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数列的课件

发布时间:2024-04-24
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2024数列的课件(热门十二篇)

数列的课件

教学和教研改革中的一项手段是说课,最初由河南省新乡市红旗区教研室于1987年提出。以下是小编为您准备的关于等差数列及其通项公式的说课课件,欢迎阅读。

数列的课件 篇1

教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式,会解决知道中的三个,求另外一个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

教学重点

1. 等差数列的概念;

2. 等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教学方法

启发式数学

教具准备

投影片1张(内容见下面)

教学过程

(i)复习回顾

师:上两节课我们共同学习了数列的`定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点,下面看一些例子。(放投影片)

(ⅱ)讲授新课

师:看这些数列有什么共同的特点?

1,2,3,4,5,6; ①

10,8,6,4,2,…; ②

生:积极思考,找上述数列共同特点。

对于数列① (1≤n≤6); (2≤n≤6)

对于数列② -2n(n≥1)

(n≥2)

对于数列③

(n≥1)

(n≥2)

共同特点:从第2项起,第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师:也就是说,这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列,我们把它叫做等差数。

一、定义:

等差数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与空的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。

如:上述3个数列都是等差数列,它们的公差依次是1,-2, 。

二、等差数列的通项公式

师:等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列 的首项是 ,公差是d,则据其定义可得:

若将这n-1个等式相加,则可得:

即:

即:

即:

……

由此可得:

师:看来,若已知一数列为等差数列,则只要知其首项 和公差d,便可求得其通项 。

如数列① (1≤n≤6)

数列②: (n≥1)

数列③:

(n≥1)

由上述关系还可得:

即:

则: =

如:

三、例题讲解

例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?

解:(1)由

n=20,得

(2)由

得数列通项公式为:

由题意可知,本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。

(ⅲ)课堂练习

生:(口答)课本p118练习3

(书面练习)课本p117练习1

师:组织学生自评练习(同桌讨论)

(ⅳ)课时小结

师:本节主要内容为:①等差数列定义。

即 (n≥2)

②等差数列通项公式 (n≥1)

推导出公式:

(v)课后作业

一、课本p118习题3.2 1,2

二、1.预习内容:课本p116例2—p117例4

2.预习提纲:①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质?

板书设计

课题

一、定义

1.(n≥2)

一、通项公式

2.公式推导过程

例题

教学后记

数列的课件 篇2

各位评委老...

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数列的课件

数列课件

我们经过精心筛选的这篇文章被赋予了名字“数列的课件”。在教学过程中,老师首要任务就是要准备好教案课件,而现在正是准备教案课件的时刻。为了顺利实施教案,与学生建立良好的师生关系是必须的。建议您把这一页收藏起来,方便随时查看!

数列的课件 篇1

知识点是在教育实践中,对某一个知识的泛称,多用于口语化,特指教科书上或考试的知识。下面是等比数列知识点总结,请参考!

a n =a 1q n -1=a 1n q =a b n (a 1q ≠0, a b ≠0),首项:a 1;公比:q

a n q =n a m a n =q (q ≠0)(n ≥2, 且n ∈n *),q 称为公比 a n -1推广:a n =a m q n -m q n -m =

3、等比中项:

(1)如果a , a , b 成等比数列,那么a 叫做a 与b 的等差中项,即:a 2=

ab 或a =注意:同号的两个数才有等比中项,并且它们的等比中项有两个(

(2)数列{a n }是等比数列a n 2=a n -1a n +1

4、等比数列的前n 项和s n 公式:

(2)当q ≠1时,s n =

=a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q a 1a -1q n =a -a b n =a ' b n -a ' (a , b , a ', b ' 为常数) 1-q 1-q

5、等比数列的判定方法:

(1)用定义:对任意的n ,都有a n +1=qa n 或a n +1=q (q 为常数,a n ≠0) {a n }为等比数列 a n

(2)等比中项:a n 2=a n +1a n -1(a n +1a n -1≠0) {a n }为等比数列

(3)通项公式:a n =a b n (a b ≠0){a n }为等比数列

6、等比数列的证明方法: a 依据定义:若n =q (q ≠0)(n ≥2, 且n ∈n *)或a n +1=qa n {a n }为等比数列 a n -1

7、等比数列的性质:

(2)对任何m , n ∈n *,在等比数列{a n }中,有a n =a m q n -m 。

(3)若m +n =s +t (m , n , s , t ∈n *) ,则a n a m =a s a t 。特别的,当m +n =2k 时,得a n a m =a k 2 注:a 1a n =a 2a n -1=a 3a n -2

a k (4)数列{a n },{b n }为等比数列,则数列{},{k a n },{a n k },{k a n b n },{n (k 为非零b n a n

常数)均为等比数列。

(5)数列{a n }为等比数列,每隔k (k ∈n *) 项取出一项(a m , a m +k , a m +2k , a m +3k , ) 仍为等比数列

(6)如果{a n }是各项均为正数的等比数列,则数列{loga a n ...

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