学习目标:
1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。
3、激情投入,阳光战示,全力以赴,挑战自我。
使用说明与学法指导:
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
2)找倒数的方法。
3)关于1和0的倒数,有什么发现?
例1、先计算,再观察,看看有什么规律?
3、倒数的表诉方法是:
例2、下面哪两个数互为倒数?
我的发现:真分数的倒数都( )它本身;
假分数的倒数都( )它本身。
我的发现:比1小的小数的倒数都( )本身,并且都( )1。
比1大的小数的倒数都( )本身,并且都( )1。
带分数的倒数都( )本身。
例4、讨论:上题中的1和0都没有找到倒数,它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?
我的发现:1的倒数是( ),0( )倒数。
2)、 和它的倒数相乘,积是( )。
3)、 的倒数是 ,a是( )。
4)、A除以B,商正好是B的倒数,A是( )。
5)、 与它的倒数的和是( ),差是( )。
6)、一个数乘 所得的积是1,这个数的倒是( )。
2)、因为 ,所以 互为倒数。 ( )
4)、如果一个分数的倒数大于原分数,这个分数一定是真分数。( )
7)、 是倒数, 也是倒数。 ( )
1)、4个 的和的倒数比6个 少多少?
2)、一个自然数和它倒数的和是5.2, 这个自然数是多少?
3)、 的倒数与 减 的差的倒数相乘,积是多少?
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣,才能让学生想学,要学。首先,我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际,使抽象的内容直观化,同时把要解决的问题通过联系实际,帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁,可以达到理解掌握新知识,培养学生兴趣的目的,同时也体现了数学的趣味性。其次,在教学中扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学习数学的能力。比如教材中只是简单的出示几个分数,观察它们的特点,然后就引出倒数的含义、特点,学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣,还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生观察,初步了解倒数的特点,然后自己再写出等于1的算式,看看自己能写出几种不同类型的式子,然后学生汇报、分类,要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色,有怎样的特色。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,在互动中迸发出智慧的火花。
新课程强调:学生是数学学习的主人,教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学习活动,充分体现了这一点,教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上,与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动,在质疑与释疑中建构着自己的数学知识,发展着自己的数学素。著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理,这种需求更为强烈。在研究“整数”、“整数中的两个特例“1”和“0”、“小数”有没有倒数时,问题不是由教师提出的,而是经过学生深入思考提出来的,这就是学生学习的成果,让学生自己独立思考提问,然后辩论、交流,充分发表自己的看法,这样不仅增添了课堂的活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决上学生的困惑,更让学生体会到成功的快乐。
1.理解和掌握倒数的意义.
2.能正确的求出一个数的倒数.
=
上面各式有什么特点?
还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数.
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系.
(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
请看: ,那么我们就说 是 的'倒数,反过来(引导学生说) 是 的倒数,也就是说 和 互为倒数.
和 存在怎样的倒数关系呢?2和 呢?
1.什么是互为倒数?
( 的倒数是 , 的倒数是 ,……不能说 是倒数,要说它是谁的倒数.)
3.0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?为什么?(0虽然可以看作几分之0,如 , ,……但是把分子、分母调换位置,分母为0,不成立,所以0没有倒数,另外0和任何数相乘却为0.1可以写作 ,1与 相乘还是1,符合倒数的意义,所以1的倒数是1).
学生试做讨论后,教师将过程板书如下:
所以 的倒数是 , 的倒数是 .
总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
如果末尾加上=1怎么填?
如果末尾加上=0怎么填?
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有不明白的问题吗?
(二)写出下面各数的倒数.
活动目标:
1、引导幼儿学会1DD10的倒数。
2、在游戏的过程中,感知顺数和倒数的规律。
3、使幼儿在游戏中能积极主动的学习,并感受集体活动的乐趣。
4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
5、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的'乐趣。
活动准备:
教师以谈话的方式导入,请小朋友们去郊游为主题,吸引幼儿的注意力和想积极参与活动的兴趣。
(一)引导幼儿以报数的方法,初步感知顺数的规律,按从小到大的顺序排列的,后一个数比前一个数多1,这样排列的一排数叫顺数。
教师引导幼儿感知,由于方位的变化,数顺序也会发生变化,从大数到小数排列,后一个数比前一个数少1,那么这样排列的一排数就叫做倒数了。
1、教师以惊讶的神情导入这些小动物有的胸前有数字,但个别是没有的,请小朋友们帮它们按规律排好队。
2、请小朋友们与小动物玩游戏,以游戏的方式,引导幼儿可以从任意数起的顺数和倒练习。
3、教师以郊游的方法导入小汽车,引导幼儿根据对汽车不同的颜色进行观察,并且感知由于方位的变化,数的顺序也会发生变化,指导幼儿参与体验,巩固感知顺数和倒数。
4、指导幼儿参与手指游戏,再次进行对顺数与倒数的练习。
引导幼儿回忆生活中哪里有顺数和倒数,以丰富幼儿的生活经验。
四、活动延伸:
请幼儿回家与小伙伴或爸爸、妈妈共同寻找顺数和倒数,下一节让我们大家共同分享。
教学反思:
活动结束后,有的小朋友自觉排队,请一人当小队长,按顺序数数,有的以开火车的形式进行数数,由这些可以说明孩子们已经有了探究的兴趣,那么我们教师应放开手,让孩子们自己去玩、去探索,毕竟学习不能只通过一两集体活动来完成。
“倒数的认识”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元的内容。本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,它是分数乘法计算的后继内容,同时又是学习分数除法的先备条件,是属于承上启下的知识类型,主要包含两部分的知识:一是倒数的意义,二是求一个数倒数的方法。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。根据对教材的认识和分析,结合学生实际,我拟订了如下教学目标:
1、知识目标:理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法;
2、能力目标:通过观察、思考、探究,培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力;
3、德育目标:培养学生良好的合作意识和刻苦钻研的精神,渗透“万事万物既相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。
根据上述观点,我认为本节课的教学重点是:求一个数的倒数的方法。
教学难点是:理解倒数的意义以及带分数、小数的倒数求法。
教学准备:多媒体课件。
六年 级 数学 学科 教 师:高春枝
目
标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
措施 教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(1)看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(3)说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(4)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
2、探讨求倒数的方法。
(1)写出 的倒数:( 求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。)
(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
(1)1有没有倒数?怎么理解?小组讨论交流。(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)
(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
(1)学生独立解答。
(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
3、开放性训练。
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?
1、( )的两个数叫做互为倒数。
2、23 的倒数是( );7的倒数是( );( )没有倒数; 1的倒数是( )。
3、 的倒数是( ); 的倒数是( ); 的倒数是( );( )的倒数是1;( )和( )互为倒数。
4、
( )×114 =9×( )=( )×57 =1×( )= a×( )(a≠0)
5、5的倒数与10的倒数比较,( )的倒数>( )的倒数
6、当a=( )时,a的倒数与a的值相等。
8、6与8的和的倒数是( ),它们差的倒数是( );
6与8的倒数的和是( ),它们倒数的差是( );
审核人:
教学内容:
课本28页 倒数的认识
教学目标:
1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学重点:
认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点:
小数与整数求倒数的方法
教学准备:
PPT课件,卡片
教学过程:
一、情境导入,引出问题
1、列举数学中两个数乘积是1的算式。
2、揭示课题:倒数的认识。
(设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。
(1)观察刚才列举的例子,找出特点。
(2)出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
(3)小组讨论,什么是倒数?
学生独立思考后,组内交流。
全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。
师生共同归纳倒数的意义:乘积是
(4)举例子:3/8×8/3=1,3/8和8/3互为倒数,3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8.
(5)口答练习:
的倒数的方法。
(1)小组合作,自学例1。
(2)小组派代表交流例1
(3)学生交流求一个分数倒数的方法。
师:互为倒数的两个数相等吗?怎么样表示它的结果?也可用—(破折号)表示。
(4)教师引导质疑:0有没有倒数?为什么?学生讨论释疑。
==1呢?
1的倒数是它本身,0没有倒数。
(5)引导学生概括求倒数的方法。
求一个数(的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
(6)练习:师生对口令,找倒数。
老师说一个数,学生快速抢答出它的倒数。
小数、带分数的倒数方法
师:同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?选择一种,在小组内探究。
A:学生选择一种研究,教师巡视指导。
B:学生交流汇报,教师分别板书一例。
(设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.请你填一填。
2.我是小法官。
3.游戏:找朋友。
师:老师这里有一些卡片,上面写了一些数字,哪两个数是互为倒数关系,哪两个数就是好朋友。请你把这样的两张卡片找出来。
(设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思
这节课你们有什么收获?还有什么疑问?
(设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
板书设计: 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(倒数的方法:
把这个数分子、分母调换位置。
“倒数的认识”是苏教版第十一册第三单元的内容。本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上,进行教学的。这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,因此学习好本节课,是学习分数除法的前提和必要条件。
根据以上对教材的认识和分析,结合学生实际,拟订如下知识目标和教学目标:
知识目标:
1、建立倒数、互为倒数的概念,使学生知道乘积是1的两个数互为倒数。
2、掌握求一个数,尤其是一个分数或整数的倒数的方法。
教学目标:
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义,并掌握求倒数的方法。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动,经历探索求倒数的方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识,具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性,获得良好的情感体验。
本课的重难点:理解倒数的意义,求倒数的方法。
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