【#实用文# #七年级上数学课件(热门9篇)#】好工具范文网编辑煞费苦心地打造了这篇“七年级上数学课件”希望大家喜欢,愿本文为您提供有用的参考。教学过程中教案课件是基本部分,每天老师都需要写自己的教案课件。教案的编写需要遵循科学性和实践性的原则。
●教材分析
1、出处:今天我说的课题是北师大版七年级上册《字母代表数复习课》的内容。
2、地位与作用:通过对字母代表数复习的学习,学生将对字母代表数有进一步的认识和理解,为后继方程应用题的学习奠定了坚实的基础.
●目标分析
一、教学目标
1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
2、能力目标:培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标:
1梳理所学知识,形成一定的体系,并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系;经历探索事物之间的数量关系,并用字母与代数式表示,建立初步符号感,发展抽象思维.
二、重点、难点
重点:用字母把数和数量关系简明的表示出来,并进行化简、求值;
难点:探索具体事物之间的关系或变化规律,并用符号进行表示
●教法分析与教学设计
充分确立学生在教学中的主体地位,贯彻师生合作的精神,实现民主教学。为此我采用了“四环达标探究教学法”。基本流程:创设情景————合作探究——个性展示——反馈拓展——课堂小结——布置作业。
教学流程
(一)创设情景、导入课题
谈话激趣:今天很高兴和大家一起学习(和同学们握手),如果我和教室里的所有人握手,设包括我在内一共有n人,共需要握手多少次?如果两两相互握手,一共握手多少次?
(意图:本节课因为是复习课,比较枯燥,必须调动学生的情绪。首先我用一个情景引入,让学生明确本节课的目标,从而出示用字母表示数的标题。)
好了今天我们一起就来复习《字母表示数》。
(二)自主学习
填空
1、某工厂一月份加工产品a件,二月份加工的产品数比一月份加工的产品数的3倍少5件,则该厂两个月共加工产品______________件。
2、在a2b与-5ab2,-8m2与9m2,23与32, ab2与b2a中是同类项的是____________________________。
3、若-2xayb+2与3x2y6是同类项,则(-m) n=________________。
4、三个连续整数,中间一个是n,则这三个整数的和是___________________。
5、化简m-[n-2m-(m-n)]的结果是___________________。
6、代数式3a2-b2与a2+b2的差是_______________________。
7、-x-6=-( ),-{-[x-(y-z)]}=_________________。
8、若a+b=1,则6-a-b=_____________。(这个题体现的整体思想)
(意图:用题为载体呈现所学的相关离散性的知识。处理方式:让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出知识点、相关方法、能力等写在黑板的右上与后面题提炼出的东西形成一个整体,从而形成结构)
(三)合作探究
1.同学们可能和我一样经常打的,已知出租车收费标准是:起步价3元,可乘3千米;超过3千米,每千米价1.2元。
1、老师坐了5千米,需要多少钱?(5.4)
2、若我乘坐了x(x>3)千米的路程,则我应支付的费用是多少?
3+1.2(x-3)=1.2x-0.6
3、若我支付了9元车费,你能算出我坐了多远吗?8千米
(意图:我用坐出租车的生活实例,将数字运算过渡到列代数式、求解,让学生初步感受字母表示数的优越性。因为本题的后两小问有点难度,通过小组合作把它做出来。)
2.找规律下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案棋子总数为S,按下图的排列规律推断,S与n之间的关系可以用式子______________来表示。
n=2 n=3 n=4 n=5
S=4 S=8 S=12 S=16
(意图:本题先从用特殊的数字入手,进而让学生发现这样的等式无穷多,产生对字母的需求,想到可以用字母表示这个规律,由特殊到一般,初步体验字母在规律中的应用。值得注意的是,学生可能出现多个答案,也可能写出左边后直接去括号,要引导学生进行辨别。)
3、观察下列图形
填表:(当梯形的个数为n,用代数式表示火柴根数时,需暴露学生思维,小结学生的各种方法)
梯形个数1 2 3 … n
火柴根数
(下面设计了三个问题,考虑的是让学生熟悉运算顺序,同时通过求值可检验规律的正确性)
(1)、当梯形的个数是n时,火柴的根数是多少?
(2)、当n=20xx时,结果是多少?
(3)、火柴根数可以是20xx吗?
(四)个性展示
意图:以上三个题由易到难,规律也各不相同,让学生意识到生活中有很多有趣的数学问题。然后在此进行总结,字母可以表示数,可以表示规律,还可以表示等量关系,从而进行能力方法迁移,这样即能训练巩固又可以过渡到新问题,并把试题的形式变丰富。在合作完之后,让小组长到讲台上来,把他们小组的见解讲给其他学生听,其他小组成员可以适当补充,充分体现学生自主的课堂)
(五)反馈拓展
提升训练:
按下面方式摆放桌椅:
图1
(1)1张桌子配6张椅子,2张桌子配把张椅子
(2)按照上面桌椅的摆放方式,寻找到的规律来完成下面表格
桌子数1 2 3 4 5 6 7 … n
椅子数
(3)某同学生日Party,在一正方形餐厅中安排40人同时就餐(要求没有剩余椅子),怎样摆放呢?
如果用2张拼成1张大桌子,需拼张大桌子,共需要张小桌子;
如果用3张拼成1张大桌子和6张拼成1张大桌子,共需要张小桌子;
还有别的拼法吗?
(4)若桌椅按下列方式摆放,填写下表:
图2
桌子数1 2 3 4 5 6 … n
椅子数…
如果也要求坐40人(没有剩余椅子),又可以怎样拼呢?
(5)如果你当经理要安排40人进餐,你会选择哪种餐桌的摆法?画图并说理(要求没有剩余的椅子,可以从图1或图2中选择一种摆放方式,也可以两种图并用)
(意图:本例通过教材中的题进行延伸,是本节课挖掘的重点,设置了5个问题,层层递进,由特殊到一般先找出规律,然后将规律运用到实际生活中,并根据2n+4和4n+2进行优化选择,给学生思维空间,突出开放性)
(六)课堂小结
1、这一节课我们一起学习了哪些知识?
2、对这些内容你有什么体会,请与你的同伴交流.
(七)布置作业p129 T 1、2、3
一、说教材
《算术平方根》是人教20xx版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时----算术平方根,是学习实数的准备知识,为学习二次根式作铺垫,提供知识积累。
二、说教学目标
结合着七年级学生的认知结构及其心理特征,我制定了以下的教学目标:
1.让学生理解算术平方根的概念,正确的读写有关算术平方根的式子,会用平方运算求完全平方数的算术平方根。
2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程,理解概念的本质。
三、说教学的重难点
教学重点:算术平方根的概念
教学难点:掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题
四、说学情
1、学生现有基础:学生在上学期时已学过了乘方的运算,有助于本节的学习活动。
2、学习的现状:此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣,但缺乏学习的方法。
五、说教法与学法
教法:以前学生虽然学过乘方运算,但由于间隔时间过长,他们会有不同程度的遗忘,甚至有些概念已没了印象,同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨,结合本课特点,我采取以下教学方法:(1)情境教学法:(2)对比教学法:把二次方与算术平方根的概念,计算过程等对比起来进行教学,降低了学生的学习难度。
学法:小组交流合作法和自主学习法.把过程还给学生,让过程与结果并重。
六、教学程序:
本节课的主要流程为:
预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识
(一)、预习新知、激趣引入
由画布问题引出算术平方根的概念:如果一个正数的平方等于a,即2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计,其目的是通过表格填空,与正数的平方比较引出算术平方根的概念,沟通二者之间的关系,培养学生的逆向思维能力。
(二)、新知探究合作交流
这一环节是整节课的重点环节,引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究,在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。
(三)、巩固练习、强化认识
由于学生还不熟算术平方根的表示方法,所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习,让学生通过具体的事例明白各式所()表示意义,亲自操作,进而总结归纳,共享经验,提高学生的语言表达能力。
在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题:1、什么是一个非负数的算术平方根?2、正数、0的算术平方根有什么规律?3、怎么样求一个数的算术平方根?正数a的算术平方根怎么表示?
(四)、板书设计
6.1算术平方根
投影课文画布问题及表格
1、算术平方根的概念例1学生
2、算术平方根的表示方法例2演板
3、算术平方根的性质例3
七、设计说明:
11、指导思想:
依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用,在教学中让学生在学习知识技能的同时,注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。
2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,激发学生兴趣,调节学习情绪,让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题;在练习训练中提高解题能力,培养良好学习习惯。同时,采用媒体辅助教学,增大教学密度,提高教学效率。
3、关于教学程序的设计
在教学程序设计上,充分体现教师为主导,学生为主体的教学原则,突出以下几个注重:
①面向全体学生,启发式与探究式教学。
②注重学生参与知识的形成过程,增强学习数学的信心。
③让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活运用。
教学目标:
知识与能力:结合生活实际,直观认识平面图形中的角,培养观察能力、动手操作能力及合作学习能力。
过程与方法:通过“折一折”“摸一摸”“认一认”“比一比”“找一找”等活动引导学生直观认识角。
情感态度与价值观:体会数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点:通过实践活动对角有直观认识,会比较两个角的大小。
教学难点:知道角的大小和角两边的张口有关,和角两边的长短无关。
教具准备:多媒体课件、各种形状的纸、活动角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。
学具准备:各种形状的纸、活动角、小棒、三角板、
教学过程:
一、创境引入,观察发现
小朋友们,看今天老师给你们带来了,一位老朋友——米老鼠。今天它也来到了我们的课堂(课件米老鼠),米老鼠刚刚用积木搭建了一座房子,(课件出示一座房子图片)请同学们仔细观察米老鼠搭建的一座房子,是我们以前学过的那些图形?(课件出示长方形、正方形、三角形,圆形)。米老鼠想蒙上同学们的眼睛,你们能摸出圆形来吗?指一名学生上台来摸。学生摸出后,加以激励。随后提问:如果让你们来摸你也能摸出来吗?(生齐答:能!)
师:你们都这么确定能摸出圆来,请问有什么窍门吗?
(学生答:因为别的图形都有角,可是圆边上都是滑滑的,没有角。)
师:同学们真有办法!这节课我们就来认识这个新朋友“角”,角也是平面王国里的一个成员。(板书:认识角)
出示课题《认识角》
二、动手动脑、探究新知
1、 摸角把你的三角尺拿出来,摸一摸,说说你的感觉,当三角尺的角碰到我们手心时会很疼,会留下一个点,这个点就是角的顶点(板书),再摸两边直直的,平平的,这就是角的两条边(板书)
2、画角师:(教师边示范边讲解)下面看一看老师怎样画角?先画一点,(即角的顶点),再从这点出发画两条直直的线(即角的两条边),再在里面画一条弧线,就成了角。(教师分别在黑板上画出)
为了让同学们更好的记住角,老师还编了几句顺口溜呢!
小小角,真简单,一个顶点两条边.
3、找角(课件出示例题情境图) 师:同学们看一看,你能在哪些物体的面上找到角?
(学生自由的找角,并全班进行交流。)
师:将这些物体面上的角移下来就成了数学上的“角”。(教师边说边点击课件从剪刀、扇子、闹钟上抽象出角。) 在生活中,在学习中,在我们的身上也有角,你能找到吗?学生自由说。
4欣赏角老师也发现了很多角,你们想看看吗?课件出示,
5、练习⑴辨一辨:调皮的米老鼠也做了几个角,我们来判断一下这些图形哪些是角,哪些不是角。先仔细观察,之后快速用手势做出判断。
判断时让学生说一说是怎样判断的。在追问:你能指出角的顶点和边吗?
(2)“想想做做”的第2题。
数一数下面图形中共有几个角,并让学生指一指
二、小组合作,积极参与,
1、比角
嘘!听,是谁在吵架?原来是∠1和∠2吵了起来。他们都说自己大,你认为谁大?为什么?这样吧,同桌俩一个做∠1,一个做∠2,比一比,看看到底谁大?谁来说一说他们俩谁大?你是怎么比出来的?(学生介绍方法)请同学们把手中的角放好,我们就用他教给我们的方法来比一比(课件)把∠1和∠2的顶点重合,一条边对齐,看另一条边。另一条边在外面的,这个角就大。
⑶∠1和∠2终于不吵了,可是老师这里有两个三角板也打了起来!黄三角板说:“我的这个角大!”红三角板说:“你的角小,我的这个角大!”同学们你说哪个角大?同意黄三角板上这个角的同学请举手,同意红三角板上这个角大的同学举手,还有不同意的吗?那么它们到底谁大?怎么办呢?(指一名学生前面演示比较)两个角的顶点重合,一条边对齐,另一条边也对齐了!说明什么?(两个角一样大)同学们想一想,黄三角板刚才为什么说自己的这个角大呢?(因为它的边长)我们刚才已经知道了角的大小和角两边的张口有关,那么角的大小和将两边的长短有没有关系呢?请看!(课件演示一个角的两条边拉长)角的两边变长了,角的大小变了吗?再仔细看(课件演示把角的两边变短)角的两边变短了,角的大小变了吗?那么你说角的大小和角两边的长短有没有关系?(课件出示:角的大小和角两边的长短没有关系。)谁能把这句话告诉黄三角板?小节:角的两边张口越大,角越大。老师再教大家两句顺口溜方便大家比较角的大小
要知角的大与小,不看边长看张口。
2、做角
同学们,请那起桌子上的两根硬纸条。米老鼠想考考你:用这两根硬纸条做一个角,你能行吗?做好之后,展示给你的同桌看一看。
同学们真是很聪明,这么快就都做好了。下面请你移动角的两边,看看能有什么发现?同桌俩可以商量商量。
谁来说一说,移动角的两边,你发现了什么?(指名学生说)你说得真不错,能不能到前面来给大家演示一下呢?他做得很好,大家和他一起做一做,好吗?举起你做的角,反复这样做,想想看:角的大小和角两边怎么样有关系呢?(学生汇报)我们把角的两边往外拉,角两边的张口就大,这个角就大。反过来,我们把角的两边往中间推,角两边的张口就小,这个角就小。请同学们把你做的角收好!电脑小老师也做了几个角,仔细观察(课件演示)角的两边张口越大,角就怎么样?注意!再仔细看(课件演示)角的两边张口怎样,这个角就怎样?
三、总结新知,拓展延伸
1、拓展:看到同学们这么聪明,角娃娃非常高兴,要出个脑筋急转弯:4-1=?,课后试着把一张长方形纸剪掉一个角,看还剩几个角?比比谁的剪法多?
2、实践作业:。
同学们,在我们的生活中到处都藏着角。下面我们就回到家里看看卧室里有没有角。(卧室图片)厨房里藏着的角你能发现吗?(厨房图片)我们再到公园里转转吧!(公园图片)同学们请看,这是什么地方?(学校图片)我们的学校里有角吗?(指名几个学生说一说)其实在我们的校园里还有很多地方有角,下面的时间我们就到校园中找一找,比比看谁找到的角多,好吗?
《认识角》教学反思
【教学反思】
其实,“角”对学生而言并不是一个陌生的概念,然而,在学生的心里眼里,“角”的概念与我们数学中“角”的概念就不尽相同了。而怎样使学生经验与新课的教学完美结合呢?上述案例又如何体现教师的教学理想的呢?
一、 生活性与实践性的有机结合
游戏的导入引出“角”,然后教师点题说明本节课就来认识“角”,从生活实际引入,充分尊重了学生的年龄特点和认知规律,使得学生对新知的认识有一种亲切感,不是突如其来,让人摸不着头脑的东西。同时因为他们对角并不陌生,也就增加了学生学习新知的信心。“摸角”和到生活情境中“找角”以及后来的“做角”给了学生实践操作的时间与空间。让他们学会展现自己并有机会展现自己,在实践中探索新知。培养了学生的动手操作能力,同时也培养了他们愿意尝试的勇气和实践探索的精神。
教学内容
义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》 二年级上册第三单元第38-39页例1-例2.
设计思路
1.指导思想
《角的初步认识》这节课是在学生已初步认识长方形、三角形、正方形的基础上进行教学的。它们与实际生活有密切的联系,我们周围很多物体上有角。因此,让学生通过实践操作活动,在初步感知角的基础上进一步认识角、了解角的特征。
2.设计理念
通过学习,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,会用不同的方法画角和比较角的大小。通过感知角 —找角—摸角—画角—分辨角—做角、玩角—创造角等操作活动,给学生提供“做数学”的机会,让学生在动手操作、合作交流中体验成功的喜悦。
3.教材分析
这节课是人教版《数学》 二年级上册第三单元第一课时内容,教材从引导学生观察生活中的角及实物开始逐步抽象出所学图形的角,再通过实践操作活动加深对角的认识,使学生建立角的表象,为下节课认识直角做好准备。同时,这部分知识发展学生的空间观念,想象力和操作能力。
4.学情分析
在初步感知角的基础上,通过实践操作,获取直接经验,为形成角、直角的空间观念奠定基础。
教学目标
知识与技能:结合生活情境,使学生初步认识角,能够识记和理解各部分名称,会用不同的方法画角和比较角的大小。
过程与方法:通过观察,操作等数学活动,培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力,建立初步的空间观念,发展学生的形象思维。
情感、态度、价值观:通过实践活动,使学生获得成功的体验, 建立自信心,感悟生活与数学的密切联系,激发学习数学的兴趣。
教法与学法
教法:尝试指导法。
学法:动手实践,自主探究。
教学重点、难点
重点:根据角的特征辩认角。
难点:角的大小与边的长短没有关系。
教具准备
课件、三角板、图钉、硬纸条、剪刀、扇子等。
学具准备
三角板、硬纸条、图钉、圆形纸片、长方形纸、剪刀。
教学过程
一、创设情境,激趣导入
师:同学们猜猜我们这节课将要学什么?
生1:可能与角有关。
师:你是怎么知道的?
生1:因为老师让我们带了三角板,我想可能与角有关吧。
……
师:在生活当中你看到过或听说过哪些角吗?
生2:硬币上有角。
生3:红领巾上有角。
生4:三角板上有角。
……
师:硬币上的角和我们今天学的角可不一样,我们今天要研究的角是数学意义的角,数学中的角究竟是怎样的呢?我们一起到校园里去看看吧。
【设计意图:从学生的生活经验出发,创设问题情境,让学生感受到数学就在我们的身边,激发学生求知的欲望。】
二、初步感知,探究新知
(课件出示主题图)新的一天开始了,校园里早早就热闹起来,操场上更是生机勃勃,你们看到了什么?这里面有角吗?先说给你的同桌听一听,然后说给同学们听。
生1:老师拿的三角板。 生2:老爷爷修剪花木用的剪刀。
生3:小朋友做操时伸的直直的双臂。
……
师:真是一群善于观察的好孩子。是啊,角在我们的生活当中无处不在,这节课我们就一起来认识这位“新朋友”。(板书:角的初步认识)
三、自主探索、感悟新知
1.联系实际,感知角
师:角特别喜欢玩捉迷藏的游戏,老师带来了几幅图,你们能找出来吗?课件出示钟表、剪刀、饮料吸管、窗户等图片,指几名学生找角,根据学生的回答屏幕上的红色线闪烁显出角。
师:同学们的眼睛真亮啊,把藏在物体里的角都找出来了。
2.找生活中的角
师:其实我们的身边还有很多角,仔细观察你就会发现周围哪些物体表面也藏有角?把你找到的角指给同桌看一看.(生活动)
师 :谁愿意把你找到的角与大家一起分享?
生:黑板上、桌子上、数学书上、窗户上……
师:你们真是生活中的有心人!角在我们的生活中真是太广泛了,只要你们用数学的眼光去观察,就能发现更多的角。
【设计意图:让学生从生活中发现角、认识角并从实例中抽象出角的图形,建立角的表象,体会到生活中处处有数学的思想,获得用数学的体验。】
3.摸角(认识数学中的角)
师:请同学们拿出三角板,先摸一摸再看一看角是怎样的?
生1:角的前面尖尖的,旁边直直的。
生2:它是由两条直线组成。
师:嗯,观察得很仔细,现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下,看看手心上留下了什么?
生:一个小圆点。
师:它是角的一个组成部分,数学家给它起了个名字叫“顶点”,课件出示小圆点,这就是一个角了吗?
生:不是,还有两条直直的线。(演示)
师:这两条直直的线,数学家也给它起了个名字叫“边”。这就是数学王国中的“角”,让我们给刚才这些实物脱掉美丽的外衣,就变成这样。(课件隐去实物图出现几个大小不同的角)请仔细观察,这些角有什么相同的地方?
生:他们都有一个顶点两条边。
师:也就是说角是由一个顶点两条边组成的。
4.画角
师:刚才我们已经认识了角的特征,你们会画角吗?课件演示画角的过程。
师:请拿出三角板,按刚才的方法画一个自己喜欢的角。
指几名生上黑板画,画好后让生评价。
5.分辨角
师:现在请同学们闭上眼睛想一想角是怎样的?帮我辩一辩哪些图形才是角家族的朋友?
下面图哪些是角?哪些不是角? 为什么?
《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计
《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计
生辨认并说理由
师:了不起的小法官!刚才同学们已经会画角了也会辨认角了,你们会做角吗?
6.做角玩角
拿出准备的硬纸条和图钉开始做角吧,做好以后再玩一玩看谁的角大谁的角小?(生活动并玩角)
师:说说看,你们发现了什么?
生:两根塑料带张开一些角就越大,合拢一些角就越小。
师:怎样用数学语言说呢?
根据学生的回答归纳:角的两边拉开的大角就大,角的两边拉开的小角就小。
师:你们真会发现。老师也带来了两样东西请看看吧,出示扇子、剪刀演示。
课件出示:角的大小与什么有关?
小结:角的两边张开的大角就大,角的两边张开的小角就小。
7.猜角
《角的初步认识》教学设计师:看看谁能猜出这两个角的大小?
《角的初步认识》教学设计
师:究竟谁大?生猜后课件动画演示两个角的顶点和边重合,发现角一样大。
小结:角的大小与边的长短没有关系,而与角的张口大小有关。
8.创造角
师:刚才同学们对角已经有了很深的了解,那么你们会创造角 吗?请拿出准备的圆形纸片,看看用哪些方法可以创造出角?
(生活动,有折、有剪、有撕、有画……)全班欣赏评价。
【设计意图:练习融趣味性、创造性于一体。通过实践活动,使学生亲历探究的过程,激发了学生的'想象力,培养他们的动手操作能力和思维能力。】
四、巩固拓展
师:看同学们表现得这么出色,老师想考考你们,敢接受挑战吗?
1.下面的图形个有几个角?
《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计
《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计
2.摆一摆两根小棒能摆出几个角?三根呢?你们能用自己的身体表示出一个角来吗?
3.一张长方形的纸有几个角?如果剪掉一个角还有几个角? 【设计意图:通过层次深度的练习设计,既培养学生运用知识解决实际问题的能力,又发展了学生的思维。】
五、升华主题,欣赏美
师:同学们角不仅在数学中被广泛应用,古今中外许多建筑都利用了角的特性,下面就让我们一起来感受他们的神奇魅力吧。
(伴随悠扬的音乐欣赏古建筑)
【设计意图:欣赏古代建筑,提高了学生的审美能力,感受到几何图形的美,增强热爱数学、学好数学的信心。】
六、总结全课
1.这节课你对自己的表现满意吗?对老师满意吗?
2.通过这节课的学习你有哪些收获? 生畅所欲言
师:这节课同学们不仅认识了角的形状,知道了角有一个顶点, 两条边,还学会了画角。今后,我们将会学习更多关于角的知识,在角的王国里探究更多的奥秘。回家以后,找一找家中的角说给你的爸爸妈妈听,好吗?
【设计意图:让学生自我评价和对老师的评价,凸显个性,展现自我,增强自信,培养学生学习数学的能力。】
教学反思
反思这节课,我能努力实践着新课程的理念。这节课的尝试主要体现以下几方面的特点:
⑴关注生活经验,重视实践操作,让学生经历角的含义的形成过程,激发学生学习的兴趣。本节课先让学生说说在生活当中看到过或听说过哪些角,充分调动学生的生活经验,然后在找角—摸角—画角—分辨角等活动中建立了角的表象,丰富了对角的认识,真正体现了“让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。使他们在“做数学”的过程中不仅获取了知识,培养了动手操作能力,还发展了学生的思维,使他们在亲历的过程中感受到学习的乐趣。
⑵充分发挥学生的主体作用,及时评价学生的学习成果。
在教学过程中,教师向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征,突出学生的主体地位。及时评价学生让他们一起体验成功的喜悦,使他们真正成为学习的主人。
⑶利用学具和多媒体等教学手段,调动学生的多种感官,强调数学学习的实践性、探究性和趣味性,注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力,感受到几何图形的美,最大限度发挥学生积极参与学习的过程,从而使课堂真正焕发生命活力。
不足:
⑴时间把握不够准确,预设的活动没有按时完成。
⑵教师的教学语言不够精练。
教学目标:
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性,能利用有序数对来表示位置。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置,几何问题可以转化为代数问题,形成数形结合的意识。
教学重点:理解有序数对的概念,用有序数对来表示位置。
教学难点:理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题,课时安排:1课时
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
展示书P105画面并提出问题,在建国50周年的庆典活动中,天安门广场上出现了壮观的背景图案,你知道它是怎么组成的吗?
原来,他们举起不同颜色的花束(如第10排第25列举红花,第28排第30列举黄花)整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置,我们在日常生活中经常用的方法。
二、师生共同参于教学活动
(1)影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号,以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
师:只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗?为什么?要确定必须怎样?
生:不能,要确定还必须知道“排数”。
(2)教师书写平面图通知,由学生分组讨论。
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论:(1,5), (2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。
师:你们能明白它的意思吗?
学生通过交流合作后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
师:请同学们思考以下问题:
①怎样确定你自己的座位的位置?
②排数和列数先后须序对位置有影响吗?
生:通过讨论,交流后得到以下共识:
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
②排数和列数的先后须序对位置有影响。
(3)让学生的问题都是通过像“9排8号”,第2列第4排,这样含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的'含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
(4)在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗?
学生分组讨论,交流,教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
例如:人们常用经纬度来表示,地球上的地点
三、巩固练习
让学生完成p46的练习。
四、布置作业
1、课本习题6,1,1。
2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
师:谈谈本节课,你有哪些收获?
由同学交流解决问题,教师设疑为以后的学习奠定基础。
教学目标:
1.知识与技能:通过摸球游戏,了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义。
2.过程与方法:通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感与态度:通过环环相扣的、层层深入的问题设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
1.概率的定义及简单的列举法计算。
2.应用概率知识解决问题。
教学难点:灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学过程:
一、复习旧知
1、下面事件:①在标准大气压下,水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币,出现反面。③三角形内角和是360°;④蚂蚁搬家,天会下雨,
不可能事件的有 ,必然事件有 ,不确定事件有 。
2、任何两个偶数之和是偶数是 事件;任何两个奇数之和是奇数是 事件;
3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏,约定“三局两胜”决定谁最终获胜,那么欢欢获胜的可能性 。
4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双方的队长却都没有异议,为什么?
5、一个均匀的骰子,抛掷一次,它落地时向上的数可能有几种不同的结果?每一种结果的概率分别为多少?
求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验,那么能不能不进行大量的重复试验,只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率,这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。
二、情境导入
1、任意掷一枚均匀的硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能性相同吗?正面朝上的概率是多少?
2、这个袋子中有5个乒乓球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,拿出来后再将球放回袋子中。
(1)会出现哪些可能的结果?
(2)每种结果出现的可能性相同吗?它们的概率分别是多少?你是怎么得到概率的值?
学生分组讨论,教师引导
三、探究新知
1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏,它们有什么共同的特点?
学生分组讨论,教师引导:
(1)一次试验可能出现的结果是有限的;
(2)每种结果出现的可能性相同。
设一个实验的所有可能结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的'结果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
(1)抛掷一个均匀的骰子一次,它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢?
(2)不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球,一个黄色和已编有1.2.3号码的3个白球,从中摸出2个球,一共有多少种不同的结果?摸出2个白球有多少种不同结果?摸出2个白球的概率是多少?
学生先独立思考,然后同桌间讨论,教师巡视指导
一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的种结果,那么事件A发生的概率为:
P(A)=/n
必然事件发生的概率为1,记做P(必然事件)=1;不可能事件的发生的概率为0,记做P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1
3、应用新知
例:任意掷一枚均匀骰子。
1.掷出的点数大于4的概率是多少?
2.掷出的点数是偶数的概率是多少?
解:任意掷一枚均匀骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6,因为骰子是均匀的,所以每种结果出现的可能性相等。
1.掷出的点数大于4的结果只有2两种:掷出的点数分别是5,6.
所以P(掷出的点数大于4)=2/6=1/3
2.掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数)=3/6=1/2
四、实践练习
1、袋子里装有三个红球和一个白球,它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少?
2、先后抛掷2枚均匀的硬币
(1)一共可能出现多少种不同的结果?
(2)出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种?
(3)出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种?
(4)出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3,对吗?
3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的数之和分别是5的结果有多少种?
(3)向上的数之和分别是5的概率是多少?
(4)向上的数之和为6和7的概率是多少?
五、课堂检测
1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照,乙恰好站中间的概率是( )
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不对
2、在一次抽奖中,若抽中的概率是0.34,则抽不中的概率是( )
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把标有1、2、3、4…10的10个乒乓球放在一个箱中,摇匀后,从中任取一个,号码小于7的奇数概率是( )
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商场举办有奖销售活动办法如下:凡购满100元得奖券一张,多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则一张奖券中一等奖的概率是
5、一个袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球,则: P(摸到红球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黄球)=
6、一个袋中有3个红球和5个白球,每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球,摸到红球和摸到白球的概率相等吗?分别是多少?如果不相等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?
六、课堂小结
回想一下这节课的学习内容,同学们自己的收获是什么?
1、等可能性事件的特征:
(1)一次试验中有可能出现的结果是有限的。(有限性)
(2)每种结果出现的可能性相等。(等可能性)
2、求等可能性事件概率的步骤:
(1)审清题意,判断本试验是否为等可能性事件。
(2)计算所有基本事件的总结果数n。
(3)计算事件A所包含的结果数。
(4)计算P(A)=/n。
布置作业:
1、P148习题6.4知识技能 1.2.3
2、问题解决:请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。
板书设计
等可能事件的概率(1)
等可能事件的特征:
1、 一次试验可能出现的结果是有限的;
2、 每一结果出现的可能性相等。
一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的种结果,那么事件A发生的概率为:
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。
4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率:是反映事件发生的可能性的`大小的量,它是一个比例数,一般用P来表示,P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0
5、概率的计算:
(1)直接数数法:即直接数出所有可能出现的结果的总数n,再数出事件A可能出现的结果数m,利用概率公式 直接得出事件A的概率。
(2)对于较复杂的题目,我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率:
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
(一)让学生更理解数学。如前文所说数学教学的目的是提高学生逻辑思维能力和思考能力。变式指在数学本质基础上通过其他方式和方法呈现数学内容。如一种数学题目在不同试卷上可以用不同方法表示,也可以通过不同方法解决。虽然解决一道数学题目的方法很多,但是题目考验学生能力的内容是一致的,即在本质上解答问题的思路是一致的,并且使用的数学公式是不变的。通过变式教学方法可以让同学更了解数学题目,即不停留于一种题型,让学生在了解公式的基础上灵活解决同类型题目。有句话一直牢记在我心中:要活学并活用。变式教学就是教会我们活用的技巧,让我们更好地解决问题,并在解决问题的同时提高自身能力。
(二)提高答题效率,减轻学生压力。目前学生压力大,课后作业占据学生大部分放松时间。学生在课后作业上面花费的时间越来越多,是因为课后作业不断增多还是因为学生不会做题而无法快速完成?这个问题的答案从优秀学生和后进学生身上可以反映出。学习好的学生几乎在学校就可以基本完成老师布置的作业,回家后还利用休闲时间对所学内容进行复习或者做自己买的练习,甚至可以挤出时间看课外书。但是成绩差的学生可能回家做了几个小时的作业还没有完成老师布置的作业,更别说做自己购买的练习或者看书复习了。这是什么原因?因为成绩不好的学生对学习的知识还不是很了解,并且不会灵活运用,他们只会做上课老师所讲的题目,如果让他们解与老师所讲的题目做法相同但是条件不一样的题目可能仍无法解决或者需要花费很久时间。这种情况下最好的解决办法就是运用变式教学,在学生了解教学内容基本概念之后给学生不断练习不同的题型,只有不断解题之后学生才可以牢记所学知识,并且能够活用,而且日后学习中还要不断练习和巩固。但是在变式教学运用上需要注意以下几点:第一,根据学生正常学习新内容的能力给学生安排合适练习;第二,加强学生对专业性概念的理解,只有在学生理解数学概念的基础上才可能运用概念,如果对概念都无法理解几乎无法解决那一类题目;第三,在学生学习新知识时,教育者可以把该知识与学生之前所学的知识相联系,让学生通过对旧知识的巩固学习新知识,容易理解和掌握现在要学习的知识。变式教学是保持数学题目中原有的实质,对题目进行改变并通过不同方式展现出的一系列问题变化,通过这样教学可以提高学生对知识的掌握程度,轻松地运用所学知识举一反三,快速解答问题,在很大程度上提高学生解题效率,并且减轻学生的学习压力。
变式教学通过不改变题目基本知识点而改变题目题型为学生学习提供开放性的条件,让学生通过各方面研究和多角度思考解答该题目。在很大程度上提高学生的逻辑思维能力,让学生的反应更灵活,增强他们对做题的自信,并且更喜欢学习。在变式教学中,教育者可以给学生提供更多数学练习,在不同数学练习中学生只有不断研究、不断对比,并且愿意主动去思考、去提问,才可以不被其他同学比下去。但是做题时学生不应该死板,在做题前应思考今天学习了什么知识,并与之前所做的题目相比较。在不断练习之后,他们会发现题目想要考查的知识点是相同的,只是题型不同而已。经过对不同题型的练习和思考,提升学生的解题速度,让学生了解一道题目可以用不同方法解决,很好地提高逻辑能力。
(一)变式教学的运用时机。进行变式教学时教育者应该选择合适的时间,就是在学生初步了解一项数学知识之后。刚教完数学概念后,学生对该条概念还不是十分了解,这个时候教育者就需要让学生练习不同题目对该项知识加以深刻了解和巩固。需要注意的是老师给出的题目应当从简单到复杂、从小到大。这样可以让学生一步步详细了解概念,而不是一开始就给学生难题让学生花费过多时间解决,结果可能就是学生无法做出该题目,并且对概念的理解还和之前一样,那么这将是无用功。
(二)改变问题的条件。在学生解决一个问题之后老师可以适当改变问题中的条件让学生练习。如证明一个四边形是平行四边形,我们知道证明一个图形是平行四边形有许多种方法,如证明两组对边平行或者一组对边平行且相等,如果在一道证明题中该题之前的条件为一组对边平行且相等,那么我们可以转变为两组对边平行,结论还是该四边形是平行四边形。但是改变条件后是运用了另一个原理证出平行四边形,不仅巩固学习内容,还让学生了解到问题的解决可以采取多种方法。对学生解决其他问题运用多种办法有促进作用。变式教学是通过不同方法、不同角度等反映出教学中的基础问题。通过变式教学不断提高学生的逻辑思维能力、应变能力和创新能力,并且有力地开发学生的潜能,让学生更热爱学习,同时减轻学习压力。可以说目前教学中变式教育是一种重要的教学方法,并且取得一定的成果。
知识目标:
掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示,认识开平(立)方与平(立)方的联系,会用计算器求平方根与立方根,了解无理数和实数的概念,实数与数轴的对应关系。
过程目标:
经历从有理数到实数的扩展,体验实数与数轴上的点一一对应,探究用实数运算解决一些简单的实际问题。
情感目标:
运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义,学会用数形结合的数学思想解决问题。
教学重点:
平方根、算术平方根、立方根的概念与表示,会用计算器求平方根与立方根。
教学难点:
实数与数轴的对应关系,探究用实数运算解决一些简单的实际问题。
教学过程:
一、知识回顾:(通过填空,梳理知识系统)
1、如果一个数的____等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫做二次方根)
一个正数a有___个平方根,正平方根用___表示,负平方根用___表示,零的平方根是___,____没有平方根。求一个数的平方根运算叫做____。
2、正数的___平方根和___平方根,统称算术平方根。一个数a(a≥0)的算术平方根记做____。
3、一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的___根(也叫做a的三次方根),记做____。一个正数有一个___的立方根,一个负数有一个___的立方根,零的立方根是___。
4、_________________叫做无理数,有理数和无理数统称_______。
5、在数轴上表示的两个实数,____的数总比____的数大.
二、练一练:(学生抢答,培养学生的数学思维)
1、下列各数有没有平方根?并说明理由。
2、已知某数的一个平方根为,求这个数和它的另一个平方根。
4、求图中阴影正方形的面积和边长。
5、一个立方体的体积是125,它的棱长是多少?
三、应用:(学生先小组讨论,再个别发言)
1、把一个长.宽.高分别为50cm,8cm,20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块,问锻造成的立方体铁块的棱长是多少?
四.想一想:(学生口答,巩固概念)
(让学生动手画,培养学生的发散思维,和对知识的迁移能力)
(培养学生的探究能力,用数学思维方式来解决实际问题)
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