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等式性质课件

更新时间:2025-02-08
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不等式的基本性质课件(汇集五篇)

不等式的基本性质课件 篇1

教学目标

1、知识与能力目标:理解掌握基本不等式,并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念,学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。

2、过程与方法目标:按照创设情景,提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动,培养学生的思维能力,体会数学概念的学习方法,通过运用多媒体的教学手段,引领学生主动探索基本不等式性质,体会学习数学规律的方法,体验成功的乐趣。

3、情感与态度目标:通过问题情境的设置,使学生认识到数学是从实际中来,培养学生用数学的眼光看世界,通过数学思维认知世界,从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

教学重难点

1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。

教学过程

一、创设情景,提出问题;

设计意图:数学教育必须基于学生的“数学现实”,现实情境问题是数学教学的平台,数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实,并在此基础上发展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:

上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客。

[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?

本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系,抽象出不等式

在此基础上,引导学生认识基本不等式。

三、理解升华:

1、文字语言叙述:

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

2、联想数列的知识理解基本不等式

已知a,b是正数,a是a,b的等差中项,g是a,b的正的等比中项,a与g有无确定的大小关系?

两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。

3、符号语言叙述:

4、探究基本不等式证明方法:

[问]如何证明基本不等式?

(意图在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明,实现从感性认识到理性认识的升华,前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的,下面用代数的思想,利用不等式的性质直接推导这个不等式。)

方法一:作差比较或由

展开证明。

方法二:分析法(完成课本填空)

设计依据:课本是学生了解世界的窗口和工具,所以,课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考,养成讲讲议议、

动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯,真正学会读“数学书”。

点评:证明方法叫做分析法,实际上是寻找结论的充分条件,执果索因的一种思维方法.

5、探究基本不等式的几何意义:

借助初中阶段学生熟知的.几何图形,引导学生

几何解释实质可认为是:在同一半圆中,半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是,直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高。

四、探究归纳

下列命题中正确的是

结论:

若两正数的乘积为定值,则当且仅当两...

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等式的性质课件汇总

等式性质课件
等式课件

一般给学生们上课之前,老师会提前准备好教案和课件,这就需要老师自己花点时间去编写。新老师要认真对待教案和课件,因为这对于课堂活跃非常有帮助。那么怎样的教案和课件才算是优秀的呢?下面是好工具范文网编辑整理的“等式的性质课件”,希望你能从中学到很多有用的知识!

等式的性质课件(篇1)

各位老师:

很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天,我说课的题目是《等式的性质》的教学内容。我将从以下几个方面进行我的教学思路说明。

一、教材分析

本节课的主要内容是等式的基本性质以及运用等式的.基本性质解简单的一元一次方程。本课是在同学们学习了一元一次方程的概念后的授课内容。等式的基本性质是解方程的理论支撑,它为下节的学习铺平了道路。因此本节课内容起到了承上启下的作用。

二、教学目标。

(1)知识与技能:探究等式的性质,并能利用等式的性质进解简单的一元一次方程。

(2)过程与方法:通过观察探究培养学生探索能力、观察能力,归纳能力和应用新知识的能力。

(3)情感态度价值观:培养学生参与数学活动的积极性、自信心.

三、教学重、难点

教学重点:掌握等式的性质,根据等式性质解简单的一元一次方程。教学难点:由具体实例抽象出等式的性质,正确理解等式性质2中除数不能为0。

四、优缺点:

优点:在教学过程中我重视学生学习知识的生成规律,通过直观引导学生发现抽象的规律。重视数学思想和方法对的渗透,本节课运用到的数学方法有:从特殊到一般、类比、转化、化归等思想方法。

缺点:青少年学生都希望受到老师的表扬,有表现自我的机会,所以在教学中应抓住学生这一生理特点,用适当的语言能激发学生参与课堂的积极性。今后我需要在课堂用语上多下一些功夫。

五、课堂重建

在探究等式性质2的除法情况时,我运用的是在直观得出乘法的规律后,把乘法转化为除法来探究得出除法的规律,下次我会尝试采用利用天平直观演示得出这一规律。数学教学要给学生留出大量的习题训练时间,所以在以后的教学中,我会时时提醒自己精讲多练,尽量多给自主练习的时间和空间。

等式的性质课件(篇2)

一、说教材分析

地位和作用:

教材从对于比较复杂的方程难以用估算求解切入,引出对等式性质的讨论,为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。学生探究等式的性质过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

教学目标:

(1)知识与能力:理解并能用语言表述等式的性质,能用等式的性质解决问题。

(2)过程与方法:通过观察实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力,渗透“化归”的思想。

(3)情感与态度:通过实验操作增强师生合作交流的意识。

教学重点:

引导学生探索发现等式的性质,利用等式的性质解决简单问题。

教学难点:

抽象归纳出等式的性质。

教学准备:

天平、导学案及多媒体课件

二、说教学策略与方法分析

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数...

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