【#心得体会范文# #数学建模心得体会#】当我们受到启发,对生活有了新的感悟时,可以记录在心得体会中,这样可以帮助我们总结以往思想、工作和学习。那么要如何写呢?下面是好工具范文网小编精心整理的数学建模大赛心得体会和感想,希望对大家有所帮助。
一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原,让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言,对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化,对抽象的数学对象进行翻译和归纳,将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达,这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后,需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验,对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析,最后得到最有效的解决问题的方法。
二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略
1.教师要具备数学建模思想意识
在对高等数学进行教学的过程中,培养学生运用数学建模思想,首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前,首先,要对所讲数学内容的相关实例进行查找,有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次,教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变,及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如,教师细心发现现实生活中的小事,然后运用这些小事建造相应的数学模型,这样不仅有利于营造活跃的课堂环境,而且还有利于激发学生的学习兴趣。
2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合
教师在讲解高等数学时,对其中能够引入数学模型的章节,要构建相关的数学模型,对其提出相应的问题,进行分析和处理。在该基础上,提出假设,实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识,让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如,在进行教学时,针对学生所学专业的特点,选择科学、合理的数学案例,运用数学建模思想对其进行相应的加工后,作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的.巨大作用,而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外,数学课结束后,转变以往的作业模式,给学生布置一些具有专业性、数学性的习题,让学生充分利用网络资源,自主建立数学模型,有效的解决问题。
3.理清高等数学名词的概念
高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的,所以在数学的教学中,教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程,对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学
教材中,导数和定积分是其中的比较重要的概念,因此,教师在进行教学时,要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的,定积分的概念是由局部取近似值引出的,将常量转变为变量。
4.加强数学应用问题的培养
高等数学中,主要有以下几种应用问题:
(1)最值问题
在高等数学教材中,最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳,能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此,在对这部分内容进行教学时,要增加例题,加大学生的练习,开拓学生的思维,让学生熟练掌握最值问题的解决办法。
(2)微分方程
在微分方程的教学中运用数学建模思想,能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先,要确定方程中的变量,对变量和变化率、微元之间的关系进行分析,然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验,运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次,对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入,坚持由浅入深的原则,来对现实问题进行解决。例如,在对学生讲解外有引力定律时,让学生对万有引力的提出、猜想进行探究,了解到在其发展的整个过程中,数学发挥着十分重要的作用。
(3)定积分
微元法思想用途比较广泛,其主要以定积分概念为基础,在数学中渗入定积分概念,让学生对定积分概念的意义进行分析和了解,这样有利于在对实际问题进行解决时,树立“欲积先分”意识,意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时,要增加该问题的实例。
三、结语
总之,在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养,让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法,能够有效地激发学生的学习兴趣,提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。
一、小学数学建模
"数学建模"已经越来越被广大教师所接受和采用,所谓的"数学建模"思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题,我们把该过程简称为"数学建模",其实质是对数学思维的运用,方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题,这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》,该书指出,数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题,然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题,并将解得的结果进行证明和解释,因此使问题得到深化,循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位
1.定位于儿童的生活经验
儿童是小学数学的主要教学对象,因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中,要与儿童的生活和发展情况相结合。"数学建模"要以儿童为出发点,在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例,使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合,从而激发学生学习的积极性,使学生通过自身的经验,积极地感受数学模型的作用。同时,小学数学建模要遵循循序渐进的原则,既要适合学生的年龄特征,赋予适当的挑战性;又要照顾儿童发展的差异性,尊重儿童的个性,促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的'思维方式
小学生的特点是年龄小,思维简单。因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合,循序渐进的进行,使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明,教师要想使学生能够积极主动的思考问题,提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力,就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例,有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合,使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联,从而使"数量关系"与数学原型"一乘两除"结合起来,并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了"数量关系"的"意义建模",从而创建了完善的认知体系。
三、小学"数学建模"的教学策略
1.培育建模意识
当前的小学数学教材中,大部分内容编排的思路都是以建模为基础,其内容的开展模式主要是"生活情景到抽象模型,然后到模型验证,最后到模型的运用和解释".培养建模思维的关键是对教材的解读是否从建模出发,使教材中的建模思想得到充分的开发。然后对教材中比较现实的问题进行充分的挖掘,将数学化后的实际问题创建模型,最后解决问题。教师要提高学生对建模的意识与兴趣就要充分挖掘教材,指导学生去亲身体会、思考沟通、动手操作、解决问题。其次,通过引入贴近现实生活、生产的探索性例题,使学生了解数学是怎样应用于解决这些实际问题的。同时,让学生在利用数学建模解决实际问题的过程中理解数学的应用价值和社会功能,不断增强数学建模的意识。
2.体验建模过程
在数学的建模过程中,要将生活中含有数学知识与规律的实际问题抽象化,从而建成数学模型。然后利用数学规律对问题进行推理,解答出数学的结果后再进行证明和解释,从而使实际问题得到合理的解决。我们以解决问题的方法为例,使学生能够解决题目不是教学的唯一目的,使学生通过对数学问题的研究和体验来提升自己"创建"新模型的能力。使学生在不断的提出与解决问题的过程中培养成自主寻找数学模型和数学观念的习惯。如此一来,当学生遇到陌生的问题情境,甚至是与数学无关的实际问题时,都能够具备"模型"思想,处理问题的过程能具备数学家的"模型化"特点,从而使"模型思想"影响其生活的各个方面。
3.在数学建模中促进自主性建构
要使"知识"与"应用"得到良好的结合就必须提高学生积极构建数学模型的能力。我们要将数学教学的重点放在对学生观察、整合、提炼"现实问题"的能力培养上来。教学过程中,通过对日常问题的适当修改,使学生的实际生活与数学相结合,从而提升学生发现和提出问题,并通过创建模型解决问题的能力,为学生提供能够自主创建模型的条件。
我们以《比较》这课程内容为例,我们通过"建模"这一教学方法,培养学生对">""<"和"="的掌握与使用,进而使学生明确了解"比较"的真正含义。首先,利用公园或者学校等地方的跷跷板为素材,让学生了解自己的哪个伙伴被压上去,哪个伙伴被压下来;然后让班级的高矮不同的同学进行身高比较。最后将上面这些情景在课堂上通过多媒体手段展现出来,由于这些情景都是学生曾亲身体验过的,此时再叫他们去做"重量"或者"高度"的比较,他们就可以轻松的掌握">""<"和"="等符号。这种将学生的实际生活与课堂教学相结合的方法,使学生能够轻松的创建其数学模型,提升他们自主建模的信心。
四、总结
数学建模是将实际生活与数学相结合的有效途径和方法。学生在创建数学模型的过程中,其思维方式也得到了锻炼。小学阶段的教学,其数学模型的构建应当以儿童文化观为基础,其目的主要是培养儿童的建模思想,这也是提升小学生学习数学积极性,提升课堂文化气息的有效方法和途径。
技能大赛是我国教育系统的一项重要活动,旨在发掘和培养学生的实际操作能力和综合素质。作为一名高中学生,我有幸参加了今年的技能大赛。在这次比赛中,我不仅学到了很多知识和技能,还获得了宝贵的经验,并对自己的未来职业规划有了更深入的思考。
一、赛事准备过程。
参加技能大赛是一项庞大的工程,需要提前进行全面的准备工作。在赛事开始前,我首先了解了比赛的具体要求和规则,并针对比赛内容制定了详细的学习和练习计划。我参加的是机械制造与自动化技能大赛,为了提高自己的技能水平,我加入了学校的相关社团,参与了许多与比赛相关的实践活动。我还利用课余时间进行自主学习,通过阅读专业书籍和网上资料,不断提升自己的专业知识。
二、比赛过程及成果。
在技能大赛当天,我紧张而充满期待地参加了比赛。比赛以模拟实际工作场景的方式进行,除了机械制造方面的操作技能,还考察了我们的团队协作能力和应对复杂情况的'能力。在比赛过程中,我和我的队友紧密合作,互相支持,共同解决了各种困难和挑战。最终,我们成功完成了比赛任务,并取得了优异的成绩。这次比赛不仅锻炼了我们的技能,也培养了我们的团队精神和合作意识。
通过参加技能大赛,我收获了很多。首先,我学到了更多的专业知识和实际操作技能,这些对于我未来的学习和职业发展都大有裨益。其次,我也认识到了自己的不足之处,在比赛过程中遇到的问题让我反思自己的能力和知识储备,激发了我更加努力学习的动力。此外,我还结交了许多志同道合的朋友,在与他们的交流交流中,我拓宽了视野,增强了自信心。更重要的是,参加技能大赛让我意识到了自己对于某一领域的热爱和潜力,这对于我未来的职业规划具有重要的指导意义。
三、展望与反思。
通过参加技能大赛,我对于自己的未来职业规划有了更具体的想法。我决定在高中毕业后继续深造机械制造与自动化专业,并争取参加更高层次的技能竞赛或赛事。同时,我也明白了技能比赛不仅仅是为了荣誉和奖项,更是为了提升自身能力和素质。我将不断努力学习,不断提高自己的技能水平,为实现自己的职业梦想做出更大的努力。
技能大赛是我成长过程中的一次宝贵经历。通过参加这次比赛,我提高了专业知识和实际操作技能,增强了团队协作能力,增添了自信心,并对未来的职业规划有了更明确的方向。我相信,只要不断学习和努力,我一定能够取得更好的成绩和更广阔的发展空间。
1.我国小学数学教学改革发展的趋势
1.1思想性与科学性结合
在数学教学中,教师更注重数学知识和数学思想的整合。将数学思想渗透在数学教学中不仅能够使学生更深刻地理解数学知识,还能够提高学生的数学素养。教师在教学过程中更注重数学学习方法的教学,重视数学中的思想情感教育。
1.2基础性与智力性的结合
小学生基础存在差异,在数学学习能力也有所不同,在这一特点下,数学教师应当注重数学内容基础性和智力性的区分和结合,在加强数学基础知识教育的同时,根据学生的实际情况,锻炼学生的数学思维能力,开发学生的潜力。
1.3理论性和实践性的结合
数学是一门理论性较强的学科,在教学方法上应当具有完善的理论基础,通过正确的理论思想指导教学活动。但在教学过程中,教师需要尝试通过更多的实践活动提高学生的学习兴趣,做到理论和时间的完美结合。
1.4形成了新的考试评价体系
小学数学考试随着数学教学变革而发生了改变,逐步形成了适合现代素质教育的评价机制,改变了传统的只以考试分数为定论的模式,增加了对学生学习能力、学习态度、平时成绩等方面的评价。考试的形式和类型也在逐渐多样化。
2.小学数学教学改革的应对策略
2.1营造和谐的课堂学习氛围,激发学生学习兴趣
小学生天性活泼,性情不拘一格。教师应该充分尊重小学生的个性特点,在课堂上注意营造轻松、融洽的课堂学习气氛。相关研究表明,只有在放松、自然的状态下,小学生的各种学习潜能才能开发,从而被教师挖掘。数学教师在课堂上,应该时刻注意课堂气氛,尽量避免压抑的课堂氛围,通过教学语言、教学活动活跃数学课堂的整体氛围,如通过提问问题的诙谐语言调节课堂气氛,使学生喜欢上数学课堂,激发学生对于数学的学习兴趣。学习兴趣和学习情感的良好结合,可以促使学生产生稳定的数学学习动力。
2.2联系实际生活,引导学生用数学解决实际问题
数学学科在做到与实际生活紧密联系时才能够发挥出它的作用。在进行课堂、课外练习时,数学教师要尽量设计与学生的学习生活紧密的应用题。让学生意识到数学是和生活紧密相连的,学习数学是为了解决生活中的问题,是有用的。教师在课堂教学中可以通过情境创设,使学生更好地感知数学学习内容,以此更好地体验数学学习。数学教师可以组织各种与数学有关活动,发动学生搜集学习生活中的数学知识。比如数字游戏、数学教具的制作、数学故事会、数学黑板报等,在这些活动中小学生的数学应用意识得到增强,从而锻炼学生用数学解决生活中的实际问题。
2.3锻炼学生思维能力,教学中渗透数学思想
数学的学习重在逻辑思维的建立,因此,在教学过程中小学数学教师要注重对学生逻辑思维能力的培养,当然,小学生的逻辑思维的建立不是一日之功,它需要在教师循序渐进的培养下慢慢形成。教师要在尊重学生学习心理的基础上,锻炼学生的各种数学思维能力。同时要考虑学生的年龄和意识接受程度,根据学生的不同个性特点,进行数学思维方式的锻炼。另外,在数学练习过程中,教师要多对学生进行数学思想的'渗透,比如假设思想方法、类比思想方法、符号化思想方法、分类思想方法等常见的数学思想方法。在解答一个问题时,如果有多种方法就要尽量全部介绍给学生,让学生根据自身的知识能力基础,选择出最适合自己的最简方法。
2.4数学教师要与时俱进,注重学习和自身提升
随着时代的进步,知识更新得越来越快,这就要求教师及时了解各种学科资讯和发展趋势,紧跟时代的步伐,培养出适应当代的优秀人才。数学教师要在新课改中与时俱进,要用开放的心态面对新知识,紧扣时代脉搏和数学教学的实质,同时,数学教师的个人素养也极为重要。小学生的社会经验少,很容易受到任课教师的影响。数学教师不仅要具备足够的文化知识储备,还要有积极向上的人生态度和良好的品德修养。小学教师要有高度的责任感,意识到自己的言行举止都可能会对学生产生影响。教师应该严格要求自己,多反思总结,强化教学效果,培养出全面发展的社会栋梁。
3.结语
小学生是国家的未来。小学数学教学改革的真正目的是全面提高小学生的数学学习能力和水平。教学包括“教”与“学”,学生是学习的主体,教师要注重课堂学习氛围的营造,通过提高学生的学习兴趣,使学生更积极主动地参与到数学学习中,还要联系生活实际,引导学生运用数学。此外,在教学过程中,也要注重数学知识和数学思想的结合讲授。教师在小学数学教学改革中起到关键作用,因此,数学教师要与时俱进,多学习,多总结,不断提高自身能力,为小学数学教学改革贡献出自己的一份力量。
“一个花园的直径是100米,外面有一圈宽是10米的马路。问马路的面积是多少?”这是一道老师布置的课堂作业。当我第一眼看到题目时,我就觉得这个题目好像在哪你见过。我把题目读了几遍后依然是丈二和尚——摸不着头脑,一头雾水,不知从何下手
经过我的冥思苦想,我终于想出来了。我先求大圆的直径:100+10× 2=120(米)然后再将大圆和小圆直径乘上圆周率最后相减:120× 3.14-100× 3.14=62.8.看着这个答案满意的笑了。可令我没想到的是,作业改出来之后我这一题竟然写错了,我非常疑惑便向我的同为寻求帮助。他一点也不理我,反道对我说:“自己想。”可能我以前也这么对待过他的吧!这时我前面的'人主动把他的本子给我看了看。顿时觉的我的解答过程简直是错误百出。求圆的面积应该是半径平方 圆周率,不是直径 圆周率。而且求环形面积还有特定的公式;圆周率× (大R的平方-小r的平方)。这都怪我平时不用功,作业太马虎不仔细,以后我一定要认真对待每一题。真正的算式应是:
3.14 [(100÷ 2+10)2 -(100 2)2 ]
=3.14× (60 2 -50 2)
=3.14 110
=345.4(平方米)
答:街道的面积是345.4平方米
我开心极了,晚上妈妈又给我布置了和这题类似的题目,我看完题目一蹦三尺高哈哈大笑起来。妈妈惊讶的望着我说:“还不快做。”我说:“这题真是张飞吃豆芽——小菜一碟。”“别说大话,做出来再说。”我坐下来三下五除二就把算式给写了出来。写完后我把答案交 给了妈妈看。妈妈惊讶的望着我,我得意的笑了。
这次历时三天的比赛,让我感触颇多,他让我认识了许多人,了解了许多事,同时也让我认识到自身的许多不足。
一、关于时间和人员分配。
在人员和时间的分配上,我还显得很稚嫩,做不到游刃有余。不过这个情有可原,因为毕竟这是我第一次参加国赛,对于时间的分配还没有一个深刻的理解。这让最后的我手忙脚乱,差点没能完成论文,并且将自己整的很疲惫,我想在明年的这个时候,我会做得更好。还有就是我对自己的这帮兄弟要求太过轻松,将他们放在安逸的状态下,造成他们没有紧张感。他们基本上每天都八九点钟起床,到了第三天还和我喊困,怎么不想想我呢!
天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其体肤。所以,我们要使自己安于劳累。正如某些人所说的:“身前何须久睡,死后自会长眠!”为了建模,拼了!
二、关于其他小组给我们的启示。
我们发现只有一个团结协作的团队,才能最终完成比赛,如果最终我们真的产生分歧,一定要互相尊重,互相理解,并在最快的时间内选出一个方向,不要发脾气。毕竟建模不成情谊在吗!如果真的连情谊也不在了,在一个校园里只能当做陌生人了。这么说来,我更喜欢和熟悉的兄弟一起建模,就算他们一丁点不懂,这样就不至于让我们因为建模而产生分歧,从而影响大局。
实话实说,我感觉在第三天的时候,我的脾气也很坏,不像前两天那样有耐心、能够耐下性子和他们讲。这就是我以后需要改进的地方。即使到了最后的`时刻,也不要因为这个伤害兄弟感情!
在这次的比赛中,我的神经一次又一次受到挑战,因为有人鄙视比我的兄弟,对他发脾气,甚至对我姐发脾气。这是让我受不了的,你到底有什么本事,可以这样羞辱,看不起别人。什么叫“猪一样的队友”。他们是以你为核心,你领导不了他们,是你自己的问题,又何必埋怨其他人那。对我兄弟发脾气,我看在你是我老乡的面子上已经让步了,没有将我的脾气爆发出来。你还越来越猖狂,当着办公室那么多老师的面也对着别人发脾气,你到底有没有家教?你丢人丢到哪里去了!在最后的时刻,你居然对着姐发脾气,你对得起她吗?她为你们组付出了多少,她又是对你们组抱了多大期望连个瞎子都能看的出来。我当时火了,但是碍于姐的面子没有发脾气而已,因为这也是我最重要的时刻,不能因为你而让姐更伤心,让我的兄弟们因为我为了姐而没有交上论文。
如果姐能够为我们组付出那么多,我想我可以不必那么劳累,我可以直接大声的说我的目标是国一,而不是现在能拿省三就心满意足了。
三、关于最后时刻的目标。
最后时刻,我想的就是要实现对姐的承诺,必须交上论文;想的就是老爸老妈怕打扰我只是发来一个短信问候;想的就是有三个兄弟陪着我请了四节课的假,我要对得起他们;想的就是吕老师痛快的给我批了假,而其他的人需要姐去帮他们请假,不能再吕老师面前丢人。
所以,当别人都入睡了之后,我依然在那里奋斗,在那里坚持,靠着香烟解乏,靠着毅力坚持。尽管我也相当疲惫,但是我不是一个人在奋斗,不是为了自己,不是为了荣誉,而是为了承诺。看着姐实在熬不住了,趴在桌上睡着,尽管外面的是世界依然嘈杂,依然让我惊心动魄,就更坚定了我要完成的信心。为什么这么多老师,就她要坚持,就她要付出了反而受到埋怨,就她要陪着我们。到了她让我喊她的时间,但是我真的不忍心,我就想着自己检查的好一点,让她休息好一点,醒来之后直接大概看看就能通过。可是,就在我刚刚写完的时候,她醒了。简单的整整就过来看我的论文,就给我提出各种修改意见。所以,现在我依然觉得只有我把论文写出来之后才对得起她的付出。
四、感谢。
感谢这些陪着我一起付出的兄弟,没有你们我会感觉到心灵上的空虚,不能坚持到最后。虽然最后的时刻,最艰难的时刻是我自己一个人走过来的,但是这是我的决定,我愿意。
感谢姐这几天的付出,陪着我们到了最后的时刻,放弃了自己的休息时间,陪着我们这些不懂事的学生,陪着我们这些没大没小的弟弟,陪着我们坚持到底。如果没有你,我真的不知道我会不会坚持到最后,能不能交得上论文。
感谢这些天过来帮我的兄弟姐妹,还有为我们买饭送饭送伞的兄弟,没有你们为我们提供后勤保障,我们拿什么去战胜时间,和时间作斗争!真心的感谢你们!此外还要感谢我家里的人,他们都尽了最大的可能来帮我。
对于每一位为了这次比赛付出的你,我在这里都表示崇高的敬意及衷心的感谢!
李xx。
20xx年9月13日。
于xx理工大学应用技术学院。
实验室是培养高层次人才和开展科学研究的重要基地。在西方发达国家,学校对培养学生的动手潜力是十分重视的,一问题近年来也越来越受到我国教育界人士的广泛重视。为了提高学生的动手潜力,让学生做相关实训并完成单片机实验报告,在实验的形式上注重培养学生的实验技能和动手潜力。从单片机实验报告个人心得体会中学生就能够总结出超多的'经验以适应当代社会的发展。
学习单片机门课程(教学中选用inter公司的mcs—51),要掌握单片机指令系统中汇编语言各种基本语句的好处及汇编语言程序设计的基本知识和方法,以及单片机与其他设备相连接的输入输出中断等接口—技术。使学生从硬件软件的结合上理论联系实际,提高动手潜力,从而全面掌握单片机的应用。
实验教学的全过程包括认识、基储综合3个阶段。以往的单片机实验是进行软件的编制和调试,与实际应用中的硬件电路相脱节。使学生缺乏硬件设计及调试分析潜力,对单片机如何构成一个单片机最小应用系统,缺乏认识。发布的单片机实验板,透过计算机连接仿真器在实验板上把硬件和软件结合起来一齐调试,软件的修改也十分方便,软件和硬件调试都透过后,把程序固化在eprom当中,插上8051单片机构成一个完整的单片机应用系统。
数学建模比赛终于告一段落了,这次数学建模比赛既弥补了大学本科时的遗憾,也让我对数学有了更为深刻的理解。
暑期一个月的培训与我们在建模比赛中取得的成绩是密不可分的。首先我们从老师那里学到了从人口模型、捕食者模型到装箱问题、延迟问题等等各式各样新奇、却又紧贴生活实际的模型和建立方法。并且还有具有丰富数模竞赛审阅经验的老师来为我们讲解数模论文写作时应注意的问题,以及告诉我们通常评分的原则,好让我们在写论文时有的放矢,抓住得分点。开学后,主要以模拟训练为主。模拟训练以真题为主,通过真题,了解建模的基本程序,这时候,就需要组员之间相互协调,团结合作。任务的合理安排,及组员之间的密切配合显得尤为重要,在这里,特别感谢组长,一直默默奉献,起到了模范带头作用,并且对我也相当的包容。
课堂上老师对知识的系统讲述,更多的是教会我们数学模型建立的思路。实际建模时对知识的应用才是最关键的。比如人口模型,从最开始的指数增长,到随着西方世界人口趋向饱和以后增长放缓,模型的严重偏离实际引发人们修改模型,引入一个限制因子,再到进来因为认识到人的出生到成熟、交结异性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的会延迟人口的增长,所以又在微分方程组中加入了延迟的因素……人口模型的发展仍没有结束,或许在可见的将来也都不会结束,但它有最初等的指数增长一路走过来,凝聚的是一代代人理性思维的光辉。而我们正是踏着这条道路,在仅仅一两堂课的时间内,走过这些崎岖的思想之路,无形中让我们了解到数学建模的精髓,那就是提出模型——验证模型——修改模型——再验证——再修改,真正的复杂问题是不可能只靠空想就能出结果的,否则也不叫复杂问题了。只有通过不懈的思考与尝试,发现有问题以后及时修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵,才能完善模型。因此,在以后的建模过程中,我学到了这种一步一步、不断修改的踏实的研究方法,而不再像以前只是懵懵懂懂的绞尽脑汁想个方案,然后就凑合了事,虽然明知有缺陷也不知该从何下手。
除了对知识点额掌握,数模让我了解到团队合作的重要意义和种种挑战。数学建模的考试是3个人组队参加,因此,如何找到合适的'队友,亲密无间的进行交流、工作就是一个重要的课题。在我看来,一个好的团队,最重要的就是队员之间的信任,其次是队员之间的积极交流与沟通,发挥团队的力量。在选择队友时,除了对队友有一定的了解、认识时,其次就是要善于与不同专业的同学交流,这样才能最大限度发挥每个队员的长处。
文就是反应建模的思路,这两者必须紧密合作,编程的结果同样影响建模,因此,任务不能绝对性,组间要根据实际情况调整,这样才能保证论文的条理性和高效率。
以上就是我参加研究生数学建模的一些心得。与其说是心得,其实不如说是整理好思路,为自己的下一段征程做好准备。数模,教会了我很多很多,而我要做的,就是将建模的思维应用于科研中,为研究生生活和学习增添光彩。
摘要:
将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。
关键词:
数学建模;高等数学;教学研究
一、引言
建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状
高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性
第一,能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。例如,在讲解微分方程时,可以引入一些历史上的一些著名问题,如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。 这样,才能激发出学生对高等数学的兴趣,并积极投入高等数学的学习中来。
第二,能够提高学生的数学素质。社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的方向发展。这就要求学生不仅要懂得专业知识,还要能够将专业知识运用到实际生活中,拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中,既能提高学生的数学素质,还能锻炼学生综合分析问题,解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合,达到社会发展的要求,提高自身的`社会竞争力。
第三,能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个口号,而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建模思想融入高等数学教学中,能让大学生从实际生活出发,多方位、多角度考虑问题,提高学生的创新能力。学生的潜力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组织建模活动,让学生从实际生活中组建材料,不断创新思维,找到解决问题的方式与方法。
四、将建模思想融入高等数学的实践方法
第一,转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式,提高学生建模的积极性,增强学生对建模方式的认同。教师不能只是单一的讲解理论知识,还需要引导学生亲自体验,从互动的教学过程中,理解建模思想的重要性。
第二,在生活问题中应用建模思想。其实,很多日常生活中的很多例子,都是可以解决课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为教师,应该主动引领学生参与实践活动,将课本的知识尽量与日常问题联系到一起,发动学生主动用建模思想解决问题,提高创新能力,从不同的角度,以不同的方式提高解决问题的能力。例如,学校要组织元旦晚会,需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式,这时候教师就可以引导学生使用建模思想,要求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺点,并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生才会发现建模的乐趣,并了解如何在生活案例中应用建模思想。
第三,不断巩固和提高建模应用。数学建模思想融入生活实践不是一蹴而就的,而是一个不断实践、循序渐进的过程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。教师也应该尽可能多地搜集生活中的案例,将建模思想与生活实践更灵活地联系在一起。不断地由浅入深,将建模思想牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性,不断开发学生的创新潜力和发散思维能力,提高逻辑思维能力和空间想象力,在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上所述,将建模思想融入高等数学教学中,能显著提高课堂教学质量和学生解决问题的能力,因此教师应从整体上把握高数的教学体系,让学生逐步建立建模思维,不断深化和巩固用建模思想解决问题的能力。只有这样,融入数学建模思想的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。
一、课堂展现,领略名师的风采。
教师们都充分利用多媒体和翔实的课内外资料,充分发掘教学资源进行教学,在讲授中充分利用动态语言和身体语言,使学生在课堂中生动而活泼,极大地发挥了学生的想象力和主观能动性,最大程度地调动了学生参与的主动性,充分挖掘出了学生的潜力。这些有名的教师们都表现出的新思路、新设计、新观念给我留下了深刻的印象。
二、环节设计,欣赏名师的艺术。
教师们通过精心的教学设计,做到了新课引入趣味化、揭示概念深入化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化。真正体现出我们教师的角色是“导演”、是学生自主学习的“引路人”。情境教学是名师们课堂教学的一大亮点。上课伊始,名师们一般都首先和学生们进行交流沟通或创设情境。然后,名师引导学生,自己根据刚才脑海中的情境,提出自己的问题。紧跟着,名师让学生把提出的问题进行思考,启发学生把想到的问题和相关学科学习相联系,尝试去解决刚才的问题,这样,就把生活和相应的学科紧紧相连了,不仅拉近了学科与生活的距离,而且让学生感受到了学习的重要性,更重要的是,引发的情境,带动了学生学习的兴趣,学生们用自己学到的知识去解决自己的生活问题,兴趣油然而生,兴致高涨。学生学得有趣,教师课上得流利、连贯、自然。这也正是教师教学艺术的充分体现。
三、善用教法,感悟名师的灵感。
课堂教学,忌教师和学生背道而驰。名师的课堂,让我体会到了课堂教学的灵活性、灵动性,教师自上课至课终,老师始终围绕学生运转,学生一直环绕老师运行。教师对学生并没有过多的限制和束缚,学生的想象、讨论、联系是自由进行的,学生占据了课堂的主阵地,但是,学生没有脱离轨道,没有脱离教师精妙设计的运行轨道,教师充分“放”了学生,学生充分“离”了老师,而结果是圆满的,成功的,学生学到了知识,教师达成了“传道、授业、解惑”的天职。
四、 在教学中注意从学生熟悉的事物出发,设计学生喜爱的`探究活动,提倡设计实验进行探究活动,努力开发并鼓励学生参与开发各种层次的、以小组为主的探究性课题。在教学中创造多种机会让学生进行实践探究,在亲身参与实践活动的过程中,发现问题,感受科学过程,获取事实证据,检验自己的想法和科学理论,逐步形成科学的态度、情感与价值观。教师根据不同的教学内容,创造各种条件和形式,开展学生之间的交流。培养学生大胆提出问题的能力,鼓励学生进行开放性的讨论,鼓励学生合作学习,利用协作性的小组形式开展探究活动,使每一个人都能参与小组工作,使学生认识到小组的成员在探究尝试中各有所长,其知识和技能可以互补,通过这种活动培养学生的协作精神。在思想教育方面,这些教师都处理得比较好,自然真挚的情感流露感染了学生和听课的每一位教师。
五、通过这次听课活动我对新课改有了更深的认识。
教学改革就要创新,观念的更新是教育生存和发展的前提。在将来的教学中我要努力做到以下几点:
1.认真学习教育理论和当前的教育教学先进经验,以指导自己的教学,使自己的教学上一个新的台阶。
2.钻研新课标,转变教学观念,认真备课,研究教学方法,课前制定出切实可行的教案。
3.努力开发多方面的教学资源,丰富教学内容,开拓学生视野,为学生的自主学习创造条件。
4.上课时大胆放手,培养学生的自学能力,分析问题、解决问题的能力,培养学生的探究能力,培养学生的小组合作意识。
5.吃透教材是最根本的。老师的学科功底要扎实,自身素养要高,深入研读教材。
6.驾驭课堂教学能力要高。巧用心思,精心设计,从学生出发备课是必不可少的。
总之,这次观摩活动听课学习,是我更深刻的体会到学习的重要性。作为一个没有经验教师,想要把课上好,把教学搞好,把学生的成绩搞上去,就必须付出更多的劳动,花更多的时间。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索,对我们这些教师而言,教书育人这条路还很长。在将来的教学中,本着吃透教材,吃透学生,提升自身素质去努力。
一、提问前准备
在教学开始之初,教师一定要对整个课堂的节奏有所准备。如,在什么时间需要提出问题,一堂课应该提出多少问题;课堂提问的目的是什么,并且应该用什么样的提问方式;提问之后,学生可能出现的回答;等等。教学中教师不能随意发挥,否则容易出现问题,也容易使学生对整个课堂的内容产生厌恶感。在教学中,教师出现的问题颇多。一是没有考虑学生的接受能力,提出的问题超出了学生的知识范围,学生回答不上来。这样就使学生的积极性受到打击,使学生变得无所适从,以至于对接下来的课程没有信心,也没有思想准备,严重的甚至开始走神厌学。二是教师的提问表达不够清晰,措辞不够明确,所以学生根本听不明白,也不理解教师要说的是什么,更不知道自己应该回答什么。例如,在讲。一元二次函数的性质时,教师提问:一元二次函数有什么特点?怎样根据特点求最大值最小值?这样的问题,措辞不够准确,学生也不知道该从什么方向入手去回答问题。当然,这只是目前教师提问方式中出现的一小部分问题。教师在上课之前一定要对自己的提问有所准备,把握好上课的节奏,不要因为提问不够好而导致影响教学质量,适得其反。
二、提问中技巧
提出问题要及时适当,设计问题的时候,要注意提问的时机。哪些正好是学生的好奇点,从而通过教师的及时引导提问,再加上学生的回答,使学生有一种豁然开朗的感觉。学生自己思考研究探索回答教师的问题时,能够使学生感到愉悦。提问还应该简洁精炼,不要过于冗长,否则学生厌烦。例如,在讲。普查与抽样调查时,教师不能这样提问:抽样调查的目的是什么?方法是什么?你们预习的时候有什么收获?这样的提问枯燥,无趣,基本会面临冷场现象。在提问时,教师应该多给学生留出时间,不是自问自答的形式。一个学生回答得不够全面,教师应该注意追问技巧,如。那么,我们让其他同学补充一下,其他同学又有没有不一样的想法等。对于已回答的学生,教师要注意予以回答的反馈。注意在学生回答完毕之后,确认地说一句,如。对不对或者。那部分对,那部分不对,切记不可直接让其。坐下吧,然后就转入下一步教学,学生对自己的回答不知结果,导致坐下后坐立不安,难以集中精力听课。这就要求教师对于学生的回答一定要认真倾听。提问应面向全体的学生,针对每个人而设计不同的问题,并给予正确的评价。这样有助于提高所有学生的课堂参与积极性,所以在备课时设计问题就应该有层次性,针对每个层次的学生进行提问。简单的问题,让学习上略有困难的学生来回答,这样可以肯定他们;一般问题,让处于中等的学生来回答。以此类推。这样对于树立学生的自信心,激发学生的学习兴趣有很大的帮助。
三、提问后思考
完善的课堂提问,必然是教师备课充分。备课时还应该充分考虑学生是否能够回答上来,换位思考去备课,才能发挥提问的作用。有艺术性的'提问,应该是能够正确激发学生的主体参与意识,鼓励学生积极地参与到课堂互动中。这就需要教师一定要注意提问的新颖性艺术性逻辑性等。提问是一门艺术,但提问更是一项专业技能,它需要教师课前精心准备,更甚者需要教师了解研究学生的心理特性学习特性等。每一堂课结束之后,教师应该反思,这堂课的提问上,哪里有问题,哪里是学生感兴趣的点,下次课什么时候提问会更加合适,问谁更加有针对性,今天回答的过程中谁回答的有问题,需要下次注意,都是一些细节上的,因此需要教师在提问之后注意倾听学生的表达,观察学生的表情,才能更好地了解学生的学习进程。提问其实是有助于教师成长和提高教师教授水平的。每一个教师都应在不断的提问反思过程中总结一套适合自己的提问风格,并且和其他教育工作者进行不断的探讨和交流,取长补短,不断积累经验,提高教学效果。总之,善教者必然是善问者。只有善于提问,整个课堂气氛才会真正活跃起来,学生的积极性才会被调动起来,学生的自信心才会从点滴积攒起来。从多角度分析提问备课,多层次提问学生,加强教师与学生的互动,从而提高课堂教学效率,提高教学的有效性,真正做到教即会,这是每个教师需要努力的目标。
今天,严子博的妈妈来给我们上一节有趣的实验课。我们一进教室既好奇又开心的想着这会给我们上的'是什么课呢?过了一会儿严子博妈妈把一张图片放到了屏幕上,上面写着《干冰科学秀》。我想了想应该是关于干冰的实验,我真是太期待了,因为我不知道干冰有什么用处。
开始上课了,严子博妈妈把干冰从一个封闭的大杯子里拿了出来,然后把它放进了一个盆里,最后加入了水。最神奇的事情发生了,它冒了浓浓的烟,严子博妈妈说这是仙气飘飘。我本以为可以抓住这团烟,可是一抓就散了。
第二个实验是干冰彩虹,严子博妈妈把色素放到了水里,又把干冰一起放到水里,最后又冒烟了,但是烟还是白色的,水是色素的颜色,最后烟在空中自己慢慢地慢慢地消失了,真的太神奇了。
今天的课真是太有趣太开心了,每个同学都兴奋不已,真想多上一节课啊!
这学期,我学习了数学建模这门课,我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切,而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去,用建模的思想、方法来解决实际问题,很神奇,而且也接触了一些计算机软件,使问题求解很快就出了答案。
在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。
本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难,感觉很枯燥,很难学,概念抽象、逻辑严密等等,所以我的学习积极性慢慢就降低了,而且不知道学了要怎么用,不知道现实生活中哪里到。通过学习了数学模型中的好多模型后,我发现数学应用的广泛性。数学模型是一种模拟,使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,他或能解释默写客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还
是与其他学科相结合形成的交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题,然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:
(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
(2)模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确地语言提出一些恰当的假设。
(3)模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。
(4)模型求解:利用或取得的数据资料,对模型的所有参数做出计算。
(5)模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
(6)模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次进行建模过程。
数学模型既顺应时代发展的潮流,也符合教育改革的要求。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力,传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者,而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试,数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题,解决问题的能力。我认为学习数学模型的意义有如下几点:一学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛,而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的,它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养,它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养,让我们的思想追求有了质的变化!这也是我们现代教育所追求的;二学习数学可以提升我的'逻辑思维能力和运算等抽象能力,但好多人觉得数学和实际遥不可及,可是呢,数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏,因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。
在学习了数学模型后,它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,比如说一些数学计算软件,学习建模的同时,借用各种建模软件解决问题是必不可少的Matlab,Lingo,等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式,他为我们提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生化和其他学科的联系,体验综合运用知识和方
法解决实际问题的过程,增强应用意识;而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维,各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新,自己的严密思维,不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣,丰富我们学习数学探索的情感体验;有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。
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