数学教案

数学宫教案 篇1

教学目标

1、在看图回答问题及实际测量的过程中，感受两点间所有连线中线段最短。

2、知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。

3、学生积极参与看图说话，实际测量和画线的实验活动，在与同伴的合作交流中获得愉快的学习数学的活动经验。

重点

理解“两点之间线段最短”和两点间的距离的含义。

难点

掌握距离的含义和线段最短

教学方法

尝试教学法

板书设计

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。

教学过程：

一、炫我两分钟

师：上节课我们研究了直线、射线、线段，关于这三种线，你知道了什么？

【设计意图：学生在汇报的过程中，进一步巩固直线、线段和射线的特征，加深对这三种线的认识。】

二、尝试小研究

活动1、看图说话

课件出示“小明家到学校”的情景图。

（1）、观察“小明家到学校”的情景图，说一说图中都有哪些数学信息。

（2）如果你是小明，去学校会走哪条路？为什么？

汇报，全班交流。

【设计意图：让学生通过观察情境图，讨论走哪条路，对“两点之间线段最短”有一个感性的认识。】

活动2：测量连线

（1）、观察36页“从点A到点B的三条连线”插图，估计一下哪条线最短？

（2）、实际测量，验证猜测。

（3）通过测量你发现了什么？

先独立完成，在组内交流，然后全班交流。

引导学生说出：两点之间的所有连线中，线段最短。

（4）教师介绍：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。

【设计意图：本课重点是让学生理解两点间的所有连线中线段最短，知道什么是距离，并且会测量，在这个环节中通过估计、测量、讨论、交流，学生逐步由生活经验提升到理性认识，知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，理解了本课的重点，同时也知道“两点之间线段的长度，叫做两点间的距离”，还为学生自我展示提供了空间，增强了学生学习数学的兴趣。】

三、挑战自我

1、39页练一练第一题

组织学生读题，了解题中的信息。然后讨论：为什么乘坐三种交通工具所行的路(航)程不同？

2、课件上出示练一练的第二题，让学生用距离的概念说明判断哪条路最近的依据。

3、练一练第三题。

让学生自由画出三条线，并测量然后全班交流。

【设计意图：培养学生实际空间感知能力，发展学生的思维，锻炼学生语言表达能力。多变式练习让学生学以致用，感受数学与生活的密切关系，巩固所学知识。】

四、梳理收获

通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？

【设计意图：培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】

数学宫教案 篇2

1122伸伸手，3344点点头，5566弯弯腰，7788扭一扭，9900抬抬腿，动腿，动手和动口。

顺口溜：0的性格很活跃，自然数离不开0。

10离开了0，就变成了1(制作小卡片1001)

20离开了0，就变成了2(制作小卡片20xx)

30离开了0，就变成了3(制作小卡片3003)

40离开了0，就变成了4(制作小卡片4004)

50离开了0，就变成了5(制作小卡片5005)

60离开了0，就变成了6(制作小卡片6006)

70离开了0，就变成了7(制作小卡片7007)

80离开了0，就变成了8(制作小卡片8008)

90离开了0，就变成了9(制作小卡片9009)

1●○○○○41+4=5145

2●●○○○32+3=5235

3●●●○○23+2=5325

4●●●●○14+1=5415

5●●●●●05+0=5505

1+4=5 2+3=5 3+2=5 3+2=5 4+1=5 5+0=5

10以内的加减法

从1数到99，每当数到20的时候，着重再说二个10，

从1数到99，每当数到30的时候，着重再说三个10，

从1数到99，每当数到40的时候，着重再说四个10，

从1数到99，每当数到50的时候，着重再说五个10，

从1数到99，每当数到60的时候，着重再说六个10，

从1数到99，每当数到70的时候，着重再说七个10，

从1数到99，每当数到80的时候，着重再说八个10，

从1数到99，每当数到90的时候，着重再说九个10。

2+8=10 7+3=10

3+7=10 8+2=10

4+6=10 9+1=10

5+5=10 10+0=10

2+4= 3+6= 4+4= 1+6= 5+4= 6+2= 7+2= 8+1=

1+9= 3+7= 5+5= 7+3= 9+1= 8+2= 4+6=

6+4= 2+8= 10+0=

9-1= 9-2= 9-3= 9-4= 9-5= 9-6= 9-7= 9-8= 9-9=

8-1= 8-2= 8-3= 8-4= 8-5= 8-6= 8-7= 8-8=

7-1= 7-2= 7-3= 7-4= 7-5= 7-6= 7-7=

6-1= 6-2= 6-3= 6-4= 6-5= 6-6=

[page_break] 5-1= 5-2= 5-3= 5-4= 5-5=

4-1= 4-2= 4-3= 4-4=

3-1= 3-2= 3-3=

2-1= 2-2=

1-1=

两位数不进位加法

16+23=39 15+50=65 33+61=94 42+57=99

31+15=46 60+16=76 15+64=79 32+67=99

两位数不退位减法

65-15=5088-33=5599-24=7588-55=33

99-35=6479-25=5477-25=5299-47=52

抢答：49-24=2544+55=9988-55=3399-33=66

74-52=2299-67=3299-58=4199-44=55

99-67=3299-47=5287-36=5147-25=22

99-35=6464-14=50

20以内的加法

②10的组成

③计算：1+93+75+57+39+1

8+24+46+42+810+0

9+9=?左手加10，右手减1=18(此时要熟记10的组成)

9+8=?左手加10，右手减2=17

9+7=?左手加10，右手减3=16

9+6=?左手加10，右手减4=15

9+5=?左手加10，右手减5=14

9+4=?左手加10，右手减6=13

9+3=?左手加10，右手减7=12

9+2=?左手加10，右手减8=11

9+1=?左手加10，右手减9=10

十位上的数在左手上加，个位上的数在右手上加，右手满10，向左手加10。

8+5=?左手加10，右手减5=13

8+8=?左手加10，右手减2=16

7+4=?左手加10，右手减6=11

20以内的减法

1.右手够减：

15-5 15-41 5-3 15-2 15-1

16-6 16-5 16-4 16-3 16-2 16-1

17-7 17-6 17-5 17-4 17-3 17-2 17-1

18-8 18-7 18-6 18-5 18-4 18-3 18-2 18-1

19-9 19-8 19-7 19-6 19-5 19-4 19-3 19-2 19-1

2.右手不够减：

18-9=?右手不够减，左手退10，右手加1=9

17-9=?右手不够减，左手退10，右手加1=8

17-8=?右手不够减，左手退10，右手加2=9

16-9=?右手不够减，左手退10，右手加1=7

16-8=?右手不够减，左手退10，右手加2=8

16-7=?右手不够减，左手退10，右手加3=9

十位数上的数在左手上减，个位上的数在右手上减，右手不够减，左手去10减。

15-6 14-7 13-8 12-5 11-6 10-7 9-8

17-9 18-6 15-8 14-8 13-5 12-10 19-6

数学宫教案 篇3

整理和复习

教学内容：教科书第65页，数学教案－整理和复习。

教学目标：学生进一步明确乘法的含义，引导学生发现乘法口诀标的排列规律，熟记1~6的乘法口诀，并且能利用口诀进行熟练计算，同时培养学生的分析、比较、综合能力。

教学重点：引导学生回忆整理，建立本单元知识系统，巩固知识。

教学设计：

一、创设情境

1．同学们回忆一下，这一单元我们学过了哪些内容？

学生小组回忆交流，然后在班内汇报。

2．教师小结，并交待本节课的学习内容。

二、探究体验

1．出示1~6的乘法口诀空表，组织学生回忆归纳，把口诀填入表中，小学数学教案《数学教案－整理和复习》。

2．读表中的乘法口诀，仔细观察：表中的乘法口诀是怎样排列的？

引导学生从横看、竖看、斜看等几方面尽可能的观察仔细、全面。然后进行小组内交流。

1．学生分组摆乘法算式卡片，摆成一个有规律的表。并把本组的作品在全班展示。

2．出示第65页第2题图，学生观察图，说图意，明确要解决的问题，寻找所需要的信息，自己解决问题。

提醒学生注意：图中每个小朋友手里还拿着一朵花。

三、实践应用

1．完成练习十四第1题。

比一比，看谁做得又快又对。

2．帮助小动物找家。

数学宫教案 篇4

利息问题

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册98页例8、试一试和练一练，第100页练习十六第4-6题。

教学目标：

1.了解储蓄的含义。

2.理解本金、利率、利息的含义。

3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4：分清什么时候需要缴纳利息税，什么时候不需要缴纳利息税。

5：会用位数比较多的的小数乘法来计算稍复杂的实得利息。

教学重点：

利用计算公式解决利息计算的实际问题

教学难点：

理解利息计算的方法

教学准备

课前了解有关储蓄的知识

教学过程

一、创设情境，引入课题

1.老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理

这些钱？

2.这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学

来介绍一下？

二、联系生活，理解概念

1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识。

2.说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息：xxxx年12月，中国各银行给工业发

放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款20xx亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是

我们大家平时的储蓄。据统计，到xxxx年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入

银行，对国家、个人都有好处。

3.储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？

结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？

三、参与实践，内化体验

1.同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱

存入银行，存款之前，银行的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上

就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！

2.学生展示所填表格，并相应介绍。

3.刚才同学们都顺利的把八千元存入了银行。假设过了几年之后，存款到期了，老师去银行把它取出来，同学们都

记得当初存入银行的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多

出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？

4.什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？

5.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国xxxx年整存整取的利率如下：

存期（整存整取）年利率

一年3.87%

二年4.50%

三年5.22%

说说你从表中发现了什么信息？

6.你能帮助老师算出八千元存2年到期时有应得利息多少元吗？

7.根据国家规定，到期时利息按5%的税率缴纳利息税，你能帮助老师算一算实得利息吗？

8.同学们真能干，你能再帮助老师算一算老师到期时一共能取出多少元吗？

四、联系例题，升华认识

1.你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？

学生计算后看书，与书上校对。

2.存款的利息必须按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。

那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？

3.什么时候可以不纳税？

如果你购买的是国债不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。

哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？

五、自主归纳，实际运用

1.这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？

2.运用所知识完成练习十六的第4题

数学宫教案 篇5

寒假期间我读了《数学教学设计》一书，受益颇深，我对其中有关教学媒体的一节，谈一下自己的感受。

教学媒体能使教学对象生动形象，给学生以更大的思维空间。学习兴趣增强了，学习也变得生动起来，运用教学媒体，多感官、多渠道参与信息的加工，大大提高教学效率。教学媒体不仅给教学过程增添了色彩，更为学习效果创造了良好的环境。

懂得了教学媒体的重要性，在日常的教学过程中更应该更好的驾驭。现代的素质教育观要求面向全体学生，尊重每一位学生，发展每一位学生。课堂教学中也要面向全体学生，为每一个学生的学生创造条件，最大限度地开发每一个学生的潜能，数学教学媒体的选择也应遵循这一点，不同的学生应该拥有属于他们的最适合的媒体。作为一个刚踏上工作岗位不久的青年教师，我觉得自己特别有发言权，记得高中的时候上立体几何，每每讲到一个概念、定理，数学老师总会提到木匠师傅……，从某些同学困惑的表情中，更从他们课后的埋怨中我能体会到，无论老师说得如何生动，总不如把现实的工具拿进课堂来得具体。那时我就在想，要是以后我做了一名数学教师，在几何课上我会把木匠工具搬进课堂，让空间想象力贫乏的学生在实物的演示下，静与动的实践过程中豁然开朗。今天当我踏上数学教师岗位的时候，在课堂上对曾经我们视之为神话的木匠却只字不提，更不用说搬工具了，这就是选择教学媒体的可能性和针对性，对于一个在城市里长大的孩子来说，要想看到木匠造房子时的技巧简直是天方夜谭，而搬一套木匠工具进课堂也不容易。因此，通过制作各种模型和多媒体课件，使抽象的概念形象化、具体化，便成了我的目标。

板书和投影也是教学媒体中很重要的一环，通过板书和投影，把教学内容一一呈现给学生，有助于学生更好的了解与体会。老师讲授的东西，刚开始最容易忘，而好的板书可以让教学内容留下痕迹，有些逻辑性很强的数学原理是需要时间细细品味的，尤其是对一些学习有困难的学生，特别需要板书来帮助他们思考，在课后慢慢消化。这就对老师的板书提出了很高的要求，老师要事先设计好板书，不但简明扼要，更要想好需要保留和无须保留的部分，做到合理利用。且不说老师的板书需要艺术的美感，但至少要清晰自然，给学生们好的视觉享受。老师的板书速度要适当，既要考虑到课的教学进度，又要考虑到记笔记的同学。老师在板书的时候也可以适当修饰，增添色彩，从而激发学生的积极性。板书的形式可以多样，提纲式使内容简明扼要，表格中的分类和比较使教学对象严谨而细密，图式的特点是清晰、直观形象，线索式往往特别吸引学生的注意力，而流程式使学生的思路更好的展开，简图式有锻炼学生的思维，使学生生动活泼。而老师只要根据不同的学生，在不同的阶段采用不同的板书形式，定会取得不错的效果。而我记得在我上学期交的盘片中，同组的老师就向我提出过，我的板书不太有条理，我想我会在今后的教学中认真改进的。

数学宫教案 篇6

教材分析

1.与其他单元相比，本单元的视野更加宽广。课文均可堪称文化与语言的富矿，将把学生引向更为广阔、深邃的人文世界和五彩斑斓的语言王国。

2.从内容上看，是文化巨人梁启超对人生与事业关系的宣讲;这篇课文在洋溢着激情的同时，蕴含着深刻的哲理。细细品读，将使学生对人生、事业、等问题有逐步深入的领悟与思考。学习本单元，在感受人类精英思想的闪光点得同时，更要体会不同文体的差异，品味不同场合、不同背景下口语运用的技巧。

学情分析

1.我所在学校在乡村，农村学生的学习基础较差、学习习惯差，学习的主动性、积极性不强。思维慢、课外阅读量小，特别是阅读能力和写作能力太差，个人的阅历及生活经验不足，对知识的迁移运用能力差。

2.针对农村学生阅读能力差、知识基础差的特点、对于本节课主要教育学生，了解文章内容中的一个人的职业选择，及如何对待职业的重要问题。理解文章的结构安排，体会层次分明、条例清晰的特点。

3.分析文章的观点和材料是如何统一的。把握文章的论证结构，总结文章为证明论点运用哪几种论证方法、

教学目标

1.知识与技能

(1)理解文章的中心论点，了解“敬业”与“乐业”的重要，以及怎样才能做到敬业和乐业。

(2)理解这篇演讲词的结构安排，体会层次分明、条理清晰的特点。

(3)体会语言表达通俗浅显、准确周密、生动有力的特点。

(4)理解文章引用的材料和列举的事例。

2过程与方法

(1)在自读中学会圈点勾画，快速捕捉主要信息。

(2)以小组讨论、个人感悟为主。

3情感、态度与价值观

了解“敬业”与“乐业”的重要，培养敬业与乐业的职业精神。

教学重点和难点

1.理解这篇讲演词的结构安排，体会层次分明、条理清晰的特点。

2.体会语言表达通俗浅显、准确周密，生动有力的特点。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、导入新课

二、简介作者

三、指导学生阅读课文

四、学习课文内容

五、小结

六、布置作业

数学宫教案 篇7

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P91-92认识钟表。

教学准备

课件，实物钟一个，每生人手学具钟、空白的钟面各一个

教学目标

（1）认知目标：通过观察、操作使学生初步认识钟面；结合生活经验总结出认识整时的方法；知道表示时间的两种形式。

（2）情感目标：通过观察、操作交流等活动，激发学生学习兴趣，培养学生的探究意识和合作学习意识。体验“做中学”的乐趣。

（3）思维拓展目标：使学生初步建立时间观念，自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的良好习惯；使学生初步体会到生活中处处有数学。

教学重点

认识钟面，掌握认读整时的方法；

教学难点

正确说出钟面上所指的整时。

教学准备

课件，实物钟一个，每生人手学具钟、空白的钟面各一个

教学过程

一、创设情境、导入新课

1、猜声音游戏

师：仔细看大屏幕听一听，这是什么声音呢？

课件出示：公鸡啼、小鸟叫，闹钟响，太阳公公出来早。

生：公鸡、小鸟、闹钟的声音

2、课件出示兰兰起床图，导入新课

师：仔细观察兰兰什么时间，在干什么？。

生：兰兰7点起床了

师：兰兰起床了，妈妈在旁边笑眯眯地看着她，表扬她是一个早睡早起的好孩子。我们也要像兰兰那样，听到闹钟响，就马上起床，不睡懒觉，养成好习惯。

3、揭题

师：你从哪儿看出是7点？

生：电子表、钟表

师：是啊，钟表可以帮助我们认时间，告诉我们几时了，它在我们的生活中经常用到，它的本领可大了，今天，我们就一起来认识钟表。（板书课题——认识钟表）生：（齐读课题）

二、交流预习，探究汇报新知

1、小组交流预习情况

师：昨天，我们已经按照预习案预习了这个内容，现在就让我们按照预习案，在小组内交流你们预习的情况吧！

2、课件出示预习案

①找一找，说一说，在生活中，你在哪儿见过钟表？

②仔细观察钟面，你有什么发现？

③以小组为单位在下面的钟面上选一个你们最喜欢的时间，试着认一认，并说说那时你们在干什么？

④还知道哪些关于时间的知识

3、师读预习案。

4、学生小组交流预习情况，师巡视。

5、小组汇报，探究新知

（1）解决问题①

师：我们先来解决第一个问题吧，生活中你在哪儿见到过钟表？

瑷安组：火车站有一面大钟表，钟表超市有许多钟表，我家的小闹钟提醒我每天按时起床，电视上、电脑上也有电子钟。

（据学生汇报课件出示欣赏生活中的钟表）

（2）解决问题②

师：你们观察得很仔细，看来钟表在我们的生活中应用很广泛，咱们的生活离不开它，现在就让我们仔细观察钟面，说说你的发现吧！

名界组：钟面上有数字

师：有哪些数字啊？你们能带大家数数吗？

名界组：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12

（据学生汇报，课件出示1-12个数字）师板书：1-12的数字

师：你们真棒，还有什么发现？

名界组：有2根针，一根又短又粗、一根又长又细的。

师:那你们知道钟面上这两根针的名字吗？

名界组：短又粗的叫时针，细又长的叫分针

师板书（时针、分针）

师：同学们都认识时针、分针吗？指指你们学具钟面上的时针，再指指分针（师巡视）

师：你们也很棒，除了这些，你们还有什么发现？

科位组：钟面上还有一些细小线。

师：是啊。那叫刻度，还有吗？

科位组：我还知道大格，我爸爸告诉我的，两个数字之间的那个格子就是大格

师：你真了不起，通过预习还知道了大格，那咱们数数钟面上有多少个大格？

生通过数知道钟面上有12个大格，师板书（12个大格）

师：同学们通过观察发现了钟面上隐藏的秘密，真棒，那你们再想想钟面上的时针、分针是怎样转动的？你能用手势表演它们的走向吗？

学生用手势表演时针和分针的走向。

师小结：这个方向就是大人们常说的“顺时针方向”。

（3）解决问题③

师：现在我们来解决第三个问题吧。你们最喜欢这上面的哪一个时间，说说你们是怎么认识这个时间的，那时你在做什么？

歆茹组：我们最喜欢第一个钟面，是8点，时针指着8，分针指着12，就是8点

师：你们真棒，会认8点了，你们所说的8点在数学里读作8时，板书（8时），那么8时你们在做什么呢？

歆茹组：8时，我们已经在学校上课来了，如果是周末的8时我可能正在吃早餐呢。

邹伟组：我们要补充一下，如果是晚上的8时我们应该准备睡觉了。

师：你们真不错，还能分辨早上8时和晚上8时，如果用电子表记录8时，你们会记录吗？

浩瀚组上黑板板演电子表8:00

师：同学们不仅会读8时，还会写8:00，你们还认识哪个钟面，那时你们在做什么？

婉莹组：我们最喜欢第二个钟面，是3时，时针指着3，分针指着12，是3时，师板书（3时）下午3时我们在上课，晚上3时我们已经睡觉了。

师：对啊，晚上3时已经是第二天的凌晨了，那时我们睡的正香呢！那你们还能用电子表记录一下3时吗？

婉莹组上黑板板演3:00

师：第三个钟面上所表示的时间，你们哪些同学喜欢，哪个组来汇报？

雅源组：第三个钟面上的时间是6时，时针指着6，分针指着12就是6时，早上6时，我们还没起床，晚上6时，我已经回到家，正在看动画片呢！

师：说得不错，请用电子表把这个时间记录下来吧！

雅源组上黑板板演6:00

师：刚才同学们都选择、认识了自己喜欢的时间，还给大家介绍了那个时间自己在做什么，那么通过刚才咱们认时间，你们发现了认时间的什么好方法？

邹伟组：如果分针指着12，时针指着1就是1时，分针指着12，时针指着4就是4时。

师：是啊，分针指着12，时针指着几，就是几时（板书），你们会认时间了吗？

生：会！

师拨5时：这是什么时间？

生齐答：5时

师拨10时：这是什么时间？

生齐答：10时

师：现在请按老师的要求拨钟，6时，9时，12时

生拨钟，师巡视，检查

请一名学生当小老师，说时间其余学生按要求拨钟

（4）解决问题④

生：老师，我有一个问题，古时候人们没有闹钟，他们又用什么来记录时间？

师：你是一个爱动脑的孩子，这就是我们现在要解决的第四个问题：你还知道哪些有关时间的知识？

航宇组：我听爸爸说古时候人们经常用香来计时，就是人们常说的一炷香时间

科位组：我妈妈还告诉我，古代是用日晷来计时的，主要是按太阳的影子

瑷安组：我昨天和爸爸一起上网查了古代计时的工具还有圭表、沙漏

据学生汇报展示古代计时的工具：日晷、圭表、沙漏等（课件出示）

邹伟组：我还知道时间很宝贵，这一秒钟过去了，就再也不会回来了，我们应该珍惜时间，不要浪费时间。

浩瀚组：我们知道关于时间的名言，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴

师小结：同学们，你们通过预习知道了这么多关于时间的名言，还知道了古时候记录时间的工具，更难得的是知道要珍惜时间，老师感到很欣慰，我希望你们都能珍惜时间，做时间的小主人，好吗？

生齐答：好！

三、巩固练习、课外延伸

1、找朋友

课件：上一行钟面、下一行电子表，你能将相同的时间连在一起吗？（指名连线）全体判断。

2、修理小闹钟

课件出示残缺的钟表，要学生说一说该添上什么?

3、明明的一天

课件出示明明一天的情境图，学生根据钟面说出明明在什么时间干什么。并提问：明明的一天中怎么会有2个8时（早上和晚上）

钟面演示时针一天要转两圈，从而使学生知道一天有两个相同的时刻，一个在白天，一个在晚上或夜里。所以要准确地表达时刻，还得会用上午、下午这些词语。

四、课堂小结

小朋友，一节课40分时间的学习很快就要结束了，老师希望小朋友们今后能用好时间，珍惜时间，做时间的小主人。这节课，你有什么收获，还有什么疑问？

数学宫教案 篇8

教学目标

1、通过多媒体创设的生活情境，让学生学会认识整时。

2、知道钟面上的基本知识。

3、帮助学生初步建立时间概念，培养遵守时间的好习惯。

4、培养学生的观察能力，并发挥创新认识的能力

教学重点

认识钟面，认识整时。

教学难点

区分时针、分针。

教具、学具准备

教具：多媒体课件、教具钟、大钟面、11份空钟面及其部件(纸制)，45份练习纸。

学具：学具钟。

教学过程

一、导入：

1、“猜数字”游戏。

同学们，今天有十二位老朋友来了，他们要跟同学们玩个游戏，他们把身体的一部分遮起来，请你们猜猜他们的名字。你们有信心参加这个游戏吗?(课件演示)

2、情境引入：··

(1)12位数字朋友为我们带来了一位新朋友……(课件展示小朋友小智的房间)。我们的十二位数字朋友去哪了，你们能把他们找出来吗?(课件：钟面放大，数字闪动。)

(2)这张面孔这么熟悉，你们见过吗，在什么地方见过?你们知道他的.名字吗?今天就让我们一起来认识这位新朋友“钟表”。(板书课题)

二、探究新知

(一)认识钟面

1、说钟面

请同学们仔细观察，说一说钟面上有些什么?

2、比赛摆钟面

以小组为单位，合作摆钟面，看哪一组摆得又快又好。

3、发现钟面知识

你们在摆钟面的过程中有没有什么新的发现?

4、认识时针、分针

A、认识

(1)找一找：在钟面上有两兄弟时时刻刻都在工作，一个是高高瘦瘦的，一个是胖胖矮矮的，你们能把他们从钟面上找出来吗?

(2)胖胖矮矮的是哥哥，名字叫时针。高高瘦瘦的是弟弟，名字叫分针。

(3)先小组内学生拿学具钟相互介绍指针名称。后请学生上台向全班介绍。

B、巩固

(1)看谁能最快说出指针名称。(课件演示：时、分针闪烁)

(2)贴指针名称。(请学生上黑板为钟面贴指针名称并领读。)

5、拓展钟面认识

你们能说说指针是怎样运动的吗?(课件演示指针运动轨道。)

(二)认识整时

1、直观认识时钟整时

(1)(闹钟声响)这是什么声音?你们能说说现在是几时吗?

(2)教师小结：当分针指12，时针指7是7时。

闹钟响了很久，小智才起床，你们知道是几时吗，你们是怎么知道的?(师评价)

小智迟到了，他是几时到学校的。?你们是怎么知道的?(先小组讨论，后汇报，师评价)

2、认识整时规律

(1)请同学们仔细观察这三个钟面，你们有什么发现?(课件出示刚认识的7、8、9时三个钟面)

(2)学生与教师共同归纳小结整时规律：分针长长指12，时针指几就几时。(板书)

(3)以归纳的整时规律说钟面时间。(课件出示3、6时两个钟面)

3、巩固

(1)教师说几时，学生拨钟。

(2)学生说几时，学生拨钟。

(3)小组内学生相互说几时，拨钟。

4、认识时间有白天与黑夜之分

(1)同学们，你们有什么发现?(课件出示小智白天9时与黑夜9时的活动情境。)

(2)教师小结：时针在一天里转两圈，所以，一天的各个时间都有白天和黑夜之分。

(3)游戏：“猜白天或黑夜”。(课件演示)

5、认识电子钟

(1)小智决定改掉迟到的坏习惯，让我们第二天早上再去看看。小智去哪了?房间里有什么东西变化了?(课件演示)

(2)电子钟和时钟有什么区别?它是用什么来表示时间的?

(3)你们有什么发现?(课件演示：电子钟表示随着时钟整时变化而相应变化)

(4)师生共同小结规律：“：”后面“00”，前面是几就几时。(板书)

(5)巩固游戏“找朋友”。

三、反馈练习：

1、找错误。(课件演示)

2、补充完整。

四、总结及学习评价：

1、今天你们学会了什么?

2、学生完成自我评价表。

五、布置作业：

1、完成课本页“看图填空”。

2、与同位同学相互说说你一天各个整时的活动。

数学宫教案 篇9

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的.时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用问题情景探究交流得出结论强化训练的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

教学效果。

五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗

（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答]分组交流、讨论

（2m+3n）2= 4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2= 4m2+12mn+9n2，

（2m—3n）2= 4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2= 4m2—12mn+9n2。

（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a—b）2=a2—2ab+b2。

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

（m+n）2=____________， （m—n）2=_______________，

（—m+n）2=____________， （—m—n）2=______________，

（a+3）2=______________， （—c+5）2=______________，

（—7—a）2=______________， （0。5—a）2=______________。

2、判断：

（ ）① （a—2b）2= a2—2ab+b2

（ ）② （2m+n）2= 2m2+4mn+n2

（ ）③ （—n—3m）2= n2—6mn+9m2

（ ）④ （5a+0。2b）2= 25a2+5ab+0。4b2

（ ）⑤ （5a—0。2b）2= 5a2—5ab+0。04b2

（ ）⑥ （—a—2b）2=（a+2b）2

（ ）⑦ （2a—4b）2=（4a—2b）2

（ ）⑧ （—5m+n）2=（—n+5m）2

3、小试牛刀

① （x+y）2 =______________；② （—y—x）2 =_______________；

③ （2x+3）2 =_____________；④ （3a—2）2 =_______________；

⑤ （2x+3y）2 =____________；⑥ （4x—5y）2 =______________；

⑦ （0。5m+n）2 =___________；⑧ （a—0。6b）2 =_____________。

〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题

（1）公式右边共有3项。

（2）两个平方项符号永远为正。

（3）中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

（4）中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

（1）（—3a+2b）2=________________________________

（2）（—7—2m） 2 =__________________________________

（3）（—0。5m+2n） 2=_______________________________

（4）（3/5a—1/2b） 2=________________________________

（5）（mn+3） 2=__________________________________

（6）（a2b—0。2） 2=_________________________________

（7）（2xy2—3x2y） 2=_______________________________

（8）（2n3—3m3） 2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] P34随堂练习P36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

初中数学课堂作业的设计

练习不仅是巩固与检查课堂教学效果的重要手段，而且是知识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径。其中课堂练习是关键。

传统教学中的课堂练习主要是让学生上黑板做教材中的练习和布置的课堂作业。而所谓的课堂作业却是由学生课后完成再交给老师批改。课堂上大部分时间是老师一言堂，缺少学生针对性的活动。加上学生知识水平层次不齐，一些基础较差的同学课堂上不认真听课，课后作业大抄特抄，起不到练习巩固的作用。

诸于以上原因，我认为要提高练习的质量，省时高效地达到训练的目的，需要加强课堂上的练习，课堂作业课堂完成。这就要求我们对课堂习题进行精心的设计。

一、从布置作业到设计作业

作为课堂教学的有机组成部分，练习常常是一堂课的尾声。在教学的准备阶段，老师们一般把重点放在课堂结构的设计及教学方法上，而习题只是简单的布置。这种观念需要改变。通过摸索，我现在的做法是：课前精心设计习题，将习题穿插在每个知识点后，当堂完成，当堂上交，课后再分小组对习题中存在的问题进行讨论。这样既使学生能及时有效地巩固所学知识，又防止了有的学生不认真听课，更重要的是使学生能进一步学活知识，使思维能力在练习中得到不断提高。

二、习题设计要注意的问题

1、设计习题时，教师自己要了解哪些是基础题；哪些难度较大；哪些综合性较强；哪些属于一题多解。只有了解了这些，才知道哪些题作课堂练习；哪些题作为课外延伸；哪些题应布置给哪个层次的学生。这些都是需要通过认真琢磨，选择好题目。真正使每个层次的同学做到一题一得，甚至一题多得。

2、设计的习题要注意循序渐进，由浅入深，由单一到综合，要避免难题繁题。

3、要控制题目的数量，在课堂教学中，不能从一个极端走入另一个极端，搞题海战。也不能以练代讲，且对不同层次的同学应有不同的数量和质量的要求。

4、设计的习题要目标明确，重难点突出。做到重点反复练；难点分解着练；易出错的突出练；易混淆的对比练。

三、习题设计的形式

设计的习题可分为A、B、C三组。A组题为基础题，以基础知识为主，模仿例题为主。B组题以熟练掌握为主，题目稍有灵活性。C组题以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及知识面较广，解题要具有一定技巧。其中A、B组题课堂处理，A组题面向全体学生，B组题面向基础较好的学生，基础差的同学选做。C组题作为课外延伸，让同学们根据自己的知识结构选做。

四、习题设计的几种方式

1、渐进式

依据课堂内容的顺序，由易到难，循序渐进，逐步提高。[例略]

2、变换式

由一道习题出发，进行适当引申和变化，逐步延续伸展。可培养思维的变通性。[例略]

3、同类式

这类题目条件各不相同，但它们要么是所用知识点相同、要么是解题方法相同。解这类题目时要集中力量解决其本质问题，总结出规律和方法，从而达到触类旁通的目的。可培养学生举一反三的能力。[例略]

4、多解式

在精选习题时，要有意识地偏重于那些可用多种思路和方法来解的典型题目，并鼓励学生不拘泥于常规，寻求变异，敢于创新。但方法不要偏，解题要简洁。

数学宫教案 篇10

一、教学目标

知识与能力：

1.会写八个生字，正确读写“谱写、幽静、蜡烛、失明、纯熟、陌生、清幽、琴键、陶醉、飞奔、记录、莱茵河、霎时间、微波粼粼”等词语。

2.有感情地朗读课文，背诵第九自然段。

3.了解贝多芬创作《月光曲》的经过。

4.分辨课文中哪些是实在的事物，哪些是由实在的事物引起的联想，体会两者结合的作用，学习作者展开联想进行表达的方法。

过程与方法：

1.围绕问题，自主发现，合作探究。

2.以读贯穿，由读悟写，读写结合。

情感态度与价值观：

感受贝多芬同情劳动人民的情怀，体会音乐艺术的魅力。

二、教学重难点

教学重点：

了解贝多芬是怎样创作出《月光曲》的，体会这一过程中他思想感情的变化。

教学难点：

体会贝多芬的感情产生变化的原因。

三、教学策略

1.以“读”贯穿整节课的教学。通过不同形式、不同目的的“读”梳理内容，潜心体会，表达感受，积累语言。

2.为学生创设自主学习的空间，鼓励学生发现问题，提出问题，在合作探究、互动交流中解决问题，成为课堂中学习活动的主人。

3.从课文的关键处、学生的关注处入手，以生为本，变序教学，凸显课文各部分内容间的联系，体现高年级阅读教学的特点。

4.关注表达，由读悟写，读写结合，迁移提升。

四、教学过程

(一)漫谈导入

导语：这节课，我们将走近一位著名的德国音乐家，了解关于一首著名钢琴曲的创作传说。这位音乐家是谁?这首钢琴曲又是什么呢?

随学生发言出示课件，齐读课题。

【设计意图】从课题入手，直接抓住文章的主要内容。

(二)扫除文字障碍，整体感知大意

1.自由朗读课文，注意生字的写法，标注不理解的词语。

2.在交流中学习生字新词。

(1)哪些生字特别需要提示同学们注意?(结合学生发言总结易错字，提示注意点)

(2)哪些词语不太理解?(结合上下文、生活实际进行理解)

3.默读课文，说说课文的主要内容。

结合学生发言进行引导、归纳，理清文线：贝多芬两次为盲姑娘演奏乐曲，其中第二首即兴创作的乐曲就是《月光曲》。

【设计意图】在自主交流中解决字词学习的问题，在学生初读的基础上教师适时点拨，帮助学生理清课文脉络，整体感知内容，培养概括能力。

(三)探究课文内容，体会人物情感

1.课文的题目是“月光曲”，这首乐曲表现的内容是怎样的呢?请你浏览课文，找一找从课文的哪部分内容能够找到答案。

(1)学生找到第九自然段，指名读相关语句。

(2)小结归纳：这些语句写的都是皮鞋匠兄妹俩倾听《月光曲》时联想到的景象。

【设计意图】从课文题目入手，抓住“《月光曲》的内容是什么”这一学生的未知问题引导学习，符合学生的兴趣点，体现以生为本、以学定教。

2.默读写联想内容的语句，思考：能够从中感受到什么，或是发现什么。

(1)学生自己默读思考。

(2)个人思考后进行小组交流。

3.全班交流，把握以下几点。

其一：景色发生变化。

随学生发言小结归纳并出示课件：

月亮升起、微波粼粼;月亮升高、穿过微云;月光照耀、卷起巨浪。

朗读句子，读出景色的变化。

其二：听乐曲的人联想到的景色发生变化，是因为音乐的节奏、旋律发生了变化。

随学生发言小结归纳并出示课件：

舒缓柔和──渐快渐强──激越高昂。

(1)聆听《月光曲》片段，感受音乐节奏、旋律发生的变化，同时想象一下皮鞋匠眼前所浮现出的画面。

(2)把我们通过文字感受到的乐曲节奏、旋律的变化通过朗读表现出来。通过指名读、自由读等多种形式进行朗读。

其三：乐曲的节奏、旋律发生了变化，是因为贝多芬的心情发生了变化。

随学生发言小结归纳:

平和(平静)──激动(心潮澎湃)。

【设计意图】在研讨交流、自主发现中引导学生理清联想到的景象、乐曲旋律、节奏的变化和人物内心情感变化三者之间的关系，培养学生的阅读理解能力和逻辑思维能力。

4.读到这里，同学们有什么问题?

根据以往教学情况，预设学生问题：贝多芬的心情为什么会从开始的平和、平静，变得逐渐激动、心潮澎湃?

【设计意图】培养学生的自主学习意识，问题从学生中来，有利于进一步激发学生从已知探究未知的兴趣，深入体会人物感情。

5.默读二至八自然段，思考：贝多芬的心情为什么会从平静平和，变得非常激动?

【设计意图】引导学生整体了解、把握内容和情感的基础上，进一步走进语言文字，走进贝多芬的内心世界，细致揣摩人物情感，体现对于学生由浅入深的学习规律的尊重，凸显课文各部分内容间的联系，体现高年级阅读教学特点。

6.全班交流。

(1)平静平和。

关键点：人物所处的自然环境──如清幽的月光;秋日的傍晚、幽静的小路;徐徐而来的晚风等都会使人的心情平和、愉悦。

关键点：兄妹俩相濡以沫的亲情让人感到温暖、美好，充满感动──重点品味兄妹之间的对话。

(2)逐渐激动。

关键点：喜遇知音──品味盲姑娘的语言：弹得多纯熟啊!感情多深哪!您，您就是贝多芬先生吧?(可以联系《伯牙绝弦》感受遇到知音的激动之情)

关键点：同情兄妹，慨叹不公，愤愤不平──联系兄妹俩所处的环境等。

适时追问：如果你就是这位伟大的音乐家──贝多芬，听到盲姑娘激动的话语，心里会想些什么呢?

【设计意图】角色换位，与文中人物产生情感共鸣。

7.小组分角色朗读二至八自然段。

8.小结：兄妹俩的联想源于音乐的变化，音乐的变化源于贝多芬情感的变化，而情感源于现实。正是这一晚的所见所闻，在贝多芬的内心掀起了情感的波澜，使他的心境由平静平和变为激情澎湃，因而即兴演奏了节奏旋律富于变化的《月光曲》。皮鞋匠兄妹用心地倾听，完全沉醉在音乐之中，因而被深深地打动，产生了美好的联想。是音乐使伟大的音乐家和贫穷的兄妹俩产生了心灵共鸣，这就是音乐的魅力。

(四)感悟课文写法，学习语言表达

1.体会第十自然段的语言，思考并交流。

如果把课文中写联想的语句去掉行不行?

直接写出《月光曲》节奏、旋律的变化行不行?

小结归纳：以上两种方法都不影响课文的完整性，但削弱了表达的魅力，影响了文字之美。

【设计意图】引导学生深入思考，关注作者的表达，体会到在写实的过程中恰当地进行联想，会使文章内容更加富有感染力，更能打动人心。

2.导语：伴着优美的乐曲，用充满感情的朗读来再现贝多芬的情感变化;借助音乐和文字，实现和音乐家跨越时空的心灵共鸣。

配乐齐读、练习背诵第九自然段的内容。

3.一起看“资料袋”的内容，更好地了解贝多芬。

4.教师补充资料介绍贝多芬与疾病抗争的资料并导语激情。

当贝多芬感觉到自己的耳朵越来越聋时，他几乎绝望了。人生似乎不值得活下去了：对一个音乐家来说，还有比听不见声音更不幸的事情吗?起初，他放弃参加所有的音乐会。但是后来，出于对音乐无比的热爱，贝多芬又拿起了笔，凭着坚强的意志和非凡的才华，创作了许多不朽的作品，《命运》就是其中非常著名的一首。

让我们一起来聆听《命运》这首乐曲的片段，感受贝多芬表达的情感，也来做一次音乐家的知音吧。

5.播放《命运》片段，边听边想象：听着这段乐曲，你仿佛看到了什么?你感受到了什么?

6.练笔：仿照第九自然段的方法写一写以上联想的内容。

【设计意图】落实现实与联想相结合这一表达方法的学习，为学生创造条件，尝试从积累到运用的迁移，促进学生语言能力的提升。

7.反馈学生练笔，点评。

(五)布置作业

1.有感情地朗读课文，背诵第九自然段。

2.继续查阅有关贝多芬的资料，欣赏《月光奏鸣曲》或贝多芬的其他音乐作品，感受其中蕴含的意境，体会音乐艺术的魅力。

数学宫教案 篇11

教学目标

理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。

重难点关键

1。重点：讲清"直接降次有困难，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解题步骤。

2。难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的"化为"的转化方法与技巧。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们解下列方程

（1）3x2—1=5 （2）4（x—1）2—9=0 （3）4x2+16x+16=9 （4） 4x2+16x=—7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得

x=± 或mx+n=± （p≥0）。

如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ，你能把4x2+16x=—7化成（2x+4）2=9吗？

二、探索新知

列出下面问题的方程并回答：

（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？

问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是多少？

（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有。

（2）不能。

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x—16=0移项→x2+6x=16

两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式 → （x+3）2=25 降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=—5

解一次方程→x1=2，x2= —8

可以验证：x1=2，x2= —8都是方程的根，但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，常为8m。

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

例1。用配方法解下列关于x的方程

（1）x2—8x+1=0 （2）x2—2x— =0

分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上。

解：略

数学宫教案 篇12

一、教学内容

《找规律（1）》是苏教版小学数学五年级上册第5单元的第一课时。教材涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。这部分内容是在学生初步认识间隔排列的物体个数关系的规律的基础上，运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。

二、教学目标

知识与技能

结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么图形或物体。

过程与方法

主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

情感态度与价值观

在探索规律的过程中体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验。

三、教学重点、难点：

重点：理解和掌握用除法计算的方法，确定某个序号所代表的是什么图形或物体。

突破方法：探索、尝试、归纳。

难点：用除法计算后所得的余数找到答案的方法。

突破方法：分析、比较。

四、教法与学法：

教法：引导、演示。

学法：自主探索、合作交流。

五、教学准备：

多媒体课件

六、教学过程：

（一）游戏激趣，导入新课

谈话：今天上课前老师和大家一起来做个小游戏，你来猜猜看把牌翻过来后是什么花色和数字？

（多媒体出示扑克牌的背面）

先翻出一张黑桃A，再翻出一张红桃A，引导学生猜一猜下面一张是什么牌。（学生随意猜猜看）

待翻到黑桃3后，提问：下面一张是什么牌？（学生猜猜看，直至最后第12张牌）

追问：你是怎么知道的？（指名回答，说说自己发现的规律）

谈话：你讲得非常好！像这样按照一定次序排列是一种有规律的现象，这样的排列现象在我们周围还有很多，今天我们就来一起“找规律”。

（揭示课题：找规律）

【设计意图】小学生喜欢听故事、做游戏等活动，以猜牌的活动引入，激发学生的求知欲望和学习热情，使学生很快地将注意力集中到本节课所要研究的问题上来，同时创造了轻松活泼而又严肃的氛围。

（二）创设情境，探索规律

1.观察并初步感受物体的有序排列

过渡：每当逢年过节，街道上总会张灯结彩，布置一新，老师在马路上拍了一张照片，请你首先来看一看，并说说照片中都有些什么装饰品？

（多媒体出示教材第59页例1的场景图，请学生说说自己发现了哪些装饰品）

提问：那这些装饰品是随意摆放的吗？（不是）

对，这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。请你再仔细观察一下，它们的摆放有什么规律？（学生在小组里说一说）

汇报交流（学生自由说一说，然后概括）：

盆花：每2盆为一组，每组依次是蓝花、红花。

彩灯：每3盏彩灯为一组，每组依次是红灯、紫灯、绿灯。

彩旗：每4面彩旗为一组，每组依次是红旗、红旗、黄旗、黄旗。

【设计意图】这个环节学生说出各类装饰品的摆放顺序并不难，但学生容易说不清楚，因此在学生自由汇报的基础上，主要侧重点放在引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来，同时这也是为下面计算法解题作孕伏。

2.自主探究，体会不同的解决问题的策略

过渡：你们观察得很细致，说得很好，找到了他们排列的规律。现在我们就重点来研究研究盆花的摆放规律。

（多媒体出示盆花小图）

提问：谁再来说一说盆花的摆放规律是什么？

（学生回答：盆花是以一盆蓝花一盆红花每2盆为一组，进行重复地排列）

再问：在图中，我们能看到几盆花？（8盆）

如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）

第10盆花是什么颜色的？（红色）

追问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？（学生猜一猜）

谈话：这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还需要验证！现在请你根据自己的想法在草稿本上验证一下第15盆花是不是蓝花。

（学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决，待大多数学生形成初步认识之后，再组织学生在小组里交流。）

引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生回答，教师适时展示并提问学生为什么用这种方法）

学生可能提出如下的想法：（随学生适当板书：画图法、单双数判断法、计算法）

（1）画图法：○●○●○●○●○●○●○●（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。（用其他图形、字母、文字表示的均可）

（2）单双数判断法：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。

提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）

（3）计算法：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

（学生说过程，教师板书：15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。）

针对算式提问：你能说说“15”表示什么意思？“2”呢？“7”呢？“1”呢？

学生一边说，教师一边多媒体演示：

○●○●○●○●○●○●○●○

讲述：哦！原来15表示一共有15盆花，2表示每2盆花看作一组，那总共15盆花里面就有这样的7组。

提问：余下的1盆是第几组的第几盆？为什么？

追问：第15盆花的颜色和哪一组中的第几盆花相同？

【设计意图】这个环节的教学着力点放在学生自主探究各种策略上，交流时不必急于优化出计算的策略，而是从学生的内心体验出发，肯定每一种策略都是可行的。通过学生的自我体验及探究构建的知识远比教师“灌输”更有教学效果，更能帮助学生理解问题，更能培养学生的数学思维和习惯。

3.独立尝试，在体验中优化解法

过渡：刚才同学们对盆花的摆放规律研究地非常好，也探讨出了三种解决问题的策略，现在我们来一起研究第二种装饰品彩灯的摆放规律。

（1）多媒体出示教材第60页的“试一试”第1题

提问：请你说一说，彩灯是按照什么规律摆放的？

（指名回答：彩灯是按照“红灯、紫灯、绿灯”每3盏为一组进行重复排列的）

追问：那么按照这个规律摆放下去，第17盏彩灯是什么颜色？第18盏和第19盏分别是什么颜色的？请你按照刚才的方法进行判断。

（学生独立解答，然后组织学生汇报，鼓励学生展示自己的想法，让学生自主说）

引导学生针对计算的方法进行思考：

①为什么除以3？（每3盏彩灯可以看作一组）17÷3=5（组）……2（盏），余2是什么意思？第17盏彩灯是第几组的第几盏？和每组中的第几盏灯相同？

②19÷3=6（组）……1（盏），余1代表第几组的第几盏？和每组中的第几盏灯相同？

③18÷3=6（组），得数没有余数，应该怎样得到答案？第18盏彩灯是第几组的第几盏灯？应是什么颜色的？

指出：每组有几个，除数就是几；余数是几，就对应每组的第几个；没有余数，就对应每组的最后一个。

（2）相机引导学生比较各种方法的优劣

画图法：适用于小数字。

单双数判断法：适用于每组为2个的。

计算法：具有普遍性。

（3）多媒体出示教材第60页的“试一试”第2题

过渡：通过刚才的研究，我们发现，原来画图法和单双数判断法都具有一定的局限性，而计算法则具有普遍性，现在就让我们运用计算法来看看彩旗的规律，看谁解决得又好又快？

提问：第21面、23面彩旗是什么颜色？为什么？

（指名板演，完成后评讲，集体订正）

追问：余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗呢？

小结：从刚才的学习中，我们知道盆花、彩灯和彩旗都是有规律地排列，可以用画图法、单双数判断法、计算法等不同方法来解决它们的排列问题，而且计算法有着自己的优势，具有普遍性。

【设计意图】尊重学生的独特体验，教师不做硬性规定：一定要用计算的方法来解决。在完成试一试时，让学生自己去尝试、体验哪种方法更合适。在学生解决有关“彩旗”问题的时候，教师适时反问一下：为什么不画图？为什么不用刚才的单双数判断法来解决呢？学生很自然地比较出画图比较繁琐、单双数判断法法比较独特不适用于所有的题目，不具有普遍性，这样学生通过自己的体验优化出计算法最简便最具普遍性。

（三）巩固练习，加深对解题策略的理解

过渡：现在我们已经把街道上的各种装饰品的摆放规律全部研究了，也知道了计算法具有普遍性的原因，让我们趁热打铁，一起来看看小明和小红两位同学都发现了什么规律。

1.出示练一练第一题：

提问：围棋小组的同学正在摆棋子，你能知道第21枚摆的是白子还是黑子吗？

○○●○○●○○●○○●……

（学生解答，并说出自己的想法：21÷3=7（组））

2.出示练一练第二题：

小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。

提问：按照这样的规律穿下去，第18颗是什么颜色的？第24颗呢？

（学生独立列式解答，教师巡视，了解学生的解答情况，集

体订正，指名说说解法。18÷4=4（组）……2（颗），24÷4=6（组））

3.出示练一练第三题：

按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

（1）△○□△○□△○□……（）……32÷3=10（组）……2（个）

（2）○○○□○○○□……（□）……32÷4=8（组）

（3）△△△○○△△△○○……（△）……32÷5=6（组）……2（个）

强调：虽然找的都是第32个图形，但由于每组个数不同，结果也不一样。

【设计意图】在例1及试一试的基础上，学生已经了解到了画图法和单双数判断法的局限性以及计算法的普遍性，通过练一练的三道习题，使学生进一步掌握和理解如何运用计算法进行判断某个序号所代表的是什么图形或物体。

（四）应用规律，解决学习中的规律问题

过渡：同学们，其实规律离我们并不遥远，即使是在普通的计算题当中也有着自己的规律，请大家跟着老师一起算一算。

1.数字中的“奥秘”

用计算器计算6÷11，计算器会显示0.5454545454…

提问：这个小数的小数部分有什么规律吗？你知道小数点后面第100个数字是几吗？你是用什么方法解决的？

用计算器计算1÷54，计算器会显示0.0185185185…

提问：这个小数的小数部分有规律吗？你知道小数点后面第16个数字是几吗？怎么知道的？

2.生肖的规律（练习十第1题）

提问：生肖是几个为一组的？

你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你的属相相同？

（五）全课总结，感受生活中的规律

引导：同学们学得不错，通过今天的学习，你能说说有什么收获？你会用哪些方法解决今天的规律问题？你觉得哪种最简便？

谈话：我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题，其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……

欣赏大自然的规律（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）

欣赏生活中规律（红绿灯、霓虹灯、花布地砖……）

谈话：原来在我们身边存在着许多规律，看来我们的生活中不缺乏数学，只是缺乏了发现数学的眼睛，希望同学们从现在开始做一个有心人，多多观察生活。

【设计意图】让学生欣赏一段图片集，了解大自然中的周期规律：日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬及生活中的一些周期规律，进而感受数学中的规律之美，体会数学与生活的密切联系，体验数学其实就在我们身边，以此来提高学生学习数学的兴趣和热情。