整式课件

【#实用文# #2024整式的课件9篇#】为您提供好工具范文网小编准备的“整式的课件”。老师在新授课程时，一般会准备教案课件，不过教案课件里知识点要设计好。教案是为增强学生综合素质和自主学习能力提供的有效途径。希望这一页所提供的信息会对你有所启发！

整式的课件 篇1

一、导入

师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？

生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。

师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？

生：分类！

师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？

二、教学过程

（板书：a3-2a4a33a）

师：我举个例子a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？

生：略

师：利用同样的方法，给下列单项式分类

（出示小黑板）

板书分出的类别

师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？

生：相同字母，且相同字母的指数也相同。

师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？

生：略

师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来

练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！

师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？

师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？

板书1硬币+3硬币=4硬币

师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果

1x+3x=4x

师：怎么计算的？

生：(1+3）x

师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？

分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）

师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项

猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来

试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6

师：我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？

师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。

开始做题，做完题之后

注意：

（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变

（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列

（3）一找，二搬，三并，四计算

讲解例题1

练习题第一题（学生写上黑板）

纠错（小黑板）

三、小结

1、什么是同类项？

2、几个常数项是不是同类项？

3、同类项与系数有关吗？

4、什么叫合并同类项？

5、合并同类项的步骤是什么？

四、课下练习

P69习题1.2第一题

整式的课件 篇2

七年级整式的教案

一、教学目标：

1. 理解整式的概念，能正确区分整式和非整式。

2. 掌握整式的加减法、乘法运算规则。

3. 能够应用整式解决实际问题。

二、教学重难点：

1. 整式的定义和判断。

2. 整式的加减法运算。

3. 整式的乘法运算。

三、教学准备：

1. 教学用具：黑板、白板、教学PPT等。

2. 教学资源：习题、试卷等。

四、教学过程：

Step1 引入

教师引导学生通过一些实例，如5x+2、2x²+3x-1等来引导学生思考，问学生对这些表达式是什么的概念，是否了解它们的运算规律等。并对学生的答案进行讨论。

Step2 提出问题

教师提出问题，帮助学生思考和理解整式的概念。如：什么是整式？它与非整式有何区别？如何判断一个表达式是不是整式？

Step3 整式定义

教师给出整式的定义：“整式是由各项的和组成的代数式，其中每一项由一系列数的乘积得到”。然后给出几个例子进行解释和说明。

Step4 整式与非整式的区分

教师以小组为单位，让学生合作进行讨论，找出给出的表达式中的整式和非整式，并解释原因。

Step5 整式的加减法运算

教师通过几个例题来引导学生掌握整式的加法和减法运算规则，注意正负号的运用。

Step6 整式的乘法运算

教师通过几个例题来引导学生掌握整式的乘法运算规则，包括单项式相乘和多项式相乘，以及结果的化简。

Step7 拓展运用

教师通过一些实际问题的讨论，让学生能够应用整式的知识解决问题。如：小明有3本数学书和5本英语书，每本数学书的价格是10元，每本英语书的价格是15元，请问小明一共花了多少钱买书？

五、教学反思：

通过本堂课的教学，学生对整式的概念有了了解，能够正确区分整式与非整式，并掌握了整式的加减法、乘法运算规则。通过实际问题的拓展运用，培养了学生的应用能力。整体上教学效果良好。

整式的课件 篇3

【教学习目标】

一、知识与技能

(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

讲授法、谈话法、讨论法。

【教学重点】

单项式的有关概念

【教学难点】

负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

【课前准备】

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.

思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

(4)数n的相反数是_______.

教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

观察上面各式中运算有什么共同特点?

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

整式的课件 篇4

知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

学生尝试将引言中的题目解答。

整式的课件 篇5

1．使学生理解多项式的概念．

2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维．

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别．

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．

1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

， ， ，2， ， ， ，

2．圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________．

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容．

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．

， ， 中，是多项式的有：

___________________________________________________________．

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正．

师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．

师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．

［板书］

学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答．

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力．

（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________．

（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言．

师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统．

下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________．

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系．

1．单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式．

2． 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________．

3． 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．

4． 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）．

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言．

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识．

自编题目练习：

每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确．

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．

师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式．

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求．

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力．

， ， ，0， ， ，

； ；

； ；

．

（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， ．

1．√ × × √ ×

2．（1）单项式 ，多项式 ；

；

二项式 ；

三次三项式 ；

教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

整式的课件 篇6

七年级整式的教案

一、教学目标

1. 知识目标：了解整式的定义和基本概念，掌握整式的基本运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。

2. 能力目标：能够熟练地运用整式进行计算，培养学生的逻辑推理和运算能力。

3. 情感目标：培养学生的自主学习和合作学习的能力，激发学生对数学的兴趣和对数学习得好的自信心。

二、教学重难点

1. 整式的定义和基本概念的掌握。

2. 整式的加减乘除运算的熟练运用。

三、教学过程

1. 导入（5分钟）

引导学生复习代数表达式的概念，提出什么是整式的问题。通过让学生观察一些实例，引导他们提出整式的定义和特点。

2. 概念讲解（10分钟）

通过教师的讲解，介绍整式的定义和基本概念，包括整式的组成元素和整式的分类。

3. 例题讲解（15分钟）

通过一些例题的讲解，引导学生掌握整式的加减法运算。提供一些基础的整式加减法运算题目，逐步引导学生熟悉整式的运算法则。

4. 练习与巩固（20分钟）

让学生进行练习题，巩固所学知识。提供一些较难的整式加减法运算题目，培养学生的逻辑思维和运算能力。

5. 拓展与应用（15分钟）

结合生活实际和数学应用，提供一些整式乘除法的例题进行讲解，帮助学生理解整式的乘除法运算规则。

6. 总结与归纳（5分钟）

对整节课进行总结，让学生回答整式的定义和特点的问题。

四、教学评价

1. 学生在课堂上的表现和主动参与度。

2. 学生的练习和作业完成情况。

3. 学生的成绩和学业水平提高情况。

五、教学反思

整式作为代数的基础，对学生的逻辑思维和运算能力有着很重要的影响。通过这堂课的教学，学生对整式的定义和基本运算法则有了更深入的理解和运用。同时，教学过程中还注重培养学生的自主学习和合作学习能力，提高学生的学习兴趣和学习效果。在教学反思中，要不断改进教学方法和策略，提高教学效果。

整式的课件 篇7

一. 教学内容：

整式

1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数;

2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数;

3. 什么是整式;

4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.

二. 知识要点：

1. 用字母表示数时 ，应注意以下几点：

(1)加、减、乘 、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.

(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.

(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 .

(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如

2. 单项式

(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：

①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式.

②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.

③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式.

(2)单项式 的系数：是指单项式中的数字因数， 如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1.

(3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：

①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.

②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.

③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式- 2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.

④单独一个非零数字的次数是零.

3. 多项式

(1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：

①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式，

( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母 的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).

另外，一个多项 式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项.

(3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2 +1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式.

4. 单项式与多项式统称为整式.

三. 重点难点：

1. 重点：单项式和多项式的有关概念.

2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.

【典型例题】

例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.

(2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 ( )

A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元

C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元

评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号 省略，如果是除 法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等)

例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.

单独一个数字是单项式，它的次数是0.

8a3x的系数是8，次数是4;

-1的系数是-1，次数是0.

评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系 ，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.

例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计 )和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.

分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.

解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式.

评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.

故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2.

解：2

评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.

例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下 列横线上.

例如：都是整式.

(1)都是___ _________________;

(2)都是____________________.

分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.

解：(1)五次式;(2)都含有字母a.

评析：主要观察单项式的特征.

例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值.

整式的课件 篇8

1?使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；

2?初步培养学生的观察——分析和归纳——概括潜力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系?

1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段的行使速度能够到达100千米/时，在非冻土地段能够到达120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时：

(1)2小时能行驶多少千米？

(2)3小时呢？

(3)t小时呢？

答案：(1)100×2=200(2)100×3=300(3)v×t=vt

(1)若边长为a的正方形的周长为_____，面积为_____.

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元.

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程是______千米

(4)数n的相反数是_______.

答案：(1)4a，a2；(2)ab；(3)-n?

引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a2表示字母a与a的乘积；ab表示字母a与b的乘积；-n表示数字-1与字母n的乘积，象这样的式子我们叫做单项式，这就是我们这天所要学习的一种最简单式子————单项式.?

单独一个数或一个字母也叫单项式.

练指出下列代数式中，哪些是单项式：

2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab?

此练习让学生回答，透过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去决定“是”或“不是”

在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几

待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数

练指出以下单项式的系数：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要个性注意“系数”务必包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就能够了?

以单项式-x3y2z为例，我们称“-”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z?x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数?

定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练指出下列单项式的次数：

3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

在此练习中，透过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意?

2?在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式?

1?下列代数式中，哪些是单项式若是单项式请指出其系数和次数abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b，πR2，3ab2?

整式的课件 篇9

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。

4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的好处。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，之后让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：决定下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。

透过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它能够改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③透过决定一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的潜力，已到达本节课的教学目的。

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握状况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生带给足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮忙学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和决定易出错处，强化认识，帮忙学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题潜力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，到达掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的潜力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。