高三三角函数教案人教版(汇总9篇)

【#实用文# #高三三角函数教案人教版(汇总9篇)#】作为一名勤奋的人民教师，通常需要借助教案来辅助教学，通过教案的使用可以提升教学质量，实现预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢？下面是好工具范文网小编精心整理的高三数学三角函数复习教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高三三角函数教案人教版 篇1

【教材分析】

本节是北师大版高中必修四第三章2.1和2.2两角和与差的正弦、余弦函数（书第116页-118页内容），本节是在学生已经学习了任意角的三角函数和平面向量知识的基础上进一步研究两角和与差的三角函数与单角的三角函数关系，它既是三角函数和平面向量知识的延伸，又是后继内容两角和与差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知识基础，起着承上启下的作用，对于三角函数式的化简、求值和三角恒等式的证明等有着重要的支撑。本课时主要讲授运用平面向量的数量积推导两角差的余弦公式以及两角和与差的正、余弦公式的运用。

【学情分析】

学生在本节之前已经学习了三角函数和平面向量这两章知识内容，这为本节课的学习作了很多的知识铺垫，学生也有了一定的数学推理能力和运算能力。本节教学内容需要学生已经具有单位圆中的任意角的三角概念和平面向量的数量积的表示等方面的知识储备，这将有利于进一步促进学生思维能力的发展和数学思想的形成。

【课程资源】

高中数学北师大版必修四教材；多媒体投影仪

【教学目标】

1、掌握用向量方法推导两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础；

2、让学生经历两角差的余弦公式的探索、发现过程,培养学生的动手实践、探索、研究能力.

3、激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.

【教学重点和难点】

教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及运用

教学难点：向量法推导两角差的余弦公式及公式的灵活运用

（设计依据：平面内两向量的数量积的两种形式的应用是本节课“两角和与差的余弦公式推导”的主要依据，在后继知识中也有广泛的应用，所以是本节的一个重点。又由于“两角和与差的余弦公式的推导和应用”对后几节内容能否掌握具有决定意义，在三角变换、三角恒等式的证明、三角函数式的化简求值等方面有着广泛的应用，因此也是本节的一个重点。由于其推导方法的特殊性和推导过程的复杂性，所以也是一个难点。）

【教学方法】

情景教学法；问题教学法；直观教学法；启发发现法。

【学法指导】、

1、注意任意角的终边与单位圆交点坐标、平面向量的坐标的表示以及平面向量的数量积的两种表示形式的复习为两角差的余弦的推导做必要的准备，并让学生体会感悟向量在解决数学问题中的工具作用(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。)；

2、突出诱导公式在三角函数名称变换中的作用以及变角思想让学生进一步体会数学的化归思想。

3、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察掌握公式的特点。

【教学过程】

教学流程为：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。

（一）创设情境，揭示课题

问题1：同学们都知道，，试问是否与相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我们就一起探讨两角差的余弦公式

【设计意图】通过问题情境，自然流畅地提出问题，揭示课题，引发学生思考。使学生目标明确、迅速进入新知学习。

（二）问题探究，新知构建

问题2：你能用与的三角函数值表示出这两个角的终边与单位圆的交点A和B的坐标吗？怎样表示？

【师生活动】画单位圆在直角坐标系中画出单位圆并作出与角的终边与单位圆的交点，引导学生利用三角函数值表示出交点坐标。

【设计意图】通过复习使学生熟悉基础知识、特别是用角的正、余弦表示特殊点的坐标，为新课的推进做准备。

问题3：如何计算向量的数量积？

【师生活动】引导学生观察是的夹角，引发学生对向量的思考，并及时启发学生复习向量的数量积的的两种表示。

【设计意图】平复习面内两向量的数量积的几何法与代数法两种表示，从而使“两角差的余弦公式”的推证水到渠成。

问题4：计算cos15°和cos75°的值。

分析：本题关键是将分成45°与30°的和或者分解成45°与15°的差，再利用两角差的余弦公式即可求解。(学生板演)

【师生活动】引导学生初步应用公式

【设计意图】让学生熟练两角和与差的余弦公式，体会学生公式的实际应用价值，即：将非特殊角转化为特殊角的和与差。并引发学生对两角和的余弦公式的推证兴趣。

问题7：同学们都知道诱导公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你会推导出cos（α+β）=？

【师生活动】学生在老师的引导下自主推证两角和的余弦公式。

【设计意图】让学生在学习中体会感受化归思想和类比思想在新知识发现中的作用。

问题8：同学们已学过sinα=cos(-α)，那么你会运用这个公式推证出sin（α-β）和sin（α+β）吗？

【师生活动】教师引导学生推导公式。

【设计意图】新知构建并体会转化思想的应用。

问题9：勾画书中两角和与差的三角函数公式并观察它们有什么特点？

两角和与差的余弦：

同名之积相加减，运算符号左右反

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

两角和与差的正弦：

异名之积相加减，运算符号两相同

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

【师生活动】学生总结公式特点，学习小组交流，教师总结公式结构特征。

【设计意图】让学生熟悉并掌握公式特征，如：教的顺序、函数的顺序、符号的规律。

（三）知识应用，熟悉公式

例2、（1）求sin（-25π＼１２）的值；

（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．

【设计意图】进一步熟悉诱导公式、两角和与差的三角函数公式的特点及正逆应用。

例3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。

思维点拨：观察公式本题已知条件应先计算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函数的平方关系，并注意α，β的取值范围来求解．

【设计意图】训练学生思维的有序性，例如在面对问题时，要注意先认真分析条件，明确使用公式时要有什么准备，准备工作怎么进行等。还要重视思维过程的表述，不能只看最后结果而不顾过程表述的准确性、简洁性等。在教学过程中，对例3适当延伸，目的要求学生正确使用分类讨论的思想方法，在表述上也对学生有了更高的要求。

（四）自主探究，深化理解，拓展思维

变式训练1：如何计算？

【反思】本节学习的两角和与差的三角函数公式对任意角也成立吗？

变式训练2:例3中如果去掉条件，对结果和求解过程会有什么影响？

变式训练3：下列等式成立吗？

cos（α+β）=cosα+cosβ

cos（α-β）=cosα-cosβ

sin（α+β）=sinα+sinβ

sin（α-β）=sinα-sinβ

【设计意图】通过变式训练与讨论进一步培养学生自主探究、合作学习交流的能力，以熟悉公式的变形运用并掌握两角和与差的正余弦公式的特征及应用。

（五）小结反思，评价反馈

1、本节学习的内容有哪些？

2、两角和与差的三角函数公式有什么特点？运用两角和与差的三角函数公式可以解决哪些问题？

3、你通过本节学习有哪些收获？

【设计意图】进一步熟悉公式，加深学生对公式的理解和认识，培养学生的归纳总结能力和交流表达能力，让学生获得成功体验。

（六）作业布置，练习巩固

书面：课本第121页A组1中间两题；2（2）（3）（4）B组2（2）

课后研究：课本第118页练习5;

【设计意图】巩固和理解知识，掌握两角和与差的三角函数公式。并引发学生对新知学习与探求的欲望和兴趣。

【板书设计】

两角和与差的正、余弦函数

公式

推导

例1

例2

例3

【教后反思】

本节教学设计首先通过问题情景阐述了两角差的余弦公式的产生背景，然后通过组织学生分析，讨论，并借助于单位圆中以原点为起点的两向量的数量积的两种表示，对α大于β使，cos(α－β)给出证明，进而用向量知识探究任意角的情形。这些均体现了数学中从特殊到一般的思想方法，符合新课改的基本理念。同时，例题1、2、3由浅入深，让学生在问题中探究，在探究中建构新知。使学生在已有基础上，充分利用归纳、类比等方法激发学生进一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于学生数学思维水平的'提高，同时及时巩固，应用，拓展延伸，加强了学生对新知的掌握和灵活运用。给学生思维以适当的引导并不一定会降低学生思维的层次，反而能够提高思维的有效性，从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。但课后发现小结仓促，如果能再引导学生自我小结、反思。可能会更好．

【关于教学设计的思考】

1、本节课授课内容为《普通高中课程标准实验教科书·数学（4）》（北师大版）第三章第一节，本节课的教学重点是：两角和与差的余弦公式的推导和应用是本节的又一个重点，也是本节的一个难点。所以这节课效果的好坏，体现在对这两点实现的程度上，因此，例题、练习、作业应用绕这两方面设计。而平面内两向量的数量积的两种形式的应用又是推导两角差的余弦公式的关键；因此在复习，平面内两向量的数量积的两种形式是本节课必要的准备。

2、本节课采用“创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题”的过程来实现教学目标。有利于知识产生、发展、解决这一认知过程的完整体现。在教学手段上使用多媒体技术，有效增加课堂容量。在教学过程环节，采用问题教学，再逐步展开的方式，能够充分调动学生的学习积极性，让学生的探索具有明确的目的性，减少盲目性。在利用平面内两向量的数量积的几何形式、代数形式建立等式，而得到两角差的余弦公式后，利用代数思想推出两角和的余弦公式，使学生进一步体会数学思想的深刻性。通过对公式的对比，可以加深学生对公式特征的印象，同时体会公式的线形美与对称美，给学生以美的陶冶。作业的布置中，突出了学生学习的个体差异现实，使学有余力的学生产生挑战的心理感受，也为下一节内容的学习做准备。

3、数学的学习，主要是培养人的思维课程，强调思维构造，以问题解决为主的课程，既注重人的智慧获得，又注重人的情感发展，因而在教学中，应注意“完整的人”的数学教育，不搞“以智力开发为主的教育”，使学生成为真正的人。因此在课堂教学中，教学设计应从学生出发，给学生更多的自由，让他们真正参与，注重学习的过程，尤其重视以学生为主的数学活动，注重学生的自我完善，自我发展，不把学生当成接受知识的容器，要教会学生学会学习，尤其是有意义的接受学习和发现学习，“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼祗救一时之及，授人以渔则可解一生之需”。在数学教育中，注重培养学生的自信，自重，自尊，使他们充满希望和成功，促进其健康人格的形成。只有这样，才能让数学课更有生机和人性，才能学生真正成为学习的主人。

高三三角函数教案人教版 篇2

一、知识与技能

1. 会用三角函数线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值

2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;

3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题

二、过程与方法

1.借助几何画板让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;

2.让学生从所学知识基础上发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.

三、情感、态度与价值观

1.通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究获取知识.

2.通过三角函数线学习，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，培养良好的思维习惯，拓展思维空间

教学重点：三角函数线的作法及其简单应用

教学难点：利用与单位圆有关的.有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.

高三三角函数教案人教版 篇3

教学目标：

1、回顾并巩固高中数学的核心知识点，形成完整的知识体系。

2、提高学生的数学解题能力和思维水平，熟悉高考数学的题型和解题思路。

3、培养学生的数学学习兴趣和自学能力，为高考数学做好准备。

教学重难点：

1、重点：函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等模块的重点知识点。

2、难点：复杂数学问题的分析和解决能力，如导数在函数中的应用、数列的递推关系、立体几何中的空间角计算等。

教学方法：

讲授法、讨论法、练习法、小组合作探究法。

教学准备：

多媒体课件、高考数学真题和模拟题、数学解题技巧资料。

教学过程：

一、导入（5分钟）

简要介绍本节课的复习目标和内容。

二、函数复习（20分钟）

1、复习函数的定义、性质、图像等基础知识。

2、讲解函数在高考中的重要考点，如函数的单调性、奇偶性、周期性等。

3、选取高考真题或模拟题中的函数题目进行练习，指导学生进行解题和分析。

三、数列复习（15分钟）

1、复习数列的定义、通项公式、求和公式等基础知识。

2、讲解数列在高考中的重要考点，如等差数列、等比数列的性质和应用。

3、选取高考真题或模拟题中的数列题目进行练习，指导学生进行解题和分析。

四、三角函数复习（20分钟）

1、复习三角函数的定义、性质、图像等基础知识。

2、讲解三角函数在高考中的重要考点，如正弦定理、余弦定理、三角函数的恒等变换等。

3、选取高考真题或模拟题中的三角函数题目进行练习，指导学生进行解题和分析。

五、立体几何和解析几何复习（20分钟）

1、复习立体几何和解析几何的基础知识，如空间向量、直线和平面的位置关系、圆锥曲线等。

2、讲解立体几何和解析几何在高考中的重要考点，如空间角的计算、圆锥曲线的性质和应用等。

3、选取高考真题或模拟题中的立体几何和解析几何题目进行练习，指导学生进行解题和分析。

六、概率统计复习（10分钟）

1、复习概率统计的基础知识，如随机事件、概率、统计图表等。

2、讲解概率统计在高考中的重要考点，如概率的计算、统计的应用等。

3、选取高考真题或模拟题中的概率统计题目进行练习，指导学生进行解题和分析。

七、练习巩固（15分钟）

1、发放高考数学真题和模拟题，让学生独立完成。

2、教师巡视指导，帮助学生解决解题过程中遇到的问题。

3、集中讲解普遍存在的问题和难点，强调解题技巧和规范书写。

八、课堂小结（5分钟）

1、总结本节课复习的内容和重点知识点。

2、强调数学学习的方法和解题技巧，鼓励学生多思考、多练习。

3、布置课后作业：复习本节课内容，完成相关练习题；预习下一节课内容。

教学反思：

本节课通过系统复习高中数学的核心知识点，帮助学生巩固了数学知识体系，提高了数学解题能力和思维水平。同时，通过练习巩固和课堂小结，激发了学生的学习兴趣和热情。但在教学过程中也发现部分学生存在基础知识掌握不牢、解题思路不清晰等问题，需要在后续教学中加强针对性指导和练习。

高三三角函数教案人教版 篇4

一、教材分析

这节课是在初中学习的锐角三角函数的基础上，进一步学习任意角的三角函数。任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的。三角函数的定义是本章教学内容的基本概念和重要概念，也是学习后续内容的基础，更是学好本章内容的关键。因此，要重点地体会、理解和掌握三角函数的定义。

二、学生情况分析

本课时研究的是任意角的三角函数，学生在初中阶段曾研究过锐角三角函数，其研究范围是锐角；

其研究方法是几何的，没有坐标系的参与；

其研究目的是为解直角三角形服务。以上三点都是与本课时不同的，因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，发挥其正迁移。

三、教学目标

知识与能力：借助单位圆理解意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。（能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值。）

过程与方法：在学习的过程中，培养学生用代数方法研究几何问题的思路。

情感态度与价值观：让学生积极参与知识的`形成过程，经历知识的“发现”过程，获得发现的“经验”。

四、教学重点、难点分析

重点：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

难点：通过坐标求任意角的三角函数值。

五、教学方法与策略

教学过程中采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

六、教学过程

问题1：现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义，并思考一个问题：如果将锐角置于平面直角坐标系中，如何用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数呢？

设计意图：将已有知识坐标化，分化难点。用新的观点再认识学生的已有知识经验，发挥其正迁移作用，同时使本课时的学习与学生的已有知识经验紧密联系，使知识有一个熟悉的起点，扎实的固着点。）

预计的回答：学生可以回忆出初中学过的锐角三角函数的定义，但是在用坐标语言表述时可能会出现困难——即使将角置于坐标系中但是仍然习惯用三角形边的比值表示锐角三角函数，需要教师引导学生将之转换为用终边上的点的坐标表示锐角三角函数。

问题2：回忆弧度制中1弧度角的几何解释，它是借助于单位圆给出的，能否从中得到启示将上述定义的形式化简，化简的依据是什么？写出最简单的形式。

设计意图：引入单位圆。深化对单位圆作用的认识，用数学的简洁美引导学生进行研究，为定义的拓展奠定基础。该问题与问题1结合，分步推进，降低难度，基本尊重教材的处理方式。

预计的困难：由于学生只接触过一次单位圆，对它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教师的引导。也可以引导学生从形式上对上述定义化简，使得分母为1，之后通过分母的几何意义将之与单位圆结合起来。

单位圆中定义锐角三角函数：点P的坐标为（x，y），那么锐角α的三角函数可以用坐标表示为：

[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。

問题3：大家现在能不能给出任意角的三角函数的定义。

设计意图：引导学生在借助单位圆定义锐角三角函数的基础上，进一步给出任意角三角函数的定义。

有学生给出任意角三角函数的定义，教师进行整理。

例1：（P12）例2：（P12）

学生练习：P15练习1、2。

小结：任意角的三角函数的定义。

作业：P20 A组1、2。

高三三角函数教案人教版 篇5

【高考要求】：三角函数的有关概念(B).

【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.

理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

【知识复习与自学质疑】

一、问题.

1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？

2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与 终边相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？

4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？

5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？

6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？

7、同角三角函数有哪些基本关系式？

二、练习.

1.给出下列命题：

(1)小于 的角是锐角；(2)若 是第一象限的角，则 必为第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；

(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；

(6)角2 与角 的终边不可能相同；

(7)若角 与角 有相同的终边，则角（ 的终边必在 轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是

2.设P 点是角终边上一点，且满足 则 的值是

3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB长=

4.若 则角 的终边在 象限。

5.在直角坐标系中，若角 与角 的终边互为反向延长线，则角 与角 之间的关系是

6.若 是第三象限的角，则- ， 的终边落在何处？

【交流展示、互动探究与精讲点拨】

例1.如图， 分别是角 的终边.

（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；

(2)求终边落在阴影部分、且在 上所有角的集合；

(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的终边在直线 上，求 的值；

（2）已知角的终边上有一点A ，求 的值。

例3.若 ，则 在第 象限.

例4.若一扇形的周长为20 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

【矫正反馈】

1、若锐角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的弧度数为 .

2、若 ，又 是第二，第三象限角，则 的取值范围是 .

3、一个半径为 的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是 弧度或角度，该扇形的面积是 .

4、已知点P 在第三象限，则 角终边在第 象限.

5、设角 的终边过点P ，则 的值为 .

6、已知角 的终边上一点P 且 ，求 和 的值.

【迁移应用】

1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是 .时针转过的角的弧度数是 .

2、若点P 在第一象限，则在 内 的取值范围是 .

3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达Q点，则Q点坐标为 .

4、如果 为小于360 的正角，且角 的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角 的值.

高三三角函数教案人教版 篇6

一、教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

二、能力目标

1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

三、情感目标

1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

四、教学重难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

五、教学过程

1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，

(2)你能写出x与y之间的关系式吗?分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的关系吗?(y=1000.18x或y=100 x)接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。

3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是( )

①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B

高三三角函数教案人教版 篇7

三角函数的诱导公式

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二.教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三.学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四.教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五.教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六.教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的.不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应用 重现探索过程 练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七.教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为 、 的坐标有什么关系;

3.sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

高三三角函数教案人教版 篇8

教学目标：

1、回顾并巩固高三数学课程的核心知识点，如函数、数列、三角函数、解析几何等。

2、提高学生的数学解题能力和思维水平，熟悉高考数学题型和解题技巧。

3、培养学生的数学逻辑思维和创新能力，为高考做好准备。

教学重难点：

1、重点：函数的性质、数列的通项与求和、三角函数的性质与图象、解析几何中的基本定理与公式等。

2、难点：复杂函数的图象与性质、数列的综合应用、三角函数的变换与求值、解析几何中的难题求解等。

教学方法：

讲授法、讨论法、练习法、案例分析法。

教学准备：

多媒体课件、高考数学真题和模拟题、数学工具（如计算器、几何画板等）。

教学过程：

一、导入（5分钟）

简要介绍本节课的复习目标和内容。

二、知识回顾与梳理（30分钟）

（一）按照章节顺序，逐个复习高三数学课程的重要知识点，包括函数、数列、三角函数、解析几何等。

1、函数：复习函数的定义、性质、图象、最值等。

2、数列：复习数列的定义、通项公式、求和公式、数列的应用等。

3、三角函数：复习三角函数的定义、性质、图象、变换与求值等。

4、解析几何：复习平面几何与空间几何的基本定理、公式、解题方法等。

（二）通过例题和练习题，帮助学生巩固和加深对知识点的`理解。

三、难点解析与突破（20分钟）

（一）针对学生在学习中遇到的难点问题进行深入解析。

1、复杂函数的图象与性质：通过绘制函数图象、分析函数性质等方法，帮助学生理解复杂函数的图象与性质。

2、数列的综合应用：通过讲解数列在现实生活中的应用案例，帮助学生理解数列的综合应用方法。

3、三角函数的变换与求值：通过讲解三角函数的变换公式、求值方法等，帮助学生掌握三角函数的变换与求值技巧。

4、解析几何中的难题求解：通过讲解解析几何中的难题求解方法，如坐标法、向量法等，帮助学生提高解题能力。

（二）通过练习和讨论，帮助学生突破难点，提高解题能力。

四、练习巩固与提高（20分钟）

1、发放高考真题和模拟题，让学生独立完成。

2、教师巡视指导，帮助学生解决问题。

五、课堂小结（5分钟）

1、总结本节课复习的内容和重点知识点。

2、强调数学学习的方法和解题技巧，鼓励学生多思考、多练习、多总结。

3、布置课后作业。

高三三角函数教案人教版 篇9

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.直角三角形的边角关系(如图)

(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的关系：B=

(3)边角关系：

①：

②：锐角三角函数：

A的正弦= ;

A的余弦= ,

A的正切=

注：三角函数值是一个比值.

2.特殊角的三角函数值.

3.三角函数的关系

(1) 互为余角的三角函数关系.

sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

(2) 同角的三角函数关系.

平方关系：sin2 A+cos2A=l

4.三角函数的大小比较

①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.

②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的'减小而增大。

(二)：【课前练习】

1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )

A. D.l

2.点M(tan60，-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是( )

3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，则cosA的值是( )

4.已知A为锐角，且cosA0.5，那么( )

A.060 B.6090 C.030 D.3090

二：【经典考题剖析】

1.如图，在Rt△ABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长.

2.先化简，再求其值， 其中x=tan45-cos30

3. 计算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

4.比较大小(在空格处填写或或=)

若=45○，则sin________cos

若45○，则sin cos

若45，则 sin cos.

5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;

⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

三：【课后训练】

1. 2sin60-cos30tan45的结果为( )

A. D.0

2.在△ABC中，A为锐角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，则△ABC一定是( )

A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形

3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，-4),则cosOAB等于__________

4.cos2+sin242○ =1，则锐角=______.

5.在下列不等式中，错误的是( )

A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是()

7.如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长.

8.如图所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物的高度.(精确0.1米)