《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一,它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。这个内容要2课时才能完成,本节课是第一课时。
在课前,我设计了两道复习题,计算图形的表面积。为新课学会包装的计算作铺垫。
在学一学的过程中我设计了3个问题,让学生自己尝试摆一摆、画一画、算一算,特别是“画一画”,通过动手操作以后,由抽象到直观,充分培养学生的空间想象力。在算一算的过程中,学生也出现了两种不同的方法:1、先算出平成新的长方体的长、宽、高,然后再计算它的表面积;2、先算出2个长方体的表面积之和,然后减去重叠的面积,就是拼成新的长方体的表面积。
学生完成以后,我点了几个同学板演。没想到,他们画的立体图形很标准,出乎我的意料。并且把计算过程展示出来后,他们发现了把2个长方体重叠后,重叠最大的面的时候,节约包装纸。由此,学生也推导出:把几个长方体的物体包装在一起时,重叠的面越大,越节约包装纸。学生们尝到了甜头,都觉得这个内容太简单了。这节课他们是快乐的。
算出了2盒如何包装节约后,我又向他们提出了新的问题:3盒、4盒、5盒包在一起,一共几种不同的包法呢?学生产生了很大的兴趣,马上以小组为单位,开始用数学书摆。我在学生当中巡视,发现有的小组是这样摆的:我们先一层一层地摆,每次摆的时候要不重复、不遗漏。可以想想它的因数。然后摆两层、四层等等。摆完以后,学生开始汇报。我们在求有几种不同的包装方法时,可以先找出这个数的因数,然后一层一层地开始摆,最后把每层摆的种数加起来就可以了。同学们也一致同意这种方法。没想到学生的思维是如此活跃,看来包装真的真的很有学问。
有时候,对学生完全放手,你会有意想不到的收获。
教学目标:
知识目标:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
能力目标:
体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
情感目标:通过解决包装的问题,体验策略的多样化。
教学重点、难点:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
教学策略:
让学生自己想法设计包装的方法,并亲自实践,引导学生观察、比较、交流,反思那种包装方案最节约。
教学准备:相同的课本、包装纸。
教学过程:
一、创设情境
提问:现在,老师要把26本数学课本用包装纸包起来,怎样保才能节约包装纸?
学生讨论交流方法,说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题:将两盒糖果包成一包,怎样包才能节约纸?
2、学生探索两盒糖叠放得方法,并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案(1)最节约。
4、学生交流自己的发现。
(1)同样的方法解决“试一试”中的问题。
(2)教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板书设计:
包装的学问
尽量减少面积的面——最节约
教学反思:
第十三课时 包装的学问
教学目标
知识目标:
用表面积等知识,继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
能力目标:
体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
情感目标:
通过解决包装的问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
教学重点、难点:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
教学策略:
让学生自己亲自实践,引导学生观察、比较、交流,反思那种包装方案最节约。
教学准备:被包装的实物、实物图。
教学过程:
一、复习
说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸?
二、实践活动
第1题:
(1)要学生明白要解决的问题是什么,再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。
(2)亮出一盒磁带的长、宽、高,根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案
(3)提出小组合作的要求,进行讨论、交流。
(4)根据数据得出结论。
第2题:
先让学生独立完成,再在小组交流,然后进行全班交流。
三、总结交流
根据自己的学习情况说说自己的收获,评价自己在学习中的表现。
板书设计:
包装的学问
(学生班数自己的计算情况)
本节课是针对解决“小学高年级学生动手操作能力的培养”这个问题设计的,根据平时的教学,发现每次让学生准备学具上课,经常遇到没准备或准备不当的情况,这样严重影响上课质量。因此,课前充分准备好教具、学具材料是很重要的,我觉得如果老师能够统一提供适当的学具,将大大提高学生动手操作能力的积极性。再精心设计动手操作的步骤,使教具、学具直观手段发挥应有的作用。根据小学数学新课程标准,我决定从探索“四度”数学课堂入手。所谓的“四度”数学课堂,即小学数学课堂要具有“宽度”、“高度”、“深度”和“温度”。
一、教学过程有意义创设与设计,让数学课堂有“宽度”。(知识技能)
本课从包装1盒磁带,复习旧知;到包装2盒、3盒、4盒相同的磁带探究新知,从而逐渐完善最节约包装纸的包装方案(不仅要考虑重合最大的面,还要考虑重合最多的面才能减少最多的面积,也可以观察拼出的长方体的长、宽、高,只有使长、宽、高最接近,这样表面积最小,才最节约包装纸)。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次,而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引,参与其中,乐在其中,知识技能、过程方法也得到了最大程度的提高。
二、数学思想有意识挖掘与渗透,让数学课堂有“高度”。(数学思想)
在解决包装两盒磁带时,让学生自己动手摆放、比较、交流,给予他们自主思考,自主探究的时间,让他们充分体验解决问题的基本过程和方法。当学生体验解决策略多样化的同时,再引导他们进一步探究最优策略,通过探究最后得出:重合面积最大,包装表面积就最小,从而最节约包装纸。这样就充分体现了数学的优化思想和渗透分类思想。在操作过程中,能及时引导学生仔细观察,并指导学生在动手操作中伴以思维和语言的表达,对那些思维敏捷的学生,多鼓励他们创新,能否采用多种方法去动手操作。
三、数学本质有机地建构与提升,让数学课堂有“深度”。(数学思考)
在“拓展创新”环节,我设计了3个层次的练习。一是:包装3盒磁带,目的是让学生不通过计算,运用刚才发现的规律,直接观察、判断得出最节约包装纸的包装方法。
为了不让学生形成错误的思维定势:节约包装纸只需重叠最大的面。我又设计了第二个练习:包装4盒磁带及4盒伊利纯牛奶盒。先让学生在小组中通过动手摆一摆确定节约方案,在引导学生对这一结论进行质疑:为什么不是重合8个面的重合面积最大呢?从而激发学生进行思考。老师只是引导组织与适时点拨,并在最后用多媒体演示,让学生更清晰的认识到:包装多个相同长方体,要节约包装纸,除了要考虑重合最大的面,也要考虑重合最多的面。再通过对4盒伊利纯牛奶盒的包装,让学生研究发现,拼出的长方体的长、宽、高的大小直接影响到表面积的大小。
最后,再灵活运用总结出的节约包装纸的方法,判断思考题:包装4个特殊的长方体。
四、学习情感有效地激励和唤醒,让数学课堂有“温度”。(情感态度)
课始,我联系生活,创设“送学生六一礼物,让学生欣赏精美的礼物”的教学情境引入新课,激发学生学习数学的兴趣,激起为什么要学习包装的热情和探索最佳方法的欲望,同时让学生充分感受数学与生活的密切联系,体会数学就在身边。并通过包装1盒磁带,复习长方体的表面积计算,为接下去的探索、创新打下良好的情感基础与知识基础。
不足之处:对学生的评价激励较弱,
活动目标:
1、引导幼儿探索打开各种包装袋的办法。
2、鼓励幼儿通过语言交流、表格记录,大胆表现自己的想法。
3、激发幼儿探索周围事物的欲望。
4、学习用语言、符号等多种形式记录自己的发现。
5、在交流活动中能注意倾听并尊重同伴的讲话。
重点、难点:
1、培养幼儿的探索能力。
2、学习打开包装袋并学会记录。
活动准备:
1、带包装的牙刷、糖果、火腿肠、午餐肉、罐头食品等需打开的物品。
2、将所装备的物品放入四个箱子内并封好。
3、剪刀、小刀若干。
活动过程:
1、幼儿自由探索打开箱子。
每5个小朋友组成一组打开一个箱子。
2、教师交代要求,引导幼儿探索打开各种包装袋的办法,并进行记录。
(1)“刚才小朋友一起合作将箱子打开了,看见里面放了许多好吃好玩的东西,你们想不想也打开来看一看?”
(2)现在我请小朋友每打开一种包装袋就把你打开的物品和打开的方法记录下来,然后再打开另外一种包装袋。(教师可先举例)
(3)幼儿探索打开各种包装袋,并进行记录,教师辅助幼儿完成。
3、师生交流并统计幼儿打开的方法:
(1)幼儿大胆表述自己的记录结果。教师将幼儿的记录结果进行统计。
(2)共同探讨解决未打开的物品。
教师小结:
在生活中还有许多东西需要我们动脑筋想办法解决,用最简便的方法解决,如果以后你遇到什么东西很难打开,请带来我们一起想办法好吗?
教学目标:
能力目标:能根据“包装”的有关信息提出数学问题,学会用竖式计算小数乘法,并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。
过程方法:通过解决学生生活中的包装问题,通过自主探究合作交流,利用知识的迁移掌握算理和计算方法,培养学生的探究能力,发展数学思维。
情感、态度、价值观:使学生感受到数学与现实生活的密切联系,培养学生综合应用的能力。
教学难点:探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。
教学重点:让学生体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。
教学准备:课件、卡片。
教材分析:
本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义,小数点移动引起小数大小的规律,以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算,然后根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数。使学生体会到:两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。
教学过程:
一、课前导入:
1、板演:
2 6×8= 0.85+2.4=
(注:找学生板演同时口算。)
2、口算:0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5=
2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1=
(提问:0.2×3= 2.5×10= 怎么算的? 5×0.01= 算式意义。)
3、检查板演并导入:今天我们学习小数乘小数。
4、出示课题:《小数乘法》。
二、新授过程:
1、课件出示主题图:包装。
(1)、从主题中你得到了哪些信息?
(2)、根据这些信息,你能编一道完整的数学问题吗?
2、课件出示题1:包装一个礼品盒用纸0.8米,每米2.6元,需要多少元?
(1)、谁会列式?( 2.6×0.8=)
(2)、这个算是表示什么意思?(2.6的十分之八是多少。)
(3)、谁知道列小数乘法竖式要注意什么?(两个乘数末位数字对齐。)
(4)、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗?
2 . 6 扩大到10倍 2 6
× 0 . 8 扩大到10倍 × 8
2 . 0 8 缩小到1/100 2 0 8
(注:让学生根据自主探索。)
(5)、小结:做小数乘法时,先把它看成什么乘法来计算呢?
3、课件出示题2:包装一个礼品盒用彩带2.4米,每米0.85元,需要多少元?
(1)、谁来列式?(0.85×2.4=)
(2)、你能估算出买彩带需要多少钱吗?说说理由。
(3)、看老师列竖式:
0 . 8 5
× 2 . 4
(注:给学生一个错误信息,让学生主动发现错误,并与板演的小数加法竖式题进行比较,为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。)
(4)、计算0.85×2.4的竖式时,计算谁乘谁就可以了?(看成85×24。)
(5)、再想一想0.85×2.4的积是多少?为什么?
(6)、小数末位有零怎么办?
(7)、通过这道题的计算,你知道怎样确定积的小数点?
4、观察:
(1)、看黑板的两道题有什么共同点?(都是小数乘法。)
(2)、计算小数乘法的计算方法是什么?(按照整数乘法法则进行计算。)
(3)、再看看,这两道题的积的小数点是怎样确定的?(课件出示:两个乘数共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。)
5、质疑问难:
(1)、这节课我们所学习的内容是书中第44页,请打开书看一看,有没有不明白的地方。
(2)、共同做一道题:1.12×1.4= (找学生板书。)
(3)、小结:怎样用竖式计算小数乘法?应该注意一些什么问题?
三、巩固练习:
1、给下面各题的积点上小数点。
1 .3 6 0 . 7 8
× 0.8 × 0 . 0 4
(强调积的小数位数不够时,用“0”补位。)
2、直接得数。
0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5=
3、判断题:
①一个两位小数乘一个两位小数,积一定是四位小数。( )
②因为8×2=16,所以0.8×0.2=1.6。( )
③一个数除以0.8等于0.7,这个数是0.56。( )
④在用竖式计算小数乘法时,按照整数乘法法则进行计算,只要小数点对齐,也就是数位对齐就行了。( )
4、用竖式计算:
4.8×0.25= 0.32×1.2= 9.8×0.5=
5、解决实际问题:
草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍,体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少?
四、全课总结:
这节课你有哪些收获?
板书设计:
小 数 乘 法
0.85+2.4=
2.6×0.8=2.08(元) 0.85×2.4 = 2.04(元)
2 . 6 扩大到10倍 2 6 0 .8 5
× 0 . 8 扩大到10倍 × 8 × 2.4
2 . 0 8 缩小到1/100 2 0 8 0. 2 4 0
答:需要2.08元。 答:需要2.04元。
教学反思:
本节课在学生已经学习了小数乘法意义,小数点移动引起小数大小的规律,以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系的基础上,让学生探索小数乘小数的一般计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算,然后根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数。使学生体会到:两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。
(1)、课前铺垫,激发学生学习兴趣。
新授前,在板演中出现的26×8,使学生自然而然地探索到与2.6×0.8的关系。使教师毫不费力让学生明白了小数乘法转化为整数乘法进行计算,理解了根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数。再者,板演中出现的0.85+2.4,与0.85×2.4进行对比,列竖式的不同之处,加深了小数乘法怎样列竖式的印象。在学习中,自主发现问题、探索问题,很容易地解决问题,激起了学生学习兴趣。使学生们很容易掌握。
(2)、由浅入深,逐步递进,掌握方法。
在教学中,教师要做到心中有数,每一步课堂教学要完成什么教学任务。出示题1,使学生理解小数乘法转化为整数乘法进行计算,然后根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数;出示题2,解决怎样确定积的小数点及积的末尾有零要去掉;最后,通过两道题的对比,完成掌握小数乘法的计算方法及注意事项。逐层深入,解决本节课的重难点,使学生很快地掌握。
(3)、练习巩固,围绕知识点,增强挑战。
本节课是学生刚进入竖式小数乘法计算的知识。在新授的基础上,增加一些富有变化的练习题,使学生在充满激情地挑战性中,进一步地巩固知识点。
本节课,在我的精心设计下,课堂教学的“脚步”一步跟一步,师生间合作紧密。学生作为课堂的小主人真正地“动”起来了,思维真正地“活”起来了。让学生在对比中学知识;在观察中明方法;再发现中学会探究。当然也有不足之处:在怎样确定积的小数点位置时,急于让学生说好而浪费了时间。其实,第一课时学生刚接触小数点的确定,应该多给些提示,多给些时间。我想,这样的教学,从旧知导新知,从旧知比新知,从旧知探新知,使学生很容易学会,从而增强学习数学的自信。学生的收获不仅仅是知识的增加,还有思维的训练及个性的张扬。我也受益匪浅。
活动目的:
1、在游戏中轻松愉快的认识各种不同材料的产品包装。
2、能将相同材料的包装进行归类。
3、学习词汇“产品的包装”。
活动对象:
幼儿
活动准备:
各种不同包装材料的食品若干、木偶小老鼠。
活动过程:
引起幼儿的兴趣
老师:今天,我们班来了一位小客人,你们看,它来了(一位老师手拿木偶小老鼠躲在幕后)。
小老鼠:小朋友,你们好,我是森林里的机灵鼠,今天我很高兴能来你们幼儿园和小朋友一起玩,特地带来了一些好吃的东西和你们一起分享,来吧,一起来吃吧!
(过程实录:最近电视中播放的动画片《十二生肖》很受大家的欢迎,尤其是那只调皮可爱的小老鼠十分可爱,因此在此活动中出现的时候,孩子们特开心,再加上还有吃的东西,高兴劲别提了。)
幼儿品尝食物
幼儿自由品尝食品,在品尝的过程中相互交流食品的味道、形状等等。当品尝完了以后问:“小朋友,现在我们把这些空盒子,空袋子怎么办呢?”(扔到垃圾桶)
小老鼠:“不行,不行,不能扔,你们太浪费了。”
师:“小老鼠,你为什么说不能扔呢?”
小老鼠:“你们看,这些东西多好看呀,工厂里的工人花了多少时间、花了多少材料才做出来的,你们怎么就把他扔了呢?”
(实录:孩子们在平时都是吃完东西就把包装扔进垃圾桶,认为是很自然的事,而且是做得很对的一件事,当小老鼠提出反对意见的时候,觉得很奇怪,很惊讶,注意力就集中了,为下面的活动打好了基础)
师:“小朋友,小老鼠呀说我们不应该扔掉这些东西,那么,我们就来看看这些东西是用什么材料做出来的,好吗?”
找找不同材料的包装
找找纸做的包装
(拿一只饼干盒子)师:小朋友,你们看,这只盒子是用什么做出来的?(纸做的)再找一找,还有哪些也是用纸做出来的?我们把它们放在一起。
找找铁做的包装
(拿一只铁制的蛋糕盒)师:小朋友,这是一只蛋糕盒子,它是纸做的吗?原来它是铁做的,我们可以用什么方法知道它是铁的呢?(可以用磁铁试一试)那么,我们再找找还有哪些是用铁做的,把它们也放在一起。
找找塑料的包装
方法同上
小结:刚才我们把这些空盒子呀、空袋子呀、空壳呀都按不同的材料分了开来,那么它们有没有一个共同的好听的名字呢?我来问问机灵鼠,原来它们有一个共同的名字叫“产品的包装”(幼儿学说),是盒子的就叫包装盒,是袋子的就叫包装袋,是壳的就叫包装壳,真好听,今天我们又学到了一个新的词了。可是,机灵鼠呀,我们已经把包装袋、包装盒、包装壳里的东西都吃掉了,还留下这些包装有什么用呢?
小老鼠:哈哈,小朋友,在我们生活当中,除了吃的食品有包装,其实许多东西都有包装,比如牙膏盒呀、肥皂盒呀、洗衣粉袋呀、苹果外的网呀等等,你们人类总认为它没有用,就扔了它,多浪费呀,还有的人烧了它,在烧的时候就散发出难闻的味道,污染了周围的环境。至于它们有什么用,它们的用处可大了,我们可以把它们变成别的许多好看又好玩的东西,这样一来,不仅让我们的家变得更美丽,更重要的是保护了我们的环境,今天我没有带来,下次,我请你们到我家来做客,你们就可以看见了,不过,去的时候,你们每个人必须带几样不同材料的包装才行,知道吗?好了,再见了!
师:哎呀,听机灵鼠这么一说,原来这些包装袋、包装盒还有这么大的用处,我真想现在就去它家了,你们想去吗?那么我们回家以后,可要把各种包装收好了,下次我们一起去,好吗?
(实录:纸制品、铁制品、塑料制品在平时幼儿都有初步的掌握,此环节重点在于分类,和了解包装的含义,以及初步掌握为什么要留下包装的原因,为下次活动留下悬念,而且幼儿在活动中有事可做,所以一直保持着好奇的态度。)
活动延伸:请家长和幼儿一起收集家中不同材料的物品的包装。
活动后记:通过此次活动,孩子们对包装有了新的认识,大大地调动了他们的积极性,许多家长反映,孩子在家中不再将包装乱丢了,还要求家长也将包装收集起来,并且根据不同的材料分了类,还一直问什么时候去机灵鼠的家。
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