分别用代入法和加减法解方程组

解：代入法：由方程②得：③

将方程③代入方程①得：

解得x=2

将x=2代入方程②得:4-3y=1

解得y=1

所以方程组的解为

加减法：

例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？

分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组

解：设平路长为x公里，坡路长为y公里

依题意列方程组得：

解这个方程组得：

经检验，符合题意

x＋y=9

答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：

回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。

三、作业布置：

P25A组习题

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇4

一．教学目标：

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人，方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人，设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

3.例 已知方程3X+2Y=10

⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

⑶用含X的代数式表示Y;

⑷用含Y 的'代数式表示X;

⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.教材P82

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇5

教学目标

1、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2、提高分析问题、解决问题的能力。

3、体会数学的.应用价值。

教学重点

根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点

1、找实际问题中的相等关系。

2、彻底理解题意。

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？

2、填空：（用含S、V的代数式表示）

设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

三、练习。

1、建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

2、P38练习第2题。

3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇6

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

2.教学目标

（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

3.教学重点难点

教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

4.教学准备：多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

说学法：合作探究法，观察比较法。

四．教学设计

（一）复习旧知

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）

下列两题可以用什么方法来求解？

2x3y=16①

X-y=3②3

学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

教师：肯定、鼓励、板书。

[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

（二）探究新知

1、情境导入

师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

2、合作探究

（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。）

总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系

数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

方法一：将方程①变形后消去x。

方法二：将方程②变形后消去y。

让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]

3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①

5x6y=42②

师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]

4、试一试

学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。）

[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。]

（三）反馈矫正

解方程组：

（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]

（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会。

[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]

（五）布置作业：

必做题：课本第31页的练习。

选做题：

①

(2)

②

[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]

五、板书设计：二元一次方程组的解法（四）

找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加

例题分析习题分析

[设计意图：为了更好地突出本节课的教学重点和让学生更明确本节课的教学目标。]

初中教案模板范文数学二元一次方程 篇7

二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：

从而实现问题的解决。

课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。