考研数学心得

【#心得体会范文# #考研数学做题心得热门#】感情细腻的心得体会 当我们经历过一些事情，备受启迪之时，通常写一篇心得体会就是将自己的想法写出来。对于生活的不同感悟，可以汇集成一篇详细的心得体会，愿这份"感情细腻的心得体会"能够为您提供有价值的信息，以下内容供参考请以你自己的判断为准！

考研数学做题心得(篇1)

考研复习方学好数学基础的方法

考研数学的复习过程是一根长线，但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。

在此建议大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水平。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。下面说一下在复习过程中注意以下几点：

一、注重基础知识，对于概念、公式、定理、推论的理解要透彻、扎实

数学最需要强调的是基础，但很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，想通过题海战术取得考研数学高分。这就像是不会走路的孩子总想着直接跑步一样，即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。

数学试卷80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。同学们回忆一下自己做题时，先不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?如果做不到，那我们怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢?事实上，大部分同学经常是在遇到题目中涉及知识点的问题时需要去翻书查找，请考生明确这样一个事实——考场上没有课本。所以，要想游刃有余的拿稳那80%的基础分，考生一定要先把基础弄的扎扎实实的，进而再进行解题能力和解题速度的训练。

考生可以通过以下方法打好数学基础：

(1)把数学复习辅导书上总结好的知识点认真掌握住。不管什么版本的复习辅导书，全面、详细讲解的知识点，例题讲解当中总结出的解题技巧和方法、推导出的公式定理等，这些都要重点记忆。

(2)数学的复习也要做笔记。由于复习辅导书上的知识点过于详细，在以后的复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要在这一轮复习时把辅导书中精华、自己掌握的不好的地方以及考试常考的知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，可以节省下很多时间，提高效率，而且学习的间歇可以随时拿出来记一记、背一背。还有，这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准，所以要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。

二、勤动脑、多动手

很多同学学习数学时就喜欢看例题，看别人做好的题目，看别人分析、总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的，只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习看教科书时必须自己做一些题。做题时，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管做到什么程度，起码你要先自己思考，只有启动自己的大脑，才会使知识得到更深入的理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。还有在做题时不要太轻易的选择放弃，不要想一会儿没有思路就去看答案，要勇于挑战自己，不要轻易投降，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。

很多人认为写步骤很浪费时间，长期依靠眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，建议大家这一阶段也是养成良好的做题习惯的关键时期。

考研数学做题心得(篇2)

现在这个阶段，我们的一阶高等数学已经结束了，而关于空间向量与解析几何的相关知识是考研中数一独有的部分，这一部分边角知识也是要求我们同学们掌握的。

建立平面方程、建立直线方程、研究平面与直线间的关系、建立旋转曲面方程、求曲面的切平面方程、求曲线的切线方程等，这些知识点再考研当中大多以填空和选择的形式出现，题目难度中等偏难。

上世纪90年代就考过平面方程和直线与平面的关系的题目，90年考的是求过一定点和一定直线垂直的平面方程，96年考的是过原点和定点以及一定平面相垂直的平面方程，都是以填空题的形式出现的，是利用的是平面的点法式方程来解决的，93年考的是一道选择题，考察的是直线与平面的关系。到了新世纪，在06年的时候考了一道关于点到平面距离以及建立曲面的切平面方程的题目。这些题都是以填空和选择的形式出现的，由于这一块知识点，我们大部分考数一的同学不是很熟悉，也不是很重视，因此，当我们在考试中碰到这种题目时会不自主害怕，以至于会有种感觉很难的错觉。其实对于这一部分问题，同学们只要把空间曲面曲线以及直线和平面的相关方程的知识掌握了，也就会做了，而关于这一部分比较难的部分应该是求旋转曲面方程的问题，关于求旋转曲面方程的问题，同学们一定要掌握求其方程，然后再练几道题就可以了。

空间向量和解析几何是数学一单考的内容，希望数学一的同学能够好好把有关这一章节的所以知识点都要熟悉。希望同学们继续努力，考研，我们是认真的，加油!

考研数学做题心得(篇3)

听人说，走过考研的人都是强者，不管结果怎么样。在自己考研之后发现，真的是这样。有些事，自己不经历，是无法体会其中滋味。作为一名“强者”，和大家分享一下考研的经验，数学150的成绩还是有点说服力的吧。

第一，要有足够的心理准备。舍得放弃诱惑，要对自己狠一点。不要觉得自己是天之骄子，更不能在开始之前就自我感觉良好。比尔。盖茨说过，“这个世界不会在意你的自尊，这世界指望你在自我感觉良好之前先要有所成就。”要知道努力了还不一定会有回报，更何况不努力呢。天上不会掉馅饼，考研首先拼的就是毅力。我感觉一个人没有强大的毅力，很难成功。所以做好充足的心理准备，在后期是很有帮助的。

第二，定一个目标。学校的选择也是至关重要的，我们必须对自己有一个准确地定位，对考研也要有一个客观的认识。选一个有点冲刺力的目标，这样你就会有足够的动力去奋斗。越早确定目标，越有助于你投入复习。选定目标之后，不要一直纠结是不是报高了或是报低了，这不利于我们的复习进程。在选择院校的时候，可以多去听听考研辅导机构的公益型讲座，可以学到不少东西。下面说说整个复习吧。

第三，复习讲究循序渐进。复习要有长期规划和短期规划，要有灵活变动的空间。复习过程中，心态很重要，不要盲目的跟别人比进度，因为最终看的是效果。当然，适当的比较，有利于鞭策我们自己更加努力。前提是我们要有自己的规划，不能邯郸学步。在紧张的复习过程中，感觉自己受不了了，要学会发泄自己的情绪，比如跑步，购物都是不错的选择。此外，我们要科学分配各科的时间。我在整个复习过程中都是按照考研考试的时间来安排的，数学都是放在上午，英语都是放在下午，其他两科相对随机。因为我希望自己在考研那个时间段，思维是最活跃的。还有有些人说，时间不要太长，不然效率不高。我不是很同意，我觉得足够的时间才能看更多的东西。就算效率再高，没有足够的时间，也是不够的。下面具体说说数学复习的注意点吧。

第四，数学复习。众所周知，数学是考研中很重要的一科，它是最能拉开差距的一门学科。其实，纵观历年考研真题，我们可以发现，考研数学并没有考什么很偏很难的东西。所以我们要把握好方向，对照大纲，认真把课本过一遍，课后习题一定要动手做，数学最忌讳眼高手低。当然，只有课后习题还是不够的，大量的练习是必须的，而且课后习题的难度也不够。所以选择有质量的复习和习题资料也是不可忽视的一环。当然也不能纯粹追求量，更要注重质的提高。此外，数学是一门讲究手感的学科，中断它的复习，要花更多的时间找回手感，得不偿失。所以从你决定考研开始到考研前一天，都不能停止数学的复习。

总结一下，考研复习各科各有自己不同的特点，我们要针对各科的特点采取不同的复习方式。数学，英语贵在坚持，保持手感。政治，专业课则在各个复习阶段花不同的时间，有所侧重。保持好心态，因为在复习过程中多多少少都会有点挫折感，及时处理自己的情绪。其实，在整个考研过程中，我的状态一直都挺好的，可能是因为有两个很好的研友吧。大家互相鼓励，所以走下来感觉还是挺值得回忆的。所以有条件的话，给自己找个好的研友，更有利于考研复习。

考研数学做题心得(篇4)

【例】求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

【解析】要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

【解析】先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。

【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。

数学是考研最重要的学科，而且这一科目需要掌握的内容多，考核的方向也相对固定，因此各位20__考研的同学们应该多下功夫。

考研数学做题心得(篇5)

高数定理证明之微分中值定理：

这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。

费马引理的条件有两个：1。f'（x0）存在2。f（x0）为f（x）的极值，结论为f'（x0）=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'（x0）的极限形式。往下如何推理关键要看第二个条件怎么用。“f（x0）为f（x）的极值”翻译成数学语言即f（x）—f（x0）0），对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢极限的保号性是个桥梁。

费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点（即所谓的中值），使得函数在该点的导数为0。

该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用如何和结论建立联系当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。

闲言少叙，言归正传。既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。大方向对，但过程没这么简单。起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足

前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢不难想到最值定理。

那么最值和极值是什么关系这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值；若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论；若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。

拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟；此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。

以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察；复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。

高数定理证明之求导公式：

xx真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在xx年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给xx考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。

当然，该公式的证明并不难。先考虑f（x）x（x）在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算（乘积的导数公式恰好是要证的，不能用！）。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f（x）x（x）在任意点的导数公式。

高数定理证明之积分中值定理：

该定理条件是定积分的被积函数在积分区间（闭区间）上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证明可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理（介值定理和零点存在定理），理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。

若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。

若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数A。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的A。

接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1。函数在闭区间连续，2。实数A位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到（即A为闭区间上某点的函数值）。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的.最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理（或估值定理）。

高数定理证明之微积分基本定理：

该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿—莱布尼茨公式。

变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点x处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。单侧导数类似考虑。

“牛顿—莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿—莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。

该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f（x）在闭区间连续，该公式的另一个条件是F（x）为f（x）在闭区间上的一个原函数，结论是f（x）在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。

注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f（x）对应的变上限积分函数为f（x）在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以F（x）等于f（x）的变上限积分函数加某个常数C。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。

考研数学做题心得(篇6)

1)吃透考试大纲要求，准确进行复习定位。通过分析大纲，考试在复习中要突出重点，同时紧紧抓住考试热点。

2)重视基础，重视和加深对基础概念，基本定理和基本方向的复习和理解，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念有深入理解，要不然，做题是难免会答非所问，甚至南辕北辙。所以只有基本功扎实，才有进一步提高解题能力的可能性。

3)加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。考研试题和教科书的习题的不同点在于，前者是在对基本概念，基本定理和基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念，直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，打好基础的同时做大量的综合练习题，并对试题多分析多归纳多总结。

考研数学做题心得(篇7)

其实这几年的高考题，每年都有创新题，微创新题。但是今年的创新题、微创新题要多一些，压轴题要更难一些。所以，我在今后的教学中要更注重回归最基本的逻辑，希望学生能想清楚其中的逻辑关系，而不只是知道该怎么做题。这需要数学素养，逻辑推理能力。这样的能力不是一朝一夕就能培养出来的，这是要在平时的课堂练习中不断加强，才能有所提高！所以，必须现在就重视逻辑，将来才更有可能考出更好的成绩。

今年是国家双减政策贯彻后的第一个高考年。这种创新题、微创新题的增加或许是某种信号，国家反对大家内卷式的补课，这种疯狂的补课甚至影响到了高考的人才选拔。因为过去的高考题，常规题太多，甚至压轴题都是常规难题。很多学生都可以通过大量补课训练，达到能解压轴题的水平，在高考中考出高分。而现在的改革，增加了创新题、微创新题，压轴题提高难度同时创新考法。让补课的学生通过大量训练掌握的解题方法套路，瞬间失效。把机会留给了真正的天才学生。这些少数的天才学生有更高的概率答出这些创新题。从而达到国家人才选拔、抑制补课之风的双减目标。

高考一直都是教学的风向标，国家一直要求学校启发式教学，反对填鸭式教学。如果不启发思维，不培养逻辑，只是填鸭式教学。那你的学生将很难考出好成绩。相反，如果多启发引导学生，重逻辑，讲思维，将回归基本逻辑贯彻到平时的学习中，培养学生的数学素养才可能让学生在高考中拿下创新题。

所以，我个人觉得2022年或许是一个分水岭，以后的高考数学都会比较灵活，不会太简单。学生之间是有天赋的差异，但每个人都能在原有的基础上，靠后天的培养，提高逻辑思维能力，以及其他能力。这是我作为高中数学教师该带领学生做好的事。