运算定律的数学日记

【#实用文# #运算定律的数学日记(分享8篇)#】当我们经过反思，对生活有了新的看法时，可以将其记录在心得体会中，这样就可以通过不断总结，丰富我们的思想。那么心得体会该怎么写？想必这让大家都很苦恼吧，以下是好工具范文网小编收集整理的数学心得体会（精选8篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

运算定律的数学日记 篇1

第一单元我们学习了分数乘法，主要内容为分数乘整数，分数乘分数，分数乘小数，分数四则混合运算，整数乘法运算定律推广到分数与解决问题。

在这些知识点中，比较容易错的是分数乘小数与解决问题这一部分。计算分数乘小数时，要先把小数化成分数计算，或者把分数化成小数计算，如果小数和分母存在某种倍数关系时，就可以直接“约分”再计算。在做这类习题时我们要注意，若所乘分数不能化成有限小数，则不要化成小数计算，如果化成无限小数，我们不仅不会算，而且就算算出来了也是错误答案。

还有就是做应用题，最重要也是最关键的就是确定单位“1”。如果单位“1”没找准，后面的算式就是错的。比如你在水果店卖西瓜，人家客人要二分之一的二分之一，你却给他切了二分之一的三分之一，那客人肯定不高兴，买个西瓜店员咋还给少了呢？若是在考试当中，一道应用题至少是4分，错一个就只剩96分了，太可惜了。

我认为把学习数学当作玩游戏，把学习一个知识点当作升了一级，把做对一道题当作成功闯过一道关，这都会使学习数学更加有趣，更加轻松，容易......

运算定律的数学日记 篇2

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

“数学”这一词在西方源自于古希腊语的μ?θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

我们从呱呱坠地起就开始融入到充满数学的世界中，是数学丰富了我们的生活，极大的便利了我们的一切活动，我们的一切活动也都离不开数学这个学科。

因此，数学对于人类来说是极其重要的，尤其对于我们学生来讲，数学是理科之源，学好了数学，就为学习其他理科科目打下了坚实的基础，反之，即使有浓厚的兴趣在其他理科科目上，但是数学学不好，则一切都将是徒劳的。

我是在幼儿园真正的接触到了数学，老师用形象的方法来教授我们简单的100以下的加减运算。起初，我还不太懂，没有理解老师的意思，而后，老师用实物来辅助我们学习数学，如：桌上有六块积木，有两块掉在了地上，那么桌上还有几块积木？通过老师的实物演示全过程，我逐渐理解了题目，从而很快就将答案算了出来。从那以后，我便对数学产生了浓厚的兴趣，从而一直推动着我向着数学顶峰不断

迈进。

进入小学，由于小时候打下了坚实的基础，在小学六年的学年中，数学学得一直都比较轻松，成绩也很优异，尤其是学习了两年的奥数，拓展了我的思维，开阔了我的思路，使我养成了考虑问题多方面的好习惯，让我受用终身。而小学数学窦老师给予我很大的帮助，经常指导我，鼓励我，引导我，给了我无限的耐心和关怀，让我对数学这门学科更加的感兴趣。

步入初中后，随着课程的增多和知识量的增加，我逐渐感觉到压力的增加。由于我还在使用小学惯常的学习方法，有点渐渐不适应，感觉初中在小学的学习基础上上了一个很大的台阶，跟不上初中的学习节奏，自我压力很大。但是随着初中学习经验的增多和自我调节的作用，开始渐渐地适应了初中的学习方法和学习节奏，慢慢的跟上了步伐，数学成绩也越来越好，经常在年级名列前茅，但是我知道，我不能放松，古人常说：“活到老，学到老”，我们正处于学习的黄金时间，就更需要加倍努力，积累丰富的知识，为以后的成长与发展奠定充实的基础，规划未来的蓝图。

数学是一门很重要的学科，我们一定要学好，用好，以后为数学学科增添更多的光彩。

运算定律的数学日记 篇3

一、指导思想

认真贯彻落实市教育工作会议精神，积极探索集团化办学思路，坚持“质量立校、特色兴校、书香强校、集团治校”的发展思路，致力打造“书香北小、锐进北小、优质北小、幸福北小”，努力开创城北小学教育集团新局面。

二、目标任务

1、构建具有学校特色的教科研模式，全面提升教师参与教科研的意识与能力，为实现学校教科研工作的新突破奠定良好的师资队伍基础。

2、加强骨干教师的培养，锻造一支和谐发展的高素质的数学教师团队。

3、积极参加市教研室和学校开展的各项教学活动，并以增强科组教研的针对性和实效性，力争在活动中取得优异成绩，为学校争得荣誉。

4、加强教材、教法、学法的研究，探索有效、高效的课堂教学模式，力求快速、持续提高学校数学教学质量。

5、完善出台“情智交融、深度高效课堂”的数学学科操作方案，让北小的数学课堂做到“理念先进，方法鲜活，课堂生动”。

6、做好珠心算教学实验的研究工作，迎接无锡市、江苏省珠算团体和个人教学比赛。

三、具体措施：

1、夯实教学常规。

（1）抓实备课。

备课要提前一周，精心备好每一课，在年级组集体备课基础上突出备课的个性化，以适应不同教师、不同班级学生的特点。数学集体备课不能走过场，要突出对每一个单元教学目标的把握、重难点的突破，个性化备课要适应班级学生的特点，不同层次学生练习的设计。

（2）抓活课堂。

结合学校“锐进”课堂的模式深度推进和校本化落实，做好数学组“三课”研究：夯实常态课。确立学生主体地位，摈弃沉闷的教学方式，建立学生探讨的平台，创设学生思考的空间，确保学生练习的时间，强化师生、生生间的互动合作交流。打磨精品课。通过课题引领，专题研究，主题活动等形式，聚焦课堂，扎实教研，逐步形成各学科的“锐进”课堂基本样式和同一学科不同课型的不同范式。各教研组精心打磨一节课，按照“集体备课─抽签上课─教者说课─同伴评课”的流程进行研究展示。发挥集体智慧，深入研究，一课多磨，力求体现先进教育理念，获得优质高效的教学效果。创新示范课。开展“骨干教师示范课”展示，进行课堂研讨沙龙等系列活动，展示师生风采，积极参与市级及学区联盟课堂展示交流活动，扩大学校“锐进”课堂文化的效应。学校将分学科、分时段安排主要学科精品课的展示。加强听课签到制度的执行，以便有更多教师能参与听课、议课，同学习、共发展。评课要深入做到“三个一”（即发现一个亮点、找出一个问题、提出一条建议），扩大评课的参与面，提高评课的思维深度。

（3）抓精练习。

对于平时练习，教师要精选习题，严禁“拿来主义”，教研组长要做好教研组练习安排的统一。教师批改作业要做到及时认真，作业批改坚决做到有发必收、有收必批、有批必评、有错必纠，切实提高学生作业反馈矫正和评价的有效性。对于单元练习，教研组教师要通过集体研究，共同命题保证单元练习的质量。在每次单元练习之后，组内教师要针对普遍出现的问题，找原因，寻对策。通过优质练习，切实提高各学科教学质量。

（4）抓勤辅导。

期初，各任课老师要根据具体情况，制订好培优计划，选好培优对象，科学辅导，培优主要以扩大学生知识面，以班级课堂授课形式为主，培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标，为一些特别聪明的学生提供专门的学习资源，以满足他们特殊的发展需要。同时组织学生积极参加各级各类竞赛活动，提高培优工作的实效性。同时在期初，教师要积极建立“学困生”转化档案，摸清致差原因，因人而异、对症下药。多鼓励、少批评，多辅导、不放任，可以采取分层、分组的方式，帮助他们查漏补缺，弥补基础知识的不足，做到让每个学生都能在原有基础上得到提高发展。通过有效提优补差工作力争班级学生的优秀率、合格率达到目标要求。

2、探求高效课堂。

（1）扎实培训求提升。

通过教师理论培训和课题研究等活动，提升教师的教育理论与专业知识的学习，提高教师参与教科研的意识与能力。充分发挥骨干教师和教研科组的能动性，使其成为引领教师参与教科研活动的促进者和主阵地。

（2）扎实活动求提高。

本学期的科组活动时间和备课组活动时间都是每两周一次，科组活动的形式主要是：理论学习，观课、议课、示范课、观摩课、展示课，学习交流等。备课组活动的形式主要以研讨本年级教学内容重点和难点的突破，解决教学过程中遇到的各种问题为主。

（3）扎实研究求发展。

大力开展教科研活动，形成良好的教科研氛围。本学期学校将完善出台“情智交融、深度高效课堂”的各科操作方案，要让北小的.课堂做到“理念先进，方法鲜活，课堂生动”。理念先进：以生为本，学为主体，精讲多练，分层教学，分类指导。方法鲜活：积极倡导生动合作探究性学习，优化教学方式，信息多向畅通。课堂生动：多激励鼓舞，多扬长避短，多互动活跃，多智慧灵动。研究中要求教师根据学生的不同特点合理开发有效的校本资源，对教学内容结合学生年龄特点和知识特点，进行有效优化整合，丰富现学的内容，提高课堂的效率和教学效果。通过各学科“情智交融、深度高效课堂”的研究，积极带动个人小课题研究，以课堂为实践点，以问题为出发点，以课题为生成点，推进学校“情智交融、深度高效课堂”的纵深发展。

3、打造学科亮点

学科活动是学科教学的延伸和拓展，是提升学生学科素养的有效途径。近年来我校各学科组根据学科特点和学生年龄特点，精心思考，周密安排，带领学生开展丰富多彩的学科活动，通过活动，激发学习兴趣，丰富学科体验，强化学科感悟，提升学科素养。

（1）每日一题夯实根基。坚持每日一题训练，形成学校常态化提优举措，并结合每日一题训练，举行学科小竞赛活跃学生思维，创建学校提优训练题库。为学有余力的学生提供展示的舞台，以比赛促进教师对每日一题训练的重视，激发学生学习兴趣。

（2）“数学周”活动提供展示的舞台结合学科特点，设计数学阅读为主的交流，数学能力为主的计算、口算、思维竞赛等，结合学生数学兴趣培养的，数学广播，数学手抄报展示，通过丰富活动促进学生数学思维发展，提升数学素养。

（3）学科竞赛丰富多样，提升学生数学素养。低年级口算比赛、中高年级计算比赛、聪明题比赛、小论文评比、数学报纸作比赛等。通过小型多样的比赛，以赛促教、以赛促练。全面提升学生数学素养。

（4）珠算教学再创佳绩。加强一到三年级珠算教学的监控，尤其是三年级学生的珠算学习的管理，做好充分准备，期初开始，选拔优秀三年级珠算选手进行针对性训练，为参加省珠心算比赛做准备。

四、每月工作安排：

九月份：

1、制定计划，做好开学常规工作检查。

2、开学工作检查前，协助上课老师做好备课工作。

3、召开教研组长会议。

4、做好数学教师教研活动和备课组活动。

5、教学九月份常规月考核工作。

6、暑期数学阅读思维小比赛。

十月份：

1、低年级口算比赛，中高年级计算比赛。

2、常规考核x月一重点抽查：备课。

3、举行数学组精品课系列活动──上课。

4、学校珠算交流展示活动。

5、六年级数学质量检测。

x月份：

1、期中质量调研，期中检测分析研讨会。

2、举行数学组精品课系列活动──说课、评课。

3、六年级质量检测、分析会。

4、常规考核常规x月一重点检查：作业批改。

x月份：

1、举行数学周系列活动。

2、常规x月一重点抽查：提优补差辅导。

3、数学骨干教师优质课展示活动。

4、开展各年级期末复习研讨。

x月份：

1、精心组织数学期末测试和分析工作。

2、做好各教研组总结工作。

3、做好各类资料的收集整理工作。

4、常规考核工作。

运算定律的数学日记 篇4

1、自然数整数的意义

用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。

最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。

3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：

(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：

(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;

(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：

(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。

(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。

10、近似数与准确数：

有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"近似数"。

"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

"省略万位或亿位后面的'尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。

(1)用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

(2)用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。

11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。

12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

运算定律的数学日记 篇5

证明题复习攻略：

第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

计算题复习攻略：

近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

应用题复习攻略：

重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

考研数学线性代数特点以及备考策略

首先，基础过关。

线代概念很多，重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。而运算法则也有很多必须掌握：行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

第二，加强抽象及推理能力。

线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽象及推理能力。

第三，综合提升。

线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然开阔。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重串联、衔接与转换，才能综合提升。

运算定律的数学日记 篇6

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的.简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

运算定律的数学日记 篇7

一、学情分析：

学生情况：本年级学生家长教育水平整体不高，导致家庭学习环境一般，家长很少辅导学生，或者没有能力辅导学生，多数学生靠课堂教学进行数学学习，比较少学生能进行预先学习。大部分学生上课积极发言、回答问题声音响亮等，当然课堂习惯上仍需要继续培养与加强。一部分同学基础比较扎实，特别是二班，班级学生水平比较平均，上学期期末考试年级的不及格1人，一班的中下生较多，主要是对题目的阅读能力比较低，应用题的理解能力较差，思维能力不够好。本学期，需规范和训练学生读题、解题的方式方法，做到多动口，多思考。

知识分析：已掌握乘数是两位数的乘法、除数是两位数的除法的计算方法，会计算简单的四则运算，掌握了加、减、乘、除法各部分间的关系，初步认识了分数及正确计算简单的分数加减法，已掌握了长方形和正方形的特征以及它们的周长和面积的计算。懂得了基本的位置与方向。掌握了统计的基本知识。

二、教学目标：

1、理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系；掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。

2、理解小数的意义和性质，熟练进行小数加减法的笔算和简单口算。

3、初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。

4、进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。

5、会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答三步计算的应用题；初步学会检验的方法。

6、进一步培养学生认真审题、仔细检验的良好学习习惯。

7、培养学生抽象概括能力、分析、比较能力、判断推理能力、迁移类推能力、思维的灵活性以及良好的学习习惯。

8、通过实践活动，培养学生应用数学的意识及解决问题的能力。

9、努力做好培优工作，注重关爱学困生。

三、教材的编写特点

1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

四、教学重点、难点：

1、教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算和三角形。

2、教学难点：小数的意义与性质、运算定律与简便计算、位置与方向、三角形。

五、主要措施：

一、 全班成绩：

四年（1）班：平均分：86.12 优分率：69% 合格率：92.86%

四年（2）班：平均分：87.42 优分率：75% 合格率：97.73%

二、不及格的学生及分数：

四年（1）班：廖x(55.5) 曾x（36） 梁x（45）

四年（2）班：贺x（15）

1、加强整数的概括和系统整理，对整数知识建立系统的认识，形成较完整的.知识结构，为分数和小数的进一步学习打下坚实的基础；

2、加强对量的计量的复习和系统整理，知道数起源数，量起源量，为后面学习含有小数的名数转化做好准备；

3、加强小数与整数、分数间的联系，注重引导学生把已学的整数、分数知识迁移到小数，并区分它们的不同点；

4、在应用题中渗透函数思想，有利于培养学生的辩证观点；通过操作、实践，加深对图形的本质特征的认识，加强图形之间的联系；

5、注重思维过程的展开，教会学生用画线段图的方式来帮助理解题意，设计专项练习有针对性地解决难点，使学生便于对思考方法的掌握；

6、加强口算的训练和力度（计算准确性及速度），强化如：25×2、25×4、25×8、125×4、125×8等算式脱口而出；

运算定律的数学日记 篇8

一、升和毫升

1、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。

2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用mL（ml）表示。

3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升

二、两、三位数除以两位数

1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数；

有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。

5、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

三、观察物体

1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的`图形也有可能一样。

2、从一个点最多只能看到物体的三个面。

四、统计表和条形统计图

1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

2、统计表中合计是几个项目数量的总计。

3、通常用画正字的方法来整理数据。

4、求平均数的方法：、移多补少；、先求和再求平均数（平均数=总数量总个数）

五、解决问题的策略

1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题；、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；

2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

六、可能性

1、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。

2、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。

七、整数四则混合运算

1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。

3、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

八、垂直与平行线

1、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。

4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

锐角直角钝角平角周角。1个周角=2个平角=4个直角

6、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。