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2024初二数学一次函数知识点总结(5篇)

[year+3:100]初二数学一次函数知识点总结

格式:DOC上传日期:2024-09-30

2024初二数学一次函数知识点总结(5篇)

2024-09-30 19:40:56

[year+3:100]初二数学一次函数知识点总结 篇1

乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b| -|a||a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a 注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注:方程有两个不等的实根

b2-4ac0 注:方程没有实根,有共轭复数根

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中 R 表示三角形的'外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

[year+3:100]初二数学一次函数知识点总结 篇2

第十三章实数知识要点归纳

一、实数的分类:

正整数

整数零负整数有限小数或无限循环小数

正分数

分数

负分数小数

1.正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2、数轴:规定了(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。

3、相反数与倒数;?a(a?0)4、绝对值?|a|??0(a?0)

5、近似数与有效数字;??a(a?0)?

6、科学记数法

7、平方根与算术平方根、立方根;

8、非负数的性质:若几个非负数之和为零,则这几个数都等于零。

二、复习

1.无理数:无限不循环小数

算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a,即x2?a

那么这个非负数x就叫做a的算术平方根,记为a,

算术平方根为非负数a?0

正数的平方根有2个,它们互为相反数????平方根?0的平方根是0?????负数没有平方根??22.无理数的表示?定义:如果一个数的平方等于a,即x?a,那么这个数就

叫做a的平方根,记为?a?

正数的立方根是正数???立方根?负数的立方根是负数????0的立方根是0???

定义:如果一个数x的立方等于a,即x3?a,那么这个数x?

就叫做a的立方根,记为3a.?

概念有理数和无理数统称实数

正数?????有理数?分类或??0?无理数????负数???3.实数及其相关概念?

绝对值、相反数、倒数的意义同有理数

实数与数轴上的点是一一对应

实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则?

运算规律相同。

[year+3:100]初二数学一次函数知识点总结 篇3

一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念:

一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.

二、正比例函数的图象与性质:

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0,b>0图像经过一、二、三象限;

(2)k>0,b<0图像经过一、三、四象限;

(3)k>0,b=0图像经过一、三象限;

(4)k<0,b>0图像经过一、二、四象限;

(5)k<0,b<0图像经过二、三、四象限;

(6)k<0,b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)时,需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时,只需一个点即可.

5.一次函数与二元一次方程组:

解方程组

从“数”的角度看,自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看,确定两直线交点的坐标.

数据的分析

数据的代表:平均数、众数、中位数、极差、方差

[year+3:100]初二数学一次函数知识点总结 篇4

一、全等三角形

1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解:

①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;

②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;

③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形有哪些性质

(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解:

①长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;

②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。

(2)全等三角形的周长相等、面积相等。

(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

1、性质:角的平分线上的点到角的'两边的距离相等.

2、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

二、学习全等三角形应注意以下几个问题:

(1)要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;

(2)表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

(3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

(4)时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”

(5)截长补短法证三角形全等。

[year+3:100]初二数学一次函数知识点总结 篇5

第一章分式

1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变。

2、分式的运算。

(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

3、整数指数幂的加减乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质

图像:双曲线

表达式:y=k/x(k不为0)

性质:两支的增减性相同;

2、反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1、平行四边形

性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质:矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形:直角梯形和等腰梯形

等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二必备数学知识

位置与坐标

1、确定位置

在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念

①平面直角坐标系

在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。

②坐标轴和象限

为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的`数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征

a、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

点P(x,y)在第二象限→ x0

点P(x,y)在第三象限→ x<0,y<0

点P(x,y)在第四象限→ x>0,y<0

b、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上→ y=0,x为任意实数

点P(x,y)在y轴上→ x=0,y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上→ x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点

c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上→ x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上→ x与y互为相反数

d、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,—y)

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(—x,y)

点P与点p’关于原点对称,横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(—x,—y)

f、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:

点P(x,y)到x轴的距离等于?y?

点P(x,y)到y轴的距离等于?x?

点P(x,y)到原点的距离等于√x2+y2

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