最大与最小教案

【#实用文# #最大与最小教案十二篇#】作为一名人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？以下是好工具范文网小编为大家整理的《最大公因数》教学设计，欢迎阅读与收藏。

最大与最小教案 篇1

教学内容：

找最小公倍数。（课本第81-82页）

教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

突破方法：

由圈数活动开始，找出既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，自然引出公倍数和最小公倍数的概念。

教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。

突破方法：

通过让学生圈出各数的倍数，再找出公倍数和最小公倍数，让学生感受用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

数字表、彩笔。

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：

乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找乐乐爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书妈妈的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他们共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、尝试探讨

几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）

板书

4的倍数：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、?? 6的倍数：

6、

12、

18、

24、30、?? 4和6的公倍数：

12、

24、?? 4和6的最小公倍数：12教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图

三、深化概念

师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

请同学们把书翻到81页看例子，填一填师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3所得的积一定是这两个数的.公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：

2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？生说，师写（列举法）[出示]找最小公倍数

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：2和6的最小公倍数是6，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结。

师：你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现，求下面各组数的最小公倍数3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍数解决生活问题，

（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

六、布置作业：基础训练相关习题。

板书设计：

找最小公倍数

一般关系列举法倍数关系较大数特殊关系

互质关系两数的乘积

最大与最小教案 篇2

教学目标：

1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学方法：

自主学习、合作探究

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的'公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。

4.用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1.学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3.总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结（约9分钟）

1.达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

2.全课总结

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

3.作业布置

练习十五5,6题。

板书设计：

最大公因数（2）

铺砖问题：求公因数

最大与最小教案 篇3

课时：1

教学准备：

教学目标：1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

3、、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

基本教学过程：

一、一、基本练习

1、复习找因数、公因数的方法：

练习第一题。

学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。

2、复习约分的方法：

练习第二题先约分，再连线。

二、运用知识模型：

1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

第3题。

让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

2、第4题。

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

3、第5题。

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

三、思考题：

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。

四、实践活动：

先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。

四、总结：教学反思：

内容：公倍数与最小公倍数

课时：1

教学准备：

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

基本教学过程：

一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：

二、出示题目和8月份的日历：

1、谁能说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

2、把这些数写下来。

二、自主探索，总结找两个数的'公倍数的方法：

1、观察这些数有什么特点？

2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？

3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。

填一填：第48页

①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。

②学生讨论交流找公倍数的基本方法。

③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）

4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法

三、拓展引思：

1、第49页练一练

第一、二题

让学生独立填一填，再交流。

教学反思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

分数的大小

教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学过程

（一）、创设情景谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1幸运52

师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

最大与最小教案 篇4

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数。

教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的

正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每

条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米

的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、 揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的

公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的.公倍数的个数也

是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方

形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、 自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小

公倍数的？

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、 明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最

小公倍数。

3、 用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、 完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、 练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个

前提呢？

2、 练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、 练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

最大与最小教案 篇5

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件。

学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。

学情分析：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。

教学过程：

一、激趣引入，探究已知

师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。

师：请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次，因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的知识，你还知道什么？

生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

这节课我们就来进一步研究倍数。

二、创设情景，动手操作

1.出示主题图：

师：孔老师家的墙面出现了问题，谁愿意来帮工人师傅解决问题？

读题：这种墙砖长3分米，宽2分米。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

师：同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？

课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。

2.合作交流，动手操作

我们根据上面的.要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。

（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）

师：哪个小组愿意展示？

（教师根据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）

预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长得既能除开2，也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）

（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。

（3）我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2，所以就在边长为6的正方形边上，既可以画3个小长方形，也可以画2个小长方形。12也是这个道理。像这样的数还有18、24、30……

3.归纳总结

通过同学们的展示，你得出什么结论？

边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。

师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。

填完同学，结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。

预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍数有3,6，9,12,15，18，…

公倍数有6,12,18,24…

最小公倍数是6。（板书）

师小结：揭示课题：最小公倍数

4.回顾生活。

如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？”我们可以直接?(找公倍数)

那如果解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)

三、拓展提升、实际应用

1.基础题。

2.综合题。

3.发展题。

4.生活中的应用。

四、课题回顾，布置作业

师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？

预设：这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数，掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

这一知识在实际生活中应用非常广泛，求解最小公倍数的方法也很多。回家搜集整理，下节课展示讲解。

最大与最小教案 篇6

一．教学设计学科名称：

北师大版数学五年级上册《找最大公因数》

二．所在班级情况，学生特点分析：

我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

三．教学内容分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

四．教学目标：

知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

五．教学难点分析：

教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

六．教学课时：

一课时

七．教学过程：

（一）复习

师：出示3×4=12，（ ）是12的因数。

生：3和4是12的因数。

（二）探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。

师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18

（此时出示集合图）

师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6

师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

师：这里最大的公因数是几？

生：最大是6。

师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

板书课题：找最大公因数

（此时出示集合图）

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论

（生分组讨论）

汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

师：请大家完成这个题。（生做后订正）

2、探索找最大公因数的方法

（1）列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15

（2）利用因数关系找

师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

生汇报：

8的因数： 1、2、4、8

16的因数： 1、2、4、8、16

8和16的公因数： 1、2、4、8

8和16的最大公因数是 8

师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的'最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9

（3）利用互质数关系找

师：请大家独立完成第二题。

生汇报：

5的因数： 1、5

7的因数： 1、7

5和7的最大公因数是 1

师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9

（4）整理找最大公因数的方法

师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

（三）练习

书46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

八．课堂练习：

在括号里填写每组数的最大公因数

6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

九．作业安排：

完成练习册上的习题

十． 附录（教学资料及资源）：

1、教师用书：北师大版五年级数学上册

2、数字卡片

十一． 自我问答：

短除法求最大公因数在书中暂时没有出现，只在求最小公倍数后以“你知道吗”的形式出现，但这种方法我觉得很实用，不知教材的意图是什么？究竟怎样处理？

教学反思：

本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。

在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。

找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比较大时，用短除法比较简单。

最大与最小教案 篇7

教学内容 ：新课标人教版五年级下册17—18页的内容。 教学目标：

知识目标：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握

2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

能

力目标：在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和

合情推理能力。

情感目标：增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。 教学重点 掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点 灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学准备

教师为学生每人准备一张顺序数字卡片。

学生每人准备一张十行十列的百数表。 二、教学设计

（一）情景创设，导入新课

师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。 （学生分别报数：32、485、674、260??）

师：32是2的倍数，但不是5的倍数。485是5的倍数但不是2的倍数。674是2的倍数但不是5的倍数。260既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？

生1：一样。

生2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？

师：你们想知道其中的奥秘吗？

生：（齐答）想。

师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。

（二）问题探究，解决问题

（媒体出示课本第4页的百数表，学生拿出学具中的百数表。）

1、提出问题

师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号（可以用—、√、○、△等符号）。

2、自主探索，合作交流，发现规律

（学生开始找5的倍数并做记录。）

师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？

生：5、10、15、20、25、30、35、40??

（根据学生回答，教师板书）

师：（引导学生观察、思考）你发现5的倍数有什么特征？ 生1：这些数都相隔5。

生2：这些数个位上有的是0，有的是5。

师：（引导学生归纳5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。

（根据学生回答板书。）

师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的'是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。

（学生先在小组内交流，然后全班交流）

组1：我们列举的数有：500、4500、605、125这四个数，通过计算，发现都是5的倍数。

组2：我们验证了5个数，得出结论：只要个位上是0或5的数一定是5的倍数。

??

师：大家是用什么方法发现5的倍数特征的？

生答

小结学习方法：列数字——归纳特征——验证特征

下面同学们就用这种方法去寻找2的倍数特征。

3、自主探索2的倍数的特征

（学生动手做。）

师：谁来说一说2的倍数有哪些？

生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20??

（根据学生回答，教师板书。）

师：观察上面的数，你发现了什么规律？

生1：我发现个位上是2的数是2的倍数。

生2：我发现个位上是4、6、8的数是2的倍数。

生3：我发现个位上是0的数是2的倍数。

（板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数）

师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下。

师：刚才我们研究了2的倍数的特征。是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。 不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。 师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。

生1：我今年12岁，12是偶数。

生2：我17日出生的，17是奇数。

生3：我们班有50人，50是偶数。

生4：数学课本107页，107是奇数。

生5：珠穆朗玛峰8848米，8848是偶数。

师：那么0是偶数吗？说出你的理由。

生：0不是奇数，0是偶数。

师：你能说明一下你的理由吗？

生：因为个位上是0的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，所以0是偶数，也是最小的偶数。

师：同学们说的非常棒，0是偶数。

4、深入探究

（教师出示下面的两组数。112、25、248、60、72、90.） 师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？

生1：60、90既是2的倍数又是5的倍数

师：什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？

生：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

（三）应用拓展

1、观察、交流、合作。（学生的号码从1——50）

（1）请号码是2的倍数的同学站起来。

（2）请号码是5的倍数的同学站起来。

（3）请号码既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来。

（4）请号码是偶数的同学站起来。

（5）请号码是奇数的同学站起来。

师：通过刚才的活动你发现了什么？说出你的号码，与同学们交流。。

生1：我24号，是偶数，也是2的倍数，站起来2次。

生2：我11号，是奇数，站起来1次。

生3：我20号，是偶数，也是2的倍数，同时既是5的倍数又是2的倍数，所以我站起来3次。

师：请站起来3次的同学说出你的号码。

10、20、30、40．

师：同学们观察一下这些数的特点，说说你发现了什么？ 生1：它们既是2的倍数，也是5的倍数，个位上都是0。

最大与最小教案 篇8

一、片段一：故事引入

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4。

生3：我发现后一个数比前一个数多4。

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？

生5：32，36，40，44，48，…

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）

师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？

生10：36、48、60、72…

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）

三、片段三：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？

生1：两个数公有的`倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

最大与最小教案 篇9

教学内容:

第45—46页。

教学目标:

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的`公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

找最大公因数

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

12的因数：18的因数：

最大与最小教案 篇10

【教学目标】

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、 使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

【教学准备】

学生准备12cm、宽8cm的长方形纸片，6张边长6cm的正方形纸片，8张边长4cm的正方形纸片。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导课

1、这节课老师先请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米、宽12分米的贮藏室。现在老师想给贮藏室里铺上地砖。我在瓷砖市场看到两种砖，一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选一选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满？

二、动手操作，探求新知

1、请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。

2、生操作，师检查。

3、通过摆小正方形，我们发现了什么？老师应该选哪一种地砖？

（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满 ，应该选边长6分米的地砖。

4、边长6分米的地砖长边和宽边各铺了几块？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米，宽12分米有什么关系？

（长铺3块 18÷6=3

宽铺2块 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

5、边长4分米的地砖不能正好铺满？长、宽边各铺了几次？用算式怎样表示？

（长铺了4次 18÷4=4…2

宽铺了3次 12÷4=3 4不能被长18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）

6、比较两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？

边长既能被12整除，也能被18整除。

7、想象延伸

根据我们得出的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？小组互相交流，并说说你是怎么想的？

（边长 1分米，2分米，3分米的正方形地砖都能正好整筷铺满，因为这3个数既能被12整除，也能被18整除。）

1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？

8、揭示概念

讲述：1、2、3和6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。

9、4是18和12的公因数吗？为什么？

三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。

1、刚才我们认识了公因数和最大公因数，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？接下来我们一起探究这个问题。

（自主探索）提问：12和8的公因数有哪些？最大公因数是几？

你能试着用列举的方法找一找吗？

2、交流可能想到的方法有：

①依次分别写出8和12的所有因数，再找出公因数

②先找8的因数，再从8的`因数里找出12的因数

③先找12的因数，再从12的因数里找出8的因数

比较②、③种方法，这两种方法有什么相同之处？哪一种简单，为什么？（8的因数个数少。）

3、明确：8和12的公因数有1、2、4。4就是8 和12的最大公因数。

4、用集合图表示

8 和12的公因数也可以用集合圈来表示，我们用左边的圈表示8的因数，用右边的圈表示12的因数，那么相交的部分表示什么？应该填什么数？

提示不要重复填写，提问：6是12和8的公因数吗？为什么？3呢？8呢？

四、巩固练习

我们学会了用两种不同的方法来求两个数的公因数和最大公因数，下面我们来做一组练习。

1、练一练

自己完成，注意找的时候一对一对找，不要遗漏。

2、练习五的第一题、第2题、第3题，自己完成。

五、总结

这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的公因数和最大公因数的方法。这一知识在实际生活中应用非常广泛，下节课我们主要应用这一知识来解决实际问题。

最大与最小教案 篇11

2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以本节课的学习设计从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、归纳、类比、猜想、交流、验证、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。当学生出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑;多关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。

“授人鱼不如授人以渔”，学习方法的指导必可少，数学方法的教学会让学生感受数学是一门严谨的.学科，数学研究的方法就在平时的学习中，并不神秘，这为学生以后的数学研究打下良好的基础。

正确的教学观念，恰当的教学设计，使课堂生动活泼，成效显著。主要体现了以下几个优点：

一、以人为本，尊重学生，真正把学生放到学习的主体地位中

教师祝福学生六一快乐，同学们欣赏学生六一节目中发现信息提出并解决问题，设计表演人数，自我更正数学语言的表达，为自己的成功鼓掌，数学城堡的练习……，每一处教学都紧紧遵循儿童的认知规律，关注学生学习的情感，激发学生的学习兴趣。“兴趣是学习的最好动力。”学生始终保持着昂扬的学习兴趣和斗志。教师也真正做到了以人为本，尊重学生的个性发展。这就是本节课最大的成功。

二、细节讲究珠圆玉润、相得益彰

每个细节都能从整体上加以考虑，能做到衔接得体自然。例如：奇偶数组成整个自然数，在百数表中以及在辨别奇偶数以后都有提问并进行强化。又如：在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节，采用先找出2的倍数，再找5的倍数的方法，然后动态展示集合圈的交集既是2的倍数又是5的倍数，在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下，让学感知“公倍数”这一特点，为下一步学习打下良好的基础。

三、各个环节的处理详略得当、环环相扣

注重细节，但并不处处皆是面面俱到。各个环节处理既有详，又有略，环节之间还能够水到渠成，环环相扣，体现出知识之间的生成。每个环节不会显得突兀，给人一种浑然一起的感觉;每个环节之间又有相应的重点内容，显得比较紧凑，缺一不可。

四、教师语言富有激情和感染力

教师始终面带微笑，声音亲切有力，又有高低起伏，深受学生喜爱。

优点值得高兴，不足更应禁忌，本节课有以下不足之处：

一、学生回答完问题，教师没有及时让回答问题的学生坐下。

二、课件用绿色代表偶数，偶数变绿色时，颜色太淡，后排看不清楚。

三、时间分配还有点欠妥，开始进入课题时间稍微长点，消耗学习时间，以至于练习题“智慧乐园没有进行”。

四、教师语言还应该进一步简洁，“反思促进教学的成长。”每次课后进行反思，总结经验和不足，时时鞭策自己在今后教学中更加深入研究更好的、更适合学生的教学方法，从而促使自己的教学水平更上一层楼。

最大与最小教案 篇12

教学内容：

人教版五年级第十册66-69页最大公因数。

教学目标：

１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。

２、初步掌握求最大公因数的一般方法。

３、培养学生思维的有序性和条理性。

４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。

教学重，难点：

1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。

2、求最大公因数的一般方法。

教具准备：

多媒体教学课件。

教学过程：

一，师生共研，学习新知：

我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？

出示课件：

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数：1、2、3、4、6、12

那么既是16又是12的因数是：1、2、4

16和12的公有因数中最大的一个是：4

出示课件：

16的因数:1、2、4、8、16

12的因数:1、2、3、4、6、12

8的因数：1、2、4、8

师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

生：公因数

师：4就是16、12和8的什么呢？

生：最大公因数。

师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？

生：几个数公有的因数，就叫公因数。

生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。

师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？

生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。

师生共同总结概念：

公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。

最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数

二、巩固练习，加深理解：

出示课件：

同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？

15的因数18的因数15的因数18的因数

不清

15和18的公因数

三、合作探究，认识互质数

１、5和7的公因数和最大公因数各是多少?

5的因数:1、5。7的因数:1、7。

5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1。

２、7和9呢?

7的因数:1,7。9的因数:1,3,9。

7和9的公因数有:1。7和9的最大公因数是:1

指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。

师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？

四、深化练习、掌握方法：

那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？

小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。

师引导出用分解质因数的方法，

18=2×3×330=2×3×5

归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，

那么最大公因数就是2×3=6

能不能用更简便的方法呢？

把两个短除法合并成一个短除法

21830→用公有的质因数2除

3915→用公有的质因数3除

35→除到两个商是互质数为止

把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是

２×３＝６

学生总结短除法求最大公因数的方法。

求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.

鼓励学生用不同的方法去完成练习。

求12和20的最大公因数

学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。

五、小小能手、我来闯关：

第一关：填一填

1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是()。

2.8和9的公因数有(),最大公因数是()

第二关:判一判

1.公因数有1的两个数是互质数()。

2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）

3.成为互质数的两个数一定都是质数。()

第三关:做一做

木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?

六、全课小节、畅谈收获：

学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。

七、板书设计：

最大公因数

公因数：几个数公有的因数。

最大公因数：公因数里最大的一个。

互质数：公因数只有１的两个数。

把18和30分别分解质因数

218230

39315

35

18=2×3×3

30=2×3×5

18和30的公有质因数是2和3，因此：

18和30的最大公因数是2×3=6

合并两个短除法

21830→用公有的质因数2除

3915→用公有的质因数3除

35→除到两个商是互质数为止

把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2×3=6

教学反思

教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的.地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。

1.借助操作活动，经历概念的形成过程。

本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

2.预设探究过程，增强学生主体意识。

为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

3.提倡思考方法的多样化。

在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力