奇偶性课件

函数的奇偶性课件 篇1

一、说教材

<函数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版)五年级上册第一单元的内容,教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题.让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。

二、说学情:

五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。

三、说教法：

为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自己实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的`时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。

四、说学法：

1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。

2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。

五、说目标：

1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

六、说重、难点：

1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。

2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

七、说流程：

（一)、旧知回顾：

1、什么是奇数?什么是偶数？

2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示）

3、判断：自然数不是奇数就是偶数。

在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课，继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题（板书课题）

（二）、创设情景，引出问题。

师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？

探究小船所在的位置：

师：你准备用什么方法来分析。（生口答）

师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。

小组交流，汇报。

函数的奇偶性课件 篇2

教学过程设计：

为了完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，本节课教学流程设计如下：课前自学→课堂教学（兴趣导入→知识回顾→探索新知→巩固新知→运用新知）→课后提升。

教学环节

课前自学：

任务一

教师：微信群交流预习任务分析梳理教学内容，制定任务单，将学习资源上传至蓝墨云班课，编制测试题。

学生：

1、在微信群接收预习任务。

2、登录蓝墨云班课，查看学习任务单，了解自学要求，明确重点、难点，明确本次课程的教学内容。

任务二：

教师：

1、课前教师将微课“轴对称和中心对称图形”上传至蓝墨云班课。

2、教师启用蓝墨云班课的“头脑风暴”区。让学生观看微课后上网浏览、下载生活中轴对称和中心对称图片并上传至云班课里的头脑风暴区。

3、课前教师根据学生上传的图片情况备课。整理学生分享的图片，精心挑选整合到课堂资源中。

学生：

1、课前学生登录蓝墨云班课观看微课“轴对称和中心对称图形”。

2、学生上网浏览、挑选喜爱的轴对称和中心对称图片并上传至云班课的头脑风暴区。拓宽学生想象和思考空间，集思广益，诱发集体智慧，激活学生的创意与灵感。

任务三

教师：

1、课前教师将微课“函数的奇偶性”上传至蓝墨云班课。

2、教师启用蓝墨云班课的“答疑讨论”区。引导学生讨论点的坐标关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征；偶函数、奇函数的图像特征。

3、关注学生在平台上的讨论，及时解答学生的疑惑，梳理学生讨论的问题，为课堂教学做准备。

学生：

1、课前学生登录蓝墨云班课观看微课“函数的奇偶性”。

2、在答疑讨论区讨论点的坐标关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征；偶函数、奇函数的图像特征。学生做好课前准备。

课堂教学

一、兴趣导入

欣赏对称美视频展示：对称美就在我们身边。

教师课前将学生收集的轴对称和中心对称图片制作成视频借助ppt进行展示，兴趣导入本节课。

二、知识回顾

检验学生课前学习情况教师利用蓝墨云班的抢答功能完成对课前知识的考查。教师借助蓝墨云班课的抢答功能对学生课前学习“点的'对称性”和“图像法判断函数的奇偶性”进行考查。学生登录蓝墨云班课的抢答功能区进行抢答。对课前自学的知识点“点的对称性”和“图像法判断函数的奇偶性”进行知识内化。利用蓝墨云班里的抢答功能完成对课前知识的考查，使课前与课中的知识衔接水到渠成。

二、探索新知

（一）探索新知1：师生共同探索偶函数的定义

教师：

1、引导学生在几何画板上作出函数f（x）=x2的函数图像。

2、教师引导学生观察f（x）=x2图像上关于y轴对称的两个点的坐标特征。

3、教师引导学生得出偶函数的定义。

学生：

1、学生在几何画板上作出函数f（x）=x2的函数图像。

2、在教师的引导下观察f（x）=x2图像上关于y轴对称的两个点的坐标特征。

3、在教师的引导下得出偶函数的定义。

（二）探索新知2：

教师：学生分组探索奇函数的定义教师对学生小组的探究活动适时给予帮助。

学生：

1、学生在几何画板上作出f（x）=x3的函数图像。

2、学生分小组探索f（x）=x3图像上关于原点对称的两个点的坐标特征。

3、各小组进行阐述。

4、类比偶函数定义得出奇函数的定义。几何画板在偶函数的基础上，学生作出了f（x）=x3的图像，类比得出奇函数的定义。

（三）探索新知3

教师：教师引导学生分组讨论函数定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的前提条件PPT展示两个函数图像。

学生：

1、观察教师给的两个函数的函数图像。

2、分小组讨论函数是否具备奇偶性。

3、得出函数具备奇偶性的前提条件是：函数定义域关于原点对称。

三、巩固新知

例题讲解定义法判断函数奇偶性归纳做题步骤

教师：

1、教师讲解课本例4的第1.3两个小题。

2、引导学生归纳用定义法判断函数奇偶性的步骤，并启发学生提炼关键词一看二求三判断。

学生；学生在教师的引导下归纳判断函数奇偶性的步骤，并提炼关键词一看二求三判断，便于记忆。

四、运用新知

课堂练习：

定义法判断函数的奇偶性（图像法进行检验）

教师借助蓝墨云班的小组活动对学生的做题情况进行评价。

1、学生分小组合作交流每组一题（例4的2.4两个小题和练习3.2.2第2题的四个小题）然后将答案拍照上传至蓝墨云班课的小组活动中。各小组成员自评、互评。

2、利用几何画板绘制上述函数的函数图像利用图像法检验结果。几何画板蓝墨云班课感受由“数”到“形”再由“形”到“数”的转化关系，最后理解定义。

五、课堂小结

用思维导图的形式引导学生进行总结学生从知识、方法两方面进行总结。

课后提升作业

根据学生学习能力的不同从阅读、书写、网络三个层次布置课后作业。

1、请学生课后再次阅读教材（P54——P59）

2、作业本上完成教材P58习题3.2A组第2.3题

3、请学生课后登录云班课完成“测试活动（函数的奇偶性——课后）”

4、利用软件设计一个轴对称或中心对称图案发送到云班课的“小组任务（轴对称或中心对称图标——课后）蓝墨云班课根据学生学习能力的不同从阅读、书写、网络三个层次布置课后作业。学生能多角度、多维度、科学地完成作业为后续学习，专业提升打下基础。

函数的奇偶性课件 篇3

教学目标

1.使学生理解奇函数、偶函数的概念；

2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法；

3.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练；

教学重点

函数奇偶性的概念

教学难点

函数奇偶性的判断

教学方法

讲授法

教具装备

幻灯片3张

第一张：上节课幻灯片A。

第二张：课本P58图2—8（记作B）。

第三张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

（I）复习回顾

师：上节课我们学习了函数单调性的概念，请同学们回忆一下：增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤。

生：（略）

师：这节课我们来研究函数的另外一个性质——奇偶性（导入课题，板书课题）。

（II）讲授新课

（打出幻灯片A）

师：请同学们观察图形，说出函数y=x2的图象有怎样的对称性？

生：（关于y轴对称）。

师：从函数y=f(x)=x2本身来说，其特点是什么？

生：（当自变量取一对相反数时，函数y取同一值）。

师：（举例），例如：

f(-2)=4,f(2)=4,即f(-2)=f(-2)；

f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)=f(1)；

……

由于（-x）2=x2∴f(-x)=f(x).

以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是偶函数。

一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

例如：函数f(x)=x2+1,f(x)=x4-2等都是偶函数。

（打出幻灯片B）

师：观察函数y=x3的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？

生：（也是一对相反数）

师：这个事实反映在图象上，说明函数的'图象有怎样的对称性呢？

生：（函数的图象关于原点对称）。

师：也就是说，如果点（x,y）是函数y=x3的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=x3的图象上，这时，我们说函数y=x3是奇函数。

一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

例如：函数f(x)=x，f(x)=都是奇函数。

如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。

注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：

（1）其定义域关于原点对称；

（2）f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。

首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(-x)，看是等于f(x)还是等于-f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。

（III）例题分析

课本P61例4，让学生自看去领悟注意的问题并判断的方法。

注意：函数中有奇函数，也有偶函数，但是还有些函数既不是奇函数也不是偶函数，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函数又是偶函数。

（IV）课堂练习：课本P63练习1。

（V）课时小结

本节课我们学习了函数奇偶性的定义及判断函数奇偶性的方法。特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。

（VI）课后作业

一、课本p65习题2.37。

二、预习：课本P62例5、例6。预习提纲：

1.请自己理一下例5的证题思路。

2.奇偶函数的图角各有什么特征？

板书设计

课题

奇偶函数的定义

注意：

判断函数奇偶性的方法步骤。

小结：

教学后记