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【教学内容】
教材第62页例3,第63页例4
【教材分析】
这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展,是除法试商的基础,多位数除多位数的试商中,大量用到有余数除法的试商,所以本单元知识非常重要。本节课的数学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。
【学情分析】
如今的课改相当重视学生之间的合作与交流。引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。合作与交流不仅有利于发挥集体智慧,而且培养了学生的表达能力与协作能力。
【教学目标】
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作,理解竖式中每一步的含义,能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
[教学重点]掌握除法竖式的正确书写方法。
[教学难点]理解竖式中各个部分的含义。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
[教学过程]
一、导入新课
上节课我们用小棒摆正方形,今天我们继续摆一摆,请同学们拿出能分几组,有剩余吗?(能分(??
(
没错,除法和它们一样,也可以写成竖式的,那么,怎么写除法的竖式呢?
二、探究新知
教学例3,出示除法竖式。
像汉字“厂”的符号表示除号,除号里面的是被除数,一撇的左边写除数,商放在最上面,被除数下面写除数和商的积,横线表示相减,最后是余数。
师:同学们,仔细观察这个竖式,你知道竖式中的每个数的.含义吗?
预设:(1)13表示一共有13根小棒,4表示每份分成几根,3表示13根小棒每份分4根最终分成的份数。
(2)12表示分掉的12根小棒,就是4和3的乘积,1表示余下的一根小棒。
师生总结:除法竖式的一般写法分为三步:一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式,师巡视订正。
师:同学们,我们刚刚学的除法竖式,大家会写了吗,我们是怎样写除法竖式的?
我们回顾一下。(结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思)
3、师:如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?竖式怎么写?
学生动手分小棒,然后集体讨论,反馈信息。
预设:(1)16根小棒正好分完,没有剩余。
(
(3)它的竖式可以仿照前面的方法来写,被除数换成16,除数不变,商是4,除数和商的积是16,这里没有余数,相当于余数是0,表示没有余数。
三、巩固练习
2题。
指导学生分别拿出12根小棒,每3根一组分一分,根据分得的结果,确定商和余数,然后书写除法横式和相应的除法竖式,先写在书本上,然后指名板演。集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖,分一分,写一写竖式,师根据学生反馈板书,然后指名说说竖式中每个数的含义。
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识?你的收获是什么?
教学目标:
知识与技能
在具体情境中,探索除数是两位数除法的试商方法,能比较熟练地进行计算。
过程与方法
经历提出问题、探索、交流算法的过程,体会算法多样化,合理进行算法优化,形成初步的探究能力和小组合作学习能力。
情感、态度与价值观
在学习的过程中注重培养学生验算和灵活选择合理的方法的学习习惯。
教学重点:
理解和掌握除数是两位数的除法的笔算方法。
教学难点:
笔算除法的试商方法。
教法学法:
1、说教法。
本节课根据“先学后教,以学定教”的理念,结合学生的年龄特点、知识水平,以学生的主动探究为主线,先以谈话引入,再让学生在独立思考的基础上小组合作讨论,从而发现灵活的试商方法,并运用所学知识解决问题。
2、说学法。
根据学情我设计了:独立思考——合作探究——实践应用的学习方法。在算法交流,分析比较这一环节中,在学生独立思考的基础上,小组合作讨论:把除数看做哪个数试商?学生在讨论中交流各自的想法,掌握灵活的试商方法,从而达到算法的多样化和优化的目的,并在后面的练习中进行实践应用。
教学流程:
这节课我设计了四个教学环节。
(一)创设情境,提出问题
从学生已有的生活经验导入:你知道有哪些农作物是在秋天成熟的?直接引入信息窗4的情境图,引导学生观察情境图找出数学信息并提出数学问题。
【设计意图】这一环节从学生已有的生活经验导入新课,激发学生学习数学的兴趣,体现数学和生活的联系。
(二)解决问题,探究算法
理论依据:根据学生的年龄特点和知识水平,在这一环节充分放
手,让学生通过独立思考,小组合作交流,掌握灵活的试商方法,充分体现“先学后教,以学定教”的原则。
1、红点问题的教学。这是本节课教学的重要环节,分为四个步骤。
第一步:学生先学。学生根据问题列出算式:120÷24=(板书算式)
教师提出问题:你会算吗?放手让学生独立思考,想一想,做一做。
课前预设:学生可能想到的方法有。
(1)估算:120÷24≈
(2)根据口算求商:24×(5)=120120÷24=5
(3)把24看作整十数20试商
(4)把24看作中间数25试商
第二步:集体交流
教师提出问题:谁能说说你是怎样做的?
学生回答,师依次出示并及时评价学生的方法。
如果学生想到把24看作25试商的方法要及时鼓励,如果学生没有想到这种方法,师可以出示第4种方法,让学生研究这种方法的道理和好处。
(在学生说出第(3)、(4)种方法的时候相机板书:整十数试商、中间数试商)
第三步:小组合作讨论
(1)观察比较:把24看作20或25来试商这两种方法,你认为哪一种方法简便?为什么?
引导学生发现:把24看做20试商需要调商,看作25试商不需要调商,计算简便。(板书:调商大↓)
(2)根据学情深入讨论:还有什么数可以看作25来试商?22和28看作什么数试商快?
引导学生发现:24、26这样与25相差1的数可以看作25来试商,22、28应看作整十数试商。
第四步:小结
通过同学们的自学与讨论,我们发现了:像24、26这样的数看作25来试商比较简便。
【设计意图】本环节体现了“先学后教,以学定教”的原则。先给学生自主探索的空间,让他们相互交流,在自主学习中发现数学算法多样化的特点,发展学生的思维。根据学情引导学生深入讨论比较几种试商方法,从而体现计算策略的多样性,引导学生掌握合理的试商方法。
2、绿点问题的教学。(出示)
教学方法同上。在学生独立计算的基础上,进行比较(指着板书36)把除数看作40试商,商小了,需要调商(板书:小↑),体会把36看作35试商不需要调商,学会运用所学知识灵活解决具体问题。
3、想一想:除数是两位数的除法如何试商?
引导学生小组讨论,比较口算、估算、把除数看作整十数或中间数试商的方法,鼓励学生选用简便的方法计算。
【设计意图】本节课是整数除法的完成和提升阶段,本单元教学的难点就是试商方法,通过学生回顾总结,便于学生理顺方法,鼓励学生选择最适合自己的简便方法计算,体现算法的多样化和优化。
(三)自主练习,应用拓展
【设计意图】本环节体现了因材施教的教学原则,针对不同学生进行分层次练习设计,通过形式多样的练习让学生灵活运用所学知识,达到学以致用。
1、()里最大能填几?
()×25<18014×()<72
2、□里能填几?
□04÷32(商是一位数)□04÷32(商是两位数)
3、第81页自主练习3
4、分层练习,划线的题目要验算。(学生任选一组完成)
(1)84÷14450÷25
(2)336÷24546÷26
【设计意图】学生根据自己的情况选择土木并完成,教师根据学生的做题情况及时发现问题,予以纠正。通过验算培养学生良好的学习习惯。
5、拓展练习。
相同品牌包装的大米:A超市364元14袋,B超市650元26袋。去哪家超市购买大米划算?
【设计意图】这一练习为能力较强的学生设计,使他们学会运用多种方法解决问题。
(四)全课总结,布置作业
作业
A、第81页自主练习1
B、第81页自主练习4、5
C、计算下面各题,并探索试商方法。
128÷24362÷72210÷42191÷38335÷64273÷52
【设计意图】本环节体现了因材施教、针对不同学生进行分层次练习的教学原则。C组练习想让学习能力较强的学生通过计算、比较,发现商是5的规律,培养学生的思维能力。
板书设计:
除数是两位数的除法
整十数试商大↓
调商小↑
中间数试商
【设计意图】本节课重点讲了灵活的试商方法,并把这种方法与整十数试商方法进行比较,使学生能发现这两种方法的不同,并灵活选择进行计算。板书简洁明了,突出重点。
教学目标:
通过复习能比较熟练地口算一位数除整百、几百几十的数,能比较熟练地笔算一位数除三位数。培养学生估算能力和估算意识,养成良好的检查习惯。
复习过程:
一、基本训练
1、
出示口算题,学生先独立口算,再指名口算,并选择几题要求说出口算依据。
2、
分组练习,组织比较。进一步掌握三位数除以一位数的计算方法。
评讲,归纳计算的注意点。
3、
学生独立完成计算。
组织评讲。
总结归纳:你在计算中发现了什么?
4、
引导学生理解题目意思。
学生独立完成。
组织讨论:本题的数量关系是什么?
二、课堂练习
1、720是6的( )倍,它里面有( )个4。
2、根据4606=784填写算式:76( )+( )=( )
3、从300里连续减去6,减( )次正好是0。
4、如果没有余数的除法中,商除数+余数=128,被除数=( )。
5、最大的一位数除三位数,余数最大是( )。
6、408是4的( )倍。
7、831是3的多少倍?9除927是多少?
三、全课总结
四、作业:~3
教学目标:
1、使学生体会学习除法估算的必要性,了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2、引导学生根据具体情境合理进行估算,培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学过程:
一、复习旧知,巩固技能
1、师出示口算卡片:生开火车直接说得数,看哪一组开得又对又快。
180032400625054206
270091407120654006
2、同桌一人说算式一人回答,答对的就坐下。
二、引入情境,激发兴趣
1、呈现李叔叔三人的情境图:师:上一节课我们共同为赵伯伯、李阿姨和王叔叔解决了难题,这节课我们继续为李叔叔他们三人解决困难,好吗?你们看,李叔叔他们想怎么把蔬菜运走呀?(用三辆车一次把这124箱蔬菜全部运完。)
2、课件演示:小精灵聪聪出现了:你们能提出什么问题吗?
同桌交流、讨论后请学生提出问题,老师板书:
李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?
师:这道题该怎么解决呢?(让学生讨论)
3、自主探索,学习新知
师引导:你能大概猜一下他们每一个人运了多少箱吗?可以用什么方法快速地解决它呢?
生讨论后反馈结果。请一学生叙述估算的过程。124340(箱)或124341(箱)(师板书)
4、小结:估算经常在我们的生活中出现,它是一种非常有用的方法,当我们遇到数字较大的题目,比如分东西,而你又不能准确地算出该平均分多少物品给每个人时,我们就可以用估算来计算。
四、实践应用,加深印象
做P16做一做第1、2题
1、学生说说题意,并说一说为什么260可以看作240或者280。
之后解答这道题目。
2、要求学生独立完成然后进行全班性讲评。
五、全课总结
1、通过今天的学习,你学会了什么新的知识?
2、师总结。
一、激活旧知,引发思考
1.把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?如果有4块饼呢?
学生口答列式,教师板书。
提问:这样的问题为什么用除法算?
指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。
2.引入新课
二、主动思考,认识新知
1.教学例2
(1)把刚才呈现的题目改为:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
怎样列式?
把1块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?你是怎样想的?
每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。
那么,可以用怎样的分数表示1÷4的商呢?请大家拿出1张圆形纸片,把它们看作1块饼,按照题目分一分,看结果是多少?
(2)学生操作,了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流,你是怎么分的?
(3)小结:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得14块。完成板书。
2.教学例3:
把3块饼平均分给4个小朋友,每人能分得多少块?
可以怎样列式?3÷4得数是多少?
大家拿出3张圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少?
3.独立完成
把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?
3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。
4.总结归纳
请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?
被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?a÷b=a/b
讨论:b可以是0吗?(在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。)
5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的?
把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?(指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。)
6.做练一练第1、3题
学生独立填写,要求说说填写时是怎样想的。
7.做练一练的第2题
学生填写后,引导比较:上下两行题目有什么不同?
三、练习巩固,加深认识
1,做练习八第6题
让学生看图填空。
交流:结果各是多少米?怎样从图上看出结果?
追问:如果列式计算,应该怎样列式,得数是多少
2.做练习八第7题。
让学生独立完成,交流结果。
3.做练习八第8题。
让学生独立解答,交流方法板书。
四、反思总结
今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?还有哪些疑问?
学习目标:
1、知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律。使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、能力目标:进一步掌握总结规律的方法。提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。
4、创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步。
学情分析:
教材分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数。这种简便算法,是利用了一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变这一规律。此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便。因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备。再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。
确定重点:
1、教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律。掌握由此规律得出的两种简便方法
2、教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算
3、创新点:对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决
4、德育点:学生谈收获的过程中,教师注重引导学生谈从其他同学那里获得的信息;
学具的选择:口算卡片教学课件
主要技术:留空白联想激励创新
一、教师行为:导引目标
1、口算(投影出示)
24020360404503035070
450506307080010024080
2、填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘。
35=()()54=()()
32=()()
40=()()25=()()
28=()()
3、应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)
教师巡视点拨学生,订正。
教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同。教师说明:也就是说两个算式相等。
教师板书:9023=90(23)
教师:抛开具体的事理,单看两个算式,9023还可以用90除以2和3的乘积计算
填空练习:
18045=180()14054=140()24056=240()19052=190()
教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。(投影出示)
教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容除法中的简便算法教师板书课题。
二、创造条件:
教学例3
(1)出示例339056
引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390。提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。
反馈练习136085引导学生口述思路。
(2)练习81092怎样计算简便?
教师巡视把学生的不同作法板书并比较:
8109281092
=902=810(92)
=45=81018
=45
教师提问:(启发学生)你发现了什么?
引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便。
教师提示:计算时方框的步骤不必写出来。
(3)反馈练习:111页做一做。学生独立完成,并补充:190192(加强对比灵活运用)
教师巡视,指点差生,集体订正。
组织研究
教学例4
教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算。
(1)出示例4:42035
教师:你能进行简便计算吗?
4203542035
=42075=42057
=605=847
=12=12
请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?
引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便。
(2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算。
三、引导创新
111页做一做(幻灯出示)
3502548032
四、反思小结
今天你又学得了哪些新知识?
教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便。
五、研究性作业
简便算法
例339056例4:42035
390564203542035
=390(56)=42075=42057
=39030=605=847
=13=12=12
81092
=810(92)
=81018
教学目标:
1、理解并掌握分数除法的计算方法,回进行分数除法计算。
2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解不的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
学情分析:
本单元学习之前,学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。
教学目标:
1、让学生理解分数除法的运算意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
3、培养学生的计算能力和分析能力。
教学过程:备注
活动一:
出示例1
每盒水果糖重100克,3盒有多重?
1、读题理解题意
2、列式100x3=300
3、把乘法算式改成两道除法算式
300/3=/100=3
4、用千克做单位怎样列式?
1/10x3=3/10
5、|用同样的方法改写成除法算
小结:分数除法的意义
活动二:
出示例2
把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折,算一算
1、把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,每份就是2个1/5,就是2/5
2、把4/5平均分成3份,每份就是4/5的1/2,也就是4/5x1/2
3、根据上面的折纸实验和算式,你发现什么规律?
小结:(略)
活动三:
巩固练习:
1、31页做一做1、2
板书略
教学内容:
《例2(8-9页)。
内容解析:
本节包括两个例题,例动手实践、语言表达的机会,让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中,从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子,充分体现分法的多样化。在动手操作过程中,要让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象,不但关注“分”的结果,“分”的过程,同时更加关注“分”的方法,从而达到最终的教学目的。
教学目标:
操作活动,引导学生在具体情境中感受“平均分”,在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念,理解“平均分”的含义。
2.让学生经历“平均分”的过程,在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义,掌握“平均分”物品的几种不同方法。
3.通过学生具体操作平均分,激发学生学习的兴趣,培养学生的合作意识与实践能力。通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。
教学重点:
经历“平均分”的过程,感知“平均分”的概念,掌握“平均分”物品的几种不同方法。
教学难点:
明确“平均分”的含义,初步形成“平均分”的表象,掌握“平均分”的方法。
教具、学具准备:
多媒体课件、10个小正方体等。
教学设计:
一、情境导入,认识平均分
1.师:同学们知道现在是什么季节吗?(春天)春天柳树醒了,桃花红了,在这样的好天气里,光明小学二(1)班的`同学准备明天去参观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。(课件出示主题图),你看了这幅图,你想说什么?
让学生自由说一说。
【设计意图:对低年级来说,教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。在数学教学中,适当地创设情境,可以激发学生的兴趣,唤起学生的心灵共鸣,在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以二(亲切的情绪。】
2.这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦,我们来帮帮他们可以吗?(课件出示分糖果要求),“把6块糖果分成3份,分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分,分完以后小组内交流分的方法,看哪个小组的分法多。
学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。(小组成员上展台前演示本组分的方法)
【设计意图:通过动手操作,为学生提供直观的表象,为“每份分得同样多”的认识积累经验。】
3.我们去看看光明小学二(1)班的小朋友是怎么分的?我们的分法和他们分法一样?(课件出示教材第8页分糖果图)这三种分法,你喜欢哪种分法?为什么?
让学生自由说,引发对“平均分”的关注。
4.师:像这样每份分得同样多,叫做平均分。(板书课题)你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗?
【设计意图:通过此环节设计,让学生不但在直观上认识“平均分”,而且会用语言表达“平均分”,培养学生的语言表达能力。】
5.完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分?在括号里画“√”。
学生独立在书上完成,汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。
【设计意图:通过此环节,使学生加深对“平均分”直观表象的认识。通过分析汇报“为什么是或不是平均分”,注重让学生用语言表述“平均分”,加深对“平均分”的认识和理解。】
6.练习:说一说。课件3个3个地出示胡萝卜图,3个一份,一共5份。出示问题一共有( )个胡萝卜,每( )个一份,平均分成了( )份。
师:一共有几个胡萝卜?你是怎么知道的?(学生可能1个1个地数,可能3个3个地数,也可能用乘法口诀四四十六得到结果。)是平均分吗?每几个一份?平均分成了几份?(让学生走上讲台指着屏幕说,弄清楚“平均分”“每份”“几份”的概念。)
7.独立完成“做一做”第2题。完成后先在小组内说一说,再全班汇报。
【设计意图:此环节,为了让学生更好地理解、表述概念,在“做一做”第2题的基础上又加练了一道类似的题目。此环节,教师必须舍得时间让学生充分地去说,通过动作和语言的结合,进一步理解“平均分”“每份”“几份”的概念,为除法概念的建立奠定基础。】
二、自主探索,掌握平均分方法
1.谈话引出例2。
师:我们刚刚帮助二(1)班的同学把6块糖果平均分成了3份,每份分得了2块。他们还准备把18个橘子平均分成6份,每份能分到几个呢?请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分?
用小棒代表橘子,小组讨论,分一分。
(1)讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。
(2)学生动手实践,分一分。(老师巡视参与活动)
(3)小组选代表到台前展示分橘子的方法。
(4)教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同,但结果是一样的。
【设计意图:本环节的设计,体现了学生动手操作、自我发现、自我探索的心理过程。通过操作活动,不仅激发了学生的自我探索、自我完善的情感需求,同时还锻炼了学生的发散性思维。通过让学生操作分学具、小组合作、展示交流等活动,使学生体验到平均分的不同方法,加深对“平均分”“每份”“几份”概念的理解。】
2.巩固“平均分”的方法。
(1)完成教材第9页的“做一做”。
① 读题、明确题意,指名学生说说“平均分成2份”是什么意思?(把10盒酸奶分成份,每份的酸奶盒数同样多)
② 操作:用10个正方体代替酸奶,动手分一分。教师注意巡视并参与学生活动,鼓励学生用不同的方法进行平均分。
③ 同桌互相交流,边操作边口头表述:把10盒酸奶平均分,分成2份,每份有5盒酸奶。
④指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。
⑤教师用课件验证平均分的结果。
(2)同学们分得真好,你们能像这样,把刚才分食品的过程说一说吗?教师先说一个例子,然后指定学生说。(如:把18个橘子平均分分成6份,每份有3个;把6颗糖果平均分成3份,每份有2颗…… )
【设计意图:引导学生积极思维,通过练习加强学生对平均分的认识,同时又锻炼学生的口头表达能力。】
三、运用拓展,理解平均分
1.完成教材11页练习二第一题 。
(1)学生独立完成。
(2)同桌交流做法和想法。(说清楚为什么选择这个答案?)
(每份没分清)。
2.练习二第2题。
(1)明确题目要求。
(2)独立画在书上,集体订正。
(3)课件演示验证。
3.练习二第3题。
(1) 学生自己读题,自己动手分一分,填一填。
(2) 集体订正时说说分的过程和结果。
(3)课件演示验证。
【设计意图:通过巩固练习,学生充分经历平均分物的过程,明确“平均分的含义,并在头脑中形成表象,就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。利用教材编排的练习题,引导学生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活动,既激发学生的学习兴趣,又达到巩固知识开发智力的目的。]】
4.联系生活实际:列举生活中哪些方面用到平均分的知识(在此,学生会引出许多有趣的话题)。
【设计意图:把平均分和学生的生活实际联系起来,体现生活中处处有数学的理念。】
四、体验成功,回味平均分
教师组织学生小结,让学生用自己的话说一说学习本节课的内容,要注意什么?
【设计意图:让学生用自己的视角和语言说一说课堂所得所获,锻炼学生能够抓住课堂重点难点内容进行总结。】
教学建议
关于笔算除法的教材分析
这一小节主要教学除数是两位数的笔算除法,主要包括商一位数、商二三位数和估算三部分内容,是本单元的教学重点.学生掌握了用两位数除,就为后面学习四则混合运算和小数除法打下了基础.
学好除数是两位数除法的关键是掌握试商方法,这也是本单元的难点.虽然学生在这之前已经学习了用一位数除多位数的除法,但那时利用乘法口诀一次就可以求出一位恰当的商,而到了用两位数除时,就要复杂得多了,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商.对试商方法的掌握好坏,不仅直接影响到除法的计算速度,而且会影响到以后学习用小数除.因此,如何引导学生很好地掌握试商方法,是本小节的教学难点,同时也是重中之重.
为了突出解决试商的方法,教材特意按照计算的难易程度进行编排:从除数是整十数的到除数接近整十数的再到除数不接近整十数的,从商是一位数的到商是两三位数的,从一般方法试商到灵活方法试商.这样可以使学生逐步掌握试商的方法.
关于整十数除商一位数的教法建议
本节课是学习用整十数除商一位数的笔算除法.用整十数除商一位数的笔算是在学生已经掌握了这一内容的口算和用一位数除笔算的基础上进行教学的.用整十数除商一位数笔算的算理与口算基本相同,因此,本节课教学新知识之前,要充分复习旧知识,在学生已有的知识基础上引导学生通过试做、讨论理解用整十数除商一位数除法的算理,从而可以为下面学习的除数是任意两位数的除法打好基础.
本节课要充分体现教师在课堂上的主导作用,调动学生学习的积极性和主动性.通过多种形式的练习,可以使新知识得到巩固,最后安排了思考题,使有余力的学生的聪明才智得以发挥和展示.
关于试商的教法建议
除数是两位数除法的教学难点,集中在试商上面,为突破这一难点,教师应注意让学生切实掌握试商的规律,调商的方法,并尽可能减少试商与调商的次数,提高初商的准确性.
用四舍法计算除数个位上的数是1、2、3、4的除法教学中,不仅要让学生掌握如何把这些数看成与它接近的整十数去确定初商,以及由于除数变小了,可能出现初商偏大,需要将商调小的简单道理,同时教师还要重视让学生深刻理解法则,熟练运用法则的三条运算规定,通过法则的中间作用提高学生的计算能力,从而减轻学生过重的课业负担.
教学用五入的方法把除数看成整十数试商.学生已经掌握了用整十数除和除数个位数上是1,2,3,4的两位数除法的试商方法.因此,在教法上可以采取迁移、类推的方法.教学时,让学生亲自实践,来比较两种试商的方法,从中悟出:当除数的个位是7,8,9时,一般情况下用五入的方法把除数看成整十数来试商,这样可以一次确定商或减少调商次数.比老师单纯说教,学生体会更深刻.
在调商的过程中,要提倡利用口算来试商,这就需要学生连续思维.因此在教学过程中要注意学生思维能力的培养,课堂上多让学生说一说(个人说、互相说、小组内说、集体说),要让学生说清楚思考过程,这样有助于学生口头表达能力的提高.
课后的多种练习要精心设计,以提高学生试商的速度和准确性,拓宽他们计算的思路,使学生的思维能力和知识水平得到协调发展.
教学目标
1.理解用整十数除商一位数笔算的算理,掌握用竖式计算的方法.
2.通过本节内容的教学,初步培养学生迁移类推的能力.
教学重点
笔算用整十数除商一位数的思维过程和书写方法.
教学难点
理解算理,确定商的位置.
教学过程
(一)复习准备(演示课件整十数除商一位数下载)
我们先来复习一下有关整十数除法的口算.
1.口算.(找个别同学说说是怎样想的)
60308020xx060
450502404072080
540904207028040
2.在下面的括号里最大能填几?
30()<20xx0()<270
(30乘以6的积最接近200,又小于200,所以括号里填6.)
请一个同学说一说40()<270,括号里最大能填几.(强调最大)全体同学独立完成下面各题.
30()<6140()<84
70()<27080()<330
20()<4850()<140
3.请两名同学在小黑板上笔算下面的题.
363=12358=43
订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同.
363用除数去除被除数的前一位数有商.
358除数比被除数的前一位数大,所以试商时要看被除数的前两位数.
师:请同学们回忆一下除数是一位数的除法计算法则.
同学边回答,老师边继续演示课件整十数除商一位数下载,出现下列文字.
除数是一位数的除法法则:
1.从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数;
2.除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写商;
3.每次除后余下的数必须比除数小.
1、通过观察、理解0除以任何不是0的数都得0的计算方法。
2、理解商中间有0除法的计算方法。能正确计算商中间有0的除法。
3、能主动思考、积极发表自己的意见。
掌握商中间有0除法的计算方法。
1、理解0除以任何不是0的数都得0。
2、能正确计算商中间有0的除法。
小黑板、
一、复习导入(小黑板出示)。
说一说。
1、02=05=40=。
2、判断下列各题的商是几位数。
3、小黑板出示学习目标(生齐读)。
二、引导学生学习列5(导)。
04=?(想;4乘几等于0?)。
1、08=07=02=。
板书:0除以任何都得0。
2、讨论:00=?
0除以任何。
不是0的数。
都得0。(指导生读)。
三、学生自主学习(学)。
1、自学例6,题目中告诉了我们什么信息?要解决什么问题?怎样列式?小组合作探究。
如何列竖式计算?
2、教师巡视指导。
3、展示学习成果。
2082=。
(1)提问。
20xx的商是几位数?(三位数)。
(2)小组展示竖式。
提问:被除数十位的0除以2商几?为什么?
向学生介绍简便写法。
4、小组合作解决例6第(2)题。
小红买两套世界名著,每套花多少钱?
学生展示自学成果:2162=。
列出竖式。
提问:十位上的1除以2不够商1,怎么办?
小组讨论,指名回答,师作小结。
除到被除数的某一位不够商1,就商0占位。
五、课堂检测(练)。
1、教材的第24页做一做。
2、练习五的第1、3题。
于这节课我比较满意的地方是导入部分,导入部分的知识对这节课新知识的学习有非常大的`帮助。但是这节课不足的地方比较多,首先最大的一个问题是时间分配不合理,学生练得比较少;其次是对0除以任何不是0得数都得0讲解时太啰嗦,以至于浪费掉一些练的时间;最后就是对学生书写竖式的顺序没注意到他们是否书写正确。我觉得我现在要立即改正的地方是要关注学生的学、练的过程,即使发现学生不足之处,纠正他们,当然在讲课方面,我会慢慢学习如何给学生讲明白、透彻,同时又不显得复杂。
这节课在引入课题之前,先利用谜语激发学生兴趣,引进分数,复习旧知。在探索新知时,从想象中每人2个饼,到一张饼,把一张饼平均分给4个人,每人能得到几块?有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移,很容易能用算式1÷4来计算,学生很快会说出1/4,这时我会再提问:为什么是1/4?你是怎么分得?学生用准备的圆片分一分;接着出示:学生一步步经历了分得过程,对分数的意义就理解得更好了,也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时,用除数作分母,用被除数作分子。反过来,一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份,表示这样的3份;也可以理解为把“3”平均分成4份,表示这样的1份。也就是说,分数与除法之间的关系的理解、建立过程,实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后,再来反思自己的教学,发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言,除了抽象性的之外,应当是抽象与具体可以转换的数学知识。
1.使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数,改写成除以这两个一位数的积,或者把一个数除以两位数,改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理.
2.培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识.
三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队分成3组,每组有多少人?
要求学生列综合算式(用两种方法解答).
引导学生比较,这两种解法结果相同,我们可以用等号连接起来.
教师明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.
教师明确:我们可以利用上面的规律,有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积,这样计算起来比较简便.(板书课题:除法的简便算法)
二、学习新课.
(1)这道连除法题依次计算你觉得怎样?容易口算吗?
(2)怎样计算比较简便,你是怎样想的?
这道连除法题如果依次计算,不容易口算出结果,如果把两个数相乘,正好得30,是一个整十数,一个数除以整十数,就可以很快地用口算得出结果.
怎样计算简便?为什么不改成 ?
教师明确:当两个除数相乘得整十数时,可采用这种简便算法.
3.用简便方法计算下面两题:
由学生说出简便计算的过程和得数.
(二)出示例4:
教师谈话:有时我们可以把刚才总结的过程反过来用,也就是一个数除以两位数,可以改写成连续除以两个一位数,计算起来比较简便.
1.组织学生讨论:
(1) 不容易口算,把除数分解成哪两个一位数进行连除?
(2)先除以几,再除以几?为什么?
420除以35不容易口算,把35分解成两个一位数连除,用420先除以7,再除以5,这样计算起来比较简便.
根据学生回答,教师板书:
教师明确:要根据被除数的情况进行选择,怎样简便就怎样除.这道题先除以7,可以用乘法口诀直接求出商,比较简便.
2.用简便方法计算下面各题:
订正第2题时,提问学生,为什么先除以8,而不先除以4呢?
三、巩固反馈.
1.用简便方法计算下面各题:
2.(1)56除以4,再除以7,得多少?
(2)532是76的多少倍?
(3)38个76是多少?
3.学校买3盒钢笔给三好学生作奖品,每盒10枝,一共用去60元.每枝钢笔的价钱是多少元?(用两种方法解答)
四、课堂小结.
今天你学到了哪些知识?你有什么收获?除法的简便算法和乘法简便算法有什么
相同之处吗?
五、课后作业.
1.用简便方法计算下面各题.
2.怎样能较快地算出下面各题的得数?
180÷36 420÷28 270÷54 810÷45
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