直线教案

画直线教案 篇1

教学内容：

北京市六年制教材第四册第五单元第102页。

教学目的：

2、提高学生的实际绘图能力。

3、结合教学内容，对学生进行学习目的的教育。

教学重点和难点：

区分直线和线段，会量、会画线段。

教学过程：

小灵通和小机灵带我们去漫游数学王国（投影图画），你们愿意去吗？数学王国里有许多数学知识等着你们来学习。看，今天学什么？

左、右两组线有什么不同？

左边的线不是直的，右边的线是直直的。这四条直直的线是直线，我们先来认识直线。

②直线是怎么来的？

（先出示一个亮点）这是一个点，向左、向右延伸成了一条直线，这条直线有多长呢？谁也不知道，因为它可以无限延伸。

③画直线：

用铅笔尖沿着直尺边或三角板的一边在纸上能画出直线。

这条直线有多长，你知道吗？

（2）线段的认识：

①在直线上点两个点，这两个点之间的一段，叫做线段。

谁来指一指，哪部分是直线，哪部分是线段？线段和直线有什么关系呢？（线段是直线的一部分。）

直线和线段有什么不同？（直线没有端点，不能测量出它有多长。线段有两个端点，能测量出有多长。）

指出下图中哪些是直线，哪些是线段？哪些不是直线，哪些不是线段？

③桌子边、黑板边、书的边都可以看成是线段；长方形、正方形、三角形的边都是直线。你举例说说哪些边也可以看成线段。

④量线段：

尺子的“0”刻度对准线段的一个端点，把直尺的边与线段重合，另一个端点对准尺子的哪一个刻度，就知道线段长多少了。

把书上第103页的三条线段量一量，注明是多少厘米。

拿一张长方形的纸，折出一条线段，量出有多长。用这张纸，折出一条最长的线段（对角线），量出有多长。

对准零刻度点一个点，对准60厘米刻度点一个点，沿直尺边，把两点之间用线连起来，线段上注明60厘米。

画一条比5厘米短2厘米的线段；

画一条比5厘米长2厘米的线段；

画一条比2厘米长2厘米的线段。

（板书课题：直线和线段。）直线有端点吗？线段呢？有几个端点？

直线能量出有多长吗？线段呢？

①_有几条线段？怎么数？

②_有几条线段？怎么数？

小灵通和小机灵十分高兴地说：小朋友们，今天你们初步认识了直线和线段，学得很好，数学王国里有许多的知识等着你们去学呢，欢迎你们再来。

画直线教案 篇2

下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明。

1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？

2、什么叫斜率？如何计算呢？

3、已知直线经过A（1，3）、B（―1，―1），直线经过c（2，2）、D（1，0）①计算直线的斜率；②在直角坐标系中画出直线。

给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的条件。通过解决问题3，学生发现k1=k2，并观察出是平行的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。

设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。

说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。

设两条直线与的斜率分别为与。

活动二：

1、当时，与满足怎样的关系？

给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。

2、反之，当时，两条直线与有怎样的位置关系？

学生通过思考，很快得出直线，但要明确其中的原理势必受到三角函数基础知识的限制，教师可给予适当的讲解。

归纳：

结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

设计意图：

（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。

（2）应用举例：

例1、已知A（2，3），B（―4，0）P（―3，2），Q（―1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系，并证明你的结论、

给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（―7，0）、B（2，―3）、c（5，6）、D（―4，9），试判断四边形ABcD的形状，并给出证明。

由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导、在做完此题时，细心的学生会发现它可能还是一个正方形，如何判断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？

设计意图：

（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。

（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。

2、两条直线垂直的判定：

活动三：

1、当时，它们的斜率k1与k2有何关系？

探究：

（1）直线且的倾斜角为300，的倾斜角为1200，k1与k2的关系、

（2）直线且的倾斜角为600，的倾斜角为1500，k1与k2的关系

由学生自主探究，得出。

猜想：任意两条直线垂直时，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为―1、，验证猜想的可靠性。

该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。

归纳：

2、反之，当时，直线与有怎样的位置关系？

学生思考后得出与是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关知识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为―1，它们是相互垂直的即可。

归纳：

结论：如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于―1；反之，如果它们的斜率之积等于―1，，那么它们互相垂直，即

设计意图：

（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。

（2）应用举例：

例2：已知A（―6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，―6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。

给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABcD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

直线经过两点A（3，1），B（―2，0），直线经过点P（1，―4），且斜率为―5，则__。（学生思考，口答即可）。

变式训练3：已知A（5，―1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试判断△ABc的形状。

由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导、

设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。

（2）体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

（三）拓展提升：

1、若直线的斜率不存在，则直线的斜率为多少时？直线和：

（1）平行；

（2）垂直。

给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。

归纳（一般情况）：

2、若直线与的斜率相等，则与一定平行吗？

给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。

变式训练3：

已知A（1，―1）、B（2，1）、C（0，―3），这三点是否在同一条直线上，为什么？

设计意图：对特殊情况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线平行与垂直的判定方法。使得学生对平行与垂直的判定有更全面的认识。拓宽学生的知识面，使所学的知识系统化。

（四）课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？

2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？

3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？

学生发言，相互补充，教师点评，然后师生共同概括总结：

知识：

1、两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

2、如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于―1；反之，如果它们的斜率之积等于―1，那么它们互相垂直，即

设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。

（五）、布置作业：

1、课本p89习题3、1a组6、7。

2、思考题：

已知三个点A（2，2），B（―5，1），C（3，―5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。

设计意图：

（1）作业1是直接应用，模仿练习。

（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力。

六、教学评价设计：

评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：

1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。

2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢！

画直线教案 篇3

一、说教材

本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。

学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。

教学目标：

1、认知目标：

使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。

2、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。

3、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。

教学重难点：

1、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。

2、难点：角的形成。

学生准备：活动角、一副三角尺。

二、说教法学法

《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。

在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。

说教学程序：

1、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。

在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、折一折、比一比、做一做，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。

2、巧妙运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。

在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。

三、说教学程序

一）、评价欣赏线条美

1、同学们，你觉得今天老师穿的衣服怎么样？漂亮在哪里？

2、人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究有关于线的数学问题吗？

（分析：教师创设学生喜欢的线条情景图，引出了直线概念，提高了学生的学习兴趣。）

二）、认识射线

1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）

你用数学的眼光看它是一条什么线？

你能把这条线段画下来吗？

介绍一下线段。

2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……

张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？

你能把他画下来吗？（指名画出不同的）

你觉得谁画的比较合理，为什么？

在我们的生活中你还见到过这种线吗？

我们把线段的一端无限延长得到的线叫——射线。

三）、认识直线

老师这里还有一个宝贝，想知道是什么吗？（另一把手电）

你猜猜老师会怎么玩这两个宝贝？能玩出什么来？

1、拼、打开成一直线，有什么想说的吗？（两端无限延长）

2、你能画下来吗？

3、现在我们已经认识了三种线，你能用动作和语言相结合把他们表示出来吗？大家一起来做一做。

4、在你看过的书或看过的电影中有没有象直线这样两端可以无限延长的情况？

四）、认识线段、射线与直线之间的关系

1、看黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到的？

2、线段和直线有什么关系？（线段是直线的一部分）

3、线段、射线与直线之间有什么相同点和不同点？

4、完成想想做做第1题学生独立判断，并说明理由

5、两点确定一条直线。

（1）刚才我们已经认识了线段、射线和直线，经过一点能画几条直线呢？

学生动手操作。说明：过一个点可以画无数条直线。

（2那么经过两点能画几条直线呢？

学生动手操作。说明：过两点只可以画出一条直线。

（3）打开书16页，了解这个知识的实用性，并指名说说生活中的例子。

（分析：在抽象出角的图形后，引导学生再回到生活情境中，在周围的物体上找角。这样不仅丰富了学生对角的表象积累，而且进一步感受了数学与生活的紧密联系。

6、完成想一想

（1）学生独立观察图并小组交流：哪条最短？你还能想像出连结A、B两点的其他线吗？那些线与线段AB相比，长度怎样？

（2）教师引导学生认识：两点中间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

7、完成想想做做第2题

（1）学生独立完成

（2）集体交流

五）、认识角

老师还要玩这两个手电筒，你再猜猜老师还会玩出什么？

1、拼成角。打开电筒。

2、你想象得出这个图形吗？（板书：角）今天我们继续学习有关角的知识。

3、教师边讲解边演示画角：先点一个点，再从这一点出发引出两条射线。

4、角是怎样组成的？

5、画角时应该先干什么？再干什么？

6、学生练习画角（指导学生画不同方向的角）

7、介绍角的各部分名称。

8、角的两边可以延长吗？为什么？角的大小改变了吗？

9、教师说明角的符号的写法。

10、学生练习书写。

（三）想想做做第3题学生独立完成后小组交流。

（分析：教师先让学生通过制作活动角判断角的大小与什么有关，然后制造认知冲突，想办法比较两个大小不明显的角，再演示教材上的比较方法，这样既激发了学生的求知欲望，又学习了新的比较方法。最后教师设计了一个开放性的问题，“长方行去掉一个角，还剩几个角”，激发学生主动探索，发展了学生的数学思考能力。通过设计让学生在身体上找角，激发学生的学习兴趣，使教学达到了高潮。）

四、课堂小结

1、今天你有什么收获？

2、还有什么不明白的地方吗

画直线教案 篇4

一、教学目标

【知识与技能】

掌握直线与平面平行的判定定理，会用文字语言、符号语言和图形语言描述判定定理，能进行简单应用。

【过程与方法】

通过直观感知、观察、操作确认的认知过程，培养空间想象力和逻辑思维能力，体会降维的思想。

【情感、态度与价值观】

通过生活中的实例，体会平行关系在生活中的广泛应用;在探究线面平行判定定理的过程中，形成学习数学的积极态度。

二、教学重难点

【重点】直线与平面平行的判定定理。

【难点】直线与平面平行的判定定理的探究。

三、教学过程

(一)导入新课

复习直线与平面的位置关系有哪些，分别用文字语言、图形语言和符号语言来进行描述，并思考该如何判定直线与平面平行。根据定义，只需判定直线与平面没有公共点即可。进一步思考，直线无限伸长，平面无限延展，无法保证直线与平面无公共点。

引出课题。

(二)探索新知

直观感知：教室门扇的两条侧边是平行的，当门扇绕着门轴转动时，观察门扇转动的外侧边和门框所在平面有怎样的位置关系。

组织学生利用手中的书本继续探究。将书本平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面外侧边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系。

在观察的基础上，组织学生同桌两人交流讨论：如果直线与平面平行，则这条直线与平面内多少条直线平行?如果这条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线是否一定与这个平面平行?

画直线教案 篇5

一、教学内容分析

直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用

二、教学目标

（一）知识目标

1、理解倾斜角和斜率的概念；

2、掌握过两点的直线斜率公式及应用。

（二）能力目标

1、通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维；

2、初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。

（三）情感目标

1、通过主动探索合作交流来感受数学学习的乐趣。

2、鼓励学生积极主动的参与教学过程，激发求知的欲望。

三、教学重点及难点

重点：

1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；

2、推导并掌握过两点的直线斜率公式；

3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。

难点：用代数方法推导斜率公式的过程

四、教学过程

过程

学生活动

设计意图

（一）、复习引入，点击课题

探究：一条直线位置由哪些条件确定呢？问题1、一点能不能确定一条直线（不能），过定点的直线束有什么区别？

自然合理地提出问题，从最简单问题着手，创造轻松的氛围。从而引出本节课的题目。

（二）、实例探究、归纳共性

观察直线束并发现倾斜程度不同

引出倾斜角的概念

（三）、建立模型，形成概念

1、直线的倾斜角的定义

2、直线斜率的概念

3、推导斜率公式

对倾斜角、斜率概念的理解，让学生知道如何确定直线位置确定直线位置几何要素转化为代数问题

（四）、例题教学，巩固概念

例1、练习倾斜角和斜率的关系，并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角。

例2、掌握过两点直线的斜率公式

练习巩固：课本86页

由学生完成，培养学生举一反三的能力和独立解决新问题的能力

（五）、课堂小结

1、倾斜角

2、斜率

3、斜率公式

（六）、布置作业：

五、板书设计

1、倾斜角过两点的直线斜率公式

2、斜率

六、教学反思

注：教学过程的序列可根据集体备课的要求自行调整。

画直线教案 篇6

1、认识射线、直线和角

1教学目标

知识与技能：

1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；

2.利用射线.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

3.通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

过程与方法：

通过培养学生积极主动参与观察、操作、合作与交流等学习活动，经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。

情感态度与价值观：

感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学习数学知识的兴趣。

2学情分析

“直线，射线和角”是”角的度量”这个单元的起始课。学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段。本课在此基础上借助直观，复习线段，同时引入射线、直线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。进而教学角的概念和角的表示符号。在教学中我为学生设计了自主探究的`活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。

学生学习过线段,由于在生活中找不到射线、直线的例子，学生难以体验线的无限性。

3重点难点

重点：掌握直线、线段和射线的区别与联系。

难点：能在认识射线的基础上建立角的正确概念，培养学生空间想象能力。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

画直线教案 篇7

匀变速直线运动是机械运动中一种重要的运动，匀变速直线运动规律（即速度公式和位移公式）是高中物理运动学部分的一个重要内容，教材编排将它放在速度与时间的关系（即V—t图象）和加速度之后，它是对前面所学知识的深化和加强，同时也为即将学习的自由落体运动奠定了知识基础，因为自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动。

本节课的重点是匀变速直线运动规律的建立和理解，难点是对速度公式，位移公式的理解，尤其是加速度的正负值在这两个公式中所表示的物理意义。结合新课程标准，提出以下教学目标：

知识与技能：

⑴掌握匀变速直线运动的速度和位移公式。知道它们是如何推导出的，会应用公式对问题进行分析和计算，对于速度公式还要知道它图象的物理意义。

⑵能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

过程与方法：通过对速度和位移公式的推导，让学生了解物理学的研究方法。

情感态度与价值观：通过教师引导，学生自己推导得出匀变速直线运动的速度和位移公式，领略学习成功的喜悦。

本节课以学过的位移，速度，加速度等概念和v—t图像为基础，巧用提问，激起学生的求知欲望，自己推导得出公式，然后教师简明扼要的讲解，帮助学生理解公式。目的是更好地调动课堂气氛，让学生在轻松，自主，讨论的学习环境下完成学习任务。另外通过学生自己推导公式可加深对公式的理解，从而克服教学难点。

新课导入：

什么叫匀变速直线运动？什么叫加速度？在学生对所提问题能得出正确回答后进一步提出，匀变速直线运动中速度与时间有何关系？位移和时间又有何关系？从而导入新课—探究匀变速直线运动规律。

首先引导学生用图象推导。抓住新旧知识之间的联系，提出问题：①如何描绘匀变速直线运动v—t图像？（有加速和减速两种情况）②根据匀加速直线运动图像，运用数学知识，求图象上任一时刻的速度vt=？（即匀变速直线运动的速度公式的推导。）

其次再根据教材中加速度的定义，公式变形推出速度公式，采用两种方法推导有利于学生对速度公式、图像及其物理意义的理解，从而克服教学难点。

紧接着讲解书上例题1加以巩固．意在及时巩固，同时也复习旧知识，在此要特别注意加速度的方向和正负问题，使前后知识自然联系起来。

按照教材的安排引导学生根据平均速度和位移的定义，推导出匀变速直线运动的位移公式。这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合。另外推导位移公式的方法很多，如图像法，用图像法导位移公式相对较为严格，但一般学生接受起来较难，教材将它放在阅读材料中，因此可将它作为课后阅读材料，让学生了解用图象法推导公式渗透的数学微分思想。

紧接着讲解书上例题2。值得一提的是，本节课的习题选用最好是只用一个公式（速度公式或位移公式）就能解决问题，因为本节的重点是速直线运动规律的建立和理解，应用是下一节的内容。

小结要指出研究物体的运动规律，就是要研究物体的位移、速度随时间变化的关系。

板块一：学生课后收集物体做各种匀变速直线运动的实例，并预习自由落体运动，研究它是怎样一种匀变速直线运动。

板块二：巩固本节课所学内容，留典型的书面作业。如练习六的（2）（3）（4）包含了加速、减速和初速度、末速度都不为零的情况。

画直线教案 篇8

【教材分析】

1、教材的地位及作用

本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。

2、教学目标：

（１）使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。

（２）培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。

（３）教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。

3、教学重难点：

（１）认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。

（２）角的形成。

4、学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。

【学情分析】

学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。

【教学策略】

本节内容是在学生认知线段的基础上编排的，共分三个层次进行教学。第一个层次，让学生观察、复习线段的特点，引出射线和直线。并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。

【教学过程】

一、复习导入、引出新知

（一）1、线段、射线与直线的认识：

出示一条线段：

问：a、这是什么？（板书：线段）

b、你觉得线段有什么特点？（板书：有两个端点）

又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）

c、 你也画一条线段吧？（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度---有限长）

d、你周围有线段吗？找一找。

2、画一画：

你能画出一条与线段不同的线吗？

自由练（根据学生实际情况进行适当启发）

二、反馈汇报、学习新知。

1、（1） 投影展示"直线"

a、问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）

b、师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）

c、你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）

（2） 投影展示"射线"

a、这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）

b、说明"射线"的概念。

c、你会画"射线"吗？（自由画，一生板演），介绍射线。

反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）

（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）

（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。

2、线段、射线与直线的比较

小组同学合作完成表格：线段、射线、直线的区别与联系。

3、练习四

（1） p39/1（判断各图是线段、射线还是直线）

（2）过一点画射线。

如果给你一点，你能画出多少条射线？

a、先定点，（30秒画射线比赛）

b、汇报。如果给你时间你还能画吗？

c、电脑演示无数条。

d、公共端点的认识。

（二）角的认识：

1、 观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？

自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角

2、探索角的秘密。

关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！

3、看书36页自学。

（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。

（2）小组探讨，确定交流内容。

4、集体交流。（老师及时引导）

（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。

画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是怎么画的？（定点，引出两条射线）

（2）角的各部分名称。

老师引导用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。

（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。你画的角怎么表示？

5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。

说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）

6、角的大小

学生先找到规律，则边玩边验证。

活动角介绍，玩活动角

a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）

b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）

c、验证：

角的大小与两边叉开的大小有关。

d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）

多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）

比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。

e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？

小结：角的大小与边的长短无关。

三、巩固练习，深化主题

1、线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（ ）

2、一条射线长3厘米。………………………………………… （ ）

3、小明画了一条5厘米长的直线。…………………………… （ ）

4、小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…………………………………………………………………（ ）

5、数角：39页2题。

四、小结：

这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？

附：板书设计

直线、射线和角

名 称

图 形

联 系

区 别

线段

都是直的

线段、射线都是直线的一部分

两个端点，可以度量

射线

一个端点

无限长

直线

没有端点

画直线教案 篇9

2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。

3、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。培养学生动手能力以及良好的空间观念。

在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，请看。( 引导学生看TV)

师：电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。

(1) 闪烁的线是直的还是弯曲的？

(2) 现在闪烁的线是直的还是弯曲的呢？

2、TV显示：两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？(把线拉紧,就成一条直线)

3、假设线球的线是无限长的（画面闪动，消失线球），这样就形成一条直线。

小结：今天我们一起来讨论一下它的长度和有关知识。

直线可以向两端无限延长（结合TV画面），那么它有没有端点？板书：没有端点

直线没有头无法量，我们就说直线是无限长的。

二、认识线段和射线。

的概念并齐读一遍。

(3) 看TV，如果我们把线段的一端端点去掉，这一端就可怎样？

这样我们就得到一种新的线，这种只有一个端点的线叫做射线。

(4)仔细观察射线并和线段进行比较后思考：

射线有几个端点？

它的长度是不是固定的？

能否用直尺度量出它的长度？（由学生回答教师板书）

(5) 在日常生活中我们经常可以看到一些射线，谁来举一些例子？

小结：刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线 (板书课题齐读一遍) 。打开课本92页仔细阅读课文，并准备回答以下几个思考题。（幻灯显示）

直线有什么特点？

什么叫线段？

射线有什么特点？

(7) 同学们不仅认识了直线、射线和线段，了解了它们之间的联系和区别。

1、这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？(TV显示)结合TV教师讲解：把线段的一个端点 A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。（TV显示度量的过程并标出3.8CM)

2、会量吗？请一个同学在幻灯下量线段的长度，并说出是怎么量的以及该线段的长度。

3、打开课本93页“练一练”的第一题，量线段的长度把它填在书上。汇报度量结果。

4、同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学画一条3.5CM长的线段,会不会画？你准备怎样画？

5、结合计算机讲解画线段的方法：

对准直尺的0刻度线上点一点；

根据要画的长度，对准相应的刻度画一点；

沿着直尺的边把两点联结起来。

6、在练习本上画一条4.5CM长的线段，巩固画线段的方法。

通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线而且还会度量线段的长度和画线段，下面老师考考大家，看你是否真掌握。

一条直线长12CM。－－－－－－－－－－(      )

直线比射线长。－－－－－－－－－－－(      )

线段是直线的一部分。－－－－－－－－(      )

两个端点之间可连成一条直线。－－－－(      )

2、看屏幕，下面图形有几条线段？哪条线段最长？

学生自由数线段各抒己见。

教给学生数线段的方法(结合TV闪动变化)。

线段有几条？CD一条。一共有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？(闪AD、BC)

方法二：以基本线段的条数为顺序基本线段有AB、BC、CD三条。

线段上有一个分点的线段有AC、BD共两条。

线段上有两个分点的线段有AD一条。

发展：同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有

条线段；那么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？课后好好动动脑筋想一想。

五、总结：

同学们刚才都学得非常好，请同学们说一说通过这堂课你了解了哪些知识？

(1)画一条5.3CM的线段。

画直线教案 篇10

【学情分析】

通过之前的学习，学生对线已经初步的认识，但学生一般会认为直的线都是直线，所以本节课的教学重点是让学生理解线段、射线、直线的区别与联系，同时学会用字母表示线。

【教学目标】

1、结合生活实例，理解线段、射线、直线的区别与联系；

2、会用字母表示线段、射线、直线；

3、从生活中找“线”的练习中，感受图形与生活的密切联系，发展抽象能力。

【教学重难点】

教学重点：理解线段、射线与直线的区别与联系，并会用字母正确表示；

教学难点：理解线段、射线与直线的特点。

【教学过程】

生活情境，引出线段

师：同学们你们知道人类现在居住的星球叫什么名字吗？（地球）那你们知道哪颗星球离地球最近吗？（月球）那你们知道地球离月球究竟有多近吗？（不知道）想知道吗？接下来就让我们一起来看看科学家们是用什么办法测量出来的吧？（科学家用激光器测量出来的）

提问：假如我们将从地球到月球的这束激光看成一条线，请同学们想想这束光可以用我们已经学过的什么图形表示呢？

请同学到黑板上画，其他同学在作业纸上画。对比自己和黑板上的线段，回忆线段有哪些特点？并反问什么是端点？（根据学生的回答板书线段的特点）

根据线段的特点对比这束光是否符合线段的所有特点，如果分别用大写字母AB表示两个端点，该怎样命名？学生畅所欲言，老师统一意见，规定线段的命名方法。

【设计意图：借助实物抽象出线的过程，让学生回忆起线段的特点以及画法】

二、回到宇宙中，引出射线

1、假如这束光拥有无穷的能量，同时又没有月球和其他任何东西的阻挡，他会怎样运行。

2、引导学生说出，沿着原来的方向继续运行，无限延长，无法测量。

3、让学生讨论并试着画一画，然后引出射线的画法，观察射线有哪些特点，讨论射段的命名方法。（根据学生的回答板书射线的特点）

【设计意图：让学生小组讨论后，再试着画一画，展示后，再统一强调画法和读法，学生印象深刻，在学习后修改自己的射线】

三、根据动画区分线段与射线，引出直线

让学生理解什么是直线：将线段的两端无限延长是直线，直线的特点有哪些，怎样命名，最后线段射线直线进行比较有什么相同点与不同点。最后引出今天的课题《线段射线直线》。

【设计意图：通过动画演示让学生区分线段与射线的特点，线段的两端无限延长是直线】

四、进生活，区分三种线

导语：同学们我们的数学来源于生活，又服务于生活，咱们一起去生活中找找我们的新朋友们吧。

1、依据图片，独立观察，寻找抽象出三种线

2、学以致用，做练习

3、猜谜游戏

（1）线段：（有始有终）

（2）射线：（有始无终）

（3）直线：（无始无终）

画直线教案 篇11

教学目标

（1）知识目标

①让学生经历倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程，能自然理解倾斜角的概念。

②通过对坡角、坡度概念回顾，经过教学使学生能把此知识迁移到直线的斜率中，并理解斜率的定义。

③经历用代数方法刻画直线斜率的过程，使学生初步掌握过已知两点的直线的斜率坐标公式。

（2）能力目标

①通过直线的倾斜角概念学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索、和抽象概括能力，运用数学语言的表达能力，数学交流与评价能力。

②通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，渗透辩证唯物主义思想，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。

（3）情感目标：

①通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。

②通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数学的魅力，使学生初步形成做数学的意识和科学精神。

教学难点

斜率概念的学习和过两点斜率公式的建立过程。

教学方法

教师启发引导与学生自主探索相结合。

教学手段

多媒体辅助课堂教学。

教学过程

创设情境，导入新课

利用水上乐园的滑梯这情境，向学生设问

坐哪个滑梯更刺激，速度更快？为什么？（学生回答）

滑梯的陡峭与平缓反映滑梯的倾斜程度，这一节课我们要学习反映直线倾斜程度的两个几何量——倾斜角与斜率，从而揭示课题。

问题情境，形成概念

问题1、过平面直角坐标系内两点P、Q可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点（如点P）可作多少条直线？若只想确定其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗？还需要增加一个什么样的几何量？

由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式

（1）已知直线上两点

（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度

问题2、过点P与x轴形成角的直线有几条？

（学生可能答一条或两条，投影演示结果）如何区分这两条直线呢？(学生可能想到还需要确定一个角)。

为什么已知直线上一点和直线与x轴所成的角不能唯一确定一条直线？选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能确定坐标系下的一条直线呢？

（引导学生选取哪个角描述直线的倾斜程度，可分别确定这两条直线）

经历了这个角的形成过程，让学生用数学语言准确描述这个角（倾斜角的定义）。

师生互动，新课探究

1、倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合所成的角，叫做直线的倾斜角。

通过动画演示，帮助学生理解倾斜角定义。

问题3、在平面直角坐标系中过点P的直线，按倾斜角分，可分为几类？(让学生试着画)

学生容易忽略与轴平行的直线，补出图（4），问倾斜角在哪儿？

如何规定？（当直线与轴平行或重合时，它的倾斜角为0）数形结合，得出倾斜角的范围是[0，180）

平面直角坐标系中一条直线倾斜角

（倾斜角是从“形”的角度刻画平面直角坐标系内直线的倾斜程度）。

回顾旧知，迁移应用

(1)对于生活中斜坡，我们是用什么量刻画它的倾斜程度？

（坡角与坡度）

(2)坡度定义是什么？

（3）坡度随坡角变化如何变化？当坡角=90与0时坡度又分别是什么？

斜坡平面直角坐标系中的直线

坡角直线的倾斜角

坡度直线的斜率。

左图中倾斜角为锐角，图中横坐标x从0到1增加一个单位，纵坐标y从0增加到k(k>0)，我们称k为这条直线的斜率。，右图中倾斜角为钝角，在以后学习中可知，直线斜率也可用倾斜角的正切值表示。

2、斜率：倾斜角不是90的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即

问题4、当直线的倾斜角为钝角时，如何求它的斜率？

倾斜角为钝角的斜率，可转化到其补角来求

如：倾斜角，则斜率

讨论交流，加深理解

问题5、当倾斜角变化时，斜率k如何变化？（动画演示）

新知演练及时反馈

例1、下列哪些说法是正确的（D、F）

A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率

B、直线的倾斜角越大，斜率也越大

C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π

D、直线斜率的范围是R

E、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等

F、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等

尝试推导，深化认识

两点一条直线直线倾斜角直线斜率

问题6、在平面直角坐标系中，已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1x2，怎样用P1、P2的坐标来表示直线斜率k？

解：设直线P1P2倾斜角为（90），过点P1作轴的平行线，过点P2作轴的平行线，两线交于点Q，则点Q为（x2，y1）

（1）当为锐角时，

设x=，y=

=

（2）当为钝角时，（设=），

设x=，y=

即

（可让学生分组推导）

综上，无论为锐角或钝角，都有，即

思考：

1、当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论适用吗？

2、斜率公式使用时应注意什么问题？

新知演练及时反馈：

例2.求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。

（1）A（3，2），B（-4，1）

（2）A（3，2），B（4，1）

（3）A（3，2），B（3，-1）

（4）A（3，2），B（-4，2）

小结全课，概括升华

1、倾斜角和斜率的概念：

（1）两者都是刻画直线倾斜程度的两个量，一个从形方面，一个从数方面。

（2）倾斜角取值范围

2、求斜率的方法：k=tanα，

3、数学思想方法：分类讨论思想，数形结合思想。

板书设计

直线的倾斜角与斜率

1、倾斜角的定义

范围[0，180）

2、直线的斜率

①定义法

为锐角时：（）

为钝角时：

②坐标法

布置作业

画直线教案 篇12

直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形――直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。

本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。

用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。

2、学情分析：

在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。

二、教学目标设计：

《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的教学目标确定为：

1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。

3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

三、课堂结构设计：

本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

即先让学生回顾上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。

四、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：

1、多媒体辅助教学：

制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的，加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。

2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：

画直线教案 篇13

关于规律的学习主要注意以下两个方面：规律是如何得出的；规律的适用范围（或条件）是什么。

学习物理规律除了掌握结论，还要知道结论是如何得出的。如同学们都知道匀变速直线运动的位移公式，却有很多人不清楚是怎样得出的；知道自由下落的电梯内的物体和卫星上的物体都处于完全失重状态，但不知道为什么这两种不同的运动都会完全失重；知道静电屏蔽时内部的场强为零却不知道怎样证明这些都是重结论、轻过程的结果。这些同学在上课时尽管做了很多笔记，但对规律的得出过程并不清楚，造成不会做题。

学习物理规律时还要注意规律的适用范围，如动量定理必须在惯性系中才能使用，用动能定理解题时要选大地为参考系来计算动能和功。

定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

说明：

（1）以上公式只适用于匀变速直线运动。

（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式。四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。

（3）式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。

（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a=0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a0时，匀加速直线运动；a0时，匀减速直线运动；a=g、v0=0时，自由落体应动；a=g、v00时，竖直抛体运动。

（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若tv0/a，一般不能直接代入公式求位移。

（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，

（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，

（3）中间位移处的速度：

四、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：

1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v0反向的物理量取负值。

2、对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运动，解题时方便实用。

3、注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来。

审题画出过程草图判断运动性质选取正方向（或选取坐标轴）选用公式列出方程求解方程，必要时对结果进行讨论。

1、弄清题意，建立一幅物体运动的图景。为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量。

2、弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式。

3、利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化。

4、如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。

在众多的匀变速直线运动的`公式和推论中，共涉及五个物理量v0、vt、a、x、t，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键。

1、基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性。一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。

2、平均速度法：定义式v=x/t，对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。

利用任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。

把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。

应用v―t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的物理问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn+1―xn=aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用x=aT2求解。

画直线教案 篇14

一、说教材

1.内容简析

直线、射线和角是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元角的度量中第一课时的教学内容，本课内容是本册第二单元角的度量起始课，这节课的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高。有关线段、角，在第一学段已经学过了，二年级时，学生已初步认识了线段和角，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，既让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于角，则着重在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。

2.教学目标：

（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线，和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

（2）通过画一画、数一数等活动，初步感悟射线、直线的特性。

（3）培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。

3.教学重点、难点：

教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。掌握角的特征。

教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。

4.突破方法

首先引导学生从实际生活中来认识射线、直线、线段和角，通过比较，理解它们之间的区别和联系。通过动手操作，发展学生的空间观念，形成对图形的理性认识，培养学生的抽象思维能力和良好的学习习惯。课标指出：数学的学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题示范讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的活动中去，本课教学设计了以学生自学为主，伴以小组合作为辅的教学模式，为了使学生更好的进行独立思考，合作交流，教师还鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于合作，以达到开拓思路，取长补短的功效。

二、说教法和学法

《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：1、猜想发现法2、分析比较法3、合作探究法4、多媒体演示法等多种教学方法，让学生学得轻松，学得主动。

在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。

三、说学生

这部分教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观、学生可以通过观察、比较，认识掌握比较容易。学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直观的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。3几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。

四、说教学实施过程。

基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：

（一）创设情境，生成问题

1.出示毛线，引出线的三兄弟

2.复习线段的特点（两个端点，直的）

3.引导学生回顾线段的量法

4.画线段

【设计意图】从生活中的线引入唤起学生的生活经验，进而放手让学生用线表示自己身边的一些事物的简单特征。根据学生画出的各种线，按直的、曲的分成两类，巧妙的引入了本节学习的内容是认识直的一类线。

（二）认知射线，从生活中引入

1.观察激光笔

教师打开激光灯，光线射向教室对面的墙壁上。

提问：在墙上你看到了什么？（一个光点）这个光点是从哪里发出的？

再问：如果把激光灯的发射点和墙上的光点看作两个端点，那么中间的一条光线可以看作什么？

提问：如果把激光灯射出的红色光线射向天空，你还能找到光线尽头的那个光点吗？（不能）这条光线会怎样？（这条光线会射得很远很远，看不到尽头。）

追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？

讲解：对！我们可以把这样的光线看作是射线。（板书：射线）

提问：这幅美丽的夜景图中，那五光十色的灯光都可以看作是射线吗？为什么？

2.学生动手画射线

谈话：但图上只能看到这些光线的一部分，你准备用什么方法清楚地画出这些射线呢？请大家在自己的练习本上试着画一画。

反馈时引导学生通过交流、比较，明确：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。

提问：你还能举出生活中有关射线的例子吗？

【设计意图】：揭示了线段的概念后，通过光线射向天空，射得很远很远，看不到尽头，让学生初步感受无限。同时，让学生在尝试画射线的活动中理解和体会无限延长的含义，感受并理解射线的特点。]

（三）认识直线在操作中体会

1.谈话：想象一下，如果把线段的两端都无限延长，会得到怎样的一条线呢？你会画一画吗？

2.学生动手画

3.师生共同评价，并通过讨论明确：直线没有端点，可以向两端无限延长。

4.讲解：（指学生画出的直线）我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）

5.讨论：那你会把一条射线变成一条直线吗？

指名在实物投影上把射线的一端无限延长，得到一条直线。

6.小结：直线有哪些特点？

7.创造三兄弟的肢体语言

【设计意图】：在对射线充分感知的基础上，让学生大胆想象，自己画直线，使学生对直线的认识建立在实际操作和想象的基础上。同时，要求学生将射线变成直线，让学生在具体的活动中体会射线与直线的联系与区别。]

（四）形成概念在比较中整理

1.谈话：我们在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线，请同学们思考一下：线段、射线、直线有什么相同点和不同点？可以在小组内互相讨论。

学生活动后，组织交流。（根据学生回答教师整理线段、射线和直线的相同点和不同点，并板书。）

2.各组展示交流讨论的结果

3.练习

对于三兄弟咱们又有了进一步的认识，根据三兄弟的特点咱们来玩个游戏，猜猜我是谁

师：根据射线的特点给你一个点，你会画射线吗？（请两个学生上台板演）

师：画得完吗？

那从一个点可以引出几条射线呢？

【设计意图】：线段、射线和直线的联系和区别是本节课的重点内容，教师放手让学生将所学知识进行系统整理，使学生在归纳中有效区分三者的不同点和相同点，加深了对射线和直线的认识，形成了合理的知识结构。]

（五）角的概念在自学中获取

过渡：请大家看，从一个点引出两条射线，这个图形你们认识吗？

生：认识

师：是什么？（角）

咱们在二年级的时候已经初步认识了角，对于角的知识我们也知道了些，

现在请同学们打开数学书自学36页，通过自学弄清下面的问题（出示自学要

1.独立自学

学生自学课本36页，并通过讨论使学生弄清以下问题：什么是角？角由哪几部分组成？角用怎样的符号来表示？。

2.组内交流

学生自学后，组织反馈。

师：请同学们将自学成果和小组的同伴互相说一说。

3.汇报交流

提问：你能画一个角，并标出角各部分的名称吗？自己试一试。

学生活动后，师生共同评价。

【设计意图】：由经过一点可以画无数条射线巧妙地引入角，形象地突出了角的两条边是射线这一关键，使学生对角的认识在原有的基础上得到了提升。]

（六）知识延伸在实践中提炼

1.画一画。

提问：如果老师要你画一条线段、射线、直线，你会画吗？（学生按要求画图）

再问：如果老师要你画一条5厘米长的线段、射线、直线，你会画吗？为什么？

谈话：如果老师要你以一个点为端点画一条射线，你会画吗？试一试从这个端点能画几条这样的射线？（学生尝试画图）

小结：从一点起能画出无数条射线。

谈话：如果老师要你经过一点画一条直线，你会画吗？可以画几条？先想一想，再试一试。

小结：经过一个点可以画无数条直线。

提问：如果老师要你经过两点画一条直线，你会画吗？可以画几条？

学生尝试画图，并组织交流。

小结：经过两点只能画一条直线。

2.说一说。

谈话：其实两点确定一条直线的例子在生活中用得很多。你能找到这样的例子吗？（学生举例）

3.想一想。

出示下图，谈话：孙悟空从虎形山到狐狸洞有①、②、③、④四条路线可以走，你认为小明选择哪条路最近？

学生反馈测量结果。

谈话：两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离。

【设计意图】：创设具体的生活情境，让学生通过观察、比较、交流，明确两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离，从而将学生的生活经验上升为数学知识。

（七）练习拓展在辨析中提升

完成想想做做第3题。

提问：图中有几条射线，组成了几个角？它们各是什么角？

引导学生有序观察、思考，明确锐角比直角小，钝角比直角大。

（八）回顾反思在生活中延伸

总结：通过今天的学习活动，你有什么收获？

延伸：在我们的生活中藏着很多数学知识。我们今天学习的内容在生活中也有很多应用，同学们课后可以继续找一找，看一看，并将你的发现与其他同学分享.