数学二次根式教案

【#实用文# #数学二次根式教案范文9篇#】作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的二次根式教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学二次根式教案 篇1

一、内容和内容解析

1．内容

二次根式的性质。

2．内容解析

本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．

对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；

（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

（3）了解代数式的概念．

2．目标解析

（1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；

（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．

三、教学问题诊断分析

二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.

本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.

四、教学过程设计

1．探究性质1

问题1 你能解释下列式子的含义吗？

师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.

问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．

【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．

问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？

师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0）.

【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.

例2 计算

（1） ；（2） .

师生活动：学生独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.

2．探究性质2

问题4 你能解释下列式子的含义吗？

师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.

问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．

【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．

问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？

师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0）

【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.

例3 计算

（1） ；（2） .

师生活动：学生独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.

3．归纳代数式的概念

问题7 回顾我们学过的式子，如， （ ≥0），这些式子有哪些共同特征？

师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.

【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.

4．综合运用

（1）算一算：

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号.

（2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 ≥0时， 等于多少？当 时， 又等于多少？

【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.

（3）谈一谈你对 与 的认识.

【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.

5．总结反思

（1）你知道了二次根式的哪些性质？

（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？

（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？

（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．

6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.

数学二次根式教案 篇2

一、教学目标：

（一）知识与技能：

1.了解二次根式的概念，会确定二次根式成立的条件。

2.会用二次根式性质进行有关计算。

3.了解逆用公式在实数范围内因式分解。

（二）过程与方法：体验性质的推导过程，感受由特殊到一般的方法。

（三）情感态度：激发对数学的兴趣。

二、教学重点：

二次根式成立的条件，双重非负性；

用性质进行计算。

三、教学难点

性质的逆用。

四、教学准备：

课件

五、教学过程

(一)复习提问

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值为任意实数．

(二)二次根式的简单性质

上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质

我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号“”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：

这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？

请分析：引导学生答如时才成立。时才成立，即a取任意实数时都成立。我们知道如果我们把，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了．

(三)小结

1．继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题．

2．关于公式的应用。

(1)经常用于乘法的运算中．

(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题．

数学二次根式教案 篇3

教学目标

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练 地化简含二次根式的式子；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的 性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程设计

一、复习

1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各 式成立的条件．

指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式．

2．二次根式 的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．

指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，

计算结果要把分母有理化．

3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

二、例题

例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：

分析：

(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(3)题是两个二次根式的和， x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．

x-2且x0．

解因为n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以

例3

分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a＞0．

解 因为1-a＞0，3-a0，所以

a＜1，|a-2|＝2-a．

(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．

这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．

问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？

分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．

注意：

所以在化简过程中，

例6

分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．

a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，

三、课堂练习

1．选择题：

A．a2B．a2

C．a2D．a＜2

A ．x+2 B．-x-2

C．-x+2D．x-2

A．2x B．2a

C．-2x D．-2a

2．填空题：

4．计算：

四、小结

1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．

3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．

4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

五、作业

1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？

2．把下列各式化成最简二次根式：

数学二次根式教案 篇4

【教学目标】

1.运用法则

进行二次根式的乘除运算;

2.会用公式

化简二次根式。

【教学重点】

运用

进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?

2.计算：

二、探索活动：

1.学生计算;

2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?

3.概括：

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的'算术平方根的积。

三、例题讲解：

1.计算：

2.化简：

小结：如何化简二次根式?

1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;

2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

(一).P62 练习1、2

其中2中(5)

注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242.

(二).P67 3 计算 (2)(4)

补充练习：

1.(x>0,y>0)

2.拓展与提高：

化简：1).(a>0,b>0)

2).(y

2.若，求m的取值范围。

☆3.已知：,求的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：

1).课课练P9-10

2).补充习题

数学二次根式教案 篇5

【 学习目标 】

1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。

2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。

3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。

【 学习重难点 】

1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的.计算。

2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。

【 学习内容 】课本第2— 3页

【 学习流程 】

一、 课前准备(预习学案见附件1)

学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。

二、 课堂教学

(一)合作学习阶段。

教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

(二)集体讲授阶段。(15分钟左右)

1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。

3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。

(三)当堂检测阶段

为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。

(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)

三、 课后作业(课后作业见附件2)

教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。

四、板书设计

课题：二次根式(1)

二次根式概念 例题 例题

二次根式性质

反思：

数学二次根式教案 篇6

一、教学目标

1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;

2.会进行简单的二次根式的除法运算;

3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;

4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;

5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;

6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性。

二、教学重点和难点

1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行。

2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比。

四、教学手段

利用投影仪。

五、教学过程

(一) 引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质： (a≥0，b≥0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的。)

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

(二)新课

商的算术平方根。

一般地，有 (a≥0，b>0)

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义。

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算。

数学二次根式教案 篇7

1.教学目标

（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

（2）会用公式化简二次根式。

2.目标解析

（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；

（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式。

教学问题诊断分析

本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难。运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气。，培养学生良好的运算习惯。

在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：

（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；

（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简。

教学过程设计

1、复习引入，探究新知

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除。本节课先学习二次根式的乘法。

问题1什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

师生活动学生回答。

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。

问题2教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。

【设计意图】学生在自主探究的`过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则。要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识。

2、观察比较，理解法则

问题3简单的根式运算。

师生活动学生动手操作，教师检验。

问题4二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？

师生活动学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质。

【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况。乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力。

3、例题示范，学会应用

例1化简：(1)二次根式的乘除；

(2)二次根式的乘除。

师生活动提问：你是怎么理解例(1)的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？

师生合作回答上述问题。对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外。

再提问：你能仿照第(1)题的解答，能自己解决(2)吗？

【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向。积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简。

例2计算：(1)二次根式的乘除；

(2)二次根式的乘除；

(3)二次根式的乘除

师生活动学生计算，教师检验。

（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的。对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）例(3)的运算是选学内容。让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算。本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外。

【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算。让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用。

教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号。可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题。

4、巩固概念，学以致用

练习：教科书第7页练习第1题。第10页习题16.2第1题。

【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况。

5、归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？

（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？

（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？

6、布置作业：教科书第7页第2、3题。习题16.2第1，6题。

五、目标检测设计

1、下列各式中，一定能成立的是( )

A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除

C.二次根式的乘除D.二次根式的乘除

【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础。

2、化简二次根式的乘除______________________________。

【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式。

3、已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式的乘除的结果是（）

A.二次根式的乘除B.二次根式的乘除C.二次根式的乘除D.二次根式的乘除

【设计意图】巩固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式。

数学二次根式教案 篇8

一、说教材

首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫;本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。

二、说学情

再来谈谈学生的情况。这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。

三、说教学目标

基于以上分析，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。

(二)过程与方法

通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。

(三)情感、态度与价值观

感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。

五、说教法学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。

六、说教学过程

下面重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。我会在此基础上予以规范：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的'能力。

(三)课堂练习

对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。

例1的第(1)小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法;第(2)小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。

例2第(1)小题难度有所提升，不仅二次根式相对复杂，而且是加减混合运算;第(2)小题更是在加减混合运算的基础上出现了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。

这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的一致性，从而建立新旧知识间的联系，完善知识体系。

(四)小结作业

最后，我会请学生自主总结本节课的收获，在锻炼学生的总结与表达能力的同时获得教学反馈。

课后作业一方面是完成课后练习，再次巩固二次根式的加减法;另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。

数学二次根式教案 篇9

目 标

1． 熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；

2． 会运用二次根式解决简单的实际问题；

3． 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

教学设想

本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。

教 学 程序 与 策 略

一、预习检测：

1.解决节前问题：

如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？

归纳：

在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。

二、合作交流：

1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的.顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）

让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？

注意解题格式

教 学 程 序 与 策 略

三、巩固练习：

完成课本P17、1，组长检查反馈；

四、拓展提高：

1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。

师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。

五、课堂小结：

1.谈一谈：本节课你有什么收获？

2.运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题

六、堂堂清

1: 作业本（2）

2：课本P17页：第4、5题选做。