分解课件

【#实用文# #分解因式课件通用#】今天好工具范文网为大家献上了一篇有关“分解因式课件”的深度剖析。教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。教案是教学理念的具体体现。希望我们的建议能够为您提供更多的思路和方法！

分解因式课件(篇1)

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。

学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。

二、教学任务分析

基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是：

知识与技能：

（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

数学能力：

（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。

（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

情感与态度：

让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：看谁算得快——看谁想得快——看谁算得准——学生讨论——学生反思。

第一环节看谁算得快

活动内容：用简便方法计算：

（1）=

（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=

（3）992–1=

活动目的：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉。引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶。

注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

第二环节看谁想得快

活动内容：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？

活动目的：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

注意事项：由于有了第一环节的铺垫，学生对于本环节问题的理解则显得比较轻松，学生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同学还回答出能被33、50、200等整除，此时，教师应有意识地引导，使学生逐渐明白解决这些问题的关键是——把一个多项式化为积的形式。

第三环节看谁算得准

活动内容：

计算下列式子：

（1）3x（x—1）=；

（2）m（a+b+c）=；

（3）（m+4）（m—4）=；

（4）（y—3）2=；

（5）a（a+1）（a—1）=

根据上面的算式填空：

（1）ma+mb+mc=；

（2）3x2—3x=；

（3）m2—16=；

（4）a3—a=；

（5）y2—6y+9=

活动目的：在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

注意事项：由于整式的乘法运算是学生在七年级已经学习过的内容，因此，学生能很快得出第一组式子的结果，并能很快发现第一组式子与第二组式子之间的联系，从而得出第二组式子的结果。

第四环节学生讨论

活动内容：

比较以下两种运算的联系与区别：

（1）a（a+1）（a—1）=a3—a

（2）a3—a=a（a+1）（a—1）

在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？

结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？

（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1

（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2

活动目的：通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；

（2）分解因式的结果要以积的形式表示；

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；

（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止。

注意事项：学生通过讨论，能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实，后两种事实是在老师的引导与启发下才能完成。

第五环节反馈练习

活动内容：

1、看谁连得准

x2—y2.（x+1）2

9—25x2y（x—y）

x2+2x+1（3—5x）（3+5x）

xy—y2（x+y）（x—y）

2、下列哪些变形是因式分解，为什么？

（1）（a+3）（a—3）=a2—9

（2）a2—4=（a+2）（a—2）

（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1

（4）2πR+2πr=2π（R+r）

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

注意事项：从学生的反馈情况来看，学生对因式分解意义的理解基本到位。

第六环节学生反思

活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的观点有一个初步认识。

注意事项：从学生的反思来看，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识。

巩固练习：课本第45页习题2.1第1，2，3题

思考题：课本第45页习题2.1第4题（给学有余力的同学做）

四、教学反思

传统教学中，总是先介绍因式分解的定义，然后通过大量的模仿练习来强化巩固学生对因式分解概念的记忆与理解，其本质上是对因式分解的概念进行强化记忆。

在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的位置，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。

尽管新旧两种教法的'对比上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少，在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩，但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。

总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化。

分解因式课件(篇2)

【实验目标】

1、学会按力的实际作用效果来分解力。

2、学会用力的分解知识解释一些简单的物理现象。

【实验内容】

演示实验：

“谁是大力士?”、“重物断线”、“斜拉物体”;如图

2、学生分组实验：

“斜面上的物体”、“手撑铅笔”：如图

【实验思路】

教学重点：按力的实际作用效果进行力的分解;力的平行四边形定则的应用。

教学难点：力的实际作用效果的确定。

实验设计：

1、由于学生缺乏感性认识，所以难以想象一个已知力的实际作用效果。本节课的重点是：通过实验让学生观察到、体验到一个力的实际作用效果。为此，设计了三个演示实验(其中“重物断线”“斜拉物体”老师演示，“谁是大力士?”请两位男生和一位女生演示)，两个学生小实验(“斜面上的物体”、“手撑铅笔”)。这样做的目的是从形象思维过渡到抽象思维，降低了难度。

2、本节课开始引入时，由学生互动做了“谁是大力士”的演示，老师又演示了“重物断线”。课堂中也举了大量的生活中例子，充分体现了“从生活走进物理，从物理走向社会”的教学设计理念。

【教学过程】

新课引入

1、 演示“谁是大力士?”：两个高大男生用力拉直一条水平绳子，一瘦小女生在绳子中间突然用力一拉，便把两位男生都拉动了。教师：“谁是大力士?想知道这其中的原因吗?”

2、 演示“重物断线”：用一根丝线挂着一重物(可以是砖头)，开始时丝线并拢(平行)，然后慢慢分开丝线的两端，使两丝线的夹角逐渐变大，当大到一定程度时，丝线突然断裂，重物掉落地上。

让学生带着以上两个富有生活气息的问题进入本节课的学习。

新课预习，学生展示

什么是力的分解?力的分解与力的合成的关系?力的分解应遵循什么法则?

教师：平行四边形定则中对角线表示合力，两邻边表示分力。大家在学案上画一条线段，你能画出多少个以它为对角线的平行四边形?

学生：答案是无数种。

教师：那么力的分解是不是也有无数种可能呢?在什么条件下，才能将一个已知力唯一分解呢?

学生：1、已知两个分力的方向。2、已知其一个分力的大小和方向。(如果学生回答有困难，可先留个悬念)

教师：力的分解在原则上是任意的。但是，我们常常会根据一个已知力的实际作用效果确定两个分力的方向，根据平行四边形定则，将这个已知力唯一分解。

演示实验：

1、斜拉一个物体在水平面上运动时，斜向的拉力有怎样的作用效果?

器材：电子秤，装有钩码的小盒子，测力计。

实验过程：将小盒子放在电子秤上，让学生观察电子秤的读数，并做记录。用测力计斜拉着小盒子在电子秤上运动，让学生再观察电子秤的读数，并做记录。

问题：测力计作用在小盒子上的斜向拉力，有怎样的作用效果?这个拉力应如何分解?(学生通过实验的数据可以回答重物对称的压力变小了，应该将这个力沿着水平和竖直方向分解)

接着，可让学生总结本实验中将一个已知力进行分解的思路：即是根据实验确定已知力的实际作用效果，也就确定了两分力的方向，再根据平行四边形定则，将已知力唯一分解。

学生分组实验1：斜面上的物体重力的分解

分解因式课件(篇3)

1、 会运用因式分解进行简单的多项式除法。

2、 会运用因式分解解简单的方程。

因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

1、 知识回顾（1） 因式分解的几种方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②应用平方差公式： = （a+b） （a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 课前热身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

一个小问题 ：这里的x能等于3/2吗 ？为什么？

想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？练习：课本p162课内练习

想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？ （让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若ab=0 ，则有下面的结论：（1）a和b同时都为零，即a=0，且b=0（2）a和b中有一个为零，即a=0，或b=0

试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、 运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2

做一做！对于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？

教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4） —16x =0解：将原方程左边分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接着继续解方程，5、 练一练 ①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑战极限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

（1）运用因式分解进行多项式除法

（2）运用因式分解解简单的方程

作业本6、42、课本p163作业题（选做）

分解因式课件(篇4)

1.通过购买初步感受10以内钱币的换算。

2.根据实际情况调整购买计划，并能对购买商品统计分析。

3.鼓励幼儿独立完成购买活动，体验换算钱币的乐趣。

1.运用不同的纸币+硬币的组合方式组合10元钱。

2．10以内的减法运算。

难点：

1购买物品后找零的运算。

2探索购买物品数量与钱的关系。

3尝试分类物品。

1.超市图片、标有价格的物品。

2.幼儿购买物品账单、个1元硬币、5元纸币、10元纸币若干、托盘若干。

1.开始导入。

（1）教师出示超市图片激发幼儿兴趣。

教师：这是什么地方？

教师：这里是干嘛用的？

教师：买这些东西需要什么呢？

教师总结：原来这里是超市，我们需要用钱在里面购买自己喜欢的东西！

2.引导幼儿预估10元钱的价值，及对一般商品价钱预先断。

教师：如果你有10块钱你会在超市里些什么？

幼儿：我想买棒棒糖，铅笔，零食。

教师总结，我们喜欢的物品有的需要2元有的需要3元。

3.教师出示1元硬币及5元、10元纸币，引导幼儿自行组合出10元钱。

幼儿：可以取一个5元加5个硬币。

教师：我认为你说的很有道理，还有没有其他的分法呢？

(2)教师总结孩子们对10元钱组合方式，为幼儿后期运用时做铺垫。

4.引导幼儿运用记录表，记录自己的消费。

教师：我们买这么多东西，怎么知道每个多少钱，用了多少，还剩多少呢？

幼儿：我们可以用计算表来记录。

5.教师鼓励幼儿换算钱币独立购买，并记录自己钱币的使用情况。

教师：我们在班上也开了一个超市，我们一起去买吧。

(1)第一次购买。

教师：我们请每个小朋友去超市先买一样物品后回到你的位置用记录表记录你的钱币使用情况！

幼儿操作，教师当售货员，引导幼儿购买物品时需要付钱。

待幼儿回位置换算好后，教师提问。

教师：现在你们买了一样物品后还剩多少钱？

教师：还可以继续购买吗？

(2)第二次购买，引导幼儿换算好自己的钱币。

教师：买了两样物品后，你们还剩多少钱。

教师：还可以继续购买吗？

(3)第三次购买，引导幼儿将钱使用完。

教师：这次我们继续购物，这次你们要好好想想我把10块钱用完，可以买那些？

6.统计物品与数量的关系。

教师：为什么有的小朋友10块钱买的`多，有的小朋友10块钱买的少？

教师总结：原来我们买的物品贵，就数量就会少，物品便宜数量就会多！

（2）教师引导幼儿用自己的方式分类物品。

教师：你有这么多东西你想怎么分类呢？

幼儿：我是按价格分的2块的在一起，3块的在一起。

幼儿：我是种类型分，吃的放一起，用的放一起。

教师总结：我们有很多的分类方式可按价格分，可以按颜色分，可以按种类分……。

7.分享购物体会，结束活动。

教师：今天我们当了一次购物员，购买了许多的物品，请小朋友将你的购物心得和好朋友一起分享吧！

8．活动延伸:。

本次活动将幼儿的学习与他们真实的生活紧密的联系在了一起，突出科学领域学习“情景化、过程化、活动化、经验化”的特点，通过对钱币的组合，现了10以内的部分加法，在随后的活动中我运用孩子们自己设计并使用的“计算表”来记录自己的活动，在购买活动里我设计了三个层次，在每一次购买后引导幼儿总结自己之前购买的物品及剩余钱，为幼儿再次购买做预算，通过探索，“超市物品购买的”方式，体验了10以内减法的运算，同时也感受了数字带来了乐趣，最后以讨论的方式探索出购买物品数量与物品价格之前的关联，通过真实可见的物品鼓励幼儿做出自己的判断。同时活动符合《3-6岁儿童学习发展指南》的要求，及幼儿发现问题、分析问题、解决问题不断积累经验，并运用与新的学习活动中，有利于形成终身受益的学习品质。

分解因式课件(篇5)

活动目标：

1、初步认识加号、减号、等于号，并理解其含义。

2、理解三幅图意，能看图列加减算式。学习2的加减。

活动准备：

1、有关的加减法图各三幅。

2、贴纸若干。

3、幼儿用书、笔、橡皮。

活动过程：

一、导入：

二、游戏：

开火车游戏。（复习5以内数的.组合）。

师：我的火车1点开，你的火车几点开？

幼：你的火车1点开，我的火车4点开。

……。

（1）瞧，国王给我们大四班的小朋友端上来了什么？（出示1只红苹果）。

喔，原来国王给小朋友们端上了苹果。请小朋友看看，他端上了几只红苹果？（一只）。

（出示1只绿苹果）看看，还端来了几只绿苹果？（一只）。

一共有几只苹果？（两只）你是怎么知道的？（提示幼儿说出1和1合起来是2）。

我们来看看，你们说的对不对？（出示图3，一共有2只苹果）真棒u。

那，你能把三幅图连起来编成一个故事讲给小朋友听一听吗？（国王先端上了一只红苹果，又端上了一只绿苹果，现在一共有2只苹果）师先说一边，再请幼儿说。

小朋友真能干，那谁会把苹果的数量用数字记录下来？（请个别幼儿上来记录）。

1只红苹果1只绿苹果2只苹果。

112。

我们一起来读一读（1、1、2）。

刚才是小朋友的记录，现在老师也有一种记录方法，请你们看一看，有什么不一样（教师记录：1+1=2）。

看一看，多了什么呀？（+=）。

“+”是加号，是增加的意思，多出来的意思。

“=”是等于号，是现在一共有的意思。

我们来读读写写。（手指游戏：+=）。

我们来读一读这个算式（1+1=2）。

这个算式表示什么意思呢？请幼儿说一说。（国王先端上了一只红苹果，又端上了一只绿苹果，现在一共有2只桃）。

（2）巩固练习：出示一些加法图片，让小朋友列加法算式。

国王真高兴，小朋友这么会动脑，他又给你们送来了一样好东西，看（出示第一张西瓜图片：2片西瓜）哇，是西瓜，国王又想考考你们了，谁会把这张图说一说？（国王有2片西瓜）。

呀，出了什么事呀？（出示第二张图片：1片西瓜皮）原来被谁吃掉了一片。

现在还剩几片西瓜呢？（1片西瓜）出示图三。

谁会把这三幅图连起来编成一个故事讲一讲，谁讲得好，国王就会奖一片西瓜给他吃。

谁会用数字记录下西瓜的数量？

2片西瓜1片西瓜皮一片西瓜。

211。

活动反思：

在活动过程中，我充分的理解和尊重幼儿，给他们自由发挥的空间。充分利用小黑板和卡片达到教学目标。在这节课中，我已经了解到幼儿学了2的加法。充分发挥幼儿能力。

分解因式课件(篇6)

1.根据平行四边形定则,求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断:

①若a=0(分运动的加速度都为零),物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。

②若a0且a与v0的方向在同一直线上,物体就做直线运动;a与v0同向时做加速直线运动;a与v0反向时先做减速运动,当速度减为零后将沿a的方向做加速运动;a恒定时,物体做匀变速直线运动。

③若a与v0的方向不在同一直线上,则合运动是曲线运动,a恒定时,是匀变速曲线运动。

2.合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹

①两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线,如小船过河问题;

②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线,如平抛运动;

③两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线(合运动的初速度v0和加速度a在一直线上),也可能是曲线(合运动的初速度v0和加速度a不在一直线上):

分解因式课件(篇7)

教学准备

教学目标

知识与能力

1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；

2．通过找公因式，培养观察能力．

过程与方法

1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；

2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．

情感态度与价值观

1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；

2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；

教学重难点

重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．

难点： 识别多项式的公因式．

教学过程

一、 新课导入

请同学们想一想？993－99能被100整除吗？

解法一：993－99=970299－99

=970200

解法二：993－99=99（992－1）

=99（99＋1）（99－1）

=100×99×98

=970200

（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．

（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．

你能说说算得快的原因吗？

解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）

=25×3=75．

（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）

=（101＋99）（101－99）

=400

二、新知探究

1、做一做：

计算下列各式：

①3x(x-2)= __3x2-6x

②m(a+b+c)= ma+mb+mc

③(m+4)(m-4)= m2-16

④(x-2)2= x2-4x+4

⑤a(a+1)(a-1)= a3-a

根据左面的算式填空：

①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)

②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)

③m2-16=(_m+4)(m-4_)

④x2-4x+4=(x-2)2

⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)

左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？

总结： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 因式分解

在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式．

公因式：

即每个单项式都含有的相同的因式．

提公因式法：

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

确定公因式的方法：

（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；

（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；

（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．

三、例题分析

例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．

解：12a4b3+16a2b3c2

=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2

= 4a2b3 (3a2 + 4c2)

提公因式后，另一个因式：

①项数应与原多项式的项数一样；

②不再含有公因式．

例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．

解：2ac(b+2c) －(b+2c)

= (b+2c)(2ac-1)

公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．

例3 把－x3＋x2－x分解因式．

解：原式＝－(x3－x2＋x)

＝－x(x2－x＋1)

多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．

四、当堂训练

1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.

（2）5x2－25x的公因式为 5x .

（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.

（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．

2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2

课后小结

1．分解因式

把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．

2．确定公因式的方法

一看系数 二看字母 三看指数

3．提公因式法分解因式步骤（分两步）

第一步 找出公因式；

第二步 提公因式.

4．用提公因式法分解因式应注意的问题

（1）公因式要提尽；

（2）某一项全部提出时，这一项除以公因

式时的商是1，这个1不能漏掉；

（3）多项式的首项取正号．

板书

一、因式分解

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

二、提公因式法

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

am＋bm=m(a+b)

二、例题分析

例1、

例2、

例3、

三、当堂训练

分解因式课件(篇8)

教学资料参考范本

撰写人部门

时间活动目标：

1让孩子感知数字的组成和分解，理解数字之间的逻辑关系。

2、能学会5的多种分法。

三。培养孩子参与数学活动的兴趣，从中获得快乐。

重点难点：

通过观察和分析多种方法，掌握4的构成。

活动准备：

老师：小兔子（2只兔子，一只小白兔，一只小灰兔）萝卜（5只）年轻人：笔记本卡，数字卡（每人一张），每人五张纸。

活动过程：

1、 情境创设、组合与分解学习5。

导入：1、师：小朋友们，看看符老师帮你们请来了谁到我们班来做客？

2、出示小兔子。

收成的秋天快到了。 农夫捡了很多萝卜。 我们要数多少？

三。老师展示萝卜，一个一个地贴在黑板中间。（观察萝卜的形状的大小、颜色）提问：有几个萝卜？用数字谁来表示？

4、教师：农民伯伯要把5个萝卜分给两只小兔子吃，这可给农民伯伯给难住了，小朋友你们有什么好的办法来帮助农民伯伯？我知道小朋友们很聪明，但是先不急着帮农民伯伯解决问题，先思考一下，然后老师把5张小纸片发给小朋友，你们来操作一下怎么分，到时候呢，老师请小朋友来回答，看谁分得又好又多，看谁是我们班最聪明的孩子？

二、幼儿操作。

1、复习3和4的组成和分解。师：以前的课上啊，我记得我和小朋友一起学习了3、4的组成和分解，可是现在老师忘记了，谁来告诉老师怎么分得呢，假如你有三个胡萝卜，要分给两只小兔子，可以分成2和1，或者1和2.

如果有四个，它们可以分为1和3、3和1、2和2。

老师：您如何将五个萝卜分成小灰兔和小白兔？请小朋友来分。

2、再请个别幼儿来分。

分解因式课件(篇9)

【教学目标】

知识与技能

1、知道什么是力的分解

2、知道力的分解也遵循平行四边形法则，会作力的分解图

3、会用直角三角形知识计算分力大小

4、会分析解释生产生活中的一些现象，能利用力的分解知识解决一些简单的实际问题

过程与方法

1、从物体的受力情况分析力的作用效果，从而确定分力的方向，培养学生分析问题解决问题的能力

2、强化“等效替代”的思想方法

情感态度与价值观

1、通过实验培养学生的实验探索精神与科学严谨态度

2、通过小组合作探究培养学生的合作精神与合作能力

3、通过联系生活实际提高学生对物理的学习兴趣

【教学重点】

掌握力的分解方法，会作力的分解图并利用直角三角形知识计算分力大小。

重点突破：互动探究及自主探究部分均安排学生作图及计算，使得学生掌握方法，提升能力。

【教学难念】

根据问题受力情况分力力的作用效果，从而确定分力的方向。

难点突破：以实验的手段，化不可见为可见，使感觉变看见，通过师生互动探究，小组探究，自主探究，深刻体会什么是力的作用效果，及如何根据力的作用效果确定分力的方向!

【教学过程】

[课堂引入]

教师：非常荣幸能来富春中学与同学们一起学习，我们先邀请两位男生上前与老师一起完成一个小游戏。

师生互动：邀请两位男生模拟拔河进入相持阶段，握紧绳子用力拉，然后教师用两根手指从绳子中部往边上一拉，结果把两个男生都拉过来了。

教师继续点燃气氛：老师不仅可以用两根手指轻松拉过两个男生，还可以单手拉动大客车，可惜这个就不能现场演示了，大家看一段视频吧! (播放视频)

教师留下悬念：为什么老师能“四两拨千斤”呢?通过今天的学习，同学们就能很好的解释这个现象了。

教师明确课堂内容的意义：上节课同学们已经学过，有时候为了研究问题方便，几个力的作用效果可以用一个力来替代，这就是力的合成。实际中又有很多情况下一个力能产生多个作用效果，为了研究问题的实际需要，我们又必须用几个力去代替这一个力，这就是力的分解。比如，刚才两位同学拔河，老师在绳子中部施加了一个横向的拉力，这个力就同时产生了拉动两位同学的作用效果，要解释这四两拨千斤现象就必须学习力的分解知识。现在我们从简易点的情况入手研究力的分解。

[师生互动探究一]

(图片展示：拖拉机拉耙，人拉箱子!)

教师疑问过渡：同学们看屏幕上的图片，这里物体都受到一个斜向上的拉力，这个拉力对物体有什么样的作用效果呢?

教师：接下去我们用实验进行探究。

师生实验探究：我们将一小车放在测力台秤上标一下指针位置，小车的一端用细绳连接着力传感器，同学们可以直接在屏幕上读出拉力值，小车另一端用细绳通过滑轮挂钩码，即给小车一个斜向上的拉力。这里我们挂上重为的钩码，请同学们在学案上记录下

教师提问学生1：同学们在台秤和传感器的读数方面观察到什么现象?请描述一下!

(传感器原先无读数，现在有读数了，台秤读数减小了)

教师继续提问：这说明该斜向上的拉力对小车起到了什么样的作用效果?

(一个竖直向上拉小车的效果和一个水平向右拉小车的效果)(教师适时表扬与鼓励学生)