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因式分解教案汇总13篇
一、案例背景
现代教育理论认为,教师为主导,学生为主体,教师应当充分调动学生的学习用心性,使之主动地探索、研究,让学生都参与到课堂活动中,透过学生自我感受,培养学生观察、分析、归纳的潜力,逐步提高自学潜力,独立思考的潜力,发现问题和解决问题的潜力,逐渐养成良好的个性品质。
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
二、案例分析
教学过程设计
(一)『情境引入』
情境一:如何计算375×2。8+375×4。9+375×2。3你是怎样想的
问题:为什么375×2。8+375×4。9+375×2。3能够写成375×(2。4+4。9+2。3)依据是什么
【评析】:(1)、复习旧知,加深记忆,同时为下面的学习作铺垫。
(2)、学生对这样的问题有兴趣,能迅速找出一些不同的速算方法,很快想出乘法分配律的逆向变形,设置这样的情境,由数推广到式,效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的情绪和氛围。
情境二:分析比较
把单项式乘多项式的乘法法则
a(b+c+d)=ab+ac+ad①
反过来,就得到
ab+ac+ad=a(b+c+d)②
思考(1)你是怎样认识①式和②式之间的关系的
(2)②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗你能说出这个因式吗
【评析】:(1)、探索因式分解的方法,事实上是对整式乘法的再认识,因此,在教学过程中,教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础,给他们留下充分探索与交流的时间和空间,让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。
(2)、本题注重培养学生观察、分析、归纳的潜力,并向学生渗透比较、类比的数学思想方法。
(二)『探究因式分解』
1、认识公因式
(1)、【概念1】:多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都内含相同的因式a,称为多项式各项的公因式。
(2)、议一议
下列多项式的各项是否有公因式如果有,试找出公因式。
①多项式a2b+ab2的公因式是ab,……公因式是字母;
②多项式3x2—3y的公因式是3,……公因式是数字系数;
③多项式3x2—6x3的公因式是3x2,……公因式是数学系数与字母的乘积。
分析并猜想
确定一个多项式的公因式时,要从和两方面,分别进行思考。
①如何确定公因式的数字系数
②如何确定公因式的字母字母的指数怎样定
练一练:写出下列多项式各项的公因式
(1)8x—16(2)2a2b—ab2
(3)4x2—2x(4)6m2n—4m3n3—2mn
【评析】:(1)、教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释,而是鼓励学生自主探索,根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验,并能透过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。
(2)、对公因式的理解是因式分解的基础,所以在解决这个问题时要注意配以练习,个性是多次方及系数的公因式,要让学生注意。
(3)、找公因式的一般步骤可归纳为:一看系数二看字母三看指数。
2、认...
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