同底数幂教案

【#实用文# #最新同底数幂教案5篇#】作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。

同底数幂教案 篇1

一、教学目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。

2．培养学生抽象的数学思维能力。

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。

二、重点·难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、 教学过程

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746

（3）计算：① ② ③

2．导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数。

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

例1 计算：（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2 用小数表示下列各数：（1） （2）

解：（1）

（2）

练习：P 141 1，2．

例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4 用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是 吨。

练习：P142 1，2。

四 总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。

（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零）

五、布置作业

同底数幂教案 篇2

教学目标：

理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

教学重点与难点：

正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

教学过程：

一、回顾幂的相关知识

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

学生分析，总结结果

1012×103=（）×(10×10×10)==1015．

通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

学生动手：

计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=（）·（）=（）=am+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

三、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意两点：

一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n

同底数幂教案 篇3

教学目标

一、知识与技能

1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;

2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;

二、过程与方法

1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;

三、情感态度和价值观

1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;

2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;

教学重点

同底数幂乘法法则;

教学难点

同底数幂的乘法法则的灵活运用;

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体;

学生准备

练习本;

课时安排1课时

教学过程

一、导入

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?

3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).

108×107等于多少呢?

通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.

二、新课

在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

同步测试

1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

课时练习含答案解析

1.下面计算正确的是()

A.b5·b5=2b5

B.b5+b5=b10

C.x5·x5=x25

D.y5·y5=y10

答案：D

解析：解答:a项计算等于b10;B项计算等于2b5;C项计算等于x10;故D项正确.

分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.

同底数幂教案 篇4

学习目标：

1、了解同底数幂的'除法性质

2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算

学习重点：

同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂

学习难点：

零指数幂和负整指数幂

学习过程：

一、学习准备

1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：

2、观察思考

积的乘方规律：(文字叙述)

(符号叙述)

规律条件：①②规律结果：①②

3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：

①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

②计算

二、合作探究：

1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?

算式运算过程

结果

零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?

算式运算过程

结果

负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)

3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：

4、用分数或小数表示下列各数：

5、计算：

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试：

1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.

2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.

3、A.B.C.D.

4、(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

思维拓展：

1、(1)(2)

2、已知，求整数x的值.

同底数幂教案 篇5

教学目标

在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

难点

同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

1.表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

3.光的传播速度是每秒米，若一年以__秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

探究新知

你能计算出吗？

学生解答，教师板书

那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？

学生回答，教师板书

你发现运算的方法了吗？

师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是：（、n都是正整数）

动脑筋

当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

学生思考并讨论解答，最后教师总结：（，n，p都是正整数）

三、典例剖析

例1计算：（1）；（2）

分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

例2计算：（1）；（2）

让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

例3计算：（1）；（2）

学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

四、课堂练习

基础训练：

1.计算：

（1）；（2）；（3）；（4）

2.计算：

（1）；（2）；（3）；（4）

（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

提高训练

3.计算；（2）

4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作.随着不断地对折，面条根数不断增加.若一碗面约有64根面条，则面团需要对折多少次？若一个拉面店一天能卖出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

五、小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

六、布置作业

教材P40第1题，P41第12题