初中数学教案设计大全及反思总结(优质十一篇)

【#实用文# #初中数学教案设计大全及反思总结(优质十一篇)#】在进行教学活动之前，教学工作者通常需要进行教学设计准备工作。教学设计是为了实现教学目标而进行的计划性和决策性活动。教学设计应该怎么写才好呢？以下是好工具范文网小编为大家整理的初中数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学教案设计大全及反思总结 篇1

＜title＞　　从不同方向看＜/title＞

教学目标

1．通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。

2．使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但个人所得的值也并不一定相同。

3．培养学生合作学习的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。

教学重难点

重点：频率与机会的关系。

难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备数枚相同的图钉。

教学过程

一、提出问题

上一节课，通过一系列的实验和观察，我们已经知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。

实际上，在前面的问题中，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会，为什么还要花大量时间去进行实验呢？

下面让我们看另一类问题：

一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？

二、分组实验

1．两个学生一个小组，一人抛掷，一人记录

每个小组抛掷40次，记录出现钉尖触地的频数

教师负责把各小组的结果登录在黑板上

2．然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出现钉尖触地的频数及频率

3．列出统计表，绘制折线图

4．根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？

5．课本第105页表15.2.1和图15.2.2是一位同学在抛掷图钉的实验中画的统计表和折线图。这与你实验的结果相同吗？为什么？

三、深入思考

如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？

能把两个小组的实验数据合起来进行实验吗？

四、概括小结

从上面的问题可以看出：

1．通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的.。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。

2．在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。

五、用心观察

我们已经知道，在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。那么，总共要做多少次实验才认为得到的结果比较可靠呢？

观察课本第105页表15.2.1和图15.2.2 。

当实验进行到多少次以后，所得频率值就趋于平稳了？

( 小结：实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。 )

六、巩固练习

课本第107页练习第1 、 2题。

七、课堂小结

这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？

注意：通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。

八、布置作业

1 、课本第108页习题15.2第2题

2 、课本第106页做一做

2 、数字之积为奇数与偶数的机会

初中数学教案设计大全及反思总结 篇2

教学目标：

1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

教学重点：归纳一元次方程的概念

教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

教学过程：

一、情景导入：

我能猜出你们的年龄，相信吗?

只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

问：你的年龄乘以2加3等于多少?

学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

学生讨论并回答

二、知识探究:

1、方程的教学（投影演示）

小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

找出这道题中的等量关系，列出方程.

大家观察,这两个式子有什么特点。

讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？

2、 判断下列式子是不是方程？

（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

三、合作交流

1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）

情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？

情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）

截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%

1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

下面是刚才根据几道情景题所列的.方程，分析下列方程有何共同点？

2X–5=21

40+15X=100

X（1+153.94﹪）=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。

问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?

生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程

四、随堂练习

1、投影趣味习题,

2、做一做

下面有两道题，请选做一题。

（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

五、课堂小节

1、这节课你学到了什么?

2、这节课给你印象最深的是什么？

六、作业：分组布置

数学教案－你今年几岁了搜集整理

初中数学教案设计大全及反思总结 篇3

一、教学目的

知识与技能

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

过程与方法

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

情感、态度与价值观

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

教学重点

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

教学难点

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

初中数学教案设计大全及反思总结 篇4

教材分析

立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

教学重点

了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。

教学难点

转化思想的运用及发散思维的培养。

学生分析

学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

设计理念

根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标

1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。

2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。

教学流程

一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题

（1）AB与EF所在直线平行

（2）AB与CD所在直线异面

（3）MN与EF所在直线成60度

（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是

2、引入课题----翻折

二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

1、给学生一个展示自我的空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。

（1）线段AE与EF的夹角为什么不是60度呢？

（2）AE与FG所成角呢？

（3）AE与GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小虫从A点爬到C点最短路径是什么？经过各面呢？

（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）

2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。

（1）E、F分别处于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？

（3）如何求G点到面PEF的距离呢？

（4）PG与面PEF所成角呢？

（5）面GEF与面PEF所成角呢？

（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）

3、演示MN的运动过程，让学生观察分析解题过程强调证PN垂直AB的困难性。与学生共同品位解出这道2002高考题的喜悦的同时，引导学生用上题的思路能否更快捷地解出此题呢？

（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）

三、小结

1、画平面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。

2、寻找立体图形中的'不变量到平面图形中求解是关键。

3、注意培养转化思想和发散思维。

（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习、总结、学习的良好学习习惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）

四、课外活动

1、完成课上未解决的问题。

2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变E、F两点位置剪成正三棱柱呢？

（通过课外活动学习本节知识内容，培养学生的发散思维。）

课后反思

本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。

初中数学教案设计大全及反思总结 篇5

平行线的判定（1）

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

一、探索直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、判断题

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

5.2.2平行线的'判定（2）

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

间观念,推理能力和有条理表达能力.

毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

学习重点:直线平行的条件的应用.

学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．巩固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题) (第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,下列判断不正确的是( )

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

初中数学教案设计大全及反思总结 篇6

教学目标

1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 正确区分两种不同意义的量。

知识重点 两种相反意义的量

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习 教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。

本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

初中数学教案设计大全及反思总结 篇7

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

(一)知识与技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的.思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）当x=2时，求所对应的y的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

大显身手：

课内练习第2题

梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

必做题：书本作业题1、2、3、4。

选做题：书本作业题5、6。

设计说明

本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

初中数学教案设计大全及反思总结 篇8

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

(三)德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

(一)创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么?

生：温度计可以测量温度

(出示投影1)

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

(二)探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充。

初中数学教案设计大全及反思总结 篇9

＜title＞　　垂线＜/title＞

教材分析

《垂线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是七年级上册第四章“图形的初步认识”的主要内容。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。它作为学习几何的基础内容，对以后学生利用准确合理的构造画出垂线来分析几何关系、解决几何综合问题及相关实际问题具有重要意义。

实验教材将本节内容分两课时，与九年义务教育教材相比，虽然缩短了一课时，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想。“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会。垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点。结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程；精心设计投影片和变式训练，并恰到好处地利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点。

学生分析

我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行电脑随机分班，未进行筛选。学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班级学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。

设计理念

针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。同时利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解。在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可增强学生之间的合作互助，弥补教师在大班额教学中对弱势学生关注的不足。初步探索在农村中学中如何进行研究性学习。

教学自标

1．了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

2．培养提高观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。

3．培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的精神。

4．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的氛围。

教学重点：

两直线互相垂直的有关性质。

教学难点：

过直线上（外）一点作已知直线的垂线。

【学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要成和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。】

课前准备

课前准备教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等。

生活经验准备：旗杆与旗台边线线的垂直关系；红十字会标志。

以往知识准备：两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

教学流程

一、创设问题情境。

师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示。）

（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定。）

师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。

生：……

师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

【借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。】

二、回顾再现。

对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图1，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且。

三、提高。

教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。

【教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】

师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图2，同时演示教具，将直线CD绕着点O旋转，当时，是多少度？

生：……

师：你们的依据是什么？

生：……

（学生的答案很丰富：用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励。）

【这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。】

四、提升。

教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：（1）如图2，直线AB和CD相交，交点为O，记为，垂足为点O。“ ”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

（2）两条直线，垂足为点O，则。

【实现数学的三大语言文字语言、符号语言和几何语言之间的切换，并板书，以突出其重要性。】

五、再探究。

师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；

生：……

【希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继学习数学知识增加感性认知。】

师：请同学们用三角尺或量角器：

（1）经过直线 AB 外一点 P ，画直线与已知直线 AB 垂直，且讨论这样的直线有几条。

（2）设这一点在直线 AB 上，重作上述过程。

【学生分组或独立探索，教师巡视指导。】

教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

【通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。】

师：请同学们互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义。

（学生讨论交流，教师巡视）

教师引导归纳出：

（1）靠已知直线找待过定点画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

（2）有一条并且只有一条，没有第二条。

师：请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。

【探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的`创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。】

六、学生探索。

学生分小组测量，讨论，归纳。如图6所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？（抽小组代表发言。）

七、总结归纳。

教师总结归纳：只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。

教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，

提高：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。

思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？

点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。

【从生活实际．从学生感兴趣、熟悉的问题引导学生发现里线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学用数学发现教学的思想。】

八、较量

1．第170页第1、2、3题。

2．应用。

【带有竞争性质的练习使学生在相互竞争中，在实践中应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质。】

（1）某村庄在如图7所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

（2）教材第170页“做一做”。

（3）体育课上怎样测量跳远成绩。

【学以致用，学生做个小小设计师．兴趣盎然，把这节课引入高潮。】

学生重温“两条直线互相垂直的概念”和“如何过已知直线上或已知直线外的一点作惟一的垂线”两个知识点。

3．第174页第1、2题。

4．学校的位置如图8所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

初中数学教案设计大全及反思总结 篇10

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的'逻辑思维能力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

（1）二次根的意义；

（2）二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学教案设计大全及反思总结 篇11

1．知识结构

2．重点和难点分析

重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：

一个是夹在两条平行线间；

一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.

难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.

3．教法建议

（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.

（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.

（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.

平行四边形及其性质第一课时

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．

2．掌握平行四边形的性质定理1、2．

3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

（二）能力训练点

1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．

2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．

（三）德育渗透点

通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．

（四）美育渗透点

通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美

二、学法引导

阅读、思考、讲解、分析、转化

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：平行四边形性质定理的应用

2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．

3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习

第一课时

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？

2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？

（教师随着学生回答画出图1）

图1

【引入新课】

在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．

【讲解新课】

1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．

2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“

”表示，如图1就是平行四边形

，记作“

”．

align=middle>

图1

3．平行四边形的性质

讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．

平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．

平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．

（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）

图2如图3

所以四边形是平行四边形，所以．由此得到

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

图3

要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图4

4．平行线间的距离

从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．

我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．

图5

注意：（1）两相交直线无距离可言．

（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．

例1 已知：如图1，