乘方课件

【#实用文# #乘方课件(汇编15篇)#】在開始授課之前，老師應該提前準備好教案和教材，因此老師應該認真撰寫每個教案和製作好對應的教材。在設計教案時，需要注意教學思路的清晰和邏輯性。現在，小編為大家準備了關於"乘方课件"的內容，請仔細查看以下資料！

乘方课件【篇1】

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；

3?渗透分类讨论思想？

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算？

难点：有理数乘方运算的符号法则？

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？

在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方？

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？

例1 计算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？

（1）模向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？

（2）纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？

（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？

任何一个数的偶次幂都是非负数？

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？

当a0时，an0（n是正整数）；

当a

当a=0时，an=0（n是正整数）？

（以上为有理数乘方运算的符号法则）

a2n=（-a)2n(n是正整数）；

=-（-a)2n-1(n是正整数）；

a2n0（a是有理数，n是正整数）？

例2 计算：

（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

（3） ， ？

让三个学生在黑板上计算？

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？

课堂练习

计算：

（1） ， ， ，- ， ；

（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

（3）(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念？2?乘方的符号法则？3?括号的作用？

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立？

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。

5*？平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？

6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的？

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？

乘方课件【篇2】

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、｛｝教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

师：如果四张都是3呢？

生答： -3 - 3×3×(-3)=

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？

生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案

师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探索乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层？ 2

(2)对折二次有几层？

(3)对折三次有几层？

(4)对折四次有几层？

师：一直对折下去，你会发现什么？

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？

简记： ……

师：请同学们总结 对折n次有几层？可以简记为什么？

2×2×2×2……×2

SHAPE MERGEFORMAT

n个2

生：可简记为：

师：猜想： 生：

师：怎样读呢？ 生：读作 的 次方

老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同

的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。看作是的次方的结果时，也可读作的次幂。

乘方课件【篇3】

一、 学什么

1、 知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、 怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa= ，读作： 。 其中n表示因数的个数。

求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3

例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4

【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数？

2.负数的幂的符号如何确定？

思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx

3、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成( )

A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )

A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是 。

4.计 算

(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004

(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43

(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2

5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.

2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比较大小

(1)9.2531010 与1.0021011

(2)7.84109与1.01101 0

学怎 样

1.用科学记数法表示314160000得 ( )

A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )

A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨

3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )

A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。

5 .比较大小：

10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .

6.用科学记数法表示下列各数。

(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000

乘方课件【篇4】

教学目标

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；

3.会用科学记数法表示较大的数。

教学重点

1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；

2.用科学记数法表示较大的数。

教学难点

有理数乘方结果(幂)的符号的确定。

教学过程(教师)

问题引入

手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？

乘方的有关概念

试一试：

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。

你还能举出类似的实例吗？

有理数的乘方：同步练习

1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()

A.它们的意义相同

B.它们的结果相同

C.它们的意义不同，结果相等

D.它们的意义不同，结果也不相等

2.下列叙述中：

①正数与它的绝对值互为相反数；

②非负数与它的绝对值的差为0;

③-1的立方与它的平方互为相反数；

④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()

A.1B.2C.3D.4

乘方课件【篇5】

乘方是数学中一个重要而又有趣的概念，它在我们的日常生活和科学研究中都起着重要的作用。而乘方课件，则是教学中常用的一种工具，用于向学生解释和展示乘方的概念、性质和应用。本文将详细、具体且生动地介绍乘方课件的相关内容，以帮助读者更好地理解和应用乘方。

在乘方课件的标题中，我们可以看到“乘方”这个词，它来自于拉丁文“exponere”和希腊文“potentia”的组合，意为“放置在外面”或“力量”。乘方即指数运算，是指将某一数值（基数）重复乘以自身某一次数（指数）的乘积。比如，2的3次方等于2乘以2乘以2，即2³=8。乘方有许多有趣的性质和应用，下面我们将逐一介绍。

首先，乘方有一些基本的性质。其中之一是指数的乘法法则，即a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。比如2的3次方乘以2的2次方等于2的(3+2)次方，即2³×2²=2⁵=32。这个法则在计算中非常常用，它能够简化乘方运算，并帮助我们更快地得出结果。

其次，乘方还有一些特殊的性质。比如，任何数的零次方等于1，即a的0次方等于1。这个性质看似不起眼，但却在数学推导和计算中经常用到。此外，还有负次方的概念，比如a的负m次方等于1除以a的m次方。这些特殊的性质能够帮助我们更好地理解和应用乘方。

乘方不仅仅只是一个数学概念，它还有许多实际的应用。比如，乘方在几何学中被广泛应用。通过乘方，我们可以计算出一个形状的面积或体积。比如，正方形的面积等于边长的平方，即边长的2次方。圆的面积等于半径的平方乘以π（π约等于3.14159），即半径的2次方乘以π。通过乘方的运算，我们可以准确地计算出形状的面积和体积，为几何学的研究和应用提供了重要的工具。

乘方还在科学研究中发挥着重要的作用。比如，在物理学中，乘方被广泛应用于计算力、能量、速度等物理量的关系。通过乘方运算，我们可以得出精确的物理量计算结果，从而帮助科学家们更好地理解和研究物理现象。同样地，在化学、生物学等科学领域，乘方也有着重要的应用。通过乘方运算，我们可以计算反应速率、浓度等化学参数，以及遗传概率、生物能量等生物学参数，为科学研究提供了有力的工具。

综上所述，乘方是数学中一个重要而又有趣的概念。乘方课件作为教学中常用的工具，能够向学生介绍和展示乘方的概念、性质和应用。乘方具有许多有趣的性质，如指数乘法法则、零次方和负次方的特殊性质，这些性质帮助我们更好地理解和应用乘方。此外，乘方还有许多实际的应用，如在几何学中计算面积和体积，在科学研究中计算物理量、化学参数和生物参数等。通过乘方课件的学习，我们能够加深对乘方的认识，提高乘方的应用能力，并将其应用于实际问题的解决中。

乘方课件【篇6】

一、学习目标

1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2、掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；

3、偶次幂的非负性的应用。

二、知识回顾

1、在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。

2、上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知讲解

1、偶次幂的非负性

若a是任意有理数，则（n为正整数），特别地，当n=1时，有。

2、有理数的混合运算顺序

①先乘方，再乘除，最后加减；

②同级运算，从左到右进行；

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例探究

1、有理数混合运算的顺序意识

【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减；

同级运算，从左到右进行；

如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2、有理数混合运算的转化意识

【例2】计算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25

总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。

练2计算：

3、有理数混合运算的符号意识

【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3

总结：

在有理数运算中，最容易出错的就是符号。

符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。

要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。

练3计算：

4、有理数混合运算的简算意识

【例4】计算：[1 -( )× ]÷5

总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率。

练4计算：[2 -( )×2]÷

5、利用数的乘方找规律

【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。

题中的这组数据是按什么规律排列的？

请你按这种规律写出第七个数据。

总结：

这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论。

探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。

练5

五、课后小测一、选择题

1、下列各式的结果中，最大的为( )。

A. B.

C. D.

2.32015的个位数字是( )。

A.3 B.9 C.7D.1

3、已知，那么（a+b)20xx的值是( ）。

A.-1 B.1 C.-32015 D.32015

二、填空题

4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答题

5、计算：

（1） ；

（2） 。

6、计算：

（1） ；

（2） 。

7、计算：

（1） ；

（2） 。

8、计算：

（1） ；

（2） 。

9、已知与互为相反数，求：

（1） ；(2) 。

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-

=-8÷ +（- ）-

=-8× +（- ）-

=-

练2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5

=[ -( )]÷5

=（ -20）×

= × -20×

= -4=-3

练4【解析】原式=[ -( )]÷

=（ - ）×8

=19-2- +3

=

【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。

（2）第七个数据为。

练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

课后小测答案：

一、选择题

1.C

2.C

3.A

二、填空题

4.3

三、解答题

5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;

（2）原式= =-30.

6、(1)-27;(2)31.

7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

（2）原式= =0.

8、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;

（2）原式= 。

9、解：由题意，得。

又因为，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1) ；

（2） 。

乘方课件【篇7】

一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。

二、教学目标：

（一）知识技能目标：

1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。

3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。

（二）过程与方法：

1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。

2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。

（三）情感目标

1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。

2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。

3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。

三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。

四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。

五、教学方法：

（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。

（2）探索归纳，学生总结结论。

（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。

（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。

六、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。

七、教学过程：

（一）回顾思考

回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。

设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。

（二）情境引入

1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

要想解决此题，通过今天的学习就能做到，下面我们一起来学习有理数的乘方。

板书课题：有理数的乘方

设计意图：（1）以人体自身结构特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。

（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。

（三）观察发现：启发引导，探索规律，得出概念。

形式记作读作

a a

a×a

a×a×a

a×a×a×a

a×a×…×a

观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？

乘方的定义及有关概念：（新知归纳）

1、乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

2、乘方的表示法：

读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。

（四）学以致用

例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以记为____

（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。

（3）在－32中，底数是____，指数是____。

议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。

例2：计算

分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）

②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）

③运用乘法法则运算。（算）

老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。

注意：（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法

（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。

（五）探索交流

例3计算：

（1）102，103，104，105，；

（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。

观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论

1。正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，

负数的偶次幂是正数

2。 10n等于1后面加n个0

（六）小结练习

乘方是求n个相同因数a的积的运算

运算加减乘除乘方

结果和差积商幂

注意：

（1）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算

（2）幂是乘方运算的结果，如和、差一样

测评练习：

1、写出下列各幂的底数与指数：

（1）在74中，底数是___，指数____；

（2）在a4中，底数是___，指数是____；

（3）在（—6）5中，底数是___，指数是______；

（4）在—25中，底数是____，指数是____；

根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？

2、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？

3、（－1）n当n偶数时，结果为＿＿＿

当n奇数时，结果为＿＿＿

（—1）20xx－（－1）20xx=___

注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。

②对于1和—1的正整数次幂的运用加以强调。

设计意图：

（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。

（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。

考考你：一个数的平方为144，这个数是________

一个数的平方是0，这个数是________

一个数的平方为它本身，这个数是_______

一个数的立方为它本身，这个数是________

设计意图：

（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。

（2）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。

（3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。

（七）生活与数学

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

这样捏合到第_______次后可拉出256根面条。

2、珠穆朗玛峰是世界的'最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

设计意图：选取生活实例，展示数学与现实生活的紧密联系。

（八）乘方的故事

1、巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？

2、有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？

设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。

八、教学评价与反思

本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合农村地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合农村地区学生的认知规律，使学生易于接受。

教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。

成功之处：

成功之一：用学生刚学过的生物学中人体细胞分裂创设了一个有趣的问题情境。一下就贴近了学生的心灵，激起了同学们强烈的的求知欲望。

成功之二：以拉面的故事进一步让学生感受乘方意义的实例，在计算过程中培养了学生的合作意识、观察能力与分析数据能力，同时体会数学来源于生活，增强学生学好数学的决心。

成功之三：学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。

成功之四：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

成功之五：随堂练习，巩固新知的环节循序渐进、层次分明。第一步：基础例题帮助学生正确寻找底数和指数，第二步提高练习，议一议，提高学生的能力，更好地理解乘方的意义，为下一节有理数的混合运算做好准备。第三步：测评练习极好的活跃了课堂氛围，增强的学生的竞争意识。

成功之六：参透了传统的数学文化，将古今知识奇闻妙趣有机结合在一起，拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，让学生领略了古今中外数学的神奇、简洁。

不足之处

不足之一：“探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，没有安排学生动手亲自操作，对学生感受能力会不太深刻。

不足之二：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对各个学生具体情况谅解不够深入，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

不足之三：回顾思考比较生硬，不够艺术化，教学尽量更加生动形象。

乘方课件【篇8】

教学目标：

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。

乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题。

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

(3)若a2=16，则a=　　　　.?

(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.?

(5)下列说法中正确的是(　　)

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是(　　)

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是(　　)

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是(　　)

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时　有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。

教学难点：有理数的混合运算。

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

【例1】计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。

【例2】观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？

三、课时小结

1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。

乘方课件【篇9】

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法学法

1、学情分析：

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、教学策略：

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

三、教学过程

1、设置游戏，引入新课：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少？得出算式：××××；

游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的`所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片？得出算式：2×2×2×2×2；

最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

2、合作交流，探索新知：

先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）

接着让学生思考正方形面积与边长a的关系，正方体体积与棱长a的关系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

3、迁移训练，总结规律：

在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少？接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢？在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

4、应用新知，尝试练习：

本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚与-2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

5、归纳小结，形成体系：

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置本节课的课内与课外作业；最后说一下本节课的板书设计。

乘方课件【篇10】

教学目标：

通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是

【例2】计算：

(1)()3;(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)

(四)总结反思，拓展升华

引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

课本P42练习第1、2题.

补充练习

(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?

(2)在-26中，指数为，底数为.?

(3)若a2=16，则

(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?

(5)下列说法中正确的是()

平方得9的数是3

平方得-9的数是-3

一个数的平方只能是正数

一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是()

(-3)2与-32 (-3)2与32

(-2)3与-23 |2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是()

(-1)20XX=-1

(-1)2n=1(n为正整数)

(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是()

|a+1| (a-1)2

(-a)

乘方课件【篇11】

学习目标：

1能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示

2能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据

3经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力

学习重点：理解并掌握积的乘方法则

学习难点：积的乘方法则的灵活运用

学习过程：

【预习交流】

1预习课本P44到P46，有哪些疑惑？

2已知：24×8n=213，那么n的值是（）A.2 B.3 C.5 D.8

3长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积

4填上适当的代数式：（1）x3x4（）=x8（2）（x—y）5（x—y）4=—[]3

【点评释疑】

1课本P44做一做

（ab）n==（）（）=anbn

（ab）n=anbn（n是正整数）

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

2课本P45例3

3课本P45议一议

4课本P41例4、例5

5应用探究

（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4③（）15×（315）3

（2）用简便方法计算

①②

（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y

（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值

6巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4

【达标检测】

1[（—2）×106]2（6×102）2=

2若（a2bn）m=a4b6，则m=，n=

3（—）8494=，05200422004=

4（—x）2x（—2y）3+（2xy）2（—x）3y=

5下列计算：（1）anan=2an（2）a6+a6=a12（3）cc5=c5（4）3b34b4=12b12（5）（3xy3）2=6x2y6

中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3

6下列各式中错误的是（）

AB（）=CD—

7等于（）ABCD

8若则、的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；12

B组

9若xn=5，yn=3则（xy）2n=

10（—8）200301252002=

11=（）ABCD

12已知，则等于（）

ABCD

13若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小

【总结评价】

积的乘方就是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

乘方课件【篇12】

教学目标：

知识与技能：学会用两步乘法计算解决问题。

过程与方法：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

情感态度价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。

课前准备：学生明确行、列定义、乘和乘以。课件、红笔1只、每人3张的图片、拍一张浪费粮食的照片。

教学预设：

课前谈话：

（1）自我介绍。我姓周，不是猪。名叫俊杰，识时务者为俊杰。你们叫我什么？我跟你们数学老师有什么不同？今天我给大家上课，你们想说的时候敢不敢说？想笑的时候敢不敢笑？想睡的时候敢不敢睡？

学生做自我介绍，做学校的介绍。

（2）近段时间你们学校都举行了哪些活动？

一、创设情境，探究新知【约18分钟】

1、收集信息

师：你们的活动真是丰富多彩啊。最近，我们学校也举行了艺术节演出活动，我这里有一张艺术体操队同学表演的图片（课件出示1个方阵的图片）。

（1）猜猜看，这样一个方阵里面可能会有多少人？指名几个猜。

（2）这样猜很盲目，现在我给你提供这样一个信息（课件出示每行有4人），你认为会是多少人？

预设：学生可能会说是4的倍数。你们怎么都猜12、14、20这些数字呢？

预设：因为一行是4人，可能有5行。评价：你真会观察。根据学生回答课件出示文字一行有4人，

（3）到底谁猜对了呢？让我们来看一看，现在知道有几人了吗？根据学生回答课件出示一个方阵有5行，

师：看来，要想解决问题，必须收集必要的信息。

（4）参加演出的还有2个方阵（课件出示其余2个方阵）。

2、提出问题

问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：3个方阵有多少人？这个问题你能自己解决吗？好的，看要求。

3、探究解决问题的方法

（1）安静独立地思考，想一想能有几种方法解决，把方法写在本子上。有困难的同学可以借助学具摆一摆。

（2）利用学具摆一摆，跟同桌说说你是怎样想的。

4、汇报交流。

（1）派代表上台展示算法，并用学具进行演示。代表先说算式，师板书，再讲思路。

边说思路边用笔在图片上划一划。

（2）谁听懂了他的意思？他的这种方法是先算什么的？你能上来指着图说一说吗？

（3）还有不同的解决办法吗？学生汇报，师同时板书：

①54＝20（人）②43＝12（人）③53＝15（人）

203＝60（人）125＝60（人）154＝60（人）

（4）刚才，我看见有人是这样写的：543＝60（人），可以吗？

5、比较提升。

（1）师：通过刚才的小组交流，我们得出了这样3种方法。（课件出示3种方法）。

（2）观察这三种方法有什么相同和不同？

相同点预设：答案相同，都用乘法计算（揭题）

不同点预设：方法不一样。方法怎么不一样？第一种方法先求什么，再求什么？

评价语：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。生活中，像这样要用乘法来解决的问题可多了。

二、联系实际，巩固提高

1、牛奶问题。（不同策略，解决问题）【约7分钟】

学校后勤部运来了一些牛奶给参加演出的同学，其中这一堆是送给参加演出的60名艺术体操队员的，如果每人一瓶，够吗？（课件出示堆成一堆的牛奶）。

（1）师：要解决这个问题，我们首先要查找信息。这里有信息吗？你能用简洁的语言给大家介绍一下这张图片的内容吗？

（2）有了信息，或许能解决这个问题了。请大家在本子上写一写。写完后，再想一想是否还有别的方法。

（3）指名上黑板写一写。

（4）全班交流。

评价语：同学们真棒，同一个问题，不仅能自己收集信息，还能够用不同的方法来解决。

2、浪费问题（选择信息，解决问题）【约7分钟】

（1）演出结束后，在同学们吃中餐的时候，老师在教室门口拍到这样一张浪费粮食的照片（课件出示浪费粮食的图片）。

（2）现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？

（3）师：好的，我已经收集了下列信息，要解决这个问题，你认为需要用到哪几个信息？

信息：1）共有6个年级。2）共有40个班级。3）每个班级每天大约浪费粮食3千克。4）一个星期有5天在学校就餐。

（4）这3个信息，能解决这个问题吗？

（5）学生独立计算。全班交流，利用计算结果，对学生及时进行节约教育。

评价语：看来提供有价值的信息非常重要，而且同一个问题还可以选择不同的信息来解决。

3、钢笔问题（方法最优化，解决问题）【6分钟】

（1）师：为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有2名节约之星。

大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。

（2）让你选择，你会选择到哪家去买？

（3）学生算好了，现场选择。选第一家的举手，选第二家的举手。

（4）全班交流。

评价语：我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况，灵活选择最优的方法。

四、课堂总结【约2分钟】

短短的四十分钟过去了，回顾一下，这节课我们做了什么？我们是怎么做的？先是收集信息，提出问题，然后选择有价值的信息，多策略地解决问题。

谢谢你们帮我解决了我们学校这么多的数学问题。我要代表瓯海区实验小学的全体同学欢迎你们到我们学校去做客。今天我们是新朋友，明天我们就是老朋友了。同学们，再见！

板书设计：

用连乘方法解决问题

①54＝20（人）②43＝12（人）③53＝15（人）

203＝60（人）125＝60（人）154＝60（人）

543＝60（人）435＝60（人）534＝60（人）

乘方课件【篇13】

再做一组练习（出示投影3）

计算：（1），，；

（2），，；

（3），，．

学生活动：学生在练习本上独立完成后，同桌交换，互相纠正．然后，教师引导学生纵向观察（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区别？中底数是－3，而题中，底数是3．因此，．可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数一定不是负数．

师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？

生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区别．

师：引导学生观察（3）题，与两者从意义上截然不同：

，而．因此，要特别注意：当底数是分数时，这个分数一定要加括号，不加括号的底数不是分数．计算带分数的乘方一般应化为假分数．

【教法说明】同桌之间相互纠正，有时比师生之间的纠正效果会更好．通过学生实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的'乘方要加括号．这样，学生自己获得的知识和方法，理解得更深刻，并能灵活运用．

（三）变式训练，培养能力

（出示投影4）

计算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，．

【教法说明】练习题的设计分层次，既注重基础知识，又注重了能力的培养，组织课内练习，获取学生掌握知识的反馈信息，对于学生存在的问题及时回授．

（四）课堂小结

师：今天我们一起学习了有理数的乘方．有理数的乘方运算可以利用有理数的乘法运算来进行．乘方与乘法有联系也有区别：联系是乘方本质是乘法，区别是乘方中积的因数要相同．为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：

（出示投影5）

作乘法运算看　　　作乘方运算看

2×2×2＝8　　　　

因数是2　　　　　底数是2

因数的个数为3　　指数是3

积是8　　　　　　幂是8

【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个知识点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使学生将乘方知识与头脑中乘法的认识结构建立联系，从而形成新的知识体系．

（五）思考题

（出示投影6）

1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？

2．已知，则．

3．计算．

【教法说明】这组题目是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能．2题是非负数和有理数乘方两知识点的综合应用，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力．3题向学生渗透分类讨论的思想．

八、随堂练习

1．判断题

（1）中底数是，指数是2（ ）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，则（ ）

（7）当时，（ ）

（8）平方等于本身的数是0和1（ ）

2．填空题

（1）的意义是__________________，结果为________________；

（2）的意义是__________________，结果为________________；

（3）若且，则；

（4）若，则，，；

（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________．

九、布置作业

课本第113页4、5．

十、板书设计

乘方课件【篇14】

各位领导、各位老师：

上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。

今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标:

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法学法

1、学情分析：

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的'推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、教学策略：

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

三、教学过程

1、设置游戏，引入新课：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式：××××;

游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：2×2×2×2×2;

最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

2、合作交流，探索新知：

先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)

接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：a·a=a,a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

3、迁移训练，总结规律：

在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

4、应用新知，尝试练习：

本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚与-2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

5、归纳小结，形成体系：

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。

四、设计说明

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正!谢谢!

乘方课件【篇15】

一、教材分析

《幂的乘方与积的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书（北师版）七年级《数学》下册第七章《幂的乘方与积的乘方》，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生喜爱的地理知识――几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的游戏展开新课，让学生探索幂的.乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的特点。以“观察―归纳―概括”为主要线索探索运算法则，注重发展推理能力和语言表达能力。

二、学情分析

在九年义务教育阶段，学生从小学升中学无需考试，因此就出现了同一个班学生的基础有很大的差别。学生的基础不平衡，教学就有一定的难度。只有教学定位明确了，教学设计才能适合学生的学习需要。我们的学生已经经历对同底数幂乘法法则的探索，有了会进行同底数幂的乘法运算的经验，初步感受到数学源于生活，体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，这些均为本节课的学习奠定了基础。根据学生的年龄特点和心理特征，本课采用了探索式学习方式，归纳、概括幂的乘方运算性质。

三、教学目标

1、知识技能：

2、过程与方法：

体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，并发展实践能力；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，会运用幂的乘方的运算性质，且能用幂的意义加以说明。

3、情感与态度：

通过问题情境的创设，激发学生学习的积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在学习中体会与他人合作的重要性，能从交流中获益。

四、教学重点与难点

1、重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。

2、难点：灵活运用幂的乘方的性质进行计算。

五、教具准备

多媒体、投影仪

六、教学安排

两课时，这节是第一课时

七、教学设计

（一）创设情境，导入新课

电脑显示教科书P17引例（设计意图：激发兴趣，燃起学生的求知欲）

如果甲球的半径是乙球的倍，那么甲球的体积是乙球的。

老师提问：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。地球、木星、太阳的半径分别是地球的倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

如何解决这个问题呢？

学生活动：由题意可知木星的体积是地球体积的倍，太阳的体积是地球体积的倍。

老师：和所表示的数学意义是什么？哪位同学能告诉我们。

学生：表示3个10相乘，即10×10×10；表示3个相乘，即

老师：在学生回答的基础上，谁能告诉我等于多少？

学生：。你能说出每一步的理由吗？

学生：第一步是幂的乘方的意义，第二步是同底数幂的乘法性质，第三步是加法的意义。

师：这就说明：=（板书）对吗？

（二）温故知新，探究幂的乘方法则

师：我们再来看一看下面的练习题如何计算？（电脑显示教材P17“做一做”的内容）。

做一做：（把学生分成四组，独立完成下列各题，然后小组交流、讨论）

①指导学生独立完成（1）—（4）小题，四名同学在板上做。[：ZXX]

②听取学生讨论，解决问题的方法和建议，并与个别学生适当交流。

③关注学生获取答案的思路和方法。

④引导学生在讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则。

老师板书：

根据上面的板书，同学们猜一猜=，在学生回答的基础上板书

老师：观察以上三个等式，你发现什么规律，这个规律能用等式来表示吗？你能验证这一等式吗？

（三）强化新知，应用法则[：学#科#网Z#X#X#]

学生：（1）在练习本上完成以上计算，并与同伴进行交流。

（2）学生总结，（1）、（2）、（3）直接用幂的乘方的性质进行运算不能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。第（4）题涉及到负号的乘方，计算时要注意“—”有没有参与乘方。第（5）题是幂的乘方与同底数幂的综合运算。第（6）题是利用幂的乘方运算后再合并同类项。

八、随堂练习

1．计算：（1）；（2）；（3）

（设计意图：让学生分组比赛，完成后交流）

九、课堂小结

老师：这节课你们有什么收获和体会？（设计意图：体现学生的主体性）

学生：我们学了幂的乘方，这与前面学过的同底数幂的乘法是有所不同的，它们相同的是底数不变，不同的是，幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加。

十、布置作业

习题15知识技能1（4）、（5）、（6）

2（3）、（4）

十一、板书设计

投影幕

板演

12幂的乘方与积的乘方

相关概念

十二、教学设计分析

本节课的设计意图是让学生在探索幂的乘方的法则的过程中，经历了由“特殊”到“一般”的过程，培养了学生思维的严密性，也让学生感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法。在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。但学生学习的问题、活动较多，注意把握课堂时间。

总之，这节课的设计是为了在整个教学过程中，能让学生主动探索、认识数学、解决问题以及合作交流和创新意识的精神。让学生积极参与到学习活动中，能充分体现学生的主体地位。