专业知识自我评价

【#心得体会范文# #最新数学专业知识心得体会(通用十篇)#】我们从一些事情上得到感悟后，马上将其记录下来，这样可以帮助我们总结以往思想、工作和学习。一起来学习心得体会是如何写的吧，以下是好工具范文网小编为大家收集的数学专业的心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学专业知识心得体会 篇1

通过本次培训学习，经过对教材的疏理，让我对二年级教材有了更深刻的认识，本次学习不仅澄清了我对一些数学问题的一些模糊认识，而且对我今后如何践行课改理念，实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。

通过学习还是我认识到作为低年级数学教师我们应该在教学中尽量选用孩子们感兴趣的内容进行教学，结合孩子们身边的生活实际进行练习从而吸引学生们的注意力激发学生的学习兴趣。今年我刚教完一年级，低年级的孩子特别是一年级的孩子好动、自制力差，如果我们的教学内容引不起学生的兴趣那么学习效率则无从谈起。

这就需要我们教师想办法吸引住孩子。我在教学中习惯用孩子们身边最简单、最常用的情景来教学，孩子们不但接受起来容易、兴趣高涨，孩子们很容易能体会到成功的快乐。

在教学中我们还要要注重榜样的作用。孩子们天真活泼好胜心强，针对这一点我注意树立榜样对学生及时科学的评价。在班内性营造积极向上的学习氛围收到了良好的`效果。低年级孩子的每一个好习惯的形成都需要老师的细心、耐心以及持之以恒的努力，而且需要所有的任课老师一起共努力效果才更好。

现具体谈一下个人体会：

一、疏理教材，认知结构与目标体系：

通过学习，对青岛版版教材有了新的认识，新的理解：全套教材的知识结构是串串相接，环环紧扣，哪一个环节做不好，下一环节就难以实现，所以每一个环节，每一个知识点都应该抓好衔接，才能使学生真正的理解掌握所学知识。

二、感知教材，结合实际应用教材：

新的课程标准由“情景串”引出“问题串”，倡导数学课堂生活化，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际生活中的问题抽象成数学问题并加以解决，青岛版教材较好地体现了这一理念。采用教材中的教学情境，将课本数学变为生活数学，尽量创设生活化的的课堂情境，使课堂教学成为一种开放的“生活化“教学。

“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的重要学习方式。就是要求我们把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。所以在教学中要注意从学生的数学现实出发，引领学生不断经历艰辛的自主探索学习过程，让学生亲历数学的“再发现”“再创造”过程，不仅仅学会了知识，更主要让学生感受如何学习，实现了数学课程促进学生全面、可持续、和谐发展的特点。

应该说，教材色彩丰富、贴近生活、编排有新意，深受小学生喜爱。但总体看新增加了不少知识点，原有的内容也并未减少，课时数也增加不少。这就需要我们认真研究我们的教学内容到底应该讲到什么程度，达到什么难度。

总之，新教材新理念，为我们提供了更宽广的舞台，也对我们教师提出了更高的要求。我将会努力践行课标新理念。

数学专业知识心得体会 篇2

20xx年4月11日至4月12日，我有幸到xx市xx中学参加了“中国教育梦全国著名特级教师好课堂小学数学教学观摩”活动。此次的观摩学习时间只有两天，共听了5特级教师的现场课，4场特级教师的精彩讲座。参加完活动我感觉还是有很大的收获。下面我来谈谈自己的一些感受。

给我印象最深的一节课时xx市xx小学xx老师的一节《数与形》，这节课是人教版教材改编后六年级上册新增加的内容。我们学校小学数学组曾在一起谈论过此节课的教学设计，可能当时大家都是第一次接触，并没有深刻领会其中的意义。所以大家的思路都局限在教案中。连引课都觉得不知该用什么引入能引起学生的兴趣。大家也都觉得这课上起来有难度。可是，当我听完xx老师的课后，真的是茅塞顿开，一切都清楚了。李老师在上这节课的时候，是充分的相信学生，告诉学生数学很神奇，要有大胆的想象，更重要的是要会从不同的角度去思考。教会学生的是一种数学理念和数学思想。李老师这节课从愉快的谈话引入，学生真的是在一种轻松的`环境中发挥自己的想象力。

还有xx附属小学副校长xx老师的《数学游戏》课，也是让学生在愉快轻松的环境下学习，真正体现了让孩子们在玩中学，学中玩。这些老师的课给我感触最深的地方是，老师们上完一节课并不是很在意要得到一个什么定律或是一个结果，而注重的是学生掌握了什么样的数学思想和解决数学问题的能力。这恰恰是我们平时上课时所缺少的。

课上的精彩，讲座同样是让我们受益匪浅。每个教师都有自己特有的教学方法和教学想法，我觉得都很值得我们学习。什么样的课堂才是自主课堂，学生是不是学有兴趣，学有主见，学有伙伴等等这些都是自主课堂的表现形式。余老师在说到，她是把自己上课出现问题或是不顺畅的地方在经过反思后写出一些教学小故事。还有就是课堂上，学生对知识点的掌握方法多种多样并在一起交流时，老师肯能会很高兴，但是儿童的特征导致他们在听取时，信息的流失量也很大，课后应该让学生把课上的方法进行回忆并把记忆最深刻的写下来等。我觉得这些好的方法都是值得我们去学习的。

还有很多值得我们去学习的地方，我就不在一一阐述了。总之，如果你想成为一名优秀的教师，就要不断地给自己充电，在上每节课前，一定要做到能真正的了解自己的学生，对教材一定要研究透彻。不一定非要把知识目标和结论体现出来，更多的是让学生有自己的数学思想和数学方法。

数学专业知识心得体会 篇3

我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。

记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。到了六年级时面对着严峻的毕业考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。

进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。它可以给我们带来无穷的乐趣。我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。

在数学上，我最大的缺点是粗心。正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意；正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。

我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明白。我不想对课外习题产生抵触情绪。但是，一拿起课外习题，我的脑袋就发晕，它实在是太令人讨厌了。

说实话，我对数学还是有些兴趣的。但是，我不怎么喜欢一天到晚把头埋在那些习题中。可我也知道，数学能力是要靠大量的`练习来巩固的。我想，若是有一条轻松一些、简捷一些的学习数学的道路，那数学一定会让更多的人喜欢它、学习它的。可惜的是，到目前为止，人们还没有知道这样的道路。

再过不久就要开学了。在新的学期里，我相信自己能改掉粗心这个缺点认真学习数学，让自己的数学学习得更好，使学习数学的道路不再坎坷。

数学学习的心得范文4其实学好数学是十分简单的，只要你细心、认真，并掌握好数学四要素，那考上110分时没问题的。

首先是第一个要素：就是上课认真听讲，不分神、不走神。数学是考验思维能力与精力问题，所以，上课一旦分神，就会导致在数学老师讲题的过程中听不进去，听不进去就会变成一样类型的题不会，而上课的效率也是大损折扣。所以在课上最重要的一点，就是要保住精力，不能分神。

第二个要素：家庭作业认真做，这也是最为重要的一个因素。所谓家庭作业，就是对课上听讲的一个巩固。只有你认真做好家庭作业，才能及时对课上的知识再有一个了解。所以在做家庭作业的同时，就是相当于是在复习课上内容，同时也是在检测你上课的听讲效率。

第三个要素：就是错题本。对于这个本子可能大家并不陌生，因为老师从初一就开始让我们建错题本，可是有些同学却偷懒不去做，其实错题本有两个好处，其一，省时间。打开本子，一目了然，用不了十分钟就复习完了。第二，复习效果也是极佳，所以，要想又省时又要复习的好，那么错题本就是必须要选择的了。

第四个要素也是我们最为熟悉的，那就是复习和预习了。所谓复习，就要看完错题本之后，再看一些例题就可以了。而预习，则要偏重于书上，而理解完书上后，大家应该尽所能在《配套练习册》或《同步训练》上找一些题做，这样就可以使你明天更加的得心应手。

相信只要大家学会学习，并掌握学习方法，注意这四个要点，数学成绩一定会上去。

数学专业知识心得体会 篇4

通过这次学习，我认识自己以往教学上的很多不足，现在将我个人的体会稍作总结：

一、在数学的教学中，要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们有时可以根据学生提出的问题，确定本节课需要解决的知识重点。这样一来，学生自主探究的动机和欲望便产生出来，同时，也让学生真正感受到学习数学是有用的。

二、不能“满堂灌”，但也不能“不敢讲”。根据《高中数学新课程标准》，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。但这并没有排除教师必要的讲解和学生有意义的接受。我们不应该从“满堂灌”这一极端走向“不敢讲”另一极端，要想倡导“自主探究”的.学习方式，自主学习是探究的前提、基础。在学生探究活动中，只有当学生的学习有一种“山穷水尽疑无路”情况出现时，教师要即时点拨，给他一个“柳暗花明又一村”的感觉。

三、加强学生对知识系统化、整体化。上课开始，教师出示复习内容的结构框架或由学生通过自行阅读已学内容找出其中的知识点，具体到数学上就是单元（或章节）中已认知过的定理、定义、法则、公式、概念等。学生可在教师指导下重新认识教材内容体系，使所认知知识系统化、整体化。学生不仅能较好地完成识记任务，而且能将平日学习时零碎的知识重新联缀成一个网络，形成知识结构化的整体轮廓，明确单元复习或章节复习的重点目标。

四、做好学生的复习工作。复习课的主要任务是培养学生综合运用所学知识和灵活掌握数学思想方法的能力。因此，在学生从整体上把握了单元或章节知识之后，教师可出示已选的具有代表性的题目，示范讲解。引导学生通过对题目的集中思维，揭示出题目中所蕴含的基本规律。

例题必须对应本部分内容学习的高层次目标，尽量使之牵扯到多个知识点，体现知识的综合运用。同时要设计渗透体现某一典型思维过程或代表某一种类型性题目。示范讲解要注重于引导思维，开动学生脑筋，通过双边活动提出示例题目中存在的规律，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。在示例中还要引导学生去进一步发现合理的解题角度及最佳的解题方案。

教师把与复习目标相对应的、对复习知识覆盖面较广的达标检测题发给学生，由学生在规定时间内独立完成。安排适当时间公布答案，由学生交换批阅或收齐集中批阅，部分题亦可由学生自行批阅。

总之，我们教师应该正确认识素质教育的真正目的，明确素质教育的方向，正确引导学生学习，培养学生自主创新的能力和实践能力，进一步提高作为未来公民多必须的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，培养学生“真、善、美”的数学修养。

数学专业知识心得体会 篇5

一、通过新课标的解读，使我感受到：

数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。

二、通过新课标的解读，使我感受到：

教师的人生，应该有创新精神。年年春草绿，年年草不同。而我们的学生亦是如此，因为人与人之间存在差异，所以教育既要面向全体学生，又要尊重每个学生的个性特点。我们应因材施教，目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性，让每一个学生主动地、活泼地发展。在组织教学中把整体教学、分组教学与个别教学结合起来;在教育过程中，贯彻个别对待的原则，讲求一把钥匙开一把锁。学生们像一朵朵稚嫩的小花苗儿，但每一颗都有与众不同的可人之处。因此便更需要我们用不同的方法去浇灌、呵护，才得以使他们健康成长。

三、通过新课标的解读，使我感受到：

学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。

四、通过新课标的解读，使我感受到：

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。

数学专业知识心得体会 篇6

早些年的时候，是进修八字术数的，刚开始看周易，便率先接触到八八六十四卦，那个时候没有耐心看，觉得演变的头晕脑混的。再加上觉得四柱八字预测得先让来人报“生辰八字”很麻烦，有的甚至还不知道自己的生辰八字，觉的此项预测术不适合我，所以学了没多久，就跑到奇门遁甲的世界里。然后再奇门遁甲里旁触到“梅花易数”，说是深研究，其实也不过是照卦说卦，相当的死板了。

奇门遁甲的实战中，总结出“申家奇门”的思路，奇门遁甲可以让我“玩的全盘转”，那么梅花易数是不是也可以改变研究策略？扔掉电子书、笔记，来个活学活用？奇门遁甲是风火轮，可以全盘转，那梅花易数能不能把大自然变成“游乐场”？随处可“点”可“用”呢？

上网搜索了有关“梅花易数“的资料，以“梅花易数入门”、“梅花易数如何学习”、“梅花易数笔记”等相关字眼进行搜索，也因此注册了很多易学论坛，为的是下载相关的“梅花易数”资料，看了看，基本上跟我买回来的“梅花易数”书说的一样，更是神秘莫测了，有关的测例也是少的可怜，怪不得“梅花易数”给人感觉那么“深”，那么“玄”了。

其实那些资料“看了等于白看”，根本不会有什么长进，顶多教你个怎么排卦而已，解卦的过程你根本摸不到。“梅花易数”分体用卦，体用两个卦变来变去，最后一锤定音出了个变卦，而变卦并不是事情的最终结果，最经典的部分在于那变化之间。6个爻再加上六个爻，上卦加下卦，单独来看又是八卦中的一个小卦。就是两个小碗跟一个纸团的游戏，类似考眼力的游戏。

数学专业知识心得体会 篇7

这学期我是二年级数学老师。现在，我结合教材分析和教学实际，谈谈自己的感受。

我认为我们必须做到以下几点：

1、认真学习教材分析及相关参考书，理解教材编写意图，明确教学任务，明确双基的内容、重点、难点和关键，研究单元、章节和本课在书中的地位和作用，了解其内在联系，把握教材知识的全貌。

2、上好课是上好课的前提，是保证课堂教学质量的关键。要根据教材的特点和学生的实际情况，处理教学内容，选择教学手段和方法。从学生年龄特点出发，多采用游戏式教学，引导学生参与数学学习活动。关注学生已有的经验知识和生活经验，为学生提供熟悉的具体情境，帮助学生理解数学知识。增加实用内容，让学生在现实生活中了解数学，感受数学与日常生活的紧密联系。

3、在课堂教学中，要注意引导学生的自主探索和合作交流，让学生在合作交流、自主探索的氛围中学习。注意多问一些有利于孩子理解的问题，而不是艰深而宽泛的问题。应考虑到学生的实际思维水平，并更多地关注中等水平的学生和思维迟钝的学生。

4、作业设计符合“四性”：目的性、科学性、能力性和计划性。精心设计练习和作业。布置一些有趣的作业，比如动手作业，不那么死板的练习，作业的分层设计。认真复习作业，并进行点评。每月进行一次作业评估，看看谁学得更快。

5、加强家庭教育和学校教育的.衔接，适当教家长一些正确的方法来引导孩子的学习。

6、加强课后辅导，重点关注学习困难学生。要努力提高学困生，同时兼顾其他学生，让资优生更好，让所有学生弥补自己的学习缺陷。作为教师，我们必须对学困生有一个正确的认识。正因为他们目前的学习成绩不理想，所以更需要老师的帮助。我发现改造“学困生”是有窍门的。“学困生”只要愿意学好，按照一定的方法训练，是可以在短时间内转化的。

数学专业知识心得体会 篇8

20xx年8月18日——19日，我参加了“20xx普陀教学文化节”小学数学学科教师专业发展高端研修培训。在这段时间的学习中，我认真聆听了很多专家的精彩讲座，有省教研员斯苗儿老师的讲座《关注经验重视习惯》解读了20xx年版《数学课程标准》学习体会，有沈家门小学戚南凤老师的讲座《顺应变革，扎实常态教学》，有沈一小翁飞萍老师的讲座《小学数学课堂教学的一点思考——选择有效材料促进有效教学》，更有幸聆听了南海实验学校苏明杰老师和杭州崇文实验学校徐卫国老师的现场教学《圆的认识》以及他们各自课后对教学的反思与理解。更积极做好学习笔记，努力用新知识来提高自己。专家们精湛的教艺，先进的理念，独特的设计给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅，有了质的飞跃。现简要总结如下：

一、培训学习非常必要。

整个培训活动安排合理，内容丰富，专家们的解惑都是我们教师所关注和急需的领域，是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容，可以说是“人心所向”。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中，共同寻求适应现代教学改革的心路，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。

二、知识更新非常必要。

“活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水”作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊，骨干教师都有熟练驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，所幸没有持续很久。现在20xx年版《数学课程标准》在原来新课程实施的过程中，总结经验，适当调整教学内容，相信新的教材会更适合学生的学习，有利于学生数学能力的提高。

三、注重方法非常必要。

教师在实际教学中，只有多联系生活，多创设情境，多动手操作，注重教学方法和学习方法，课堂才有实效。

新课程标准要求学生的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。讲座中专家也讲到，教师要重视创设贴近学生生活实际的教学情境，选择有效的学习材料，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。同时还要注意激发学生学习的兴趣，体现学生学习的主动性，重视学生的动手操作，重视实践活动的应用。更要顺应变革，扎实常态教学，立足课堂，提高效率。这一点在南海实验学校苏明杰老师的《圆的认识》一课中体现的淋漓尽致，苏老师在课堂上将自己的引导地位体现得很到位。同样干练、简洁的语言则体现了数学学科的严谨性。

培训活动虽然是短暂的，但无论是从思想上，还是专业上，对我而言，都是一个很大的提高。在今后的工作中，我会努力学习，做好后续研修，在实践、学习中不断进步。

数学专业知识心得体会 篇9

虽然不是数学系学生（化学系学生），但是觉得也勉强可以回答一下。

数学分析我也坐等大佬填坑，我数学分析学的并不好；高等代数倒是可以说说一点一孔之见，有点长，欢迎友好交流。

高等代数是研究线性关系的代数学，是当代代数学的基础。那么既然提到线性关系，那么最容易想到的一定是一次齐次多项式（不论是一元多项式，或者多元多项式），你可以想一下，在同一平面内的两条直线，有哪几种关系？

这个我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的几个一次齐次多项式组成的方程（条件独立）不就是线性方程组吗？相互“相交”的不就是多项式环（几个多项式依赖于乘法结合）？相互“重合”的不就是重因式吗？（重合可以看做相交的特殊情况，就是有解的情况下有无穷解，所以划到多项式环一点问题没有）

所以，国内较为常见的打开思路是要么先讲一元多项式环（或者多项式环），以张贤科先生《高等代数学》和孟道骥先生《高等代数与解析几何》的`书为例；要么先讲线性方程组，以丘维声先生《高等代数》为例。姚慕生老师的书《高等代数学》开篇就是行列式，按照个人观点来看其实有问题的。从行列式的三种定义（从线性变换对应矩阵表示的角度来讲，明显不合适，观点太超前了；从映射的角度来讲，对初学者太抽象；从逆序数组合乘积再求和来讲，没有直观意义，只是沦为计算工具）来看，其十分不适合放在开篇第一章的位置。相应的，我是非常不待见考研数学线性代数经典书籍同济版本的线性代数的，这书我相信开篇行列式的打开方式令无数考研同学对于代数从此一叶障目，不见泰山。

个人比较推崇丘维声老师的思路。原因有以下几点：

第一，不仅结构相对清晰，而且思路叙述相对完备。举个例子，从线性方程组的完全求解（即完全解决线性方程组的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的结构）开始，第一章叙述求解方法，（第二章叙述行列式，我觉得这是一个败笔。我本人也曾用他的教材授过一次课，跳过完全没问题，一个跳过去完全不影响以后发展的章节说明其在结构上是赘余的，所以说是败笔）第三章通过n维向量空间作为脚手架来解决解的结构问题，接着引出矩阵（系数矩阵）的表示方法，引出矩阵解法。这一系列线性代数的基本概念都在解决线性方程组求解的问题中产生，并发挥作用，证明也很大程度上依赖线性方程组的基本理论，可以说结构相对清晰，中间为什么引入向量叙述也算是比较充分（但是个人在授课时依然倾向于让学生在观察求解线性方程组时系数的变化情况而引入，而不是先引入再告诉你联系，觉得这样更有逻辑些，但是毕竟有所提及，解释问题）。

我同意这样的看法：代数学是“生产定理的机器”，是研究结构的学科。有一个清晰的结构很重要，但叙述思想与概念的来源同样非常重要，因为这样的想法可以指导以后的认知，这是真正的授之以渔。

第二，定理内容深刻，进行了很大推广，在推广过程中让读者意识到每个条件的意义。第五章是特征值与特征向量，第六章是二次型（后二章里面用了大量一元多项式环的内容，虽然结论深刻了，但是要求提高了）（至此线性代数部分结束，转入高等代数部分），仅靠上半本和下半本的第七章就可以对于矩阵的特征值和特征向量有相对充分的认识了（当然，有些问题还是没能够解决，比如怎样的多项式的特征值重数不变）。之后的第十章讨论了具有度量的线性空间，并不限于实数域与复数域，还推广到了一般域（通常这个域的特征不为2）的情况，叙述正交空间与辛空间，这其实对于矢量与场论分析基础有帮助（比如，正交变换作用于一个标准正交基可得到另一个标准正交基等价于两个标准正交基做的非退化线性变换必为正交变换，这在有限维实内积空间或酉空间不可以如此论述，因为这两个基不是数域上的向量，是一般域上的），这个是很好的，也帮助读者更好认识从实数域、经过复数域再到一般数域，因为正定性这一关键（不然就没有办法定义内积）而不断放低条件的过程。

第三，例题丰富，便于自学，并至少试图进行广泛应用。表明所学的意义和用法，这一点也非常重要。我们当下很多的学生只是单纯的学习数学知识，但是对于学科的基本思想与方法全然无睹，导致的严重后果是当需要用到这些知识的时候学生们要么根本不记得多少，要么根本想不起来用。个人认为大学最重要的是培养的是人的思维方式，而不是知识（当然不是不重要，只是有了这些才有真正意义上的知识）。让读者能够学以致用，这一点上，在国内的基础教材内，丘维声老师的书确实做的非常好。

以上既是丘老师书的优点，也是在阅读的时候需要注意的：注意叙述的时候课程或者教材结构的合理性；注重每个定理的意义和条件的意义；进行应用和推广时应注意什么。

这个其实也是是学习数学的一般思维。当然针对于代数，我也有其他的一些想法与认识，（敲黑板），以下是学习代数时应该注意的想法和方式：

第一，注意有限与无限的区别。无限和有限的意义往往不一样，这个在有限维里成立的命题，未必可以推广到无限维。比如伴随变换在有限维酉空间里一定有，但是在无限维酉空间里就不一定有了。但是线性空间的补空间在有限维和无限维空间里都是有的。

第二，要有“基”和维数的意识，这是（有限维的）线性代数独有的。研究一个有限维的线性空间只需要找到一个基，研究一个有限维线性空间上的线性变换除了找对应关系，还是要找一个基（线性映射找两个）。有了基才有坐标的意义，度量才有了意义。与基相关联的还有维数，这同样是描述线性空间的核心数学量（比如，两个有限维实内积空间同构当且仅当二者同维）。我所指的基，可不仅仅指线性空间中的基，还有多项式环中的不可约多项式（这往往倒是无限多的），不可约多项式和线性空间的基看似是不同的概念，却都是构筑相应结构（基域上多项式环和基域上有限维线性空间）的“砖石”。这个观点非常重要，以后讲述抽象代数，这个“砖石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于学习群表示论，我们更关心群的不可约表示，就是因为这个。

第三，以研究态射为高等代数的核心。当然这也是后续课程抽象代数学的核心。高等代数的重难点就是线性空间与线性映射，搞不清楚这一点就没办法弄清楚结构问题，或者“作用效果”。解决问题一定要抓住要解决所需的必要条件，比如做一个矩阵分解，我得知道矩阵分解能够体现什么特征。比如，我做一个极分解，结果相当于做第一类正交变换和仿射变换这说明我作用这个矩阵可以得到这样的效果（类比于经典力学中曲线运动，我将力分解为切向力和法向力，每个分力都要承担效果的）。

第四，学习抓临界条件来解决关键问题，不要随意丢弃“脚手架”。秩的概念的本质就是向量集合的最小的生成元集中元素的个数，最小多项式更是如此（次数最低的零化多项式）。最小本质就是一种临界条件（有点类似于物理中的临界问题，或者边界条件？），临界状态往往是突破口；还有一些用过的工具用过了不代表没用，比如向量组提出其实可以看做是用来解决线性方程组问题的，但是解决了不代表就没其他用了，相应的，在度量上，其依然发挥着重要作用。

这就是个人的一点观点，不局限于高等代数（也一定不能局限，否则难以提出真正的高观点），再次表示欢迎真正的大佬前来指教，姑且作为抛砖引玉了。

数学专业知识心得体会 篇10

21世纪是个知识经济时代,教育要跟上时代的潮流就必须改革.课程改革正顺应了时代的召唤,它为中国的教育带来了生机与活力。 《新课程指导纲要》提出教学改革要着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。现在的新课标强调充分利用现实情景和现实生活中存在的大量物体进行教学，鼓励学生从现实中发现图形、发现规律。强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量的活动中，积累经验，发展空间观念，建立数学模型。教师在教学上灵活机动,不必教死书,学生也不必死读书.而对学生成绩及教学的评价也不必单一评价,不只限于笔试。

通过对新课程标准的学习，我收获如下：

一、教师要成为终身学习者

教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。

1、要学新的《课程标准》，理解新课程的目标，准确把握课程功能、课程内容、课程结构、课程实施、课程评价，把握新课程的精髓。教师要以最新的教育理念构建课程目标。教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构;有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的教学模式，创新的教学方法和以创新思维培养为核心的评价标准等。因此，为了适应教学，教师应通过自学或培训等方式，提高自己的专业理论水平。总而言之，教师一定要通过学习后以最新的教育理念构建课程目标。

3、教师要在掌握扎实的专业知识基础上，现代教师不再比喻为“一桶水”，而应当被比喻为“一条不断流动的河流”，“装满一桶水，享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。

二、自主合作探究,变“权威教学”为“共同探讨”

新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，教师要站在学生中间，与学生平等对话与交流，师生交往互动、共同发展。

三、教师要成为学生的促进者

新课程理念告诉我们：教育的本质回归到“立人”上。教师的角色转变到“促进人的发展”上，一切为了每位学生的发展。所以教师成为学生学习的促进者是与新课程的理念相适应的。

总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。